梁斜截面受剪承載力計算

1、第第4 4章章 受彎構件的斜截面承載力受彎構件的斜截面承載力4.1 概述概述 4.2 斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)4.3 4.3 簡支梁斜截面受剪機理簡支梁斜截面受剪機理4.4 4.4 斜截面受剪承載力的計算斜截面受剪承載力的計算4.5 4.5 保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施4.6 4.6 梁、板內鋼筋的其它構造要求梁、板內鋼筋的其它構造要求知識點：知識點： 1.斜裂縫、剪跨比及斜裂面受剪破壞形態(tài)；斜裂縫、剪跨比及斜裂面受剪破壞形態(tài)；2.斜截面受剪承載力計算公式；斜截面受剪承載力計算公式；3.斜截面受剪承載力的設計計算；斜截

2、面受剪承載力的設計計算；4.保證斜截面保證斜截面 受彎承載力的構造措施，其他構造要求。受彎承載力的構造措施，其他構造要求。1 1 鋼筋混凝土梁的斜裂縫、剪跨比、斜截面受剪破壞的鋼筋混凝土梁的斜裂縫、剪跨比、斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)；三種主要形態(tài)； 2 2 斜截面受剪承載力基本計算公式及適用范圍、設計方斜截面受剪承載力基本計算公式及適用范圍、設計方法和計算截面；法和計算截面； 3 3 材料抵抗彎矩圖、縱筋彎起點和彎終點的位置、縱筋材料抵抗彎矩圖、縱筋彎起點和彎終點的位置、縱筋的錨固、縱筋的截斷、箍筋的間距的錨固、縱筋的截斷、箍筋的間距4 4 梁中縱向受力鋼筋、彎筋和箍筋的其他構造要求。梁中縱

3、向受力鋼筋、彎筋和箍筋的其他構造要求。重點：重點：難點：難點： 1 1 斜截面受剪承載力基本計算公式及適用范圍、設計方法斜截面受剪承載力基本計算公式及適用范圍、設計方法和計算截面；和計算截面；2 2材料抵抗彎矩圖、縱筋彎起點和彎終點的位置、縱筋的錨材料抵抗彎矩圖、縱筋彎起點和彎終點的位置、縱筋的錨固、縱筋的截斷、箍筋的間距。固、縱筋的截斷、箍筋的間距。 1.1.斜截面：截面上同時作用有彎矩和剪力；斜截面：截面上同時作用有彎矩和剪力；2.2.腹筋：彎起鋼筋、箍筋或附加斜筋腹筋：彎起鋼筋、箍筋或附加斜筋一、幾個概念一、幾個概念二、本章解決的問題二、本章解決的問題1.1.確定腹筋的用量和布置方法；確

4、定腹筋的用量和布置方法；2.2.有關的構造規(guī)定。有關的構造規(guī)定。受彎構件受彎構件荷載作用荷載作用彎矩彎矩剪力剪力正截面受彎破壞正截面受彎破壞 斜截面受剪破壞斜截面受剪破壞 4.1 4.1 概述概述 彎起鋼筋 架立筋 縱向鋼筋箍筋彎終點彎起點彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb. . .箍筋直徑通常為箍筋直徑通常為6 6或或8mm8mm，且不小于，且不小于d/4d/4；彎筋常用的彎；彎筋常用的彎起角度為起角度為4545或或6060度，且不宜設置在梁截面的兩側；度，且不宜設置在梁截面的兩側； 4.2 4.2 斜裂縫、剪跨比及斜截面破壞形態(tài)斜裂縫、剪跨比及斜截面破壞形態(tài)在受彎構件的設計中，要保證

5、在受彎構件的設計中，要保證強剪弱彎！強剪弱彎！4.2.14.2.1斜裂縫的分類斜裂縫的分類采用增設腹筋的方法來阻止斜裂縫的擴展1.1.彎剪斜裂縫彎剪斜裂縫2.2.腹剪斜裂縫腹剪斜裂縫4.2.24.2.2剪跨比剪跨比（Shear span ratioShear span ratio）的概念）的概念 剪跨比剪跨比為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 廣義剪跨比： M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正應力與剪應力的比值。1、承受集中荷載時，00haVhM2、承受均布荷載時，設l為計算截面離支座的距離，則02021hlVhM4.2.3 4.2.3 斜截面受剪破壞形

6、態(tài)的斜截面受剪破壞形態(tài)的三種破壞形態(tài)三種破壞形態(tài)1.1.無腹筋梁的破壞形態(tài)無腹筋梁的破壞形態(tài)3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。力與開裂荷載接近。1）斜拉破壞斜拉破壞2）剪壓破壞剪壓破壞：1剪壓斜拉破壞性質：撓度荷載剪壓破壞斜拉破壞斜壓破壞 設計中斜壓破壞斜壓破壞和斜拉破壞斜拉破壞主要靠構造要求來避免，而剪壓破壞則通過配箍計算來防止。 2.2.有腹筋梁的破壞形態(tài)有腹筋梁的破壞形態(tài) 4.3 4.3 簡支梁斜截面受剪機理簡支梁斜截面受剪機理 有腹筋梁受剪的力學模型有

7、腹筋梁受剪的力學模型梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的的拉桿拱傳遞機構拉桿拱傳遞機構轉變?yōu)檗D變?yōu)殍旒芘c拱的復合傳遞機構桁架與拱的復合傳遞機構sbscuVVVVcuVV4.4.14.4.1影響受剪承載力的因素影響受剪承載力的因素 4.44.4 斜截面受剪承載力的計算斜截面受剪承載力的計算1.1.剪跨比入，在一定范圍內，剪跨比入，在一定范圍內，2.2. 混凝土強度等級混凝土強度等級3 3 . .縱筋配筋率縱筋配筋率 ，受剪承載力受剪承載力c ，受剪承載力受剪承載力 ，受剪承載力受剪承載力4.4. 配箍率配箍率，6

8、6 . .截面尺寸和形狀截面尺寸和形狀f ，受剪承載力受剪承載力 sv ，受剪承載力受剪承載力bSnAbSAsvsvsv15.5. 骨料咬合力骨料咬合力箍筋肢數(shù)圖箍筋肢數(shù)圖1.1.基本假設基本假設一般原則：采用半理論半經(jīng)驗的實用計算公式；一般原則：采用半理論半經(jīng)驗的實用計算公式；僅討論剪壓破壞僅討論剪壓破壞的情況；的情況； 對于斜壓破壞，對于斜壓破壞，采用采用限制截面尺寸限制截面尺寸的構造措施來防止的構造措施來防止; ; 對于斜拉破壞對于斜拉破壞，采用，采用最小配箍率最小配箍率的構造措施來防止。的構造措施來防止。 4.4.24.4.2斜截面抗剪承載力的計算斜截面抗剪承載力的計算（1 1）斜截面

9、受剪承載力的組成：）斜截面受剪承載力的組成： V=V V=VC C+ V+ VS S + V + Vsbsb (2(2）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服；）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服；(3(3）斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲備，）斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲備，計算時忽略不計；計算時忽略不計；（4 4）截面尺寸的影響忽略不計；）截面尺寸的影響忽略不計；（5 5）剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構件中加以考慮。）剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構件中加以考慮。07 . 0bhfVtc1 1）. .均布荷載均布荷載矩形、矩形、T T形和工形截面的

10、一般受彎構件形和工形截面的一般受彎構件 2.2.無腹筋梁抗剪承載力的計算無腹筋梁抗剪承載力的計算00 . 175. 1bhfVtc2 2）. .集中荷載集中荷載0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，集中荷載作用下的獨立梁集中荷載作用下的獨立梁（其中集中荷載在支座截面產生的剪力占總剪力的75%以上）當當h0小于小于800mm時取時取h0=800mm 當當h02000mm時取時取h0=2000mm4/10800hh07 . 0bhfVth截面高度影響系數(shù)截面高度影響系數(shù)3）.板的受剪承載力公式板的受剪承載力公式集中荷載集中荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式作用下梁的斜截面抗剪

11、承載力計算公式均布荷載均布荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，3.3.有腹筋梁計算公式有腹筋梁計算公式1)1)只有箍筋只有箍筋2)2)既有彎筋又有箍筋抗剪既有彎筋又有箍筋抗剪1). 截面限制條件截面限制條件規(guī)范規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設計值不大于斜壓破壞時的受剪是通過控制受剪截面剪力設計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來承載力來防止防止由于配箍率過高而產生由于配箍率過高而產生斜壓破壞斜壓破壞 。箍筋超筋箍筋超筋4.4.計算公式的適用范圍計算公式的適用范圍yvtsvsvsvffbsA24. 0min,2)

12、箍筋少筋箍筋少筋為防止這種少筋破壞，為防止這種少筋破壞，規(guī)范規(guī)范規(guī)定當規(guī)定當V0.7ftbh0時，配箍率應滿足時，配箍率應滿足1.斜截面受剪承載力計算位置斜截面受剪承載力計算位置4.4.34.4.3斜截面受剪承載力的設計計算斜截面受剪承載力的設計計算箍筋構造箍筋構造箍筋最大間距箍筋最大間距梁的截面尺寸應滿足式（梁的截面尺寸應滿足式（4-144-14）式（）式（4-154-15）的要求，否則，應加）的要求，否則，應加大截面尺寸或提高混凝土強度等級。大截面尺寸或提高混凝土強度等級。 2.2.斜截面受剪承載力計算步驟斜截面受剪承載力計算步驟已知：已知：剪力設計值剪力設計值V V，截面尺寸，混凝土強度

13、等級，箍筋級別，截面尺寸，混凝土強度等級，箍筋級別，縱向受力鋼筋的級別和數(shù)量縱向受力鋼筋的級別和數(shù)量求：求：腹筋數(shù)量腹筋數(shù)量計算步驟：計算步驟：（1 1）復核截面尺寸）復核截面尺寸t00.7,Vf bh按構造t01.75,1Vf bh按構造0yv0tsv25. 17 . 0hfbhfVsA（2 2）確定是否需按計算配置箍筋）確定是否需按計算配置箍筋（3 3）確定腹筋數(shù)量）確定腹筋數(shù)量僅配箍筋時僅配箍筋時0yv0tsv175. 1hfbhfVsA或或1)求出的值求出的值 選箍筋肢數(shù)選箍筋肢數(shù)n和直徑和直徑d 求間距求間距s，或或2)根據(jù)構造要求選定根據(jù)構造要求選定n、s 求求d。(應滿足相關構造

14、應滿足相關構造要求要求) 同時配置箍筋和彎起鋼筋時，其計算較復雜，并且同時配置箍筋和彎起鋼筋時，其計算較復雜，并且抗震抗震結構結構中不采用彎起鋼筋抗剪中不采用彎起鋼筋抗剪. （4）驗算配箍率）驗算配箍率配箍率應滿足式（配箍率應滿足式（4-16）要求）要求 【例【例4-1】 某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸250mm500mm，h0 =465mm，承受均布荷載作用，承受均布荷載作用，以求得支座邊緣剪力設計值為以求得支座邊緣剪力設計值為185.85kN，混凝土為混凝土為C25級，箍筋采用級，箍筋采用HPB235級鋼筋，試確定箍筋數(shù)量。級鋼筋，試確定箍筋數(shù)量?！窘狻坎?/p>

15、表得【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，c =1.0 1. 1.復核截面尺寸復核截面尺寸 hw /b=h0 /b =465/250=1.864.0 應按式（應按式（4-14）復核截面尺寸。）復核截面尺寸。 =0.251.011.9250465=345843.75N V=185.85kN 截面尺寸滿足要求。截面尺寸滿足要求。0cc25. 0bhf 2. 2. 確定是否需按計算配置箍筋確定是否需按計算配置箍筋 =0.71.27250465=103346.25N V=185.85kN 需按計算配置箍筋。需按計算配置箍筋。 3. 3.

16、確定箍筋數(shù)量確定箍筋數(shù)量 = 0.676mm2 /mm 按構造要求，箍筋直徑不宜小于按構造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，現(xiàn)選用，現(xiàn)選用8雙雙 肢箍筋（肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），則箍筋間距），則箍筋間距0t7 . 0bhf46521025. 125.1033461085.18525. 17 . 030yv0tsvhfbhfVsA =149mm 查表得查表得smax =200mm，取，取s=140mm。4.驗算配箍率驗算配箍率 sv，min =0.24ft /fyv =0.241.27/210=0.15% sv=0.29% 配箍率滿足要求。配箍率滿足要求。 所以箍筋選用所以箍筋選用

17、8140，沿梁長均勻布置。，沿梁長均勻布置。676. 03 .5020.6760.676sv1svnAAs%29. 01402503 .502sv1svsbnA 【例【例4-2】已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截】已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸面尺寸bh=200600mm，h0=530mm，計算簡圖，計算簡圖和剪力圖如下圖所示，采用和剪力圖如下圖所示，采用C25級混凝土，箍筋采用級混凝土，箍筋采用HPB235級鋼筋。試配置箍筋。級鋼筋。試配置箍筋。 2. 判斷是否可按構造要求配置箍筋判斷是否可按構造要求配置箍筋 故需按計算配置箍筋故需按計算配置箍筋3377. 353020000，取h

18、at01.751.751.27200 53059000NV=98.5kN13 1f bh1. 求出各截面剪力求出各截面剪力如圖如圖,并判斷集中力和分布荷載占的比例并判斷集中力和分布荷載占的比例.集中荷載在支座邊緣截面產生的剪力為集中荷載在支座邊緣截面產生的剪力為85kN85kN，占支座，占支座邊緣截面總剪力邊緣截面總剪力98.5kN98.5kN的的86.3%86.3%，大于，大于75%75%，應按集中，應按集中荷載作用下的獨立梁計算。荷載作用下的獨立梁計算。3. 計算箍筋數(shù)量計算箍筋數(shù)量 選用選用6雙肢箍雙肢箍 S=150mm 356. 053021059000105 .98175. 130y

19、v0tsvhfbhfVsA0.35656.6 0.356159svsAmmsvyvtminsv,%145. 021027. 124. 024. 0ff%19. 01502006 .56svsvbsA配箍率滿足要求。配箍率滿足要求。1.1.受拉鋼筋的錨固長度受拉鋼筋的錨固長度 4.5保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施沿梁縱軸方向鋼筋的布置，應結合正截面承載力，斜截面受剪和受彎承載力綜合考慮。以簡支梁在均布荷載作用下為例。跨中彎矩最大，縱筋As最多，而支座處彎矩為零，剪力最大，可以用正截面抗彎不需要的鋼筋作抗剪腹筋。正由于有縱筋的彎起或截斷，梁的抵抗彎矩的能力可以因需要合

20、理調整?？v向鋼筋的彎起和截斷縱向鋼筋的彎起和截斷 4.5保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施斜截面斜截面受彎承載力受彎承載力1.1.抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖（2）繪制方法簡介）繪制方法簡介 設梁截面所配鋼筋總截面積為設梁截面所配鋼筋總截面積為As，每根鋼筋截，每根鋼筋截面積為面積為Asi，則，則:（1）定義：）定義： 按構件實際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能按構件實際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖，也叫材料圖。承受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖，也叫材料圖。uSsvsvsbsbMF zFzFz指按實際配置的縱筋，繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖?？珊喕紤]，抗力依鋼筋面積的比例分配。即1s1usuAMAM材料圖：4.5.1 材料抵抗彎矩圖材料抵抗彎矩圖反映材料的利用程度確定縱筋的彎起數(shù)量和位置確定縱筋的截斷位置斜截面抗剪縱筋彎起的作用，作支座負鋼筋 鋼筋全部伸入支座ABabMMucd 1 25 1 25 1 25 1 254321 部分鋼筋彎起abAB