高中物理半偏法詳解

1、半偏法是一種用于測量電表內(nèi)阻的方法，常見的有電流半偏法”和電壓半偏法”，下面對這兩種方法分別進行研究。1 .電流半偏法及其誤差分析1.1 實驗目的；電流半偏法用于測量電阻較小的電表的內(nèi)阻。1.2 測量方法；如圖所示，電流計G其內(nèi)阻Rg待測，所用儀器有電源E?；瑒幼冏杵鱎（采用限流式）。電阻箱R（與電流計并聯(lián)）。兩個開關（S1串聯(lián)在干路。S2與電阻箱串聯(lián)）。具體的實驗過程；首先斷開開關S1和S2,把滑動變阻器的滑片滑到R得最右端，然后閉合開關S1,向右移動滑片，使電流計G的指針剛好達到滿偏，再閉合開關S2,接著緩慢調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流計的指針恰好指到一半刻度處，即半偏位置，這時讀出電阻箱的阻

2、值就是待測電流計內(nèi)阻的測量值。1.3 器材選取；R-必須用電阻箱，電阻箱的選擇，只要它能調(diào)出與電流表內(nèi)阻相當?shù)碾娮杓纯?；R可以用滑動變阻器，也可以用大阻值的電阻箱。當電阻箱接入時，維持總電流幾乎不變是至關重要的，因為這時才可以說兩條支路上各有一半電流。為此：R的實際阻值應遠大于電流表的內(nèi)阻（R100Rg），才能做到總電流幾乎不變。即RRg因：，在實驗中，Ig、Rg都是一定的，為保證R100Rg,因此電源電動勢應越大越好。1.4 誤差分析；要求電阻箱的并入，使干路電流變化不大，這種電路只適合于測量小內(nèi)阻的電流表，同時電阻箱的電阻也較小。事實上，無論怎樣，電阻箱的并入，使得干路電路略微變大，不再是

3、原來的干路電流，而電流表半偏的時候流過的電流是原來干路電流的一半，這樣流過電阻箱的電流就要比半偏值稍大一點，根據(jù)并聯(lián)分流原理，電阻箱的阻值要比電流表的內(nèi)阻稍小一點，因此測量值小于真實值。例題2007年全國卷n22。（2）有一電流表A,量程為1mA,內(nèi)阻rg約為1000。要求測量其內(nèi)阻?？蛇x用的器材有：電阻箱R0,最大阻值為99999。9Q;滑動變阻器甲，最大阻值為10k滑動變阻器乙，最大阻值為2k電源E1,電動勢約為2V,內(nèi)阻不計；電源E2,電動勢約為6V,內(nèi)阻不計；開關2個，導線若干。采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：a.斷開S1和S2,將R調(diào)到最大；b.合上S1,調(diào)節(jié)R使A滿偏；c.

4、合上S2,調(diào)節(jié)R1使A半偏，此時可認為的A的內(nèi)阻rg=R1。試問：%（i）在上述可供選擇的器材中，可變電阻R1應該選；為了使測量盡量精確，可變電阻R應該選擇；電源E應該選擇。（ii）認為內(nèi)阻rg=R1,此結果與的rg真實值相比。（填偏大”、偏小“、相等）【答案】（i）R0滑動變阻器甲；E2（ii）偏小?！痉治觥浚╥）根據(jù)半偏法的測量原理，R1必須選R0;由于電流表的滿偏電流很小,要求R1的阻值很大，故R應選滑動變阻器甲，電源選擇E2,誤差較小。（ii）根據(jù)閉合電路的歐姆定律及電路特點可得：合上S1 ,調(diào)節(jié)R使OA滿偏:Ig =合上S2,調(diào)節(jié)R1使。A半偏（電路中的總電流）故：IIg。所以，通過

5、電阻箱的電流IR1:IR1Ig，R1故：認為內(nèi)阻rg=R1,此結果與OA的rg真實值相比偏小。2 .電壓半偏法及其誤差分析2.1 實驗目的；電壓半偏法用于測量電阻較大的電表的內(nèi)阻。2.2 測量方法：如圖所示，電壓表V,其內(nèi)阻RV待測，所用儀器有電源E、滑動變阻器R（采用分壓式）、電阻箱R0（電壓表串聯(lián)）開關So具體的實驗過程是這樣的:首先把滑動變阻器的滑片滑到R的最左端，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使之為零，接著閉合開關S,然后向右移動滑片，使電壓表V的指針剛好達到滿偏，再將電阻箱的阻值逐漸變大，使電壓表的指針恰好指到滿刻度的一半處，即半偏位置。這時讀出”電阻箱的阻值就是電壓表內(nèi)阻的測量值。2.3 器材選

6、?。籖0必須是電阻箱，且電阻箱的阻值應比較大，與電壓表的內(nèi)阻相當?shù)碾娮柘?。R為阻值較小的滑動變阻器（小控大，用小電阻分壓調(diào)節(jié)相當于粗調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)電壓范圍大，而用大的滑動變阻器則相反），即RR0o2.4 誤差分析；要求電阻箱的串入，使分壓電路部分的電壓變化不大，這種電路只適合于測量大內(nèi)阻的電壓表，同時電阻箱的電阻也較大。事實上，無論怎樣，電阻箱的串入，使得分壓電路部分的電壓略微變大，不再是原來分去的電壓了，而電壓表在半偏的時候電壓表降落的電壓是原來電壓的一半，這樣降落在電阻箱上的電壓要比半偏值稍大一點，因此測量值大于真實值。例題一只量程為1V,內(nèi)阻Rv約900a的電壓表是由小量程電流表改裝而成的，

7、現(xiàn)要測量它的內(nèi)阻，實驗室提供了以下可供選擇的器材：A.待測電壓表。2.5 準電壓表（量程IV）。C.滑動變阻器：最大阻值1000額定電流0.1A。D.滑動變阻器：最大阻值10額定電流1A。E.電阻箱：最大阻值999.9Q,阻值最小改變量0.1QoF.電阻箱：最大阻值99.9Q,阻值最小改變量0.1亮G.電池組：電動勢為3V,內(nèi)阻約10。另外還有導線、開關若干。2.4.1 為了用半偏法測量該電壓表的內(nèi)阻，某同學設計了兩種電路，如圖甲、乙所示。要使測量較精確，應選擇電路.在儀器的選擇上，除了電池組、導線、開關和待測電壓表之外，還應從提供的器材中選擇（用器材前的序號字母表示）。（2）用上述方法測出電

8、壓表內(nèi)阻的測量值Rv（填大于、等于“或小于”電壓表內(nèi)阻真實值.【答案】（1）乙圖D,E（2）大于【分析】（1）甲圖適合測量電流表的內(nèi)阻，乙圖適合測電壓表的內(nèi)阻，所以應當選擇乙圖。在器材的選擇上，除了電池組，導線，開關和待測電壓表外，還應從提供的器材中選用一個滑動變阻器，由于滑動變阻器采用分壓式，根據(jù)大滑變限流，小滑變分壓：所以應該選滑動變阻器D,電阻箱要選擇和電壓表內(nèi)阻相當?shù)碾娮柘銭。2.4.2 根據(jù)以上誤差分析，用上述方法測出的電壓表內(nèi)阻的測量值Rv大于電壓表內(nèi)阻的真實值。測電壓表內(nèi)阻時為什么要求滑動變阻器的電阻越小越好？這個實驗是一個近似實驗，也就是說必須在一定條件下（RwRv）0先問你一個問題，一個很大的電阻Rv與一個很小的電阻Rw并聯(lián)，并聯(lián)的電阻值是多少？答案是近似等于Rw。那么，一個很大的電阻2Rv與一個很小的電阻Rw并聯(lián)，并聯(lián)的電阻值是多少？答案是比上一個的并聯(lián)值更加近似等于Rw。總結一下，就是Rv與Rw的差值越大，并聯(lián)電阻的值就越接近Rw。而這個實驗的假設是，與電壓表電路并聯(lián)的那段滑動變阻器上的電壓，在實驗過程中，始終不變。要想電壓不變，電阻就要不變