第3章 軸測(cè)圖9132

1、3.1 軸測(cè)圖的基本知識(shí)軸測(cè)圖的基本知識(shí)3.2 軸測(cè)圖的分類軸測(cè)圖的分類3.3 軸測(cè)圖的畫法軸測(cè)圖的畫法3.4 軸測(cè)剖視圖軸測(cè)剖視圖第第3 3章章 軸軸 測(cè)測(cè) 圖圖 軸測(cè)圖是一種具有立體感的單面投影圖。用平行投影法將物體連同軸測(cè)圖是一種具有立體感的單面投影圖。用平行投影法將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，按某一方向確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，按某一方向( (如如S S方向方向) )一起投射到一個(gè)平一起投射到一個(gè)平面面( (即軸測(cè)投影面即軸測(cè)投影面) )上所得到的投影稱為軸測(cè)投影。用這樣的方法繪制出上所得到的投影稱為軸測(cè)投影。用這樣的方法繪制出的圖，稱的圖，稱軸測(cè)圖軸測(cè)圖。PZ1X1O1Y1

2、ZOXY斜軸測(cè)投影圖正投影圖SS01. 軸測(cè)投影圖的形成軸測(cè)投影圖的形成2. 2. 兩個(gè)基本概念和一條基本規(guī)律兩個(gè)基本概念和一條基本規(guī)律（1 1）軸測(cè)軸和軸間角）軸測(cè)軸和軸間角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測(cè)軸軸測(cè)軸 物體上物體上 OXOX， OYOY， OZOZ 投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸，軸測(cè)軸間建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸，軸測(cè)軸間的夾角叫做的夾角叫做軸間

3、角。軸間角。軸間角軸間角投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1投影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ Z（2 2） 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O O1 1A A1 1OAOA = p= pX X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1 1B B1 1 OBOB = q= qY Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1 1C C1 1OCOC = r = rZ Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù) 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比叫物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比叫做做軸向伸縮系數(shù)。軸向伸縮

4、系數(shù)。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1（3 3） 軸測(cè)圖的基本性質(zhì)軸測(cè)圖的基本性質(zhì) 軸測(cè)投影屬于平行投影，也具有平行投影的性質(zhì)。軸測(cè)投影屬于平行投影，也具有平行投影的性質(zhì)。a. a. 線性不變：線性不變：如果直線的軸測(cè)投影仍為直線。如果直線的軸測(cè)投影仍為直線。 b. b. 平行性：平行性：空間平行直線，軸測(cè)投影仍然平行?？臻g平行直線，軸測(cè)投影仍然平行。c. c. 從屬性：從屬性：直線段上的點(diǎn)，軸測(cè)投影后仍在線段上。直線段上的點(diǎn)，軸測(cè)投影后仍在線段上。d. d. 定比性：定比性：直線段上兩線段長(zhǎng)度之比等于軸測(cè)投影長(zhǎng)度之比

5、直線段上兩線段長(zhǎng)度之比等于軸測(cè)投影長(zhǎng)度之比。e. e. 相切性不變：相切性不變：3.2 3.2 軸測(cè)圖分類軸測(cè)圖分類軸測(cè)圖軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖 p = q = rp = q = r正二軸測(cè)圖正二軸測(cè)圖 p = r p = r q q正三軸測(cè)圖正三軸測(cè)圖 p p q q r r斜軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖 p = q = rp = q = r斜二軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖 p = r p = r q q斜三軸測(cè)圖斜三軸測(cè)圖 p p q q r r正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖 3.3 3.3 軸測(cè)圖的畫法軸測(cè)圖的畫法1. 1. 正等軸測(cè)圖的畫法正等軸測(cè)圖的畫法軸間角

6、軸間角正投影正投影p=q=r=0.82p=q=r=0.82p=q=r=1p=q=r=1正等軸測(cè)圖的軸間角：正等軸測(cè)圖的軸間角：軸間角：軸間角：120120軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82p=q=r=0.82 簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)：簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)：p=q=r=1p=q=r=1 實(shí)際軸向尺寸比理論伸縮系數(shù)的尺寸放大到實(shí)際軸向尺寸比理論伸縮系數(shù)的尺寸放大到1/0.82=1.221/0.82=1.22倍。倍。坐標(biāo)法坐標(biāo)法ZXYOacedfbabfecdFEDCABOxyzx（1 1）平面立體正等軸測(cè)圖的畫法）平面立體正等軸測(cè)圖的畫法三棱錐的正等測(cè)圖三棱錐的正等測(cè)圖OO

7、OXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc坐標(biāo)法坐標(biāo)法YXZ 切割法切割法YXZYXZYXZYXZ畫正等軸測(cè)投影注意：畫正等軸測(cè)投影注意： 1 1 空間互相平行的投影，軸測(cè)投影仍互相平行；空間互相平行的投影，軸測(cè)投影仍互相平行； 2 2 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段與其投影長(zhǎng)度相等；物體上平行于坐標(biāo)軸的線段與其投影長(zhǎng)度相等； 3 3 不可見的輪廓線，一般可不畫出；不可見的輪廓線，一般可不畫出；疊加法疊加法（2 2）曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法）曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個(gè)圓心和半徑確定四個(gè)圓心和半徑 分別畫出四段彼此

8、相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏贖 H面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法abefdddF1E1B1A1YXZO圓柱的正等測(cè)圖圓柱的正等測(cè)圖YXZ近似畫法近似畫法圓心圓心YXZ平行于坐標(biāo)面圓的畫法平行于坐標(biāo)面圓的畫法YXZ圓臺(tái)的正等測(cè)圖圓臺(tái)的正等測(cè)圖倒圓角正等軸測(cè)圖的畫法倒圓角正等軸測(cè)圖的畫法ZYXO例：作支架的正等測(cè)圖。例：作支架的正等測(cè)圖。曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法OZXYZOX軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)： p=r=1p=r=1Y45正面斜等測(cè)投影正面斜等測(cè)投影q=1/2正面斜二測(cè)投影正面斜二測(cè)投影ZXYZXYZXY軸測(cè)軸軸測(cè)軸2. 2

9、. 斜二測(cè)的畫法斜二測(cè)的畫法平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法 平行于平行于V V面圓仍為圓，反映實(shí)形面圓仍為圓，反映實(shí)形 。平行于平行于H H面的圓為橢圓，面的圓為橢圓， 長(zhǎng)軸對(duì)長(zhǎng)軸對(duì)OXOX軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長(zhǎng)軸長(zhǎng)軸1.06d, 1.06d, 短軸短軸0.33d0.33d平行于平行于W W面的圓為橢圓，面的圓為橢圓， 長(zhǎng)軸對(duì)長(zhǎng)軸對(duì) OZOZ軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。物體上凡平行于物體上凡平行于V V面的平面都反映實(shí)形。面的平面都反映實(shí)形。 由于兩個(gè)橢圓作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用由于兩個(gè)橢圓作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測(cè)圖，而

10、采用正等軸測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖，而采用正等軸測(cè)圖。 作出圓臺(tái)的斜二測(cè)圖。作出圓臺(tái)的斜二測(cè)圖。 從圓心延軸從圓心延軸線方向量取形線方向量取形體的厚度，得體的厚度，得到圓在另一面到圓在另一面的圓心位置。的圓心位置。切記做兩切記做兩圓共切線。圓共切線。已知兩視圖，畫斜二軸測(cè)圖。已知兩視圖，畫斜二軸測(cè)圖。作出支座的斜二測(cè)圖。作出支座的斜二測(cè)圖。剖切剖切畫圖步驟：畫圖步驟：先畫外形再剖切先畫外形再剖切先畫斷面的形狀，后畫可見輪廓。先畫斷面的形狀，后畫可見輪廓。3.4 3.4 軸測(cè)剖視圖軸測(cè)剖視圖 剖面符號(hào)的畫法剖面符號(hào)的畫法 正等測(cè)正等測(cè) 斜二測(cè)斜二測(cè)Y Y1 1X X1 1Z Z1 1O O1 1Z Z1

11、 1X X1 1Y Y1 11 11 11 11 11 10.50.53.5 3.5 軸測(cè)圖的尺寸標(biāo)注軸測(cè)圖的尺寸標(biāo)注1.1.軸測(cè)圖線性尺寸軸測(cè)圖線性尺寸 線性尺寸一般應(yīng)沿軸測(cè)圖方向標(biāo)注，尺寸數(shù)值為機(jī)件的線性尺寸一般應(yīng)沿軸測(cè)圖方向標(biāo)注，尺寸數(shù)值為機(jī)件的基本尺基本尺寸寸。尺寸數(shù)字應(yīng)按相應(yīng)的軸測(cè)圖形，標(biāo)注在尺寸線的上方；尺寸線必。尺寸數(shù)字應(yīng)按相應(yīng)的軸測(cè)圖形，標(biāo)注在尺寸線的上方；尺寸線必須和所標(biāo)注的線段平行；尺寸界線一般平行于某一軸測(cè)軸。當(dāng)在圖形須和所標(biāo)注的線段平行；尺寸界線一般平行于某一軸測(cè)軸。當(dāng)在圖形中出現(xiàn)字頭向下時(shí)，應(yīng)引出標(biāo)注，中出現(xiàn)字頭向下時(shí)，應(yīng)引出標(biāo)注，將數(shù)字按水平位置注寫將數(shù)字按水平位置

12、注寫。2.2.標(biāo)注角度尺寸標(biāo)注角度尺寸 角度尺寸的尺寸線應(yīng)畫成與該坐標(biāo)平面相應(yīng)的橢圓弧，角度數(shù)字角度尺寸的尺寸線應(yīng)畫成與該坐標(biāo)平面相應(yīng)的橢圓弧，角度數(shù)字一般寫在尺寸相關(guān)的一般寫在尺寸相關(guān)的中斷處中斷處，字頭向上字頭向上。3.3.圓的直徑圓的直徑 標(biāo)注圓的直徑，尺寸線和尺寸界線應(yīng)分別平行于圓所在的平面內(nèi)標(biāo)注圓的直徑，尺寸線和尺寸界線應(yīng)分別平行于圓所在的平面內(nèi)的軸測(cè)軸；標(biāo)注圓弧半徑或較小的圓的直徑時(shí)，尺寸可從（或通過）的軸測(cè)軸；標(biāo)注圓弧半徑或較小的圓的直徑時(shí)，尺寸可從（或通過）圓心引出標(biāo)注，圓心引出標(biāo)注，但標(biāo)注尺寸數(shù)字的橫線必須平行于軸測(cè)軸。但標(biāo)注尺寸數(shù)字的橫線必須平行于軸測(cè)軸。3.6 3.6 軸

13、測(cè)圖的選擇軸測(cè)圖的選擇1.1.軸測(cè)圖種類的選擇軸測(cè)圖種類的選擇 （1 1）將正等測(cè)、正二等測(cè)和斜二等測(cè)的表現(xiàn)效果和作圖過）將正等測(cè)、正二等測(cè)和斜二等測(cè)的表現(xiàn)效果和作圖過程稍加比較，不難發(fā)現(xiàn)正二等測(cè)圖的直觀性最好，但作圖較繁。程稍加比較，不難發(fā)現(xiàn)正二等測(cè)圖的直觀性最好，但作圖較繁。 （2 2）斜二等測(cè)軸測(cè)圖中平行于某一坐標(biāo)面的圖形反映實(shí)形，）斜二等測(cè)軸測(cè)圖中平行于某一坐標(biāo)面的圖形反映實(shí)形，因些適用于表示在某一方向上形狀比較復(fù)雜或單一方向具有圓或因些適用于表示在某一方向上形狀比較復(fù)雜或單一方向具有圓或圓弧的物體。圓弧的物體。 （3 3）正等軸測(cè)圖的直觀性遜于正二等和斜二等軸測(cè)圖，但）正等軸測(cè)圖的直觀性遜于正二等和斜二等軸測(cè)圖，但作圖方便，特別適用于表達(dá)幾個(gè)方向都有圓或圓弧的物體。作圖方便，特別適用于表達(dá)幾個(gè)方向都有圓或圓弧的物體。所以，選擇軸測(cè)圖種類一般是：所以，選擇軸測(cè)圖種類一般是：先先“正正”后后“斜斜”，先，先“等等”后后“二二”。例例 夾子的兩種軸測(cè)圖比較夾子的兩種軸測(cè)圖比較 采用正等測(cè)，圖中的采用正等測(cè)，圖中的D D面與投射方向一致而積聚成一條線，右