舉一反三——四年級(jí)分冊(cè)第二十七周較復(fù)雜的和差倍問題

1、第二十七周較復(fù)雜的和差倍問題專題簡(jiǎn)析：前面我們學(xué)習(xí)了和倍、差倍、和差三種應(yīng)用題，有的題目需要通過轉(zhuǎn)化而成為和倍、差倍、和差問題，這類問題叫做復(fù)雜的和差倍問題。解答較復(fù)雜的和差倍問題，需要我們從整體上把握住問題的本質(zhì)，將題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，從而將較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一般和倍、差倍、和差應(yīng)用題來解決。例1 ：兩箱茶葉共重96 千克，如果從甲箱取出12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3 倍。兩箱原來各有茶葉多少千克？分析與解答：由“兩箱茶葉共重96 千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3 倍 ”可求出現(xiàn)在甲箱中有茶葉96+( 1 + 3) =24千克。由此可求出甲箱原

2、來有茶葉24 12=36千克，乙箱原來有茶葉96 36=60千克。練習(xí)一1 ，書架的上、下兩層共有書180 本，如果從上層取下15本放入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2 倍。兩層原來各有書多少本？2，甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄2000 元，甲取出160 元，乙又存入 240 元，這時(shí)甲儲(chǔ)蓄的錢數(shù)比乙的2 倍少 20 元。甲、乙兩人原來各儲(chǔ)蓄多少元？3，某畜牧場(chǎng)共有綿羊和山羊3561 只，后來賣了60 只綿羊，又買來山羊100 只，現(xiàn)在綿羊的只數(shù)比山羊的2 倍多 1只。原來綿羊和山羊各有多少只？例 2：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5 道，丙做的是甲的2 倍，比乙多做20 道。他們一共做了多

3、少道數(shù)學(xué)題？分析與解答：甲比乙多5 道，丙比乙多20 道，丙做的是甲的2 倍，因此，20 5=15道是丙的一半，也就是甲做的道數(shù)。丙做了 15X 2=301,乙做了 15 5=10道。他們共做了： ( 205) X (1 + 2) + (205) 5=55道。練習(xí)二1 ，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2 萬元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2 倍，比三季度產(chǎn)值多42 萬元。三個(gè)季度共創(chuàng)產(chǎn)值多少萬元？2，甲、乙、丙三個(gè)人合做一批零件，甲比乙多做12 個(gè)，丙做的比甲的2 倍少 20個(gè)，比乙做的多38個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？3，果園里的蘋果樹是桃樹的3 倍，管理員每天能給25棵蘋果樹和15 棵桃樹灑農(nóng)藥。幾

4、天后，當(dāng)桃樹噴完農(nóng)藥時(shí)，蘋果樹還有140 棵沒有噴藥。果園里共有多少棵樹？例 3：某工廠一、二、三車間共有工人280 人，第一車間比第二車間多10 人，第二車間比第三車間多15 人。三個(gè)車間各有工人多少人？分析與解答：這是多量的和差問題，解題的時(shí)候確定的標(biāo)準(zhǔn)不同，解法也就不同。如果以第二車間的人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，第一車間減少10 人，第三車間增加15 人，那么280 10 15=285人是第二車間人數(shù)的3倍，由此可以求出第二車間有 285+3=95 人，第一車間有95 10=105人，第三車間有95 15=80人。練習(xí)三1 ，一個(gè)三層書架共放書168 本，上層比中層多12 本，下層比中層少6 本。三層

5、各放書多少本？2，一個(gè)三層柜臺(tái)共放皮鞋120 雙，第一層比第二層多放4 雙，第二層比第三層多7 雙，三層各多皮鞋多少雙？3，四個(gè)數(shù)的和是152，第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多16，比第三個(gè)數(shù)多20，比第四個(gè)數(shù)少12。第一個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)是多少？例 4：兩個(gè)數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？分析與解答：從124里去掉商，是124 4=120，它是除數(shù)的1+4=5倍，除數(shù)是120 + 5=24被除數(shù)是24X4=94練習(xí)四1 ，在一個(gè)除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是123。已知商是3，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2，兩個(gè)數(shù)相除，商是5，余數(shù)是7，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是187，

6、求被除數(shù)。3，兩個(gè)數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是501，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110 元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3 倍。甲、乙原來各有存款多少元？分析與解答：由“乙存入110 元，甲取出110 元 ”，可知乙存入110元后相當(dāng)于甲存款數(shù)的3倍，取出110X 3=33沅；而由甲的存款是乙的4 倍，可知甲原有存款的3 倍相當(dāng)于乙原有存款的4X3=12倍，乙現(xiàn)在存入110元后相當(dāng)于甲原有的12倍，取110X3=33比，所以，330+110=440元，相當(dāng)于乙原有的121 = 11倍。所以，乙原有存款440+ 11=4優(yōu)，甲原有存款40X 4=16優(yōu)。練習(xí)五1 ，甲的存款是乙的5 倍，如果甲取出60 元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2 倍。甲、乙原來各有存款多少元？2，劉叔叔的存款是李叔叔的6 倍，如果劉叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那