天線(xiàn)PPT課件(完整版)

1、天線(xiàn)與電波天線(xiàn)與電波傳播傳播微波技術(shù)微波技術(shù)基礎(chǔ)基礎(chǔ)電磁場(chǎng)理論應(yīng)用應(yīng)用赫茲實(shí)驗(yàn)的無(wú)線(xiàn)電系統(tǒng)Hertz ，KIT的教授無(wú)線(xiàn)電之父7馬可尼，意大利人，當(dāng)時(shí)年僅20歲。91012定義定義電路的觀點(diǎn)電路的觀點(diǎn)rR1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法Maxwell方程磁高斯定律電高斯定律安培定律法拉第定律0BDtDJHtBEMaxwell方程0AAHBAH1A磁矢量位函數(shù)1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法AjHjEAHtBE100AjEAjEAjEtDJHAAAH2AAEjJ21.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法洛倫茲條件：AjEAAEjJ2jAJjAJAkA22AjjA1JAkA22AjAjAjE1因此，知道AAH1AjA

2、jAjE1A1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法體電流JAkA22cjkResjkRsvjkRl dRezyxIAsdRezyxJAvdRezyxJA,4,4,4面電流線(xiàn)電流遠(yuǎn)場(chǎng)輻射，忽略高階項(xiàng), 4 , 3 , 21nrnrreAAArAjkrr, 21,1rAAejrEjkr1.1 輔助函數(shù)法輔助函數(shù)法AjEAjEAjEEr 0在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)ArjErH1天線(xiàn)輻射問(wèn)題分析過(guò)程1.2 電基本振子電基本振子什么是電基本振子？什么是電基本振子？一段通有高頻電流的直導(dǎo)線(xiàn)，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，該導(dǎo)線(xiàn)被稱(chēng)為電基本振子。當(dāng)： , 可近似地認(rèn)為導(dǎo)線(xiàn)上每一點(diǎn)的電流都是等幅同相的。/1l電基本振子天線(xiàn)結(jié)構(gòu)電基本振子天

3、線(xiàn)結(jié)構(gòu)電場(chǎng)方向電場(chǎng)方向1.2 電基本振子電基本振子 0I zzIe0I常數(shù)cjkRel dRezyxIA,4zdl d磁矢位：其中：zyxrAAAAAA0cossinsinsincoscoscoscossinsincossinrzyxzzyyxxR222222relIzzdreIzzyxAjkrlljkr44,02201.2 電基本振子電基本振子0sin4sincos4cos00ArelIAArelIAAjkrzjkrzrrArArrH11jkrrejkrrlkIjHHH1114sin00磁場(chǎng)：對(duì)于磁場(chǎng)：1.2 電基本振子電基本振子HjAjAjE11 011114sin1112cos2020E

4、ekrjkrrlkIjEejkrrlIEjkrjkrr電場(chǎng)：對(duì)于電場(chǎng)：近區(qū)場(chǎng)：近區(qū)場(chǎng)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)稱(chēng)為近區(qū)，電磁場(chǎng)主要由時(shí)稱(chēng)為近區(qū)，電磁場(chǎng)主要由 的的1krkr高次冪項(xiàng)決定，故可略去高次冪項(xiàng)決定，故可略去 的低次冪項(xiàng)，得的低次冪項(xiàng)，得kr1.2 電基本振子電基本振子近區(qū)場(chǎng)輻射功率密度：1sin4sin4cos2203030krrelIHreklIjEreklIjEjkrjkrjkrrHEHErHEWravRe21Re210cossin8sin4Re215220520rlIkjrlIkj rWav1.2 電基本振子電基本振子近區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：近區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)相差由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)相差90度，故坡

5、印度，故坡印廷矢量的平均值等于零，這說(shuō)明無(wú)電磁場(chǎng)能量輻射，廷矢量的平均值等于零，這說(shuō)明無(wú)電磁場(chǎng)能量輻射，稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)。稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)。1krkrkr遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)稱(chēng)為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，電磁場(chǎng)主要由時(shí)稱(chēng)為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，電磁場(chǎng)主要由 的低次冪項(xiàng)決定，故可略去的低次冪項(xiàng)決定，故可略去 的高次冪項(xiàng)，得的高次冪項(xiàng)，得1sin4sin4000krrelkIjHrelkIjEHHEEjkrjkrrrHEZw波阻抗：固有阻抗：3771201.2 電基本振子電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：（1）電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，它們均與）電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，它們均與r 成反成反比。因等相位面為球面，故為球面電磁波。比。

6、因等相位面為球面，故為球面電磁波。（2）因在傳播方向上電磁場(chǎng)的分量為零，故為橫電）因在傳播方向上電磁場(chǎng)的分量為零，故為橫電磁波，記為磁波，記為T(mén)EM波。波。（3）電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于）電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于 ，稱(chēng)為波阻抗；，稱(chēng)為波阻抗；（4）由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，且均與）由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，且均與 成正成正比，故電基本振子在遠(yuǎn)區(qū)為輻射場(chǎng)，且具有方向性。比，故電基本振子在遠(yuǎn)區(qū)為輻射場(chǎng)，且具有方向性。)(120sin1.2 電基本振子電基本振子電基本振子的場(chǎng)輻射1.3 磁基本振子磁基本振子麥克斯韋電磁理論獲得了巨大的成功。，至今尚未解決。電的基本單元是電荷。正負(fù)電荷可以分開(kāi)，自由電荷能單獨(dú)存在

7、，因而我們可以引進(jìn)電荷密度電荷密度和電電流密度流密度的概念。磁的基本單元是磁偶極矩，它可以看作是正負(fù)磁荷的組合。然而，正負(fù)磁荷卻不能分開(kāi)，自由磁荷不能單獨(dú)存在。所以，在電磁理論中我們不能引入磁荷密度和磁流密度等概念。1.3 磁基本振子磁基本振子1931年，英國(guó)的著名物理學(xué)家狄拉克（1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者）首先從理論上討論了磁單極子存在的問(wèn)題。1975年，加利福尼亞和休斯頓大學(xué)的一個(gè)小組宣稱(chēng)，他們從高空氣球的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了磁單極子，曾哄動(dòng)了當(dāng)時(shí)的物理學(xué)界。但后來(lái)發(fā)現(xiàn)，如果正確考慮實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差，從他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中并不能得出這個(gè)結(jié)論。1982年3月，美國(guó)斯坦福大學(xué)的卡布萊拉又宣稱(chēng)，他利用一

8、個(gè)在9K溫度下的鈮超導(dǎo)線(xiàn)圈捕捉到一個(gè)磁單極子。不過(guò)至今許多類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)始終未能發(fā)現(xiàn)同樣的事例。1.3 磁基本振子磁基本振子【對(duì)偶定理】盡管自由磁荷存在與否現(xiàn)在依然沒(méi)有定論，但這并不妨礙在數(shù)學(xué)上引入假想磁荷 和假想磁流 ，其目的是使Maxwell方程在形式上對(duì)稱(chēng)。mmJ1.3 磁基本振子磁基本振子1.3 磁基本振子磁基本振子什么是磁基本振子？什么是磁基本振子？一段通有高頻磁流的直導(dǎo)線(xiàn)，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，該導(dǎo)線(xiàn)被稱(chēng)為磁基本振子。當(dāng)： , 可近似地認(rèn)為導(dǎo)線(xiàn)上每一點(diǎn)的磁流都是等幅同相的。/1l根據(jù)對(duì)偶定理可寫(xiě)出磁基本振子的輻射場(chǎng)根據(jù)對(duì)偶定理可寫(xiě)出磁基本振子的輻射場(chǎng)jkrmjkrmrejkrjkr

9、rlkIjHejkrrlIH22111sin411cos2011sin4HEEejkrrlkIjErjkrm1.3 磁基本振子磁基本振子1sin4sin4000krrelkIjHrelkIjEHHEEjkrjkrrr1sin4sin40krrelkIjErelkIjHEEHHjkrmjkrmrr已知電基本振子的輻射場(chǎng)對(duì)偶定理可得磁基本振子的輻射場(chǎng)1.3 磁基本振子磁基本振子磁基本振子電磁場(chǎng)的性質(zhì)：1）電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，均與r 成反比；2）電場(chǎng)與磁場(chǎng)在時(shí)間上相差180度，平均坡印廷矢量為實(shí)數(shù)，且沿r 方向，為橫電磁波；3）電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于 ；4） 具有方向性，在 度方向上有最大輻射。

10、120901.3 磁基本振子磁基本振子【小電流環(huán)的電磁場(chǎng)】設(shè)有小電流環(huán)位于xoy平面坐標(biāo)原點(diǎn)，其周長(zhǎng)l 遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，環(huán)上電流等幅同相，其磁偶極矩為 ，磁偶極矩方向與環(huán)電流成右手關(guān)系。IslzHrEzISpmlqISpmmlISqmlISjqjImm1sin4sin4krrelkIjErelkIjHjkrmjkrm1sin4sin4krreISkEreISkHjkrjkr1.3 磁基本振子磁基本振子小電流環(huán)輻射電磁場(chǎng)的性質(zhì)： 電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，均與r 成反比； 電場(chǎng)與磁場(chǎng)在時(shí)間上相差180度，平均坡印廷矢量為實(shí)數(shù)，且沿r 方向，為橫電磁波； 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于 ； 具有方向性，在 度方

11、向有最大輻射；場(chǎng)與環(huán)的面積成正比，與環(huán)的形狀無(wú)關(guān)。120902.1 引言引言【目的】描述天線(xiàn)的電性能，定義天線(xiàn)的各種電參數(shù)?！倦妳?shù)】輻射方向圖； 波束范圍； 波束效率；方向性系數(shù)； 增益； 輻射電阻；天線(xiàn)阻抗； 極化等【標(biāo)準(zhǔn)】IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983）2.2 輻射方向圖輻射方向圖【定義】天線(xiàn)的輻射特性輻射特性是關(guān)于空間坐標(biāo)空間坐標(biāo)的函數(shù)函數(shù)，若在固定距離上固定距離上，此函數(shù)通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)或者圖形圖形來(lái)描述，則得到的數(shù)學(xué)函數(shù)或者圖形即為輻射方向圖，簡(jiǎn)稱(chēng)方向圖?！咀⒁狻浚?）方向圖一般

12、描述天線(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的輻射特性。（2）輻射特性有功率通量密度（Power flux density）、輻射強(qiáng)度（Radiation intensity）、場(chǎng)強(qiáng)（Fields strength）、相位（Phase）、極化（Polarization）等。（3）空間坐標(biāo)有三維坐標(biāo)系或者二維坐標(biāo)系。 輻射特性和空間坐標(biāo)任何組合，即可得到不同的輻射方向圖。2.2 輻射方向圖輻射方向圖球坐標(biāo)系（三維坐標(biāo)系）2.2 輻射方向圖輻射方向圖（4）固定距離，即坐標(biāo)原點(diǎn)到觀察點(diǎn)的距離保持不變。而且結(jié)合（1）的遠(yuǎn)場(chǎng)條件， ，因此一般功率方向圖和場(chǎng)強(qiáng)方向圖與距離 無(wú)關(guān)，而相位方向圖與距離 有關(guān)。（5）三維方向圖是一系列二維方

13、向圖的組合。通過(guò)幾組二維方向圖，即可得到所需要的天線(xiàn)輻射性能的信息。工程上用兩個(gè)相互垂直的主平面內(nèi)的方向圖表示。（6）歸一化方向圖，某天線(xiàn)的方向圖為 ，則歸一化方向圖為 。rrr,fmax,ffF2.2.1 輻射方向圖波瓣輻射方向圖波瓣 包含最大輻射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，與主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。2.2.2 場(chǎng)強(qiáng)方向圖和功率方向圖場(chǎng)強(qiáng)方向圖和功率方向圖42,0freErEjkr,1,0rErrH00,ArEf,一般天線(xiàn)的遠(yuǎn)區(qū)輻射電磁場(chǎng)表示為如下形式 場(chǎng)強(qiáng)方向圖函數(shù)sin,fsin40relkIjEjkr2.2.2 場(chǎng)強(qiáng)方向圖和功率方向圖場(chǎng)強(qiáng)方向圖和功率方向圖43mmffF, 歸一化

14、場(chǎng)強(qiáng)方向圖函數(shù)其中 天線(xiàn)最大輻射方向， 天線(xiàn)方向圖函數(shù)最大值。mmf,mm,由方向圖函數(shù) 和歸一化方向圖函數(shù) 表示的方向圖統(tǒng)稱(chēng)為天線(xiàn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)方向圖。,f,Fsin,fmmf,mm,m,901sin,F2.2.2 場(chǎng)強(qiáng)方向圖和功率方向圖場(chǎng)強(qiáng)方向圖和功率方向圖44功率通量密度（坡印廷矢量的幅值）功率通量密度的最大值,mmS,S,mmSPS 2,PF 通常方向圖用分貝（dB）表示，則10,20log,dBFF 10,10log,dBPP ,dBdBPF 2.2.3 E-面面H-面輻射方向圖面輻射方向圖以E平面和H平面為主平面的二維方向圖叫做E-面和H-面方向圖。E-平面：通過(guò)最大輻射方向與電場(chǎng)矢量

15、方向構(gòu)成的平面。H-平面：通過(guò)最大輻射方向與磁場(chǎng)矢量方向構(gòu)成的平面。E面H面對(duì)陣振子方向圖2.2.4 波瓣寬度波瓣寬度【半功率波瓣寬度或者3dB波束寬度】主瓣最大值兩邊場(chǎng)強(qiáng)等于最大場(chǎng)強(qiáng)的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的兩輻射方向之間的夾角，表示為【零功率波瓣寬度】主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角，表示為5 . 02022.2.5 輻射場(chǎng)區(qū)輻射場(chǎng)區(qū)n電抗性近場(chǎng)區(qū)： ，天線(xiàn)與大部分能量的場(chǎng)相互作用。n輻射進(jìn)場(chǎng)（Fresnel）區(qū)： ，場(chǎng)方向圖隨著 變化，而且在傳播方向上有場(chǎng)分量。n遠(yuǎn)場(chǎng)（Fraunhofer）區(qū)： ，場(chǎng)方向圖基本沒(méi)有變化，傳播平面波。1RR 21RRR2RR r2.2

16、.6 立體角立體角 在球坐標(biāo)系中，球面上的微分面積 是 方向的弧 和沿 方向的弧長(zhǎng) 的乘積。 表示立體角，即 所張開(kāi)的立體角。表示為立體弧度（sr）或者平方度（ ） 球面的面積為 因此球面所張開(kāi)的立體角為 sr 立體弧度與平方度的關(guān)系A(chǔ)dArddrsindrdrrddA2sinddA24 r432831801122radsrddrdAdsin22.3 輻射功率密度及輻射強(qiáng)度輻射功率密度及輻射強(qiáng)度【輻射功率密度】即為時(shí)間平均坡印廷矢量輻射功率可表示為對(duì)于理想點(diǎn)源，功率密度為其輻射的功率為HEzyxWWavradRe21,ssradradsdHEsdWPRe21 rWaWr00 022002004

17、sinWrddrarWasdWPrrsrad 2.3 輻射功率密度及輻射強(qiáng)度輻射功率密度及輻射強(qiáng)度如果理想點(diǎn)源輻射功率已知，則從輻射功率可求出相應(yīng)的輻射功率密度為22004mwrPaWaWradrr【輻射強(qiáng)度】單位立體角內(nèi)輻射的功率。用 表示radWrU2U202022222,21,2,2,EErErErrErUreErEjkr,0在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)2.3 輻射功率密度及輻射強(qiáng)度輻射功率密度及輻射強(qiáng)度如果從輻射強(qiáng)度已知，則可求出輻射功率對(duì)于理想點(diǎn)源，輻射強(qiáng)度與 無(wú)關(guān)，因此理想點(diǎn)源輻射的功率，可表示為, 200sinddUUdPrad0200004sinUddUdUPrad 當(dāng)輻射功率已知的情況下，理想點(diǎn)

18、源的輻射強(qiáng)度可表示為40radPU 2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【方向性系數(shù)】是定量表示天線(xiàn)輻射的電磁能量集中程度以描述方向特性的一個(gè)參數(shù)。radPUUUD40如果沒(méi)有特別規(guī)定某個(gè)方向的方向性系數(shù)，則一般表示的最大的方向性系數(shù)。radPUUUDDmax0max0max4從上式可以看出，方向性系數(shù)是通過(guò)輻射強(qiáng)度定義的，那與輻射方向圖有什么關(guān)系呢？2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)(a)二維方向圖 （b）三維方向圖2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)如果已知的是功率方向圖，則功率方向圖與輻射強(qiáng)度的關(guān)系如下：,0pBU ,max0max0maxpBpBU 2000sin,ddpBdUPrad 200200sin,

19、4sin,4,ddPPddppD 200200max0sin,4sin,4ddPddPPD,P 歸一化功率方向圖2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)根據(jù)歸一化功率方向圖和歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖的關(guān)系，可得到基于歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖的方向性系數(shù)的表達(dá)式：,2FP,F 歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖 20022sin,4,ddFFD 20020sin,4ddFDAD40A 波束范圍，波束立體角 DdBD10log100100log10DdBD用dB表示：2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【例2.1】假設(shè)某天線(xiàn)的歸一化功率方向圖為 ，求出該天線(xiàn)方向性系數(shù)和最大方向性系數(shù)。 sinP2200200sinsinsin, ddddP解：根據(jù)最

20、大方向性系數(shù)的公式，其中將以上結(jié)果代入最大方向性系數(shù)的表達(dá)式，可得最大方向性系數(shù)：44sin,422000 ddPDsin4,0PDD根據(jù)最大方向性系數(shù)與方向性系數(shù)之間的關(guān)系，可得方向性系數(shù)：2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【最大方向性系數(shù)近似公式】ddrrAD212103240044dr11,dr22, 一個(gè)面的 HPBW 另一個(gè)面的 HPBWKraus的公式22212221072815181.22ddrrDTai&Pereira的公式2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)【例2.2】某天線(xiàn)的歸一化功率方向圖為而且假設(shè)天線(xiàn)的輻射只存在于上半空間 ，方向圖如下圖所示，求出cos,P20 , 201）

21、通過(guò)精確公式和近似公式求出波束范圍 。2）通過(guò)精確公式和近似公式求出最大方向性系數(shù)。A2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)解：首先求出半功率波束寬度35 . 0cos,P因此半功率波束寬度為3221ddd12因?yàn)榉较驁D函數(shù)與 無(wú)關(guān)，因此有1）波束范圍 計(jì)算精確方法AsrddddPA 20202020sincossin,2.4 方向性系數(shù)方向性系數(shù)近似方法386. 4323221rrA2）最大方向性系數(shù)計(jì)算精確方法dBDA02. 64440近似方法dBDA57. 4865. 2386. 44402.8 輸入阻抗輸入阻抗【輸入阻抗】天線(xiàn)作為負(fù)載，在輸入端口呈現(xiàn)出的阻抗。2.8 輸入阻抗輸入阻抗AAAinj

22、XRZZ輸入阻抗的實(shí)部一般分為兩部分，如下LrARRRrRLR輻射電阻損耗電阻輸入阻抗可表示為輸入阻抗一般是頻率的函數(shù)，天線(xiàn)與傳輸線(xiàn)連接時(shí)引入匹配網(wǎng)絡(luò)。輸入阻抗還和很多因素有關(guān)，如：天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)，饋電方法，天線(xiàn)周?chē)h(huán)境等。只有個(gè)別的天線(xiàn)的輸入阻抗可以通過(guò)解析方法得到，其他的一般通過(guò)數(shù)值計(jì)算或者測(cè)量得到。2.5 天線(xiàn)效率天線(xiàn)效率2.5 天線(xiàn)效率天線(xiàn)效率實(shí)際中各種損耗導(dǎo)致天線(xiàn)的效率降低，主要的損耗有1）天線(xiàn)與傳輸線(xiàn)失配引起的失配損耗。2）天線(xiàn)結(jié)構(gòu)中金屬和介質(zhì)的損耗。cdreee 00ere天線(xiàn)效率匹配效率天線(xiàn)的輻射效率cde匹配效率：21re00ZZZZinin11VSWR其中201cdcdreee

23、e天線(xiàn)效率：2.5 天線(xiàn)效率天線(xiàn)效率【輻射效率】表征天線(xiàn)將高頻電流或者導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)化為無(wú)線(xiàn)電波能量的有效程度。天線(xiàn)的輻射效率為天線(xiàn)的輻射功率與天線(xiàn)凈輸入功率之比。LradradAradcdPPPPPeLAradPPP,是天線(xiàn)的輻射功率、凈輸入功率和損耗功率。rradRIP221AARIP221,212LdRIP .11rLLrrcdRRRRReLArRRR,是天線(xiàn)的輻射電阻、輸入電阻和損耗電阻。cede介質(zhì)效率dccdeee導(dǎo)體效率2.6 增益增益方向性系數(shù)表征能量的集中程度，天線(xiàn)效率則表征能量轉(zhuǎn)換的效能。結(jié)合這兩個(gè)參數(shù)可引入一個(gè)新的參數(shù)，即增益系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)增益）【增益系數(shù)】在相同的凈輸入功率條件

24、下，天線(xiàn)在給定方向上的輻射強(qiáng)度與理想點(diǎn)的輻射強(qiáng)度之比。AAPUPUG,44,4,DePPPUGcdAradrad0max04DePUGcdA2.6 增益增益天線(xiàn)在實(shí)際上與傳輸線(xiàn)連接使用， 因此反射損耗是必然存在，因此引入絕對(duì)增益的概念?！窘^對(duì)增益】考慮到反射損耗情況下的增益。,1,02DeDeeGGeGcdrrabs000DeGabsGGabs【部分增益】在給定的某一極化、某一方向上的增益。如： 極化、 極化2.6 增益增益給定方向上對(duì)應(yīng)于 場(chǎng)分量的輻射強(qiáng)度APUG4APUG4UU給定方向上對(duì)應(yīng)于 場(chǎng)分量的輻射強(qiáng)度EEddG210300000100log10GdBG2.6 增益增益 【例2.3

25、】無(wú)耗的半波對(duì)稱(chēng)振子，其輸入阻抗為73 ，并與傳輸線(xiàn)相連，傳輸線(xiàn)的特性阻抗為50 ，假設(shè)天線(xiàn)輻射強(qiáng)度為求出此天線(xiàn)的最大絕對(duì)增益。30sinBU 解：先求出最大方向系數(shù)radPUDmax040maxBU43sinsin,2020040200BddBddUPrad 697. 13160D2.6 增益增益因?yàn)闊o(wú)耗，因此輻射效率1cde最大增益為297. 2697. 1log10697. 110000dBGDeGcd計(jì)算匹配效率155. 0965. 0log10965. 050735073111022dBeerr155. 0;965. 000dBeeeecdr142. 26376. 1log10637

26、6. 1697. 1965. 0100000dBGDeGabsabs計(jì)算天線(xiàn)總效率最大絕對(duì)增益系數(shù)2.7 極化極化【電磁波的極化】在空間某位置上，沿電磁波的傳播方向看去，其電場(chǎng)矢量在空間的取向隨時(shí)間變化所描繪出的軌跡。【天線(xiàn)極化】發(fā)射天線(xiàn)：天線(xiàn)在某方向所輻射電波的極化；接收天線(xiàn)： 天線(xiàn)在該方向接收獲得最大接收功率（極化匹配）時(shí)入射平面波的極化。n軌跡是一條直線(xiàn) 線(xiàn)極化n軌跡是一個(gè)圓 圓極化n軌跡是橢圓 橢圓極化2.7 極化極化沿+Z 方向傳播的均勻平面波的瞬時(shí)電場(chǎng)可表示為：yxEyExtzE,xxkztEEcos1yykztEEcos21E式中， 和 是電場(chǎng)分量的振幅， 和 是他們的初始相位。

27、2Exy1. 線(xiàn)極化xnxnxxxkztEyExkztEykztExnkztEykztExtzEcos1cos1coscoscos,212121, 3 , 2 , 1nnxy2.7 極化極化此時(shí)，電場(chǎng)矢量端點(diǎn)的軌跡是一條直線(xiàn)，該直線(xiàn)與x軸的夾角 不隨時(shí)間變化。2221EEEm121tan1EEn2.7 極化極化2. 圓極化021EEE, 3 , 2 , 1212212nynynxy，分量初相滯后分量初相超前sincossincos2coscos,000000EyExkztEykztExkztEykztExtzExxxx此時(shí)，瞬時(shí)電場(chǎng)的幅度固定不變，電場(chǎng)矢量與x軸的夾角為此時(shí)，瞬時(shí)電場(chǎng)為xkzt

28、 電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)軌跡是圓，對(duì)應(yīng)上式中的負(fù)號(hào)，說(shuō)明y分量電場(chǎng)初相超前，稱(chēng)為左旋圓極化；對(duì)應(yīng)上式中的正號(hào)，說(shuō)明y分量電場(chǎng)初相滯后，稱(chēng)為右旋圓極化；2.7 極化極化 如果 ，且或者不管 是否等于 ，只要當(dāng)此時(shí)，電場(chǎng)矢量端點(diǎn)的軌跡式一傾斜的橢圓，橢圓參數(shù)通常用軸比和傾角表示：21EE , 3 , 2 , 1212212nxnynxy，分量初相超前分量初相超前, 3 , 2 , 1002nxynxy，分量初相超前分量初相超前1E2EyxkztEykztExtzEcoscos,213. 橢圓極化2.7 極化極化傾角：, 3 , 2 , 1 , 0,nnxy0OB2221EEOAAR cos2tan2122

29、21211EEEE其中21212221424122212cos221EEEEEEOA21212221424122212cos221EEEEEEOB線(xiàn)極化和圓極化是橢圓極化的特列。當(dāng) 時(shí)，長(zhǎng)軸 ，短軸 ，軸比 。OBOAAR 2.7 極化極化【極化失配】一般而言，接收天線(xiàn)的極化與來(lái)波方向的極化不同，這就是所謂的極化失配。因此，天線(xiàn)從來(lái)波中截獲的功率達(dá)不到最大。設(shè)來(lái)波電場(chǎng)矢量表示為n22121EE OBOA 1AR當(dāng) 且 時(shí)，長(zhǎng)軸 ，軸比 ，橢圓極化退化為圓極化。iiiEE其中， 是來(lái)波的（極化）單位矢量。接收天線(xiàn)電場(chǎng)的極化可表示成iaaaEE其中， 是天線(xiàn)的極化單位矢量。a極化匹配因子：22co

30、saiPLF2.7 極化極化【例2.4】某天線(xiàn)輻射沿Z軸方向傳播的右旋圓極化波，且入射到右旋圓極化或者左旋圓極化的接收天線(xiàn)上，求該接收天線(xiàn)的極化損耗因子PLF。其中,rEy jxEaa解：沿Z軸方向傳播的右旋圓極化來(lái)波的單位極化矢量可表示成2y jxi如果是右旋圓極化接收天線(xiàn)，則單位極化矢量是2y jxa由極化匹配因子定義式，得右旋圓極化接收天線(xiàn)的極化矢量：,rEy jxEaa左旋圓極化接收天線(xiàn)的極化矢量：2.7 極化極化12aiPLF如果是左旋圓極化接收天線(xiàn)，則單位極化矢量是2y jxa由極化匹配因子定義式，得02aiPLF2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積【有效長(zhǎng)度】表征天線(xiàn)的輻

31、射和接收能力。矢量有效長(zhǎng)度一般為復(fù)矢量，可表示為,lalale2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積在發(fā)射模式下，如果天線(xiàn)的終端電流 ，有效長(zhǎng)度為 時(shí)，可得與原天線(xiàn)一致的輻射場(chǎng)。具體表達(dá)式如下relkIjEaEaEjkreina4在接收模式下，如果入射到天線(xiàn)的電磁場(chǎng)為 天線(xiàn)有效長(zhǎng)度為 時(shí)，可得天線(xiàn)的開(kāi)路電壓。具體表達(dá)式如下eioclEVelelinIiE10lsin8rlekIjaEjkrinasin2lale與上式對(duì)比與上式對(duì)比有效長(zhǎng)度有效長(zhǎng)度2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積【等效面積】當(dāng)平面波照射天線(xiàn)時(shí)，表征天線(xiàn)截獲能量的能力。被定義為在某一方向上，天線(xiàn)端口接收到的有效功

32、率與入射到天線(xiàn)的功率密度的比值。如果沒(méi)有指定方向，一般指最大值方向。 iTTiTeWRIWPA22eATPiW有效面積負(fù)載吸收的功率入射功率密度2m W2mW2222TATLrTiTeXXRRRRWVA若天線(xiàn)滿(mǎn)足最大功率傳輸條件LriTLrTiTeRRWVRRRWVA1882222.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積類(lèi)似可定義等效散射面積，在共軛匹配情況下228LrriTSRRRWVA類(lèi)似可定義等效損耗面積，在共軛匹配情況下228LrLiTLRRRWVA最后定義等效截獲面積，可表示為228LrLrTiTCRRRRRWVA截獲面積有效面積散射面積損耗面積2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和

33、有效面積口徑效率：物理面積最大有效面積pemapAA280lRrlriTemRWVA1820LRElVTTV感應(yīng)電壓；E入射電場(chǎng)；2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積入射平面波的能量密度可表示為22EWi2222222119. 0838028lEElAem可得最大有效面積【最大方向性系數(shù)與最大有效面積關(guān)系】2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的有效面積和方向性系數(shù)分別為 ，天線(xiàn)1發(fā)射，天線(xiàn)2接收，如果天線(xiàn)1是理想點(diǎn)源，輻射功率為 距離R處輻射的功率密度為rtrtDDAA,204 RPWttP對(duì)于定向天線(xiàn)，方向性系數(shù)為204 RDPDWWtttt被接收天線(xiàn)截獲，

34、并傳輸?shù)截?fù)載的能量為24 RADPAWPrttrtr24 RPPADtrrt如果天線(xiàn)2發(fā)射天線(xiàn)1接收，同樣得到24 RPPADtrtr2.9 有效長(zhǎng)度和有效面積有效長(zhǎng)度和有效面積方向性系數(shù)提高，方向性系數(shù)提高，有效面積也隨著提高。有效面積也隨著提高。rrttADADrmrtmtADAD00 其中， 分別為發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的最大有效面積和方向性系數(shù)。rtrmtmDDAA00, 如果天線(xiàn)1為理想點(diǎn)源，則 ，最大有效面積為10tDrrmtmDAA0 這里對(duì)天線(xiàn)2沒(méi)有任何限制，可認(rèn)為天線(xiàn)2是短偶極子，因此45 . 183220rrmtmDAArrmDA024最大方向性系數(shù)與最大有效面積關(guān)系：024D

35、Aem2.10 Friis 傳輸方程傳輸方程首先認(rèn)為發(fā)射天線(xiàn)是理想點(diǎn)源，如果發(fā)射功率為 功率密度為204 RPeWtcdtcdte發(fā)射天線(xiàn)效率對(duì)于一般天線(xiàn)，在 方向的功率密度為tt,224,4,RDPeRGPWttttcdtttttttDtG發(fā)射天線(xiàn)增益發(fā)射天線(xiàn)方向性系數(shù)2.10 Friis 傳輸方程傳輸方程接收天線(xiàn)的有效面積可表示為4,2rrrcdrrDeAcdre接收天線(xiàn)效率rD接收天線(xiàn)方向性系數(shù)接收天線(xiàn)所截獲的功率為22224,4,rttrrrtttcdrcdttrrrcdrrRPDDeeWDePrttrGGRPP00242222,411rtrrrtttrtcdrcdttrDDReePP

36、Friis傳輸方程傳輸方程端口匹配，極化匹配情況下端口匹配情況2.11 帶寬帶寬n一般天線(xiàn)的電參數(shù)，包括方向圖、方向性系數(shù)、輸入阻抗、極化特性等均與工作頻率相關(guān)。當(dāng)工作頻率偏離中心工作頻率時(shí)，天線(xiàn)的上述性能惡化，惡化的容許程度取決于應(yīng)用該天線(xiàn)的設(shè)備系統(tǒng)的工作特性要求。n天線(xiàn)的電參數(shù)保持在規(guī)定的技術(shù)要求范圍內(nèi)的工作頻率范圍稱(chēng)為天線(xiàn)頻帶寬度。如果上限頻率下限頻率帶寬的表示方法：1f2f絕對(duì)工組頻寬：12ffBW相對(duì)工組頻寬：012fffBW中心頻率0f12ffBW 2.12 天線(xiàn)收發(fā)互易天線(xiàn)收發(fā)互易【互易性】天線(xiàn)在用作接收天線(xiàn)時(shí)，它的極化、方向性、有效長(zhǎng)度、阻抗等參數(shù)均與用作發(fā)射天線(xiàn)時(shí)相同。具體證

37、明：參考PP17-19。3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子【對(duì)稱(chēng)振子】 對(duì)稱(chēng)振子是中間饋電，其兩臂由兩段等長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成的振子天線(xiàn)。一臂的導(dǎo)線(xiàn)半徑為 ，長(zhǎng)度為 。兩臂之間的間隙很小，理論上可忽略不計(jì)，所以振子的總長(zhǎng)度 。對(duì)稱(chēng)振子的長(zhǎng)度與波長(zhǎng)相比擬，本身已可以構(gòu)成實(shí)用天線(xiàn)。a2ll3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子1. 開(kāi)路的傳輸線(xiàn)，電流分布呈現(xiàn)駐波狀態(tài)。2. 振子終端為電流波節(jié)點(diǎn)；3. 兩臂對(duì)稱(chēng)點(diǎn)電流；大小相等，方向相同?！緦?duì)稱(chēng)振子電流分布】對(duì)稱(chēng)振子可視為一段終端開(kāi)路的傳輸線(xiàn)，向兩邊各自張開(kāi) 90 度而形成的一種天線(xiàn)。 022sin202sin00zlzlkI zlzzlkI zzI0I2k電流波腹點(diǎn)電流3.4 對(duì)陣

38、振子對(duì)陣振子【不同長(zhǎng)度對(duì)稱(chēng)振子電流分布】1. 由于分布電容存在，實(shí)際末端電流不為零。2. 對(duì)遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)影響不大，但計(jì)算近區(qū)輸入阻抗需修正。3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子【對(duì)稱(chēng)振子輻射場(chǎng)】在 處取長(zhǎng)度元 ，可視為電基本振子，因此對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)可認(rèn)為是很多電基本振子輻射場(chǎng)疊加結(jié)果。設(shè)P 為遠(yuǎn)區(qū)任一點(diǎn)，則該電基本振子的元輻射電場(chǎng)為zzzd zdRezkIjdHdHdHdEdEzdRezkIjdEjkRrrjkRsin4)(0sin4)(zderezkIjdEzjkjkrcossin4)(做遠(yuǎn)場(chǎng)近似：幅度 相位rR coszrR3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子很多電基本振子的疊加，相當(dāng)于是沿天線(xiàn)做積分20cos0

39、2cos02sin2sinsin4lzjklzjkjkrzdezlkzdezlkrekIjExxedxxexxcossinsin22分部積分法cosjkk2kl因此sin2coscos2cos20klklreIjEjkr電場(chǎng)3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子同理可得sin2coscos2cos20klklreIjEHjkr【輻射功率密度】222202sin2coscos2cos821Re21Re21Re21klklrIrErWrEEHEHEWavav磁場(chǎng)3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子【輻射強(qiáng)度】22202sin2coscos2cos8klklIWrUav【半功率波瓣寬度】3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子【不同振子長(zhǎng)度

40、輻射方向圖】3.4 對(duì)陣振子對(duì)陣振子【不同振子長(zhǎng)度方向圖總結(jié)】（1）當(dāng) 時(shí)，方向圖只有兩個(gè)主瓣，沒(méi)有旁瓣，最大輻射方向在 方向上，且振子越長(zhǎng)，波瓣越窄；（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，出現(xiàn)了旁瓣；時(shí)，出現(xiàn)了旁瓣； （3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，最大輻射方向已經(jīng)偏離了時(shí)，最大輻射方向已經(jīng)偏離了 方向；方向；（4）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，在時(shí)，在 方向上已經(jīng)完全沒(méi)有輻射方向上已經(jīng)完全沒(méi)有輻射了。了。1l09025. 1l5 . 1l0902l0903.5 半波振子半波振子【半波振子半波振子】振子總長(zhǎng)為半個(gè)波長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)振子，即半個(gè)波長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)振子，即 的振子。的振子。2l2422kl【半波振子的輻射場(chǎng)半波振子的輻射場(chǎng)】sincos2cos2

41、0reIjEjkrsincos2cos20reIjHjkr電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)3.5 半波振子半波振子半波振子的方向性函數(shù)：sin)cos2cos()(f半波振子的歸一化方向性函數(shù)：sin)cos2cos(f)(f)(Fmax半波振子的E 面方向圖為倒“8”字，H 面為單位圓。半波振子的主瓣寬度：0005 . 0078)5190(2251707. 0sin)cos2cos(3.5 半波振子半波振子【輻射功率密度、輻射強(qiáng)度】22220sincos2cos8rIWav22202sincos2cos8IWrUav 28cos18sincos2cos42020200220inradCIdyyyIdIP43

42、5. 202. 0838. 15772. 022ln5772. 02iinCC643. 1435. 2424442max0inradradCPUPUD2213. 0643. 14emA【輻射功率】【最大方向系數(shù)】【方向系數(shù)】【最大有效面積】【有效面積】xuu1cos3.5 半波振子半波振子【輻射電阻】7324220inradrCIPR3.5 半波振子半波振子【輸入阻抗】輸入電阻和輻射電阻的關(guān)系5 .4273jZin當(dāng) 時(shí)，輸入阻抗的虛部不為零。而天線(xiàn)的阻抗隨天線(xiàn)的長(zhǎng)度在變化，隨著天線(xiàn)的長(zhǎng)度減小，阻抗的虛部逐漸為零，此時(shí)長(zhǎng)度為 。因此工程上半波陣子長(zhǎng)度一般 ，振子越粗長(zhǎng)度越短。5 . 0l48.

43、 047. 0l48. 047. 0lrininrininRIIRRIRI20202222sin0klIIin2sin2klRRrin輸入阻抗計(jì)算方法可參考輸入阻抗計(jì)算方法可參考PP30-34。3.5 半波振子半波振子例：已知半波振子的輻射功率例：已知半波振子的輻射功率 ，問(wèn)在振子垂，問(wèn)在振子垂直方向上直方向上 處的輻射電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？處的輻射電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？解：輻射功率解：輻射功率rradRIP2021,273146220ARPIrradkm60r WPr40已知半波振子輻已知半波振子輻射電阻為射電阻為73rRmVreIjEjkr33010211060260sincos2cos23.6 巴倫

44、巴倫信號(hào)源或負(fù)載或傳輸線(xiàn)，根據(jù)它們對(duì)地的關(guān)系，都可以分成平衡和不平衡兩類(lèi)。 若信號(hào)源兩端與地之間的電壓大小相等、極性相反，就稱(chēng)為平衡信號(hào)源，否則稱(chēng)為不平衡信號(hào)源；若負(fù)載兩端與地之間的電壓大小相等、極性相反，就稱(chēng)為平衡負(fù)載，否則稱(chēng)為不平衡負(fù)載；若傳輸線(xiàn)兩導(dǎo)體與地之間阻抗相同，則稱(chēng)為平衡傳輸線(xiàn)，否則為不平衡傳輸線(xiàn)。在不平衡信號(hào)源與不平衡負(fù)載之間應(yīng)當(dāng)用同軸電纜連接，在平衡信號(hào)源與平衡負(fù)載之間應(yīng)當(dāng)用平行雙線(xiàn)傳輸線(xiàn)連接，這樣才能有效地傳輸信號(hào)功率，否則它們的平衡性或不平衡性將遭到破壞而不能正常工作。如果要用不平衡傳輸線(xiàn)與平衡負(fù)載相連接，通常的辦法是在糧者之間加裝“平衡不平衡”的轉(zhuǎn)換裝置，一般稱(chēng)為平衡變換

45、器 。3.6 巴倫巴倫3.7 常用線(xiàn)天線(xiàn)常用線(xiàn)天線(xiàn)【水平對(duì)稱(chēng)振子（雙極天線(xiàn)） 】3.7 常用線(xiàn)天線(xiàn)常用線(xiàn)天線(xiàn)【直立單極子 】3.7 常用線(xiàn)天線(xiàn)常用線(xiàn)天線(xiàn)4.1 引言引言 多元天線(xiàn)：多元天線(xiàn)：由兩個(gè)或兩個(gè)以上單個(gè)天線(xiàn)組成的天線(xiàn)由兩個(gè)或兩個(gè)以上單個(gè)天線(xiàn)組成的天線(xiàn)系統(tǒng)。系統(tǒng)。 陣列天線(xiàn)：陣列天線(xiàn)：由兩個(gè)或兩個(gè)以上由兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和和取向完全相同取向完全相同的天線(xiàn)平行排列組成的多元天線(xiàn)，又叫做天線(xiàn)陣，的天線(xiàn)平行排列組成的多元天線(xiàn)，又叫做天線(xiàn)陣，可分為直線(xiàn)陣列，平面陣列和空間陣列等三種形式可分為直線(xiàn)陣列，平面陣列和空間陣列等三種形式。限于課時(shí)，我們只討論直線(xiàn)陣列，它是分析陣列。限于課時(shí)，我們只討

46、論直線(xiàn)陣列，它是分析陣列天線(xiàn)的基礎(chǔ)。天線(xiàn)的基礎(chǔ)。類(lèi)型：類(lèi)型：離散元陣列；連續(xù)元陣列；線(xiàn)陣；平面陣；離散元陣列；連續(xù)元陣列；線(xiàn)陣；平面陣；立體陣。立體陣。 天線(xiàn)元（陣列元）：天線(xiàn)元（陣列元）：組成陣列天線(xiàn)的單個(gè)天線(xiàn)。組成陣列天線(xiàn)的單個(gè)天線(xiàn)。rrrtttcdrcdttrDDReePP,424.1 引言引言【陣列天線(xiàn)實(shí)物照片】4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理【二元陣列二元陣列】由兩個(gè)天線(xiàn)元構(gòu)成的直線(xiàn)陣列。由兩個(gè)天線(xiàn)元構(gòu)成的直線(xiàn)陣列?！径炀€(xiàn)陣的方向性二元天線(xiàn)陣的方向性】 設(shè)有兩個(gè)結(jié)構(gòu)和取向完全相同的設(shè)有兩個(gè)結(jié)構(gòu)和取向完全相同的電基本振子，相距為電基本振子，相距為 且且 ，如左圖所示，電流分別為

47、如左圖所示，電流分別為 和和 ， 為電流相位差，天為電流相位差，天線(xiàn)元在線(xiàn)元在YOZ面內(nèi)，沿面內(nèi)，沿y 軸方向，陣軸方向，陣列的軸與列的軸與z軸重合。軸重合。drd 201jeII 202jeII電基本振子電基本振子電場(chǎng)為電場(chǎng)為sin4rekIljEjkr4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理11201cos41relkIjEkrj22202cos42relkIjEkrj對(duì)于第一個(gè)單元：對(duì)于第二個(gè)單元：對(duì)對(duì)于于遠(yuǎn)遠(yuǎn)區(qū)區(qū)場(chǎng)場(chǎng)222112021coscos421rerelkIjEEEkrjkrjt總場(chǎng)：rrrdrrdrr212121cos2cos2相位近似相位近似幅度近似幅度近似4.1 方向圖乘積定

48、理方向圖乘積定理因此，可得cos21cos2cos4cos402cos2cos0kdrelkIjEeerelkIjEjkrtkdjkdjjkrt陣因子：陣因子：cos21cos2kdAF總場(chǎng)總場(chǎng)E【E（單個(gè)單元在參考點(diǎn)）（單個(gè)單元在參考點(diǎn)）】【】【陣因子陣因子】【方向圖乘積定理】任何陣列天線(xiàn)總的方向性函數(shù)都等于陣列單元的任何陣列天線(xiàn)總的方向性函數(shù)都等于陣列單元的方向性函數(shù)與陣因子的乘積。方向性函數(shù)與陣因子的乘積。4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理只有各天線(xiàn)元的方向性函數(shù)相同時(shí)，才能應(yīng)用方向性只有各天線(xiàn)元的方向性函數(shù)相同時(shí)，才能應(yīng)用方向性乘積定理，即要求天線(xiàn)元的結(jié)構(gòu)和取向完全相同。乘積定理，即

49、要求天線(xiàn)元的結(jié)構(gòu)和取向完全相同。陣因子只與陣列的構(gòu)成有關(guān)，例如：?jiǎn)卧g的間距、陣因子只與陣列的構(gòu)成有關(guān)，例如：?jiǎn)卧g的間距、單元間的初始相位差等，而與天線(xiàn)元的型式無(wú)關(guān)。單元間的初始相位差等，而與天線(xiàn)元的型式無(wú)關(guān)。方向圖乘積定理忽略了單元間的互耦。方向圖乘積定理忽略了單元間的互耦。兩個(gè)方向圖相乘的原則：最大值乘以最大值仍為最大兩個(gè)方向圖相乘的原則：最大值乘以最大值仍為最大值；零乘以任何值仍為零；兩個(gè)零點(diǎn)之間必有一個(gè)波值；零乘以任何值仍為零；兩個(gè)零點(diǎn)之間必有一個(gè)波瓣。瓣。4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理)(ef)(ef)(fa)(fa)(F)(F4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理【例4.1】

50、給出如下圖所示的兩個(gè)電基本振子，求出總場(chǎng)的零點(diǎn)位置。其中 而且4d2.2.0.cba解：0.acos21cos2cos40kdrelkIjEjkrt4dcos4coscostnE0cos4coscosntnE20cosnn0cos4cosn4.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理2.b4d1cos4coscostnE20cosnn01cos4coscosntnE說(shuō)明在陣列的 和 觀察位置，出現(xiàn)零點(diǎn)，其中是陣因子產(chǎn)生的零點(diǎn)， 是陣列單元自身產(chǎn)生。無(wú)解21cos4021cos401cos4cosnnnn20024.1 方向圖乘積定理方向圖乘積定理2.b4d20cosnn01cos4coscosntnE

51、nnnn21cos421cos401cos4cos無(wú)解1cos4coscostnE說(shuō)明在陣列的 和 觀察位置，出現(xiàn)零點(diǎn)，其中是陣因子產(chǎn)生的零點(diǎn)， 是陣列單元自身產(chǎn)生。224.2 均勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列推廣二元陣列到N元陣列情況，均勻等幅，等間距，單元間等相差且遞增分布。)(0)1(0120201,.,NjNNjNjjeIIeIIeIIeII4.2 均勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列類(lèi)似二元陣的陣因子，N元均勻直線(xiàn)陣的陣因子可表示為2cos2cos0cos4kdjkdjjkrteerelkIjENnkdnjkdNjkdjkdjeeeeAF1cos1cos1cos2cos1coskd另NnnjNjjjee

52、eeAF111214.2 均勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列121NjjjeeeAFjNNjjjjeeeeAFe12（1）（2）（2）式（）式（1）式可得）式可得11jNjeeAF21sin2sin112121212221NeeeeeeeeAFNjjjNjNjNjjjN21sin2sinNAF如果陣列的參考點(diǎn)位如果陣列的參考點(diǎn)位于陣列的中心，可得于陣列的中心，可得陣因子為陣因子為coskd4.2 均勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列陣因子歸一化可得21sin2sin121sin2sinNNAFNAFn22sinNNAFn近似近似在在 鄰域鄰域01N) 1,.,2 , 1(2NnNn2N4N22N 函數(shù)是關(guān)于函數(shù)是關(guān)

53、于 周期函數(shù)，周期為周期函數(shù)，周期為 。 每個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)主瓣和每個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)主瓣和 個(gè)副瓣。主瓣的寬度個(gè)副瓣。主瓣的寬度為為 ，副瓣的寬度為，副瓣的寬度為 。 主瓣和副瓣之間出現(xiàn)零值主瓣和副瓣之間出現(xiàn)零值 ，在一個(gè)周期內(nèi)零值的個(gè)，在一個(gè)周期內(nèi)零值的個(gè)數(shù)為數(shù)為 個(gè)，零值出現(xiàn)的位置在個(gè)，零值出現(xiàn)的位置在4.2 均勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列 零值之間、最大值與最近的零值之間的間隔均為零值之間、最大值與最近的零值之間的間隔均為 離主瓣越近的副瓣電平越高，離主瓣越遠(yuǎn)的副瓣電離主瓣越近的副瓣電平越高，離主瓣越遠(yuǎn)的副瓣電平越低。平越低。 當(dāng) 時(shí)，方向圖出現(xiàn)最大值，因此N20coskddm2cos14.2 均

54、勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列【3dB波瓣寬度波瓣寬度】22sinNNAFn查表可得查表可得391. 1cos22hkdNNNdh782. 22cos1dm2cos1最大值位置最大值位置hmh23dB波瓣寬度波瓣寬度4.2 均勻直線(xiàn)陣列均勻直線(xiàn)陣列【第一副瓣電平】Nkd3cos第一副瓣電平出現(xiàn)的位置為Nds32cos1如果陣列比較大時(shí)，第一副瓣電平值為212. 03222sinNNAFndBAFn47.1332log20dB值:4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣【邊射陣】最大值方向指向與陣列軸垂直的方向。0coskd2000, 3 , 2 , 1,nnd同時(shí)nnkd2cos2cos180,0

55、此時(shí)除了在此時(shí)除了在 外，在外，在 也出現(xiàn)了與主瓣一樣大也出現(xiàn)了與主瓣一樣大的波瓣，此波瓣稱(chēng)為柵瓣。的波瓣，此波瓣稱(chēng)為柵瓣。90180,0因此為了避免柵瓣出現(xiàn)，一般要求因此為了避免柵瓣出現(xiàn)，一般要求maxd4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣【端射陣】最大值方向指向陣列軸方向。0coskd00kd2d當(dāng)0kd同時(shí)在 ， 具有端射陣。000, 3 , 2 , 1,nnd當(dāng)邊射和端射同時(shí)存在。因此，為實(shí)現(xiàn)單一方向的端射陣，同時(shí)避免柵瓣的出現(xiàn)，要求2maxd4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣方向

56、與軸線(xiàn)間的夾角為方向與軸線(xiàn)間的夾角為 ，由，由 得得 【相控掃描陣相控掃描陣】相控掃描陣：主輻射方向在空間按一定規(guī)律掃描的陣列天線(xiàn)。相控掃描陣：主輻射方向在空間按一定規(guī)律掃描的陣列天線(xiàn)。相控掃描陣的原理：相控掃描陣的原理：設(shè)天線(xiàn)陣的軸線(xiàn)沿設(shè)天線(xiàn)陣的軸線(xiàn)沿 軸正方向，最大輻射軸正方向，最大輻射0)cos(21mkdzm 控制電流相位差控制電流相位差 ，使它按照某種規(guī)律變化，那么，最大輻射，使它按照某種規(guī)律變化，那么，最大輻射方向也必然作相應(yīng)變化。方向也必然作相應(yīng)變化。4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣【方向性系數(shù)方向性系數(shù)】最大輻射方向上方向性系數(shù)的一般表達(dá)式為最大輻射方向上方向性系數(shù)

57、的一般表達(dá)式為當(dāng)天線(xiàn)的方向性圖為軸對(duì)稱(chēng)時(shí)當(dāng)天線(xiàn)的方向性圖為軸對(duì)稱(chēng)時(shí)對(duì)對(duì)N元直線(xiàn)陣，有元直線(xiàn)陣，有 ，在天線(xiàn)元數(shù)，在天線(xiàn)元數(shù)N很大時(shí)，方向性很大時(shí)，方向性很強(qiáng)，能量集中在很強(qiáng)，能量集中在 附近很小的范圍里。這時(shí)附近很小的范圍里。這時(shí) ，2sin2sin)(NNFa0sin)cos(2)cos(2sin22sin)(kdNkdNNNFa4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣設(shè)天線(xiàn)陣的總長(zhǎng)度為設(shè)天線(xiàn)陣的總長(zhǎng)度為 , 且且 。當(dāng)。當(dāng)N 很大時(shí)有很大時(shí)有 ，代入上式可得代入上式可得LdNL) 1(NdL 2cos2)2cos2sin()(NkLNkLFa邊射陣的方向性系數(shù)：邊射陣的方向性系數(shù)：因?yàn)?/p>

58、因?yàn)?，故，故 ，所以，所以0cos2)cos2sin()(kLkLFa022sin)cos2()cos2(sin2dkLkLD令令 ，則，則 ， ，當(dāng)，當(dāng)N 很大時(shí)，很大時(shí)，cos2kLz dkLdzsin2222sin22kLkLdzzzkLD4.3 幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣幾種常見(jiàn)均勻直線(xiàn)陣端射陣的方向性系數(shù)：端射陣的方向性系數(shù)：由由 ， 得得 ， kd) 1(cos2) 1(cos2sin)(kLkLFa02sin) 1(cos2)1(cos2sin2dkLkLD當(dāng)當(dāng)N 很大時(shí)，可求得很大時(shí)，可求得考慮考慮 的情況，的情況，kd強(qiáng)方向性端射陣的方向性系數(shù)為強(qiáng)方向性端射陣的方向性系數(shù)為L(zhǎng)D48

59、 . 14.4 地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響采用鏡像法的條件：假定地面為無(wú)限大的導(dǎo)電平面。天線(xiàn)理論中的鏡像法：求位于無(wú)限大理想導(dǎo)電平面附近的天線(xiàn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)時(shí)，可用一個(gè)關(guān)于導(dǎo)電平面對(duì)稱(chēng)位置處的鏡像來(lái)取代導(dǎo)電平面的作用。 地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響天線(xiàn)及其鏡像天線(xiàn)組成的二元陣的方向圖函數(shù)問(wèn)題。 4.4 地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響電基本振子對(duì)稱(chēng)振子電基本振子電基本振子對(duì)稱(chēng)振子對(duì)稱(chēng)振子4.4 地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響4.4 地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響5.1 引言引言前兩章討論的中心饋電對(duì)稱(chēng)振子上的前兩章討論的中心饋電對(duì)稱(chēng)振子上的電流

60、幅度電流幅度l 均勻分布（常數(shù)）電基本振子（電流元）（均勻分布（常數(shù)）電基本振子（電流元）（ ）l 線(xiàn)性分布（三角分布）短對(duì)稱(chēng)振子（線(xiàn)性分布（三角分布）短對(duì)稱(chēng)振子（ ）l 正弦分布長(zhǎng)對(duì)稱(chēng)振子（正弦分布長(zhǎng)對(duì)稱(chēng)振子（ ）電流的電流的相位分布相位分布均為均勻分布（常數(shù)）。對(duì)稱(chēng)振子均為均勻分布（常數(shù)）。對(duì)稱(chēng)振子天線(xiàn)由終端開(kāi)路的長(zhǎng)線(xiàn)張開(kāi)而成，終端開(kāi)路的長(zhǎng)線(xiàn)天線(xiàn)由終端開(kāi)路的長(zhǎng)線(xiàn)張開(kāi)而成，終端開(kāi)路的長(zhǎng)線(xiàn)天線(xiàn)上的電流和電壓駐波是兩個(gè)等幅但反相的波的天線(xiàn)上的電流和電壓駐波是兩個(gè)等幅但反相的波的合成（終端電流為零波節(jié)點(diǎn)，終端電壓最大波合成（終端電流為零波節(jié)點(diǎn)，終端電壓最大波腹點(diǎn)）。且駐波的最大值和最小值點(diǎn)按半波長(zhǎng)整數(shù)腹點(diǎn)