中考真題120考點(diǎn)匯編一次函數(shù)的幾何應(yīng)用(含解析答案)

1、（2012年1月最新最細(xì)）2011全國(guó)中考真題解析 120考點(diǎn)匯編一次函數(shù)的幾何應(yīng)用-、選擇題1. （2011江蘇蘇州，10, 3分）如圖，巳知 A點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 0）,直線y=x+b （b>0）與y軸交于點(diǎn)B ,連接AB , / a =75°,則b的值為（）5.35,3A. 3B.3C. 4D.4考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.專題：綜合題.分析：根據(jù)三角函數(shù)求出點(diǎn) B的坐標(biāo)，代入直線 y=x+b （b>0）,即可求得b的值.解答：解：由直線y=x+b （b>0）,可知/ 1=45° ,. / a =75°,，/ABO=180 -45 -75 =60&#

2、176;,八八/_5 3.OB=OA tan Z ABO=一.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5、3 =0+b , b=3故選B.30,嗎,35-3 .3點(diǎn)評(píng)：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角函數(shù)的知識(shí)，注意直線y=x+b (b>0）與x軸的夾角為45° .2. （2011湖北隨州，14, 3）如圖，把 Rt ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 /CAB =90°, BC = 5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 0）、（4, 0）,將4ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在 直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）A、4B、8C、16D、8/2考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

3、標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)向右平移時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)不變，代入直線求得點(diǎn)平C的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得其平移的距離，計(jì)算平行四邊形的面積即可.解答：解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 0）、（4, 0）,.AB = 3, BC = 5, . /CAB =90 °,，AC=4, .點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1 , 4）,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x 6上時(shí)，.令y=4,得至ij 4 = 2x6,解得x=5,，平移的距離為 5-1=4, .線段BC掃過的面積為4M=16, 故選C .點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線的

4、關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.3. （2011杭外I, 7, 3分）一個(gè)矩形被直線分成面積為x, y的兩部分，則y與x之間的函考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象.分析：因?yàn)閭€(gè)矩形被直線分成面積為x, y的兩部分，矩形的面積一定， y隨著x的增大而減小，但是x+y=k （矩形的面積是一定值），由此可以判定答案.解答：解：因?yàn)閤+y=k （矩形的面積是一定值），整理得y=-x+k,由此可知y是x的一次函數(shù)，圖象經(jīng)過二、四象限， x、y都不能為0,且x>0, y>0,圖象位于第一象限，所以只有A符合要求.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查實(shí)際問題的一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答

5、時(shí)要熟練運(yùn)用.4. （2011江蘇南京，6, 2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OP的圓心是（2, a） （a>2）,半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被OP截得的弦AB的長(zhǎng)為2J3 ,則a的值是（）A、272B, 2 42C、2M2D、2 73考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：過P點(diǎn)作PEXAB于E,過P點(diǎn)作PC±x軸于C,交AB于D,連接PO , PA.分 別求出PD、DC,相加即可.解答：解：過P點(diǎn)作PE，AB于E ,過P點(diǎn)作PC±x軸于C,交AB于D,連接PO , PA. AE=-AB= V3 , PA=2,pe = 722 h/3）2=i.OP的圓心是（2,

6、 a）,.DC =2, a = PD + DC=2+ & .故選B.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.注意函數(shù)y=x與x軸的夾角是45。.5. 2011湖北潛江，9, 3分)如圖，已知直線l: y= -yx,過點(diǎn)A (0, 1)作y軸的垂線 交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)Ai；過點(diǎn)Ai作y軸的垂線交直線l于點(diǎn) Bi,過點(diǎn)Bi作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為( )A. (0, 64) B. (0, 128) C. (0, 256) D. (0, 512)考點(diǎn)：一

7、次函數(shù)綜合題。專題：規(guī)律型。分析：本題需先求出OA1和OA2的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出 OAn=2nT,求出OA6的長(zhǎng)等于26一, 即可求出A6的坐標(biāo).解答：解：二點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0).OA = 13.點(diǎn)B在直線y= x ±1 .OB =22 .OA1 = 4OA 2=16得出OA3 = 643 .OA4 = 256.A6 的坐標(biāo)是(0, 256).故選C .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.6.(2011黑龍江牡丹江，17, 3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸

8、于點(diǎn)A (-2, 0),交y軸于點(diǎn)B.若 AOB的面積為8 ,則k的值為()A、1B、2C、 2 或 4D、4 或4考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，注意要分情況討論，當(dāng)B在y的正半軸上時(shí) 當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí)，分別求出 B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，得 到k的值.O XOAXOB=8, ,. A (-2, 0),.OA =2,.OB =8, .B (0, 8)直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A (-2, 0),交y軸于點(diǎn)B (0, 8).2k b 0, b 8 k 4,解得：b 8(2)當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí):.AOB的面積為8, A (-2, 0),

9、 .OA =2,.OB =8, .B (0, - 8) 直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A (-2, 0),交y軸于點(diǎn)B (0, 8).解得:2kb,4,8故選D.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)鍵是要根據(jù)題意分兩種情況討論，然后再利用待定系數(shù)法求出答案.7. (2011湖北黃石,10,3分)已知梯形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( - 1, 0), B(5, 0), C (2, ( )2),(0, 2),直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則 k的值為B.C.D.考點(diǎn)： 專題： 分析：一次函數(shù)綜合題。計(jì)算題。首先根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得梯形的面積，利用直線將梯形

10、分成相等的兩部分, 求得直線與梯形的邊圍成的三角形的面積，進(jìn)而求得其解析式即可.解答：解：二.梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (- 1, 0), B (5, 0), C (2, 2),D (0, 2), 梯形的面積為：(6 2) 2 8, 2 直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分， 直線y=kx+2與AD、AB圍成的三角形的面積為 4,設(shè)直線與x軸交與點(diǎn)(x, 0),1一 (x 1) 2 4 ,2x=3 ,，直線直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為(3, 0) .-0=3k+2解得k 23故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出當(dāng)直線平方梯形的面積時(shí)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決 本題的

11、突破口.8 （2011湖北潛江、天門、仙桃、江漢油田1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn) 垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l 點(diǎn)A的坐標(biāo)為,9, 3分）如圖，已知直線l : y=*x，過點(diǎn)A（。，B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A;過點(diǎn)A1作y軸的的垂線交y軸于點(diǎn)兒；;按此作法繼續(xù)下去，則A.C考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：本題需先求出 OA和OA的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出 OA=2n求出OA的長(zhǎng)等于26-1,即可求出A6的坐標(biāo).答案：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,0），OA=1遍點(diǎn)B在直線y= Tx± ，OB=2 ，OA=4，OA=16得出OA=64，OA=256，A6的坐標(biāo)是（0, 256）.故選C.

12、點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.9. （2011山東日照，9, 4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=- 'x+3與x軸、y軸4分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C （0, n）是y軸上一點(diǎn).把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）3 4、A. (0, ) B. (0, )C. (0, 3)D. (0, 4)4 3考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；翻折變換(折疊問題)。專題：計(jì)算題。分析：過C作CDLAB于D,先求出A, B的坐標(biāo)，分別為(4, 0), (0, 3),得到AB的 長(zhǎng)

13、，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得至IJ AC平分/OAB ,得至ij CD=CO=n , DA=OA=4 ,則DB=5 - 4=1 , BC=3 - n,在RtBCD中，利用勾股定理得到 n的方程，解方程求出 n即可.A (4, 0), B (0, 3),即 OA=4 , OB=3 , .AB=5 ,又坐標(biāo)平面沿直線 AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，AC 平分 ZOAB ,.CD=CO=n ,貝U BC=3 - n,DA=OA=4 , .DB=5 - 4=1 ,在 RtBCD 中，DC2+BD2=BC2,n2+1 2= (3 n) 2,解得 n=,34、，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 一).3故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查

14、了求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：分別令 x=0或y=0 ,求對(duì)應(yīng)的y或x 的值；也考查了折疊的性質(zhì)和勾股定理.10. (2011福建廈門，17, 4分)如圖，一系列 黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過x軸上 的正奇數(shù)1、3、5、7、9、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線圍成的.從左到右，將其面積 依次記為 S1、S2、S3、Sn、.貝S1=, Sn=.專題：規(guī)律型。分析：由圖得，S產(chǎn)(13 2 =4,S2=(57)2 =12,S3=(911)2 =20,，Sn=4 (2n222-1) .解答：解：由圖可得，(13) 2S1 =4=4 (2X1 1 ),2S2=(5 7-2 =12=4 (2X2-

15、1), 2一 (9 11) 2S3=/=20=4 (2X3-1),2,.Sn=4 (2n - 1).故答案為：4; 4 (2n - 1).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根據(jù) S1、S2、S3,找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1. (2011?西寧)如圖，直線 y=kx+b經(jīng)過A (- 1, 1)和B (-<7 , 0)兩點(diǎn)，則不等式0V kx+b < - x 的解集為-47v xv T .考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式。分析：由于直線y=kx+b經(jīng)過A (T, 1)和B (-77, 0)兩點(diǎn)，那么把 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b ,用待定系數(shù)法求出 k、b的值，然

16、后解不等式組 0vkx+bw-x,即可求出解 集.解答：解：二.直線y=kx+b經(jīng)過A ( - 1, 1)和B (-J7, 0)兩點(diǎn)，-學(xué)=1-日左+ 3=0，<7 +1 <7+7直線解析式為： y=-x+jjj,廳 417-1 7解不等式組 0 v 匚gjx+-5g< - x,得：-<x< - 1.故答案為：-<x< -1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式組的解法.本題中正確地求出k與b的值是解題的關(guān)鍵.2. (2011?四川涼山，25)在直角坐標(biāo)系中，正方形 A1B1。、&已。0、AnBGG-1按如圖 所示

17、的方式放置，其中點(diǎn)A、A2、4、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C、G、&、 G均在x軸上.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 2),則點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2n-1-1 , 2n-1).C, Cj GX【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】規(guī)律型.【分析】首先求得直線的解析式，分別求得A, A2,小的坐標(biāo)，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解.【解答】解：A的坐標(biāo)是（0, 1） , A的坐標(biāo)是：（1,2）,根據(jù)題意得：b1 ，解得：b1.則直線的解析式是：y=x+1.kb2k1A1B1=1,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3, 2） ,A1的縱坐標(biāo)是1, A2的縱坐標(biāo)是2.

18、在直線y=x+1中，令x=3,則縱坐標(biāo)是：3+1=4=22;則A的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7,則A4的縱坐標(biāo)是：7+1=8=23;據(jù)此可以得到 A的縱坐標(biāo)是：2n-1,橫坐標(biāo)是：2n1-1 .故點(diǎn)An的坐標(biāo)為 （2n-1-1 , 2n1）.故答案是：（2n1-1 , 2n1）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3. （2011四川攀枝花，16, 4分）如圖，已知直線11： y=2x+3與直線12: y= - 2x+16相 33交于點(diǎn)C,直線11、12分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在11、12 上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn) G

19、與B點(diǎn)重合，那么 S矩形DEFG： Saabc=.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：把y=0代入11解析式求出x的值便可求出點(diǎn) A的坐標(biāo).令x=0代入12的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo).然后可求出 AB的長(zhǎng).聯(lián)立方程組可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求出三 角形ABC的面積，再利用 xd=xb=8易求D點(diǎn)坐標(biāo).又已知 yE=yD=8可求出E點(diǎn)坐 標(biāo).故可求出DE, EF的長(zhǎng)，即可得出矩形面積.解答：解：由 2X+ 8 =0 ,得 x= 4. . . A 點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 0）,由2x+16=0 ,得 x=8 . B 33. 2V8. x 5一點(diǎn)坐標(biāo)為（8, 0）,，AB=8 -4） =12 .由 y 3X 3 ,解得

20、 ，C 點(diǎn)的y 32X 136y 6坐標(biāo)為（5, 6）, . Saabc=1 AB?C= 1 >2X6=36 ,二.點(diǎn) D 在 11 上且 xd=xb=8 , 22.-.yD=- X8+C=8,，D 點(diǎn)坐標(biāo)為（8,8）,又.點(diǎn) E 在 12 上且 yE=yD=8,. - 2xe+16=8 , 33.xe=4,，E 點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 8）, DE=8 - 4=4 , EF=8 .矩形面積為：4X8=32, .S 矩形defg： Saabc=32 : 36=8 : 9.故答案為：8: 9.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意分別求出C, D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是

21、解決問題的關(guān)鍵.三、解答題41. （2011鹽城，28, 12分）如圖，已知一次函數(shù) y = X+7與正比例函數(shù)y= x的圖象父 3于點(diǎn)A ,且與X軸交于點(diǎn)B .（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AC±y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作直線l/ y軸.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿 O - C - A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向 左平移，在平移過程中，直線 l交X軸于點(diǎn)R,交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá) 點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8?是否存在以A、

22、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求 t的值；若不存在， 請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：（1）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法直接得出即可，再利用直線交點(diǎn)坐標(biāo)求法將兩直線 解析式聯(lián)立即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用S梯形ACOB S AACP S Z1POR S ZXARB = 8 ,表示出各部分的邊長(zhǎng)，整理出一元二 次方程，求出即可；根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)得出，/ OBN = / ONB = 45。,進(jìn)而利用勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的判定求出即可.4解答：解：(1) ;一次函數(shù)y = x+7與正比例函數(shù) y x的圖象交于點(diǎn) A,且與x軸交3于點(diǎn) B.，y=x+7,

23、0 = x+7, .,.x=7,，B 點(diǎn)坐標(biāo)為：(7, 0),41/ y = x+7 = x ,斛得 x=3, -y=4, -A 點(diǎn)坐標(biāo)為：(3, 4);3(2)當(dāng) 0Vt<4 時(shí)，PO=t, PC=4-t, BR = t, OR= 7-t,當(dāng)以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8 , 二 S 梯形 ACOB - SAACP - S APOR - S AARB = 8 ,1 1 _ _1 一 一 1 一- (AC + BO) XCO - - AC XCP - - PO XRO - - AM XBR = 8,(AC + BO) >COAC XCP PO XROAM XBR= 16,(3

24、+7) >4-3X (4 t) tx (7t) 4t=16, . t2 8t+12 = 0.解得t1 = 2, t2 = 6 (舍去).1當(dāng) 4WtW7 時(shí)，Saapr= -APXOC=2 (7 t) =8,無解；當(dāng)t=2時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8;存在.延長(zhǎng)CA到直線l于一點(diǎn)D,當(dāng)l與AB相交于Q,二一次函數(shù)y=x+7與x軸交與(7, 0)點(diǎn)，與 y 軸交于(0,7)點(diǎn)，, NO = OB ,/ OBN = / ONB =45°.直線 l/y 軸，RQ = RB , CD ±L.當(dāng) 0VtW4 時(shí)，RB = OP = QR = t, DQ = AD=

25、 ( 4t), AC = 3, PC = 4-t,以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則AP =AQ , AC2+PC2 = AP2 = AQ2=2AD2,.9+ (4 t) 2=2 (4 t) 2,解得：t1 = 1 , t2= 7 (舍去).當(dāng) 4<tW7 時(shí)，若 PQ=AQ,則 t-4+2 (t 4) =3,解得 t=5;4一 5-41若 AQ=AP,則一(t4) =7 t,解得 t 一；38若PQ=PA,則PA2aqAOAC即 3(7 t)5 5- -(t 4)解得 t2 322643 '當(dāng)t=1、5、41、空秒時(shí)，存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.843點(diǎn)

26、評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及三角形面積求法和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，利用函數(shù)圖象表示出各部分長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出是解決問題的關(guān)鍵.2. (2011福建省漳州市，25,13分)如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于 A、B兩 點(diǎn)，將4OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到OCD .(1)填空：點(diǎn) C的坐標(biāo)是(0 ,1)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2 ,0 );(2)設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M,求線段BM的長(zhǎng)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得4BMP是等腰三角形？若存在， 請(qǐng)求出所有滿足條件的 點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；

27、等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：(1)把x=0, y=0分別代入解析式求出 A、B的坐標(biāo)，即可得出 C、D的坐標(biāo)；(2)根據(jù)勾股定理求出 CD,證 BMC s DOC,得到比例式即可求出答案；(3)有兩種情況：以BM為腰時(shí)，滿足 BP = BM的有兩個(gè)；過點(diǎn) M作MEy軸于點(diǎn)E, 證BMEsbcm ,求出be、pe,進(jìn)一步求出 OP即可；以BM為底時(shí)，作 BM的垂 直平分線，分別交 y軸、BM于點(diǎn)P、F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可.解答：(1)解：y= - 2x+2 ,當(dāng) x=0 時(shí)，y=2,當(dāng) y=0 時(shí)，x=1,A (1 ,

28、0), B (0, 2),. WAOAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90。后得到OCD ,.OC=0A=1, OD = OB=2,.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0, 1),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2,0),故答案為：0, 1 , - 2, 0.(2)解：由(1)可知 CD = JOD2 OC2 =45 , BC=1 ,又 / ABO = / ADC , / BCM = / DCO .BMCADOC ,BM BC, DO DC即知22 -BM = -55 ,5答：線段BM的長(zhǎng)是2J5.5(3)解：存在， 分兩種情況討論：以BM為腰時(shí)，. BM = 2J5,又點(diǎn)P在y軸上，且BP = BM,52 此時(shí)滿足條件的點(diǎn) P有兩個(gè)，

29、它們是 P1 (0, 2+-J5)、P2 (0, 25過點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E, / BMC =90 °,則 BME s BCM ,BE BM, BM BCBM 2 4.BE=-,BC 5又 BM=PM ,4.PE = BE=-，58BP =5.OP =22此時(shí)滿足條件的點(diǎn) P有一個(gè)，它是P3 (0,-),5以BM為底時(shí)，作BM的垂直平分線，分別交 y軸、BM于點(diǎn)P、F, 由(2)得/ BMC =90° ,PF / CM ,. F是BM的中點(diǎn)，.BP=1BC = 1 ,22c 3.OP = -，23此時(shí)滿足條件的點(diǎn) P有一個(gè)，它是P4 (0,-),2綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有四個(gè)，、2 -2 -23它們是：P1 (0, 2+275)、P2 (0, 2 - 2V5 )、P3 (0, 2 )、P4 (0,-).5552答：存在，所有?t足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)是pi(0, 2+2)5)、P2(0, 2- 2j5)、P3(0,552_3-)、P4 (0,-).52點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)的綜合題，勾股定理，