同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計哈爾濱市第84中學(xué)孫 玲 教材分析：同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)，又是冪的四個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其它性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了.因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用. “同底數(shù)冪的乘法”法則的教學(xué)目的應(yīng)是“熟練掌握”.為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則.讓學(xué)生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處.另一方面，通過把法則運用

2、到各種情況中去來達(dá)到熟練運用.對于易混淆之處，應(yīng)提高新舊知識的可分辨性.通過變式對一些以前學(xué)過的，對現(xiàn)在法則容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容（如合并同類項）；以及以前容易發(fā)生錯誤的概念（如指數(shù)1認(rèn)為沒有指數(shù)）進行分辨，從比較中加深對正面法則的理解.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則。2、能熟練應(yīng)用法則進行運算。3、能逆用法則進行運算。教學(xué)重難點：重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則 教學(xué)方法：教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合.教學(xué)過程設(shè)計：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一種電子計算機每秒可進行1014次運算,它工作103秒可進行多少次運算? 溫馨提示:運算次數(shù)=運算速度

3、×工作時間可以發(fā)現(xiàn)1014、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1014×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法. 二、知識準(zhǔn)備：問題：指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)： （1）（x+y）2 (2) -y3 (3) (2x)n+1三、自我探索與合作學(xué)習(xí)：1、根據(jù)自己的理解，完成下列填空.2、觀察上面各式左右兩邊:(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？四、總結(jié)法則： 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))五、及時訓(xùn)練：1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5

4、· b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2、填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m3、已知 xa=2 , xb=3 , 求 xa+b.解：am·an=am+n反過來，其逆向運算am+n=am·an xa+b=xa·xb=2×3=64、已知 2x+3=a, 請用含a的式子表示2x的值六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加2應(yīng)用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個或幾個具體數(shù)，由可取