中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第十八課時(shí) 全等三角形課件

1、第第1818課時(shí)課時(shí)全等三角形全等三角形-2-3-1.全等三角形的定義:(1)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫對應(yīng)邊,重合的角叫對應(yīng)角.2.全等三角形的性質(zhì):(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;(2)全等三角形的對應(yīng)角相等;(3)全等三角形的對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)高相等;全等三角形的周長、面積相等.-4-3.全等三角形的判定:(1)SSS(邊邊邊)三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等(2)SAS(邊角邊)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等;(3)ASA(角邊角)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等;(4)AAS(角角邊)兩

2、角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等;(5)HL(斜邊、直角邊)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.-5-1.(2017黔東南)如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,已知FB=CE,ACDF,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件A=D使得ABC DEF.2.(2017懷化)如圖,AC=DC,BC=EC,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:CE=BC(本題答案不唯一),使得ABC DEC.-6-3.(2017吉林)如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,B=C.求證:A=D.解:BE=FC,BE+EF=CF+EF,即BF=CE;又AB=DC,B=C,ABF DCE;(SAS)A=D.-7-考點(diǎn)考點(diǎn)1全等三

3、角形的判定全等三角形的判定【例1】(2017廣州)如圖,點(diǎn)E,F在AB上,AD=BC,A=B,AE=BF.求證:ADF BCE.【名師點(diǎn)撥】 先將AE=BF轉(zhuǎn)化為AF=BE,結(jié)合AD=BC,A=B,用SAS可證明兩三角形全等.【我的解法】 證明:因?yàn)锳E=BF,所以,AE+EF=BF+EF,即AF=BE,所以,ADF BCE. -8-【題型感悟】 此題考查的是全等三角形的判斷,根據(jù)題目給出的條件,正確地判斷出證明兩個(gè)三角形全等的方法是解題根據(jù).-9-【考點(diǎn)變式】1.(2015婁底)如圖,已知AB=BC,要使ABD CBD,還需添加一個(gè)條件,你添加的條件是ABD=CBD(或AD=CD).(只需寫

4、一個(gè),不添加輔助線)2.(2015六盤水)如圖,已知ABC=DCB,下列所給條件不能證明ABC DCB的是 (D)A.A=DB.AB=DCC.ACB=DBCD.AC=BD-10-考點(diǎn)考點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【例2】(2017郴州)已知ABC中,ABC=ACB,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),求證:BE=CD.【名師點(diǎn)撥】 求證兩線段相等,通?？勺C兩三角形全等可得,由ABC=ACB可得AB=AC,又點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)得到AD=AE,通過ABE ACD,即可得到結(jié)果.-11-【我的解法】 證明:ABC=ACB,AB=AC,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).AD=AE,AB

5、E ACD,BE=CD.【題型感悟】 此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì),靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.-12-【考點(diǎn)變式】(2017武漢)如圖,點(diǎn)C,F,E,B在一條直線上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE.寫出CD與AB之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.解:CD與AB之間的關(guān)系是:CD=AB,且CDAB;證明如下:CE=BF,CF=BECDF BAECD=BA,C=BCDBA-13-一、選擇題1.(2015泰州)如圖,ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等的三角形的對數(shù)是 (C)A.1對B.2對 C.3對D.4

6、對-14-2.(2016莆田)如圖,OP是AOB的平分線,點(diǎn)C,D分別在角的兩邊OA,OB上,添加下列條件,不能判定POC POD的選項(xiàng)是 (D)A.PCOA,PDOB B.OC=ODC.OPC=OPDD.PC=PD-15-二、填空題3.(2015張家界)如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,且AB=CD,請?zhí)砑右粋€(gè)條件A=C,使得ABO CDO.4.(2015鹽城)如圖,在ABC與ADC中,已知AD=AB,在不添加任何輔助線的前提下,要使ABC ADC,只需再添加的一個(gè)條件可以是DC=BC(或DAC=BAC).-16-三、解答題5.(2017南充)如圖,DEAB,CFAB,垂足分別是點(diǎn)E、F,DE=CF,AE=BF,求證:ACBD.解:DEAB,CFAB,DEB=AFC=90,AE=BF,AF=BE,在DEB和CFA中,DE=CF,DEB=AFC,AF=BE,DEB CFA,A=B,ACDB.-17-6.(2017蘇州)如圖,A=B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,1=2,AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證:AEC BED;(2)若1=42,求BDE的度數(shù).解:(1)證明:AE和BD相交于點(diǎn)O,AOD=BOE.在AOD和