高一物理導(dǎo)學(xué)案

1、高中物理導(dǎo)學(xué)案姓名：時(shí)間：課題 1.2 研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（第一課時(shí)）運(yùn)動(dòng)的合成與分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng).2、掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法平行四邊形定則.3、會(huì)用平行四邊形定則分析速度、位移的合成與分解問題.4、對(duì)小船渡河問題能有較深入的理解.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法及解答實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)小船渡河問題的研究.課前新知初探一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.定義：把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)看作是由_比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)組成的.2.合運(yùn)動(dòng)：物體的_.3.分運(yùn)動(dòng)：組成_的兩個(gè)或幾個(gè)運(yùn)動(dòng).4.運(yùn)動(dòng)的合成：由_求合運(yùn)動(dòng).5.運(yùn)動(dòng)的分解：由_求分運(yùn)動(dòng).6.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循的原則：_.思

2、考：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，各方向上的運(yùn)動(dòng)有何特點(diǎn)？二、船渡河的運(yùn)動(dòng)船渡河過程中的運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：船的_和水流推動(dòng)船沿河岸方向的_.思考：在無風(fēng)的情況下，雨滴是豎直下落的，但是騎車人為什么總覺得雨滴是向后傾斜的？當(dāng)車速增大時(shí)，覺得雨滴的運(yùn)動(dòng)有什么變化？課堂互動(dòng)探究一、 正確理解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同.（2）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)結(jié)束，時(shí)間相同.（3）獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響.（4）同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng).注意：在一個(gè)具體的問題中，判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)、哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的

3、依據(jù)是：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，那個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做合運(yùn)動(dòng)，即直接觀察到的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng).2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解定義：從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成.意義：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種基本方法，它的目的在于將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)化為直線運(yùn)動(dòng)，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究一些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的合成或分解是認(rèn)識(shí)和解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題的方法和手段.方法：運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運(yùn)動(dòng)都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向

4、相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時(shí)就可以把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。如果各分運(yùn)動(dòng)互成角度，那就要作平行四邊形，運(yùn)用作圖法、解直角三角形等方法求解.二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的決定因素1.方法（1）物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）.（2）物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）.2.問題探究v1 v 軌跡 a2 v2 a a1圖2 減速直線運(yùn)動(dòng)O a2 v2 v1 v 軌跡a1 a圖1

5、 加速直線運(yùn)動(dòng)O v2 a2v1 v 軌跡a1 a圖3 曲線運(yùn)動(dòng)O（1）兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？由以上結(jié)論可知，軌跡的曲直決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖1所示）。判斷的依據(jù)以及常見的運(yùn)動(dòng)類型如下：第一種： a = 0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。第二種： a 0：分直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)：v、a始終在同一直線上：v、a同向，加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖1；v、a反向，減速直線運(yùn)動(dòng)，如圖2；v、a不在同一直線上，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（軌跡在v、a之間，軌跡和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到），如圖3。（2）兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是變加

6、速運(yùn)動(dòng)？由以上分析可知：合加速度a 0時(shí)，物體必定做變速運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。如果a 0，且a大小方向恒定，那么物體必做勻變速運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。如果a 0，且a變化（無論大小或方向發(fā)生變化），那么物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)就是變加速運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。包括加速度大小變化方向不變、大小不變方向變化以及大小方向都隨時(shí)間變化三種情況。三、常見運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、渡河問題：水流速度、船相對(duì)水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對(duì)地岸的速度，方向?yàn)榇暮较颍⒍珊訒r(shí)間、航程、最短渡河時(shí)間、最短航程。2、繩子末端速度的分解：（1）沿繩子方向兩個(gè)繩連接的物體沿

7、繩子方向的速度大小相等。（2）當(dāng)繩與物體運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)楹纤俣确较颉?、風(fēng)（雨）速理解：風(fēng)（雨）速（風(fēng)或雨相對(duì)地的速度），人對(duì)地的速度，人感覺風(fēng)（雨）的速度（風(fēng)或雨相對(duì)人的速度）。V風(fēng)對(duì)地=V風(fēng)對(duì)地+V地對(duì)人案例分析一、案例：研究船渡河問題（課本p.11）如圖所示，有一條船正在渡河，河寬260m,船在靜水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h。為了讓船垂直渡河，船應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)？學(xué)習(xí)完后思考：要實(shí)現(xiàn)垂直過河，船在靜水中的速度v船與流速度v水應(yīng)滿足什么關(guān)系？如果v船<v水,能否實(shí)現(xiàn)垂直過河？二、典例分析 v船vv水開船方向?qū)嶋H

8、航線ABCd例1. 小船渡河問題1、垂直過河問題（課本已討論，從略）開船方向（斜向上游）和實(shí)際航線（垂直于河岸），如右圖所示。² 要實(shí)現(xiàn)垂直過河，船在靜水中的速度v船必須大于流速度v水。如果v船<v水,將不能實(shí)現(xiàn)垂直過河.2、設(shè)船在靜水中速度為v船，水流速度為v水，怎樣開船過河時(shí)間最短？解：采用正交分解法 v船y v船 d v船x v水 v船 v d v水實(shí)際航線開船方向設(shè)船開行的方向與河岸夾角為，將分解在垂直于河流和沿河流兩個(gè)方向上。如圖設(shè)河寬為d，顯然有d=v船t，t= ，所以，當(dāng)=90°時(shí)，時(shí)間t最短. 即 當(dāng)船垂直于河岸開行時(shí)過河時(shí)間最短， tmin= ，過河

9、時(shí)間與水流速度無關(guān).當(dāng)過河時(shí)間最短時(shí)，船的實(shí)際航線斜向下游而不垂直于河岸，如圖所示.3、若v船<v水，那么不可能垂直過河，試分析怎樣開船才能使航程最短？解：因河寬d一定，因此在不可能垂直過河的情況下，要航程最短，即就是要船的合速度與河岸的夾角最大（即右圖中最大）.我們可以根據(jù)三角形定則利用幾何作圖法確定怎樣開船（即v船的方向）.因?yàn)楹纤俣葀是靜水中速度為v船與水流速度為v水的矢量和，故作圖方法是：v船vv水開船方向?qū)嶋H航線ABCd先作出表示水流的速度v水的矢量AB，再以其箭頭末端B為圓心以v船為半徑作園弧，最后過v水的箭頭始端A作圓的切線AC，C為切點(diǎn)。這個(gè)切線AC的方向，即航程最短的情

10、況下船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向（合速度方向，亦即實(shí)際航線）；BC的方向即航程最短的情況下開船的方向.計(jì)算如下：設(shè)開船的方向與河岸的夾角為，則cos = .（其方向斜向上游）設(shè)實(shí)際航線與河岸的夾角為，sin= .（其方向斜向下游）顯然，由于開船方向與實(shí)際航線垂直，故與是互余的關(guān)系.v0 例2、如圖，在河岸邊的恒定速率v0拉繩索，使船靠岸。當(dāng)繩與豎直方向成角時(shí)，船速多大？解析： 船靠岸運(yùn)動(dòng)是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，應(yīng)是其它運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)與繩的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。拉繩的速度是定滑輪到船這段繩長(zhǎng)度減小的速度不是船的速度。由上面分析知它拉繩的速度只能是船運(yùn)動(dòng)的一個(gè)分速度。物體實(shí)際同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：其一，沿著繩子以v0為大小

11、的勻速運(yùn)動(dòng)；其二，是繞定滑輪的圓周運(yùn)動(dòng)（即轉(zhuǎn)動(dòng)）。我們看到的現(xiàn)象是：定滑輪到船的這段繩子長(zhǎng)度減小的同時(shí)角在減小。根據(jù)平行四邊形定則分解v船，如右圖所示。顯然，=90°-，所以，。² 本題說明，且隨減小而增大，繩是勻速拉動(dòng)，船做加速運(yùn)動(dòng)。² 本題中注意不能把繩的速度分解為水平速度如和豎直速度，把繩的水平分速度當(dāng)作船速。這是因?yàn)椋?船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)； 船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是在水平方向。如果把繩子的些許速度分解為水平和豎直兩個(gè)分速度，顯然這是不符合實(shí)際的，船并沒有豎直向上運(yùn)動(dòng)。如果認(rèn)為船的速度就是分解得到的水平分速度，那么豎直分速度又是什么？解釋不通。因?yàn)榇c繩頭始終是連接

12、在一起的。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一. 選擇題1. 對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說明正確的是（ ）A. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C. 合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向D. 由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小2. 一輪船以一定的速度垂直河岸向?qū)Π逗叫校喆ㄟ^的路程、過河所用的時(shí)間與水流速度的大小，其正確關(guān)系是（ ）A. 水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間越長(zhǎng)B. 水速越大，路程越大，時(shí)間越短C. 水速變?cè)冢烦毯蜁r(shí)間都不變D. 水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間不變3. 下列說法正確的是（ ）A. 兩勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線B. 兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡必

13、是直線C. 一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線D. 兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線4. 汽船順流從甲地到乙地，歷時(shí)，反回時(shí)需，如汽船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)順流從甲地漂到乙地，所需時(shí)間為（ ）A. 3h B. 6h C. 9h D. 12h5. 如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則下列論述正確的是（ ）A. 當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為零度時(shí)，合速度最大B. 當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為時(shí)，合速度最大C. 當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為時(shí)，合速度大小與每個(gè)分速度大小相等D. 當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為時(shí)，合速度大小一定小于分速度大小6. 某人騎自行車以10m/s的速度在大風(fēng)中向東行駛，他感到

14、風(fēng)正以相當(dāng)于車的速度從北方吹來，實(shí)際上風(fēng)的速度是（ ）A. 14m/s，方向?yàn)槟掀鰾. ，方向?yàn)闁|偏南C. ，方向?yàn)檎盌. ，方向?yàn)檎隙? 填空7. 如圖所示，水速為v，A、B二船在靜水中的速度大小分別為v1、v2，二船頭方向與岸始終保持夾角為與，二船渡河時(shí)間相等，則v1:v2= 。8. 質(zhì)點(diǎn)位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，在平面上以2m/s的速度與成角方向勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在平行于軸方向的分速度大小等于 m/s，在平行于軸方向的分速度大小為 m/s，第3s末，質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo) m， m。9.如圖所示，有5個(gè)箭頭代表船的劃行可以選擇的五個(gè)方向，每相鄰的兩箭頭之間的夾角第9題為，已知流水的速度為，船在靜水中的劃行速度為，則：（1）要使船能垂直地渡過河去，那么劃船的速度方向是 。（2）要使船能在最短的時(shí)間內(nèi)過河，那么船的速度方向是 。三