VaR分析的三種計(jì)算方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上VaR度量的三種經(jīng)典方法1.正態(tài)分布法正態(tài)分布法計(jì)算組合VaR有三種計(jì)算方法：A假設(shè)債券組合的對(duì)數(shù)日收益率服從均值為u，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。則由獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和的特征知，持有期t內(nèi)組合的對(duì)數(shù)收益率服從均值為u*t，方差為2*t 的正態(tài)分布。通過計(jì)算債券組合的收益率分布，估計(jì)分布參數(shù)，直接計(jì)算債券組合的VaR。若將債券組合看作單一債券，則此種方法也適用于單個(gè)債券的VaR計(jì)算。具體步驟為：1、根據(jù)成分債券的價(jià)格矩陣和對(duì)應(yīng)持倉(cāng)量矩陣計(jì)算債券組合的價(jià)格序列，這里價(jià)格使用債券的盯市價(jià)格（以持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重）；2、根據(jù)債券組合的價(jià)格序列計(jì)算對(duì)數(shù)日收益率；3、根據(jù)成分債券的當(dāng)前價(jià)

2、格和當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算債券組合的當(dāng)前價(jià)格P0（以持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重）；4、由債券組合的對(duì)數(shù)收益率序列計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，作為收益率的波動(dòng)率；5、計(jì)算置信度對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)z；6、計(jì)算組合的在置信度下的最大損失金額VaR為：VaR=P0*z*t，也稱為相對(duì)VaR，是指以組合的當(dāng)前價(jià)格為基點(diǎn)考察持有期內(nèi)組合的價(jià)指變化P-P0。其中t為持有期； 在該置信度下，債券組合絕對(duì)VaR為： uP0t-P0*z*t (此值為負(fù))，是指以持有期內(nèi)組合的預(yù)期收益率為基點(diǎn)考察持有期內(nèi)組合的變化P-E(P)，其中u為債券組合的收益率均值。B假設(shè)債券組合中各成分債券的對(duì)數(shù)收益率服從多元正態(tài)分布，均值為向量U，協(xié)方差矩陣為V

3、。通過計(jì)算成分債券的收益率矩陣，估計(jì)向量U和協(xié)方差矩陣V， 進(jìn)而計(jì)算債券組合的VaR.1、計(jì)算成分債券的對(duì)數(shù)收益率矩陣R，每一列表示一種成分債券的收益率序列；2、由成分債券的當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重向量W（分量和為1）；3、計(jì)算收益率矩陣的列均值向量U，計(jì)算列均值的加權(quán)和，得到債券組合的收益率均值u；計(jì)算收益率矩陣的列協(xié)方差，得到協(xié)方差矩陣V，則債券組合的方差為W*V*WT；4、計(jì)算組合在置信度下的最大損失金額為：VaR=P0*z*W*V*WT*t，也就是相對(duì)VaR； 債券組合在該置信度下的最差價(jià)格為：uP0t-P0*z*W*V*WT*t (此值為負(fù))，也就是絕對(duì)VaR，其中u為組合收益率的均值。C

4、根據(jù)成分債券的VaR計(jì)算組合VaR假設(shè)債券組合由n種債券組成，R為這些成分債券的收益率矩陣。 Vi為第i種成分債券的當(dāng)前持倉(cāng)量， VaRi為第i種債券的1日VaR，根據(jù)上述方法A計(jì)算得到。則第i種成分債券在組合中的VaR為Vi*VaRi，設(shè)向量VaR為：VaR=V1*VaR1V2*VaR2Vn*VaRn設(shè)corr為各成分債券收益率的相關(guān)系數(shù)矩陣,則債券組合的T日VaR度量如下：VaR組合=VaRT*corr*VaR*T2. 歷史模擬法計(jì)算歷史資產(chǎn)變動(dòng)情況，模擬資產(chǎn)在未來的變動(dòng)情況。具體步驟為：1、 獲得成分債券的歷史盯市價(jià)格P，計(jì)算歷史盯市價(jià)格的簡(jiǎn)單日收益率R（即債券的日變化率），R的每一列表

5、示一種成分債券的歷史日收益率序列，設(shè)每只成分債券獲得N個(gè)日收益率。2、 對(duì)每只成分債券， N個(gè)日收益率*當(dāng)前盯市價(jià)格= 模擬的明日該債券價(jià)格的N個(gè)可能變動(dòng)值。3、 由成分債券的當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重向量W（分量和為1）；4、 根據(jù)成分債券N個(gè)可能日變動(dòng)值和權(quán)重向量W，計(jì)算N個(gè)加權(quán)和，得到債券組合價(jià)格的明日N個(gè)可能日變動(dòng)值，即組合的損益分布。5、 將這些可能變動(dòng)值按從小到大排列，取第5%小的值即為債券組合在95%的置信度下的最大損失額VaR。3.蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法假設(shè)成分債券的價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)1、獲得成分債券的歷史盯市價(jià)格，估計(jì)每種成分債券價(jià)格的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；2、建立每種成分債券價(jià)格的隨機(jī)模型：dS=Sdt+Sdw;3、將上述模型離散化，利用蒙特卡羅技術(shù)模擬每種成分債券未來可能的價(jià)格序列；每種成分債券模擬N條路徑，獲得該債券的N個(gè)未來可能價(jià)格；5、根據(jù)成分債券當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重向量W，并由成分債券的當(dāng)前價(jià)格計(jì)算組合的當(dāng)前價(jià)格；6、根據(jù)成分債券的價(jià)格的N條路徑及權(quán)重向量計(jì)算組合的價(jià)格的N條路徑，得到組合價(jià)格未來的N個(gè)可能值；7、組合價(jià)格的未來N個(gè)可能值