第3章 軸測圖9132

1、3.1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識3.2 軸測圖的分類軸測圖的分類3.3 軸測圖的畫法軸測圖的畫法3.4 軸測剖視圖軸測剖視圖第第3 3章章 軸軸 測測 圖圖 軸測圖是一種具有立體感的單面投影圖。用平行投影法將物體連同軸測圖是一種具有立體感的單面投影圖。用平行投影法將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，按某一方向確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，按某一方向( (如如S S方向方向) )一起投射到一個平一起投射到一個平面面( (即軸測投影面即軸測投影面) )上所得到的投影稱為軸測投影。用這樣的方法繪制出上所得到的投影稱為軸測投影。用這樣的方法繪制出的圖，稱的圖，稱軸測圖軸測圖。PZ1X1O1Y1

2、ZOXY斜軸測投影圖正投影圖SS01. 軸測投影圖的形成軸測投影圖的形成2. 2. 兩個基本概念和一條基本規(guī)律兩個基本概念和一條基本規(guī)律（1 1）軸測軸和軸間角）軸測軸和軸間角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 OXOX， OYOY， OZOZ 投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做的夾角叫做軸間

3、角。軸間角。軸間角軸間角投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1投影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ Z（2 2） 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O O1 1A A1 1OAOA = p= pX X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1 1B B1 1 OBOB = q= qY Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1 1C C1 1OCOC = r = rZ Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù) 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做做軸向伸縮系數(shù)。軸向伸縮

4、系數(shù)。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1（3 3） 軸測圖的基本性質(zhì)軸測圖的基本性質(zhì) 軸測投影屬于平行投影，也具有平行投影的性質(zhì)。軸測投影屬于平行投影，也具有平行投影的性質(zhì)。a. a. 線性不變：線性不變：如果直線的軸測投影仍為直線。如果直線的軸測投影仍為直線。 b. b. 平行性：平行性：空間平行直線，軸測投影仍然平行?？臻g平行直線，軸測投影仍然平行。c. c. 從屬性：從屬性：直線段上的點，軸測投影后仍在線段上。直線段上的點，軸測投影后仍在線段上。d. d. 定比性：定比性：直線段上兩線段長度之比等于軸測投影長度之比

5、直線段上兩線段長度之比等于軸測投影長度之比。e. e. 相切性不變：相切性不變：3.2 3.2 軸測圖分類軸測圖分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = rp = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r p = r q q正三軸測圖正三軸測圖 p p q q r r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = rp = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r p = r q q斜三軸測圖斜三軸測圖 p p q q r r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖 3.3 3.3 軸測圖的畫法軸測圖的畫法1. 1. 正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法軸間角

6、軸間角正投影正投影p=q=r=0.82p=q=r=0.82p=q=r=1p=q=r=1正等軸測圖的軸間角：正等軸測圖的軸間角：軸間角：軸間角：120120軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82p=q=r=0.82 簡化伸縮系數(shù)：簡化伸縮系數(shù)：p=q=r=1p=q=r=1 實際軸向尺寸比理論伸縮系數(shù)的尺寸放大到實際軸向尺寸比理論伸縮系數(shù)的尺寸放大到1/0.82=1.221/0.82=1.22倍。倍。坐標(biāo)法坐標(biāo)法ZXYOacedfbabfecdFEDCABOxyzx（1 1）平面立體正等軸測圖的畫法）平面立體正等軸測圖的畫法三棱錐的正等測圖三棱錐的正等測圖OO

7、OXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc坐標(biāo)法坐標(biāo)法YXZ 切割法切割法YXZYXZYXZYXZ畫正等軸測投影注意：畫正等軸測投影注意： 1 1 空間互相平行的投影，軸測投影仍互相平行；空間互相平行的投影，軸測投影仍互相平行； 2 2 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段與其投影長度相等；物體上平行于坐標(biāo)軸的線段與其投影長度相等； 3 3 不可見的輪廓線，一般可不畫出；不可見的輪廓線，一般可不畫出；疊加法疊加法（2 2）曲面立體正等軸測圖的畫法）曲面立體正等軸測圖的畫法畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段彼此

8、相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于（以平行于H H面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法abefdddF1E1B1A1YXZO圓柱的正等測圖圓柱的正等測圖YXZ近似畫法近似畫法圓心圓心YXZ平行于坐標(biāo)面圓的畫法平行于坐標(biāo)面圓的畫法YXZ圓臺的正等測圖圓臺的正等測圖倒圓角正等軸測圖的畫法倒圓角正等軸測圖的畫法ZYXO例：作支架的正等測圖。例：作支架的正等測圖。曲面立體正等軸測圖的畫法曲面立體正等軸測圖的畫法OZXYZOX軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)： p=r=1p=r=1Y45正面斜等測投影正面斜等測投影q=1/2正面斜二測投影正面斜二測投影ZXYZXYZXY軸測軸軸測軸2. 2

9、. 斜二測的畫法斜二測的畫法平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法 平行于平行于V V面圓仍為圓，反映實形面圓仍為圓，反映實形 。平行于平行于H H面的圓為橢圓，面的圓為橢圓， 長軸對長軸對OXOX軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長軸長軸1.06d, 1.06d, 短軸短軸0.33d0.33d平行于平行于W W面的圓為橢圓，面的圓為橢圓， 長軸對長軸對 OZOZ軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。物體上凡平行于物體上凡平行于V V面的平面都反映實形。面的平面都反映實形。 由于兩個橢圓作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用由于兩個橢圓作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而

10、采用正等軸測圖。斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。 作出圓臺的斜二測圖。作出圓臺的斜二測圖。 從圓心延軸從圓心延軸線方向量取形線方向量取形體的厚度，得體的厚度，得到圓在另一面到圓在另一面的圓心位置。的圓心位置。切記做兩切記做兩圓共切線。圓共切線。已知兩視圖，畫斜二軸測圖。已知兩視圖，畫斜二軸測圖。作出支座的斜二測圖。作出支座的斜二測圖。剖切剖切畫圖步驟：畫圖步驟：先畫外形再剖切先畫外形再剖切先畫斷面的形狀，后畫可見輪廓。先畫斷面的形狀，后畫可見輪廓。3.4 3.4 軸測剖視圖軸測剖視圖 剖面符號的畫法剖面符號的畫法 正等測正等測 斜二測斜二測Y Y1 1X X1 1Z Z1 1O O1 1Z Z1

11、 1X X1 1Y Y1 11 11 11 11 11 10.50.53.5 3.5 軸測圖的尺寸標(biāo)注軸測圖的尺寸標(biāo)注1.1.軸測圖線性尺寸軸測圖線性尺寸 線性尺寸一般應(yīng)沿軸測圖方向標(biāo)注，尺寸數(shù)值為機(jī)件的線性尺寸一般應(yīng)沿軸測圖方向標(biāo)注，尺寸數(shù)值為機(jī)件的基本尺基本尺寸寸。尺寸數(shù)字應(yīng)按相應(yīng)的軸測圖形，標(biāo)注在尺寸線的上方；尺寸線必。尺寸數(shù)字應(yīng)按相應(yīng)的軸測圖形，標(biāo)注在尺寸線的上方；尺寸線必須和所標(biāo)注的線段平行；尺寸界線一般平行于某一軸測軸。當(dāng)在圖形須和所標(biāo)注的線段平行；尺寸界線一般平行于某一軸測軸。當(dāng)在圖形中出現(xiàn)字頭向下時，應(yīng)引出標(biāo)注，中出現(xiàn)字頭向下時，應(yīng)引出標(biāo)注，將數(shù)字按水平位置注寫將數(shù)字按水平位置

12、注寫。2.2.標(biāo)注角度尺寸標(biāo)注角度尺寸 角度尺寸的尺寸線應(yīng)畫成與該坐標(biāo)平面相應(yīng)的橢圓弧，角度數(shù)字角度尺寸的尺寸線應(yīng)畫成與該坐標(biāo)平面相應(yīng)的橢圓弧，角度數(shù)字一般寫在尺寸相關(guān)的一般寫在尺寸相關(guān)的中斷處中斷處，字頭向上字頭向上。3.3.圓的直徑圓的直徑 標(biāo)注圓的直徑，尺寸線和尺寸界線應(yīng)分別平行于圓所在的平面內(nèi)標(biāo)注圓的直徑，尺寸線和尺寸界線應(yīng)分別平行于圓所在的平面內(nèi)的軸測軸；標(biāo)注圓弧半徑或較小的圓的直徑時，尺寸可從（或通過）的軸測軸；標(biāo)注圓弧半徑或較小的圓的直徑時，尺寸可從（或通過）圓心引出標(biāo)注，圓心引出標(biāo)注，但標(biāo)注尺寸數(shù)字的橫線必須平行于軸測軸。但標(biāo)注尺寸數(shù)字的橫線必須平行于軸測軸。3.6 3.6 軸

13、測圖的選擇軸測圖的選擇1.1.軸測圖種類的選擇軸測圖種類的選擇 （1 1）將正等測、正二等測和斜二等測的表現(xiàn)效果和作圖過）將正等測、正二等測和斜二等測的表現(xiàn)效果和作圖過程稍加比較，不難發(fā)現(xiàn)正二等測圖的直觀性最好，但作圖較繁。程稍加比較，不難發(fā)現(xiàn)正二等測圖的直觀性最好，但作圖較繁。 （2 2）斜二等測軸測圖中平行于某一坐標(biāo)面的圖形反映實形，）斜二等測軸測圖中平行于某一坐標(biāo)面的圖形反映實形，因些適用于表示在某一方向上形狀比較復(fù)雜或單一方向具有圓或因些適用于表示在某一方向上形狀比較復(fù)雜或單一方向具有圓或圓弧的物體。圓弧的物體。 （3 3）正等軸測圖的直觀性遜于正二等和斜二等軸測圖，但）正等軸測圖的直觀性遜于正二等和斜二等軸測圖，但作圖方便，特別適用于表達(dá)幾個方向都有圓或圓弧的物體。作圖方便，特別適用于表達(dá)幾個方向都有圓或圓弧的物體。所以，選擇軸測圖種類一般是：所以，選擇軸測圖種類一般是：先先“正正”后后“斜斜”，先，先“等等”后后“二二”。例例 夾子的兩種軸測圖比較夾子的兩種軸測圖比較 采用正等測，圖中的采用正等測，圖中的D D面與投射方向一致而積聚成一條線，右