高一物理導學案

1、高中物理導學案姓名：時間：課題 1.2 研究平拋運動的規(guī)律（第一課時）運動的合成與分解【學習目標】1、理解運動的獨立性、合運動和分運動.2、掌握運動的合成與分解的方法平行四邊形定則.3、會用平行四邊形定則分析速度、位移的合成與分解問題.4、對小船渡河問題能有較深入的理解.【學習重點】學習運動的合成與分解方法及解答實際問題.【學習難點】對小船渡河問題的研究.課前新知初探一、運動的合成與分解1.定義：把復雜的運動看作是由_比較簡單的運動組成的.2.合運動：物體的_.3.分運動：組成_的兩個或幾個運動.4.運動的合成：由_求合運動.5.運動的分解：由_求分運動.6.運動的合成與分解遵循的原則：_.思

2、考：一個物體同時參與幾個運動，各方向上的運動有何特點？二、船渡河的運動船渡河過程中的運動可以分為兩個分運動：船的_和水流推動船沿河岸方向的_.思考：在無風的情況下，雨滴是豎直下落的，但是騎車人為什么總覺得雨滴是向后傾斜的？當車速增大時，覺得雨滴的運動有什么變化？課堂互動探究一、 正確理解合運動和分運動1.合運動與分運動的關(guān)系（1）等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同.（2）等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生、同時結(jié)束，時間相同.（3）獨立性：各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響.（4）同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動.注意：在一個具體的問題中，判斷哪個是合運動、哪個是分運動的

3、依據(jù)是：物體的實際運動是哪個，那個實際運動就叫做合運動，即直接觀察到的運動是合運動.2.運動的合成與分解定義：從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成.意義：運動的合成與分解是解決復雜運動的一種基本方法，它的目的在于將復雜的運動化為簡單的運動，將曲線運動化為直線運動，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的簡單運動或直線運動的規(guī)律來研究一些復雜的曲線運動，運動的合成或分解是認識和解決復雜運動問題的方法和手段.方法：運動的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運動都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向

4、相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負值，這時就可以把矢量運算簡化為代數(shù)運算。如果各分運動互成角度，那就要作平行四邊形，運用作圖法、解直角三角形等方法求解.二、合運動的性質(zhì)和軌跡的決定因素1.方法（1）物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）.（2）物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）.2.問題探究v1 v 軌跡 a2 v2 a a1圖2 減速直線運動O a2 v2 v1 v 軌跡a1 a圖1

5、 加速直線運動O v2 a2v1 v 軌跡a1 a圖3 曲線運動O（1）兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？由以上結(jié)論可知，軌跡的曲直決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖1所示）。判斷的依據(jù)以及常見的運動類型如下：第一種： a = 0：勻速直線運動或靜止。第二種： a 0：分直線運動和曲線運動：v、a始終在同一直線上：v、a同向，加速直線運動，如圖1；v、a反向，減速直線運動，如圖2；v、a不在同一直線上，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，軌跡和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到），如圖3。（2）兩個互成角度的直線運動的合運動是勻變速運動還是變加

6、速運動？由以上分析可知：合加速度a 0時，物體必定做變速運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動。如果a 0，且a大小方向恒定，那么物體必做勻變速運動，可能是直線運動也可能是曲線運動。如果a 0，且a變化（無論大小或方向發(fā)生變化），那么物體的運動性質(zhì)就是變加速運動，可能是直線運動也可能是曲線運動。包括加速度大小變化方向不變、大小不變方向變化以及大小方向都隨時間變化三種情況。三、常見運動的合成與分解1、渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。2、繩子末端速度的分解：（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿

7、繩子方向的速度大小相等。（2）當繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向。3、風（雨）速理解：風（雨）速（風或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風（雨）的速度（風或雨相對人的速度）。V風對地=V風對地+V地對人案例分析一、案例：研究船渡河問題（課本p.11）如圖所示，有一條船正在渡河，河寬260m,船在靜水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h。為了讓船垂直渡河，船應(yīng)該怎樣運動？學習完后思考：要實現(xiàn)垂直過河，船在靜水中的速度v船與流速度v水應(yīng)滿足什么關(guān)系？如果v船<v水,能否實現(xiàn)垂直過河？二、典例分析 v船vv水開船方向?qū)嶋H

8、航線ABCd例1. 小船渡河問題1、垂直過河問題（課本已討論，從略）開船方向（斜向上游）和實際航線（垂直于河岸），如右圖所示。² 要實現(xiàn)垂直過河，船在靜水中的速度v船必須大于流速度v水。如果v船<v水,將不能實現(xiàn)垂直過河.2、設(shè)船在靜水中速度為v船，水流速度為v水，怎樣開船過河時間最短？解：采用正交分解法 v船y v船 d v船x v水 v船 v d v水實際航線開船方向設(shè)船開行的方向與河岸夾角為，將分解在垂直于河流和沿河流兩個方向上。如圖設(shè)河寬為d，顯然有d=v船t，t= ，所以，當=90°時，時間t最短. 即 當船垂直于河岸開行時過河時間最短， tmin= ，過河

9、時間與水流速度無關(guān).當過河時間最短時，船的實際航線斜向下游而不垂直于河岸，如圖所示.3、若v船<v水，那么不可能垂直過河，試分析怎樣開船才能使航程最短？解：因河寬d一定，因此在不可能垂直過河的情況下，要航程最短，即就是要船的合速度與河岸的夾角最大（即右圖中最大）.我們可以根據(jù)三角形定則利用幾何作圖法確定怎樣開船（即v船的方向）.因為合速度v是靜水中速度為v船與水流速度為v水的矢量和，故作圖方法是：v船vv水開船方向?qū)嶋H航線ABCd先作出表示水流的速度v水的矢量AB，再以其箭頭末端B為圓心以v船為半徑作園弧，最后過v水的箭頭始端A作圓的切線AC，C為切點。這個切線AC的方向，即航程最短的情

10、況下船的實際運動方向（合速度方向，亦即實際航線）；BC的方向即航程最短的情況下開船的方向.計算如下：設(shè)開船的方向與河岸的夾角為，則cos = .（其方向斜向上游）設(shè)實際航線與河岸的夾角為，sin= .（其方向斜向下游）顯然，由于開船方向與實際航線垂直，故與是互余的關(guān)系.v0 例2、如圖，在河岸邊的恒定速率v0拉繩索，使船靠岸。當繩與豎直方向成角時，船速多大？解析： 船靠岸運動是船的實際運動，應(yīng)是其它運動的合運動。船的運動與繩的運動有關(guān)。拉繩的速度是定滑輪到船這段繩長度減小的速度不是船的速度。由上面分析知它拉繩的速度只能是船運動的一個分速度。物體實際同時參與了兩個運動：其一，沿著繩子以v0為大小

11、的勻速運動；其二，是繞定滑輪的圓周運動（即轉(zhuǎn)動）。我們看到的現(xiàn)象是：定滑輪到船的這段繩子長度減小的同時角在減小。根據(jù)平行四邊形定則分解v船，如右圖所示。顯然，=90°-，所以，。² 本題說明，且隨減小而增大，繩是勻速拉動，船做加速運動。² 本題中注意不能把繩的速度分解為水平速度如和豎直速度，把繩的水平分速度當作船速。這是因為： 船的實際運動是合運動； 船的實際運動是在水平方向。如果把繩子的些許速度分解為水平和豎直兩個分速度，顯然這是不符合實際的，船并沒有豎直向上運動。如果認為船的速度就是分解得到的水平分速度，那么豎直分速度又是什么？解釋不通。因為船與繩頭始終是連接

12、在一起的。達標訓練一. 選擇題1. 對于兩個分運動的合運動，下列說明正確的是（ ）A. 合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B. 合運動的速度一定大于一個分運動的速度C. 合運動的方向就是物體實際運動方向D. 由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小2. 一輪船以一定的速度垂直河岸向?qū)Π逗叫校喆ㄟ^的路程、過河所用的時間與水流速度的大小，其正確關(guān)系是（ ）A. 水速越大，路程越長，時間越長B. 水速越大，路程越大，時間越短C. 水速變在，路程和時間都不變D. 水速越大，路程越長，時間不變3. 下列說法正確的是（ ）A. 兩勻速直線運動合運動的軌跡必是直線B. 兩勻變速直線運動的合運動軌跡必

13、是直線C. 一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線D. 兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動的軌跡一定是直線4. 汽船順流從甲地到乙地，歷時，反回時需，如汽船關(guān)閉發(fā)動機順流從甲地漂到乙地，所需時間為（ ）A. 3h B. 6h C. 9h D. 12h5. 如果兩個分運動的速度大小相等，且為定值，則下列論述正確的是（ ）A. 當兩個分速度夾角為零度時，合速度最大B. 當兩個分速度夾角為時，合速度最大C. 當兩個分速度夾角為時，合速度大小與每個分速度大小相等D. 當兩個分速度夾角為時，合速度大小一定小于分速度大小6. 某人騎自行車以10m/s的速度在大風中向東行駛，他感到

14、風正以相當于車的速度從北方吹來，實際上風的速度是（ ）A. 14m/s，方向為南偏西B. ，方向為東偏南C. ，方向為正北D. ，方向為正南二. 填空7. 如圖所示，水速為v，A、B二船在靜水中的速度大小分別為v1、v2，二船頭方向與岸始終保持夾角為與，二船渡河時間相等，則v1:v2= 。8. 質(zhì)點位于直角坐標系原點，在平面上以2m/s的速度與成角方向勻速運動，質(zhì)點在平行于軸方向的分速度大小等于 m/s，在平行于軸方向的分速度大小為 m/s，第3s末，質(zhì)點的坐標 m， m。9.如圖所示，有5個箭頭代表船的劃行可以選擇的五個方向，每相鄰的兩箭頭之間的夾角第9題為，已知流水的速度為，船在靜水中的劃行速度為，則：（1）要使船能垂直地渡過河去，那么劃船的速度方向是 。（2）要使船能在最短的時間內(nèi)過河，那么船的速度方向是 。三