平穩(wěn)時(shí)間序列分析模型檢驗(yàn)

1、四、模型檢驗(yàn)四、模型檢驗(yàn)（一）模型的顯著性檢驗(yàn)（一）模型的顯著性檢驗(yàn)（1）檢驗(yàn)?zāi)康模z驗(yàn)?zāi)康?檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行裕▽π畔⒌奶崛∈欠癯浞郑z驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行裕▽π畔⒌奶崛∈欠癯浞郑?）檢驗(yàn)對象）檢驗(yàn)對象 殘差序列殘差序列（3）判定原則）判定原則 一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列 。反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取，這就說明擬合模型不夠列中還殘留著相關(guān)信息未被

2、提取，這就說明擬合模型不夠有效。有效。（4）假設(shè)條件）假設(shè)條件0120,1mHm：mkmHk，：至少存在某個(gè)1, 01221(2)() ( )mkkLBn nmnk原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列備擇假設(shè)：殘差序列為非白噪聲序列備擇假設(shè)：殘差序列為非白噪聲序列121 n ktt ktkntt （5）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：LB統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量例例2.5續(xù)：續(xù)：檢驗(yàn)檢驗(yàn)1950年年1998年北京市城鄉(xiāng)居民年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲蓄比例序列擬合模型的顯著性。定期儲蓄比例序列擬合模型的顯著性。 延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值檢驗(yàn)結(jié)論65.830.3229擬合模型顯著有效1210.280.

3、50501811.380.8361殘差白噪聲序列檢驗(yàn)結(jié)果：殘差白噪聲序列檢驗(yàn)結(jié)果：（二）參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（二）參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（1）目的：）目的： 檢驗(yàn)每一個(gè)未知參數(shù)是否顯著非零。刪除不顯著參檢驗(yàn)每一個(gè)未知參數(shù)是否顯著非零。刪除不顯著參數(shù)使模型結(jié)構(gòu)最精簡數(shù)使模型結(jié)構(gòu)最精簡 （2）假設(shè)條件：）假設(shè)條件：（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：mjHHjj10:0:10)()(mntQamnTjjjj21( )nttQ其中其中拒絕域拒絕域12()Ttnm例例2.5續(xù)：續(xù)：檢驗(yàn)檢驗(yàn)1950年年1998年北京市城鄉(xiāng)居民年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲蓄比例序列極大似然估計(jì)模型的參數(shù)是否定期儲蓄比例序列極大似然估計(jì)模型的

4、參數(shù)是否顯著顯著 。檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量P值值結(jié)論結(jié)論均值均值46.120.0001顯著顯著6.720.0001顯著顯著1參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果：參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果：例例3.8續(xù)續(xù): 對對OVERSHORTS序列的擬合模型進(jìn)序列的擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)。行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論均值3.750.0004顯著10.600.0001顯著延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論63.150.6772模型顯著有效129.050.61711殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果：殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果：參數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果：參數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果：例例3.9續(xù)續(xù):對對1880-1985全球氣表平均溫度改變值差分全球氣表平均溫度改變值差分序列擬合模型進(jìn)

5、行檢驗(yàn)。序列擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論16.340.0001顯著3.50.0007顯著延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論65.280.2595模型顯著有效1210.300.424711殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果：殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果：參數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果：參數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果：五、模型優(yōu)化五、模型優(yōu)化問題提出：問題提出：當(dāng)一個(gè)擬合模型通過了檢驗(yàn)，說明當(dāng)一個(gè)擬合模型通過了檢驗(yàn)，說明在一定的置信水平下，該模型能有效地?cái)M合觀在一定的置信水平下，該模型能有效地?cái)M合觀察值序列的波動(dòng)，但這種有效模型并不是唯一察值序列的波動(dòng)，但這種有效模型并不是唯一的。的。優(yōu)化的目的：優(yōu)化的目的：選擇相對最優(yōu)模型。選擇相對最優(yōu)

6、模型。例例3.13:擬合某一化學(xué)序列擬合某一化學(xué)序列(附錄附錄1.8)序列自相關(guān)圖序列自相關(guān)圖序列偏自相關(guān)圖序列偏自相關(guān)圖擬合模型一擬合模型一ttBByield)31009. 032286. 01 (17301.512根據(jù)自相關(guān)系數(shù)根據(jù)自相關(guān)系數(shù)2階截尾，擬合階截尾，擬合MA(2)模型模型參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)：模型檢驗(yàn)：模型顯著有效；三參數(shù)均顯著。模型檢驗(yàn)：模型顯著有效；三參數(shù)均顯著。擬合模型二擬合模型二Byieldtt42481. 0126169.51根據(jù)偏自相關(guān)系數(shù)根據(jù)偏自相關(guān)系數(shù)1階截尾，擬合階截尾，擬合AR(1)模型模型參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)：模型檢驗(yàn)：模型顯著有效；兩參數(shù)均顯著。模型檢驗(yàn)：

7、模型顯著有效；兩參數(shù)均顯著。問題：問題：同一個(gè)序列可以構(gòu)造兩個(gè)擬合模型，兩同一個(gè)序列可以構(gòu)造兩個(gè)擬合模型，兩個(gè)模型都顯著有效，那么到底該選擇哪個(gè)模型個(gè)模型都顯著有效，那么到底該選擇哪個(gè)模型用于統(tǒng)計(jì)推斷呢？用于統(tǒng)計(jì)推斷呢？ 解決辦法：解決辦法：確定適當(dāng)?shù)谋容^準(zhǔn)則，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)確定適當(dāng)?shù)谋容^準(zhǔn)則，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，確定相對最優(yōu)。計(jì)量，確定相對最優(yōu)。AIC準(zhǔn)則準(zhǔn)則（An Information Criterion） 由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次（由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次（Akaike）1973年提出，稱為年提出，稱為最小信息量準(zhǔn)則最小信息量準(zhǔn)則。 如何評價(jià)模型對數(shù)據(jù)的擬合程度？通常如何評價(jià)模型對數(shù)據(jù)的擬合程

8、度？通常似然函數(shù)值越大（或估計(jì)的殘差平方和越?。┧迫缓瘮?shù)值越大（或估計(jì)的殘差平方和越小）越好。一般地，增加模型中滯后變量的個(gè)數(shù)越好。一般地，增加模型中滯后變量的個(gè)數(shù)會(huì)使估計(jì)的殘差平方和降低。然而，增加模會(huì)使估計(jì)的殘差平方和降低。然而，增加模型中滯后變量的個(gè)數(shù)，會(huì)使需估計(jì)的參數(shù)增型中滯后變量的個(gè)數(shù)，會(huì)使需估計(jì)的參數(shù)增多，響應(yīng)地減少自由度，參數(shù)估計(jì)的難度越多，響應(yīng)地減少自由度，參數(shù)估計(jì)的難度越大，估計(jì)的精度越差。甚至，包含了無關(guān)緊大，估計(jì)的精度越差。甚至，包含了無關(guān)緊要的變量還會(huì)降低擬合模型的預(yù)測效果。所要的變量還會(huì)降低擬合模型的預(yù)測效果。所以，以，一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該是擬合精度和未一個(gè)好的擬合模

9、型應(yīng)該是擬合精度和未知參數(shù)個(gè)數(shù)的綜合最優(yōu)配置。知參數(shù)個(gè)數(shù)的綜合最優(yōu)配置。2ln()2AICnTAIC統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：常用的常用的AIC統(tǒng)計(jì)量有統(tǒng)計(jì)量有2ln( )2AICLnT n 221TnAICen其中：其中：n-可用的序列觀測值的個(gè)數(shù)可用的序列觀測值的個(gè)數(shù)T-待估參數(shù)的個(gè)數(shù)待估參數(shù)的個(gè)數(shù)221ntt-殘差平方和殘差平方和中心化的中心化的ARMA(p,q)模型，模型，1Tpq非中心化的非中心化的ARMA(p,q)模型，模型，2Tpq懲罰因子為懲罰因子為221211( ,) ln()ln( )222nnlxxS 對數(shù)似對數(shù)似然函數(shù)然函數(shù)SBC準(zhǔn)則準(zhǔn)則(BIC準(zhǔn)則準(zhǔn)則)AIC準(zhǔn)則的缺陷：準(zhǔn)則的

10、缺陷： 在樣本容量在樣本容量 趨于無窮大時(shí)，由趨于無窮大時(shí)，由AIC準(zhǔn)則準(zhǔn)則選擇的模型不收斂于真實(shí)模型，它通常比真實(shí)選擇的模型不收斂于真實(shí)模型，它通常比真實(shí)模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多。模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多。 由似然函數(shù)可以看出上述三個(gè)由似然函數(shù)可以看出上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)量會(huì)選擇相同的模型。統(tǒng)計(jì)量會(huì)選擇相同的模型。nSBC統(tǒng)計(jì)量：常用的統(tǒng)計(jì)量：常用的SBC統(tǒng)計(jì)量有統(tǒng)計(jì)量有2ln()ln( )SBCnTn懲罰因子懲罰因子2ln( )ln( )SBCLnn T n 21T nSBCnn其中：其中：n-可用的序列觀測值的個(gè)數(shù)可用的序列觀測值的個(gè)數(shù)T-待估參數(shù)的個(gè)數(shù)待估參數(shù)的個(gè)數(shù)221ntt-殘差平方和

11、殘差平方和中心化的中心化的ARMA(p,q)模型，模型，1Tpq非中心化的非中心化的ARMA(p,q)模型，模型，2Tpq 理論上，理論上， AIC和和 SBC的值越小越好（注意：的值越小越好（注意：兩者皆可為負(fù)）。當(dāng)模型的擬合優(yōu)度上升時(shí)，兩者皆可為負(fù)）。當(dāng)模型的擬合優(yōu)度上升時(shí)， AIC和和 SBC的值會(huì)趨于的值會(huì)趨于 。需注意的是：需注意的是：在在比較兩個(gè)備選模型的比較兩個(gè)備選模型的AIC（或（或 SBC）時(shí)，必須基）時(shí)，必須基于相同樣本期估計(jì)的模型。于相同樣本期估計(jì)的模型。 SBC具有更優(yōu)的大樣本特性，可以證明，具有更優(yōu)的大樣本特性，可以證明， SBC準(zhǔn)則是最優(yōu)模型的真實(shí)階數(shù)的相合估計(jì)準(zhǔn)則

12、是最優(yōu)模型的真實(shí)階數(shù)的相合估計(jì)（一致估計(jì)）。而在小樣本下（一致估計(jì)）。而在小樣本下AIC效用優(yōu)于效用優(yōu)于SBC。一般來說，。一般來說， AIC傾向于選擇過多參數(shù)的傾向于選擇過多參數(shù)的模型，而模型，而SBC傾向于選擇更為簡練模型。傾向于選擇更為簡練模型。 在使用在使用AIC（或（或 SBC）準(zhǔn)則選擇模型時(shí)，）準(zhǔn)則選擇模型時(shí)，我們只能得到相對最優(yōu)模型，而不可能得到絕我們只能得到相對最優(yōu)模型，而不可能得到絕對最優(yōu)模型。（因?yàn)椴豢赡鼙容^所有模型的對最優(yōu)模型。（因?yàn)椴豢赡鼙容^所有模型的AIC值值 ）。）。例例3.13續(xù)：續(xù)：用用AIC準(zhǔn)則和準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)則評判例準(zhǔn)則評判例3.13中中兩個(gè)擬合模型的相對優(yōu)

13、劣。兩個(gè)擬合模型的相對優(yōu)劣。模型模型AICSBCMA(2)7.497.59AR(1)7.437.50結(jié)果：結(jié)果： AR(1)優(yōu)于優(yōu)于MA(2) 六、序列預(yù)測六、序列預(yù)測（一）線性預(yù)測函數(shù)（一）線性預(yù)測函數(shù)0t lit iixD x 所謂預(yù)測是要利用序列已觀測到的樣本值對所謂預(yù)測是要利用序列已觀測到的樣本值對序列未來某個(gè)時(shí)刻的取值進(jìn)行估計(jì)。預(yù)測方法主序列未來某個(gè)時(shí)刻的取值進(jìn)行估計(jì)。預(yù)測方法主要有線性最小方差預(yù)測和條件期望預(yù)測。要有線性最小方差預(yù)測和條件期望預(yù)測。 對于一個(gè)平穩(wěn)可逆的對于一個(gè)平穩(wěn)可逆的ARMA(p,q)模型來說，模型來說，其所有歷史未知信息其所有歷史未知信息 都可以用已知?dú)v史信息都

14、可以用已知?dú)v史信息 表示出來。即表示出來。即t lx1,ttx x( )( )min( )t lxttVare lVar e l（二）預(yù)測方差最小原則（二）預(yù)測方差最小原則預(yù)測誤差：預(yù)測誤差：以以 作為作為 的預(yù)測值，稱的預(yù)測值，稱 為為 的向前第的向前第 步線性預(yù)測。步線性預(yù)測。l0 ( )tit iix lD xt lx ( )tx ltx( )( )tt lte lxx l由于由于 是是 的線性函數(shù)，所以的線性函數(shù)，所以該原理也稱為線性預(yù)測方差最小原理。該原理也稱為線性預(yù)測方差最小原理。 ( )tx l1,ttx x（三）條件期望預(yù)測（三）條件期望預(yù)測1 ( )(,)tt lttx lE

15、 xxx對于平穩(wěn)可逆的對于平穩(wěn)可逆的ARMA(p,q)模型來說，有模型來說，有1(,)()kttkE x x xxkt 1(,)()kttkEx xkt 1(,)0()kttExxkt 11(,)(,)()kttkttkE x xxE xxkt （四）線性最小方差預(yù)測和條件期望預(yù)測的關(guān)系四）線性最小方差預(yù)測和條件期望預(yù)測的關(guān)系 （1）線性最小方差預(yù)測）線性最小方差預(yù)測設(shè)序列設(shè)序列 的格林函數(shù)為的格林函數(shù)為t lx 111111t lt lt lltl tltxGGGG 0110000()()ti t iij t i ji t ittiijix lDxDGWWW 1001222001220( )

16、( )()( ( )() ltt ltit l il iit iiiltil iiiiliie lxx lGGWVar e lGGWG 111111( )( )t lt lt lltltltttxGGGGe lx l 預(yù)測誤差預(yù)測誤差預(yù)測值預(yù)測值)(),()( ),(11leVarxxxVarlxxxxEtttltttlt當(dāng)當(dāng) 時(shí)，預(yù)測方差達(dá)到最小，時(shí)，預(yù)測方差達(dá)到最小，此時(shí)此時(shí) 的預(yù)測值為：的預(yù)測值為：,0,1,2,l iiGW it lx01111 ( )tttltltx lWWGG（2）條件期望預(yù)測）條件期望預(yù)測 由此可見，線性最小方差預(yù)測與條件期望由此可見，線性最小方差預(yù)測與條件期望預(yù)

17、測是一致的。預(yù)測是一致的。在正態(tài)假定下，有在正態(tài)假定下，有1,( ( ), ( )t lttttxx xN x l Var e l其中：其中：11 ( )tltltx lGG1111( )tt lt llte lGG 22211( ( )(1)tlVar e lGG1,t lttxx x 的置信水平為的置信水平為 的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為1221211( ( )(1)tlx lzGG( ( )0tE e lAR(1)序列的預(yù)測序列的預(yù)測11tttxx111111 (1)(,)(),tttttttttxE xx xExx xx211121111121 (2)(,)(),(,) (1)tttttt

18、tttttttxE xx xExx xE xx xxx一般地有：一般地有：11( )(1)ttltx lx lx預(yù)測值滿足模型差分預(yù)測值滿足模型差分方程部分：方程部分：1( )(1)0 (0)ttttx lx lxxAR(2)序列的預(yù)測序列的預(yù)測1122ttttxxx11121 (1)(,)ttttttxE xx xxx2112 (2)(,) (1)ttttttxE xx xxx3112 (3)(,)(2)(1)ttttttxE xx xxx 一般地有，預(yù)測值一般地有，預(yù)測值滿足模型差分方程部分：滿足模型差分方程部分：12( )(1)(2)0tttx lx lx l例例 AR(p)序列的預(yù)測序

19、列的預(yù)測1( )(1)()ttptx lx lx lp22121)1 ()(ltGGleVar12221112 ( )1tlx lzGG111221 ( )(,)(,)tt lttt lt lpt lpt lttx lE xx xExxxx x ( ),1 ( ),0ttt kx kkx kxk預(yù)測值預(yù)測值:預(yù)測方差預(yù)測方差:95置信區(qū)間置信區(qū)間例例3.14 已知某超市月銷售額近似服從已知某超市月銷售額近似服從AR(2)模型（單位：萬元模型（單位：萬元/每月）每月） 今年第一季度該超市月銷售額分別為：今年第一季度該超市月銷售額分別為：101，96，97.2萬元萬元 請確定該超市第二季度每月銷售

20、額的請確定該超市第二季度每月銷售額的95的置信區(qū)間的置信區(qū)間 12100.60.3,(0,36)tttttxxxN例例3.14解：預(yù)測值計(jì)算解：預(yù)測值計(jì)算 四月份四月份 五月份五月份 六月份六月份12.973 . 06 . 010) 1 (233xxx432.973 . 0) 1 (6 . 010)2(333xxx5952.97) 1 (3 . 0) 2(6 . 010) 3 (333xxx例例3.14解：預(yù)測方差的計(jì)算解：預(yù)測方差的計(jì)算01102112010.60.36 0.30.66GGGGGG6416.64)()3 (96.48)()2(36)1 (222212032212032203G

21、GGeVarGGeVarGeVarGREEN函數(shù)函數(shù):方差方差:例例3.14解：置信區(qū)間解：置信區(qū)間)(96. 1)(,)(96. 1)(3333leVarlxleVarlx預(yù)測時(shí)期預(yù)測時(shí)期95置信區(qū)間置信區(qū)間四月份四月份（85.36，108.88） 五月份五月份（83.72，111.15） 六月份六月份（81.84，113.35） 公式公式:估計(jì)結(jié)果估計(jì)結(jié)果:MA(1)序列的預(yù)測序列的預(yù)測11tttx 111111 (1)(,)(),tttttttttxE xx xEx x 212111 (2)(,)(),0ttttttttxE xx xEx x ( )0, 2tx ll一般地：一般地：例例

22、 MA(q)序列的預(yù)測序列的預(yù)測qlqllxqliiltit,)(222112221(1), ( )(1),ltqlqVar e llq預(yù)測值預(yù)測值:預(yù)測方差預(yù)測方差:例例3.15：已知某地區(qū)每年常駐人口數(shù)量近似服已知某地區(qū)每年常駐人口數(shù)量近似服從從MA(3)模型（單位：萬）：模型（單位：萬）：3212 . 06 . 08 . 0100tttttx年份年份統(tǒng)計(jì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)人數(shù)預(yù)測人數(shù)預(yù)測人數(shù)200210411020031081002004105109最近最近3年的常駐人口數(shù)量及一步預(yù)測數(shù)量如下：年的常駐人口數(shù)量及一步預(yù)測數(shù)量如下：預(yù)測未來預(yù)測未來5年該地區(qū)常住人口的年該地區(qū)常住人口的95置信區(qū)間。

23、置信區(qū)間。4109105) 1 (8100108) 1 (6110104) 1 (20032004200220031200120022xxxxxxttt例例3.15解：解：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的計(jì)算：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的計(jì)算：估計(jì)值的計(jì)算：估計(jì)值的計(jì)算：100)5(100)4(8 .1002 . 0100)3(962 . 06 . 0100)2(2 .1092 . 06 . 08 . 0100) 1 (121tttttttttttxxxxx51)1 ()5(51)1 ()4(50)1 ()3(41)1 ()2(25)1 (22322212232221222212212ttttteVareVareVareVare

24、Var預(yù)測方差的計(jì)算：預(yù)測方差的計(jì)算：預(yù)測年份預(yù)測年份95置信區(qū)間置信區(qū)間2005（99，119） 2006（83，109） 2007（87，115） 2008（86，114） 2009（86，114） 置信區(qū)間的計(jì)算置信區(qū)間的計(jì)算ARMA(2,1)序列預(yù)測序列預(yù)測112211tttttxxx 111211111211 (1)(,)(),tttttttttttttxE xx xExxx xxx 12(2)(1)tttxxx12(3)(2)(1)tttxxx12( )(1)(2)0(3)tttx lx lx ll一般地：一般地：例例 ARMA(p,q)序列預(yù)測序列預(yù)測0,1,)()(kxkkxk

25、xkttt2212110)()(ltGGGleVar預(yù)測值：預(yù)測值：預(yù)測方差：預(yù)測方差：11(1)(), ( )(1)(), qtp ti t l ii lttp tx lx lplqx lx lx lplq 其中：其中：例例3.16：已知已知ARMA(1,1)模型為模型為110.80.6ttttxx0025. 021000.3,x1000.01預(yù)測未來預(yù)測未來3期序列值的期序列值的95的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。且且解：解：預(yù)測值的計(jì)算預(yù)測值的計(jì)算14976. 0)2(8 . 0)3(1872. 0) 1 (8 . 0)2(234. 06 . 08 . 0) 1 (100100100100100

26、100100 xxxxxx16. 02 . 0111210110GGGGG002664. 0)()3(0026. 0)()2(0025. 0)1 (222212010022120100220100GGGeVarGGeVarGeVarGreen函數(shù)：函數(shù)：方差：方差：預(yù)測方差的計(jì)算預(yù)測方差的計(jì)算時(shí)期時(shí)期95置信區(qū)間置信區(qū)間101（0.136，0.332） 102（0.087，0.287） 103（0.049，0.251） 置信區(qū)間的計(jì)算置信區(qū)間的計(jì)算七、修正預(yù)測七、修正預(yù)測定義：定義：所謂的修正預(yù)測就是研究如何利用新的所謂的修正預(yù)測就是研究如何利用新的信息去獲得精度更高的預(yù)測值信息去獲得精度更高的