人教版高中數(shù)學(xué)《直線和圓的方程》全部教案

1、.直線的傾斜角和斜率 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)知道一次函數(shù)的圖象是直線，了解直線方程的概念，掌握直線的傾斜角和斜率的概念以及直線的斜率公式(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過對(duì)研究直線方程的必要性的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析、提出問題的能力；通過建立直線上的點(diǎn)與直線的方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、方程和直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化、遷移能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)分析問題、提出問題的思維品質(zhì)，事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想二、教材分析1重點(diǎn)：通過對(duì)一次函數(shù)的研究，學(xué)生對(duì)直線的方程已有所了解，要對(duì)進(jìn)一步研究直線方程的內(nèi)容進(jìn)行介紹，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的興趣；直線的傾斜角和斜率是反映直線相對(duì)于x軸正方向的

2、傾斜程度的，是研究兩條直線位置關(guān)系的重要依據(jù)，要正確理解概念；斜率公式要在熟練運(yùn)用上多下功夫2難點(diǎn)：一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系、直線方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系是難點(diǎn)由于以后還要專門研究曲線與方程，對(duì)這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了3疑點(diǎn)：是否有繼續(xù)研究直線方程的必要？三、活動(dòng)設(shè)計(jì)啟發(fā)、思考、問答、討論、練習(xí)四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)一次函數(shù)及其圖象已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，1)是否在函數(shù)圖象上初中我們是這樣解答的：A(1，2)的坐標(biāo)滿足函數(shù)式，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上B(2，1)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)式，點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上現(xiàn)在我們問：這樣解答的理論依據(jù)是什么？(這個(gè)問題是本課的難點(diǎn)，要給足夠

3、的時(shí)間讓學(xué)生思考、體會(huì))討論作答：判斷點(diǎn)A在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；判斷點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足函數(shù)關(guān)系式簡言之，就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)與滿足函數(shù)式的有序數(shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系(二)直線的方程引導(dǎo)學(xué)生思考：直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？直線都是一次函數(shù)的圖象嗎？一次函數(shù)的圖象是直線，直線不一定是一次函數(shù)的圖象，如直線x=a連函數(shù)都不是一次函數(shù)y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，這個(gè)方程的解和它所表示的直線上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解這時(shí)，這

4、個(gè)方程就叫做這條直線的方程；這條直線就叫做這個(gè)方程的直線上面的定義可簡言之：(方程)有一個(gè)解(直線上)就有一個(gè)點(diǎn)；(直線上)有一個(gè)點(diǎn)(方程)就有一個(gè)解，即方程的解與直線上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的顯然，直線的方程是比一次函數(shù)包含對(duì)象更廣泛的一個(gè)概念(三)進(jìn)一步研究直線方程的必要性通過研究一次函數(shù)，我們對(duì)直線的方程已有了一些了解，但有些問題還沒有完全解決，如y=kx+b中k的幾何含意、已知直線上一點(diǎn)和直線的方向怎樣求直線的方程、怎樣通過直線的方程來研究兩條直線的位置關(guān)系等都有待于我們繼續(xù)研究(四)直線的傾斜角一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做這條直線的傾斜角，如圖1-21中的特別地，當(dāng)

5、直線l和x軸平行時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°，因此，傾斜角的取值范圍是0°180°直線傾斜角角的定義有下面三個(gè)要點(diǎn)：(1)以x軸正向作為參考方向(始邊)；(2)直線向上的方向作為終邊；(3)最小正角按照這個(gè)定義不難看出：直線與傾角是多對(duì)一的映射關(guān)系(五)直線的斜率傾斜角不是90°的直線它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率直線的斜率常用k表示，即直線與斜率之間的對(duì)應(yīng)不是映射，因?yàn)榇怪庇趚軸的直線沒有斜率(六)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式在坐標(biāo)平面上，已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線，直線P1P2就是確定的當(dāng)x1x2時(shí)，直線的

6、傾角不等于90°時(shí)，這條直線的斜率也是確定的怎樣用P2和P1的坐標(biāo)來表示這條直線的斜率？P2分別向x軸作垂線P1M1、P2M2，再作P1QP2M，垂足分別是M1、M2、Q那么：=QP1P2(圖1-22甲)或=-P2P1Q(圖1-22乙)綜上所述，我們得到經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到(七)例題

7、例1 如圖1-23，直線l1的傾斜角1=30°，直線l2l1，求l1、l2的斜率l2的傾斜角2=90°+30°=120°，本例題是用來復(fù)習(xí)鞏固直線的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的，可由學(xué)生課堂練習(xí)，學(xué)生演板例2 求經(jīng)過A(-2，0)、B(-5，3)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角tg=-10°180°，=135°因此，這條直線的斜率是-1，傾斜角是135°講此例題時(shí)，要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)k與P1P2的順序無關(guān)，直線的斜率和傾斜角可通過直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得(八)課后小結(jié)(1)直線的方程的傾斜角的概念(2)直線的傾斜角和斜率的概念

8、(3)直線的斜率公式五、布置作業(yè)1(1.3練習(xí)第1題)在坐標(biāo)平面上，畫出下列方程的直線：(1)y=x(2)2x+3y=6(3)2x+3y+6=0(4)2x-3y+6=0作圖要點(diǎn)：利用兩點(diǎn)確定一條直線，找出方程的兩個(gè)特解，以這兩個(gè)特解為坐標(biāo)描點(diǎn)連線即可2(1.4練習(xí)第2題)求經(jīng)過下列每兩個(gè)點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角：(1)C(10，8)，D(4，-4)；解：(1)k=2 =arctg2(3)k=1，=45°3(1.4練習(xí)第3題)已知：a、b、c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個(gè)點(diǎn)的直線的傾斜角：(1)A(a，c)，(b，c)；(2)C(a，b)，D(a，c)；(3)P(b，b+c)，Q(

9、a，c+a)解：(1)=0°；(2)=90°；(3)=45°4已知三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值A(chǔ)、B、C三點(diǎn)在一條直線上，kAB=kAC六、板書設(shè)計(jì)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知直線上一點(diǎn)和直線的斜率或已知直線上兩點(diǎn)，會(huì)求直線的方程；給出直線的點(diǎn)斜式方程，能觀察直線的斜率和直線經(jīng)過的定點(diǎn)；能化直線方程成截距式，并利用直線的截距式作直線(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過直線的點(diǎn)斜式方程向斜截式方程的過渡、兩點(diǎn)式方程向截距式方程的過渡，訓(xùn)練學(xué)生由一般到特殊的處理問題方法；通

10、過直線的方程特征觀察直線的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過直線方程的幾種形式培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)意識(shí)二、教材分析1重點(diǎn)：由于斜截式方程是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，截距式方程是兩點(diǎn)式方程的特殊情況，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在推導(dǎo)直線的斜截式方程和兩點(diǎn)式方程上2難點(diǎn)：在推導(dǎo)出直線的點(diǎn)斜式方程后，說明得到的就是直線的方程，即直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；反過來，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上的坐標(biāo)不滿足這個(gè)方程，但化為y-y1=k(x-x1)后，點(diǎn)P1的坐標(biāo)滿足方程三、活動(dòng)設(shè)計(jì)分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)、講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)點(diǎn)斜式已知直線l的斜率是k，并且經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)，直線是確定的，也就是

11、可求的，怎樣求直線l的方程(圖1-24)？設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的斜率公式得注意方程(1)與方程(2)的差異：點(diǎn)P1的坐標(biāo)不滿足方程(1)而滿足方程(2)，因此，點(diǎn)P1不在方程(1)表示的圖形上而在方程(2)表示的圖形上，方程(1)不能稱作直線l的方程重復(fù)上面的過程，可以證明直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；對(duì)上面的過程逆推，可以證明以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)P1、斜率為k的直線l的方程這個(gè)方程是由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點(diǎn)斜式當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)(圖1-25)，k=0，直線的方程是y=y1當(dāng)

12、直線的斜率為90°時(shí)(圖1-26)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1(二)斜截式已知直線l在y軸上的截距為b，斜率為b，求直線的方程這個(gè)問題，相當(dāng)于給出了直線上一點(diǎn)(0，b)及直線的斜率k，求直線的方程，是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，代入點(diǎn)斜式方程可得：y-b=k(x-0)也就是上面的方程叫做直線的斜截式方程為什么叫斜截式方程？因?yàn)樗怯芍本€的斜率和它在y軸上的截距確定的當(dāng)k0時(shí)，斜截式方程就是直線的表示形式，這樣一次函數(shù)中k和b的幾何意義就是分別表示直線的斜率和在y軸上的截距(三)兩點(diǎn)式已知直線l上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)

13、、P2(x2，y2)，(x1x2)，直線的位置是確定的，也就是直線的方程是可求的，請(qǐng)同學(xué)們求直線l的方程當(dāng)y1y2時(shí)，為了便于記憶，我們把方程改寫成請(qǐng)同學(xué)們給這個(gè)方程命名：這個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定的，叫做直線的兩點(diǎn)式對(duì)兩點(diǎn)式方程要注意下面兩點(diǎn)：(1)方程只適用于與坐標(biāo)軸不平行的直線，當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行(x1=x2或y1=y2)時(shí)，可直接寫出方程；(2)要記住兩點(diǎn)式方程，只要記住左邊就行了，右邊可由左邊見y就用x代換得到，足碼的規(guī)律完全一樣(四)截距式例1 已知直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a0，b0)，求直線l的方程此題由老師歸納成已知兩點(diǎn)求直線的方程問題，由學(xué)生自己完成解：因?yàn)橹?/p>

14、線l過A(a，0)和B(0，b)兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式，得就是學(xué)生也可能用先求斜率，然后用點(diǎn)斜式方程求得截距式引導(dǎo)學(xué)生給方程命名：這個(gè)方程是由直線在x軸和y軸上的截距確定的，叫做直線方程的截距式對(duì)截距式方程要注意下面三點(diǎn)：(1)如果已知直線在兩軸上的截距，可以直接代入截距式求直線的方程；(2)將直線的方程化為截距式后，可以觀察出直線在x軸和y軸上的截距，這一點(diǎn)常被用來作圖；(3)與坐標(biāo)軸平行和過原點(diǎn)的直線不能用截距式表示(五)例題例2 三角形的頂點(diǎn)是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(圖1-27)，求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程本例題要在引導(dǎo)學(xué)生靈活選用方程形式、簡化運(yùn)算上多

15、下功夫解：直線AB的方程可由兩點(diǎn)式得：即 3x+8y+15=0這就是直線AB的方程BC的方程本來也可以用兩點(diǎn)式得到，為簡化計(jì)算，我們選用下面途徑：由斜截式得：即 5x+3y-6=0這就是直線BC的方程由截距式方程得AC的方程是即 2x+5y+10=0這就是直線AC的方程(六)課后小結(jié)(1)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式的命名都是可以顧名思義的，要會(huì)加以區(qū)別(2)四種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用(3)要注意四種形式方程的不適用范圍五、布置作業(yè)1(1.5練習(xí)第1題)寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出圖形：(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2，5)，斜率是4；(4)經(jīng)過點(diǎn)D(0，3)，傾斜角是0

16、6;；(5)經(jīng)過點(diǎn)E(4，-2)，傾斜角是120°解：2(1.5練習(xí)第2題)已知下列直線的點(diǎn)斜方程，試根據(jù)方程確定各直線經(jīng)過的已知點(diǎn)、直線的斜率和傾斜角：解：(1)(1，2)，k=1，=45°；(3)(1，-3)，k=-1，=135°；3(1.5練習(xí)第3題)寫出下列直線的斜截式方程：(2)傾斜角是135°，y軸上的截距是34(1.5練習(xí)第4題)求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化成截距式方程，并根據(jù)截距式方程作圖(1)P1(2，1)、P2(0，-3)；(2)A(0，5)、B(5，0)；(3)C(-4，-3)、D(-2，-1)解：(圖略)六、板書設(shè)計(jì)直線方

17、程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知直線上一點(diǎn)和直線的斜率或已知直線上兩點(diǎn)，會(huì)求直線的方程；給出直線的點(diǎn)斜式方程，能觀察直線的斜率和直線經(jīng)過的定點(diǎn)；能化直線方程成截距式，并利用直線的截距式作直線(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過直線的點(diǎn)斜式方程向斜截式方程的過渡、兩點(diǎn)式方程向截距式方程的過渡，訓(xùn)練學(xué)生由一般到特殊的處理問題方法；通過直線的方程特征觀察直線的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過直線方程的幾種形式培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)意識(shí)二、教材分析1重點(diǎn)：由于斜截式方程是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，截距式方程是兩點(diǎn)式方程的特殊情況，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在推導(dǎo)直線的斜

18、截式方程和兩點(diǎn)式方程上2難點(diǎn)：在推導(dǎo)出直線的點(diǎn)斜式方程后，說明得到的就是直線的方程，即直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；反過來，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上的坐標(biāo)不滿足這個(gè)方程，但化為y-y1=k(x-x1)后，點(diǎn)P1的坐標(biāo)滿足方程三、活動(dòng)設(shè)計(jì)分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)、講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)點(diǎn)斜式已知直線l的斜率是k，并且經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)，直線是確定的，也就是可求的，怎樣求直線l的方程(圖1-24)？設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的斜率公式得注意方程(1)與方程(2)的差異：點(diǎn)P1的坐標(biāo)不滿足方程(1)而滿足方程(2)，因此，點(diǎn)P1不在方程(1)表示的圖形上

19、而在方程(2)表示的圖形上，方程(1)不能稱作直線l的方程重復(fù)上面的過程，可以證明直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；對(duì)上面的過程逆推，可以證明以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)P1、斜率為k的直線l的方程這個(gè)方程是由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點(diǎn)斜式當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)(圖1-25)，k=0，直線的方程是y=y1當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)(圖1-26)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1(二)斜截式已知直線l在y軸上的截距為b，斜率為b，求直線的方程這個(gè)問題，相當(dāng)于給出了直

20、線上一點(diǎn)(0，b)及直線的斜率k，求直線的方程，是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，代入點(diǎn)斜式方程可得：y-b=k(x-0)也就是上面的方程叫做直線的斜截式方程為什么叫斜截式方程？因?yàn)樗怯芍本€的斜率和它在y軸上的截距確定的當(dāng)k0時(shí)，斜截式方程就是直線的表示形式，這樣一次函數(shù)中k和b的幾何意義就是分別表示直線的斜率和在y軸上的截距(三)兩點(diǎn)式已知直線l上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1x2)，直線的位置是確定的，也就是直線的方程是可求的，請(qǐng)同學(xué)們求直線l的方程當(dāng)y1y2時(shí)，為了便于記憶，我們把方程改寫成請(qǐng)同學(xué)們給這個(gè)方程命名：這個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定的，叫做直線的兩點(diǎn)式對(duì)兩點(diǎn)式方程要

21、注意下面兩點(diǎn)：(1)方程只適用于與坐標(biāo)軸不平行的直線，當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行(x1=x2或y1=y2)時(shí)，可直接寫出方程；(2)要記住兩點(diǎn)式方程，只要記住左邊就行了，右邊可由左邊見y就用x代換得到，足碼的規(guī)律完全一樣(四)截距式例1 已知直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a0，b0)，求直線l的方程此題由老師歸納成已知兩點(diǎn)求直線的方程問題，由學(xué)生自己完成解：因?yàn)橹本€l過A(a，0)和B(0，b)兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式，得就是學(xué)生也可能用先求斜率，然后用點(diǎn)斜式方程求得截距式引導(dǎo)學(xué)生給方程命名：這個(gè)方程是由直線在x軸和y軸上的截距確定的，叫做直線方程的截距式對(duì)截距式方程要注意下面三點(diǎn)：(

22、1)如果已知直線在兩軸上的截距，可以直接代入截距式求直線的方程；(2)將直線的方程化為截距式后，可以觀察出直線在x軸和y軸上的截距，這一點(diǎn)常被用來作圖；(3)與坐標(biāo)軸平行和過原點(diǎn)的直線不能用截距式表示(五)例題例2 三角形的頂點(diǎn)是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(圖1-27)，求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程本例題要在引導(dǎo)學(xué)生靈活選用方程形式、簡化運(yùn)算上多下功夫解：直線AB的方程可由兩點(diǎn)式得：即 3x+8y+15=0這就是直線AB的方程BC的方程本來也可以用兩點(diǎn)式得到，為簡化計(jì)算，我們選用下面途徑：由斜截式得：即 5x+3y-6=0這就是直線BC的方程由截距式方程得AC的方程是即 2

23、x+5y+10=0這就是直線AC的方程(六)課后小結(jié)(1)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式的命名都是可以顧名思義的，要會(huì)加以區(qū)別(2)四種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用(3)要注意四種形式方程的不適用范圍五、布置作業(yè)1(1.5練習(xí)第1題)寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出圖形：(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2，5)，斜率是4；(4)經(jīng)過點(diǎn)D(0，3)，傾斜角是0°；(5)經(jīng)過點(diǎn)E(4，-2)，傾斜角是120°解：2(1.5練習(xí)第2題)已知下列直線的點(diǎn)斜方程，試根據(jù)方程確定各直線經(jīng)過的已知點(diǎn)、直線的斜率和傾斜角：解：(1)(1，2)，k=1，=45°；(3)(1，-3)

24、，k=-1，=135°；3(1.5練習(xí)第3題)寫出下列直線的斜截式方程：(2)傾斜角是135°，y軸上的截距是34(1.5練習(xí)第4題)求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化成截距式方程，并根據(jù)截距式方程作圖(1)P1(2，1)、P2(0，-3)；(2)A(0，5)、B(5，0)；(3)C(-4，-3)、D(-2，-1)解：(圖略)六、板書設(shè)計(jì)直線方程的一般形式 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)掌握直線方程的一般形式，能用定比分點(diǎn)公式設(shè)點(diǎn)后求定比(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過研究直線的一般方程與直線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的對(duì)應(yīng)概念；通過對(duì)幾個(gè)典型例題的研究，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)、簡

25、化運(yùn)算的能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過對(duì)直線方程的幾種形式的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生看問題一分為二的辯證唯物主義觀點(diǎn) 二、教材分析 1重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式表示直線有一定的局限性，只有直線的一般式能表示所有的直線，教學(xué)中要講清直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系2難點(diǎn)：與重點(diǎn)相同3疑點(diǎn)：直線與二元一次方程是一對(duì)多的關(guān)系同條直線對(duì)應(yīng)的多個(gè)二元一次方程是同解方程 三、活動(dòng)設(shè)計(jì) 分析、啟發(fā)、講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 (一)引入新課點(diǎn)斜式、斜截式不能表示與x軸垂直的直線；兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線；截距式既不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線，又不能表示過原點(diǎn)的直線與x軸垂直的直線可表示成x=x0，與x軸

26、平行的直線可表示成y=y0。它們都是二元一次方程我們問：直線的方程都可以寫成二元一次方程嗎？反過來，二元一次方程都表示直線嗎？(二)直線方程的一般形式我們知道，在直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有傾斜角當(dāng)90°時(shí)，直線有斜率，方程可寫成下面的形式：y=kx+b當(dāng)=90°時(shí)，它的方程可以寫成x=x0的形式由于是在坐標(biāo)平面上討論問題，上面兩種情形得到的方程均可以看成是二元一次方程這樣，對(duì)于每一條直線都可以求得它的一個(gè)二元一次方程，就是說，直線的方程都可以寫成關(guān)于x、y的一次方程反過來，對(duì)于x、y的一次方程的一般形式Ax+By+C=0 (1)其中A、B不同時(shí)為零(1)當(dāng)B0時(shí)，方程(1

27、)可化為這里，我們借用了前一課y=kx+b表示直線的結(jié)論，不弄清這一點(diǎn)，會(huì)感到上面的論證不知所云(2)當(dāng)B=0時(shí)，由于A、B不同時(shí)為零，必有A0，方程(1)可化為它表示一條與y軸平行的直線這樣，我們又有：關(guān)于x和y的一次方程都表示一條直線我們把方程寫為Ax+By+C=0這個(gè)方程(其中A、B不全為零)叫做直線方程的一般式引導(dǎo)學(xué)生思考：直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)是什么樣的對(duì)應(yīng)？直線與二元一次方程是一對(duì)多的，同一條直線對(duì)應(yīng)的多個(gè)二元一次方程是同解方程(三)例題解：直線的點(diǎn)斜式是化成一般式得4x+3y-12=0把常數(shù)次移到等號(hào)右邊，再把方程兩邊都除以12，就得到截距式講解這個(gè)例題時(shí)，要順便解決好下面幾個(gè)

28、問題：(1)直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式方程由于給出的點(diǎn)可以是直線上的任意點(diǎn)，因此是不唯一的，一般不作為最后結(jié)果保留，須進(jìn)一步化簡；(2)直線方程的一般式也是不唯一的，因?yàn)榉匠痰膬蛇呁艘砸粋€(gè)非零常數(shù)后得到的方程與原方程同解，一般方程可作為最終結(jié)果保留，但須化為各系數(shù)既無公約數(shù)也不是分?jǐn)?shù)；(3)直線方程的斜截式與截距式如果存在的話是唯一的，如無特別要求，可作為最終結(jié)果保留例2 把直線l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率和在x軸與y軸上的截距，并畫圖解：將原方程移項(xiàng)，得2y=x+6，兩邊除以2得斜截式：x=-6根據(jù)直線過點(diǎn)A(-6，0)、B(0，3)，在平面內(nèi)作出這兩點(diǎn)連直線就是所要作的

29、圖形(圖1-28)本例題由學(xué)生完成，老師講清下面的問題：二元一次方程的圖形是直線，一條直線可由其方向和它上面的一點(diǎn)確定，也可由直線上的兩點(diǎn)確定，利用前一點(diǎn)作圖比較麻煩，通常我們是找出直線在兩軸上的截距，然后在兩軸上找出相應(yīng)的點(diǎn)連線例3 證明：三點(diǎn)A(1，3)、B(5，7)、C(10，12)在同一條直線上證法一 直線AB的方程是：化簡得 y=x+2將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上面的方程，等式成立A、B、C三點(diǎn)共線A、B、C三點(diǎn)共線|AB|+|BC|=|AC|，A、C、C三點(diǎn)共線講解本例題可開拓學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力例4 直線x+2y-10=0與過A(1，3)、 B(5，2)的直線相交于

30、C，此題按常規(guī)解題思路可先用兩點(diǎn)式求出AB的方程，然后解方程組得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求點(diǎn)C分AB所成的定比，計(jì)算量大了一些如果先用定比分點(diǎn)公式設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)(即滿足點(diǎn)C在直線AB上)，然后代入已知的直線方程求，則計(jì)算量要小得多代入x+2y-10=0有：解之得 =-3(四)課后小結(jié)(1)歸納直線方程的五種形式及其特點(diǎn)(2)例4一般化：求過兩點(diǎn)的直線與已知直線(或由線)的交點(diǎn)分以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段所成定比時(shí)，可用定比分點(diǎn)公式設(shè)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，代入已知直線(或曲線)求得五、布置作業(yè)1(16練習(xí)第1題)由下列條件，寫出直線的方程，并化成一般式：(2)經(jīng)過點(diǎn)B(4，2)，平行于x軸；(5)經(jīng)過兩點(diǎn)P1(3

31、，-2)、P2(5，-4)；(6)x軸上的截距是-7，傾斜角是45°解：(1)x+2y-4=0； (2)y-2=0； (3)2x+1=0；(4)2x-y-3=0； (5)x+y-1=0； (6)x-y+7=03(習(xí)題二第8題)一條直線和y軸相交于點(diǎn)P(0，2)，它的傾斜角4(習(xí)題二第十三題)求過點(diǎn)P(2，3)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程5(習(xí)題二第16題)設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)在直線As+By+C=0上，求證：這條直線的方程可以寫成A(x-x0)+B(y-y0)=0證明：將點(diǎn)P(x0，y0)的坐標(biāo)代入有C=-Ax0-By0，將C代入Ax+By+C=0即有A(x-x0)+B(y-y

32、0)=06過A(x1，y1)、B(x2，y2)的直線交直線l：Ax+By+C=0于C，六、板書設(shè)計(jì)兩條直線的平行與垂直 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判斷兩直線是否平行或垂直，能運(yùn)用條件確定兩平行或垂直直線的方程系數(shù)(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過研究兩直線平行或垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過對(duì)兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 二、教材分析 1重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是解析幾何中的一個(gè)重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，靈活運(yùn)用2難點(diǎn)：啟發(fā)學(xué)生把研究兩直線的平行與垂

33、直問題轉(zhuǎn)化為考查兩直線的斜率的關(guān)系問題3疑點(diǎn)：對(duì)于兩直線中有一條直線斜率不存在的情況課本上沒有考慮，上課時(shí)要注意解決好這個(gè)問題 三、活動(dòng)設(shè)計(jì) 提問、討論、解答 四、教學(xué)過程 (一)特殊情況下的兩直線平行與垂直這一節(jié)課，我們研究怎樣通過兩直線的方程來判斷兩直線的平行與垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角為90°，互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直(二)斜率存在時(shí)兩直線的平行與垂直設(shè)直線l1和l2的斜率為k1和k2，它們的方程分別是l1： y=

34、k1x+b1； l2： y=k2x+b2兩直線的平行與垂直是由兩直線的方向來決定的，兩直線的方向又是由直線的傾斜角與斜率決定的，所以我們下面要解決的問題是兩平行與垂直的直線它們的斜率有什么特征我們首先研究兩條直線平行(不重合)的情形如果l1l2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：1=2tg1=tg2即 k1=k2反過來，如果兩條直線的斜率相等，k1=k2，那么tg1=tg2由于0°1180°， 0°180°，1=2兩直線不重合，l1l2兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，則它們平行，即eq x( )要注意

35、，上面的等價(jià)是在兩直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立現(xiàn)在研究兩條直線垂直的情形如果l1l2，這時(shí)12，否則兩直線平行設(shè)21(圖1-30)，甲圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上，無論哪種情況下都有1=90°+2因?yàn)閘1、l2的斜率是k1、k2，即190°，所以20°可以推出 1=90°+2l1l2兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，則它們互相垂直，即eq x( )(三)例題例1 已知兩條直線l

36、1： 2x-4y+7=0， L2： x-2y+5=0求證：l1l2證明兩直線平行，需說明兩個(gè)要點(diǎn)：(1)兩直線斜率相等；(2)兩直線不重合證明：把l1、l2的方程寫成斜截式：兩直線不相交兩直線不重合，l1l2例2求過點(diǎn) A(1，-4)，且與直線2x+3y+5=0平等的直線方程即 2x+3y+10= 0解法2 因所求直線與2x+3y+5=0平行，可設(shè)所求直線方程為2x+3y+m=0，將A(1，-4)代入有m=10，故所求直線方程為2x+3y+10=0例3 已知兩條直線l1： 2x-4y+7=0， l2： 2x+y-5=0求證：l1l2l1l2例4 求過點(diǎn)A(2，1)，且與直線2x+y-10=0垂

37、直的直線方程解法1 已知直線的斜率k1=-2所求直線與已知直線垂直，根據(jù)點(diǎn)斜式得所求直線的方程是就是 x-2y=0解法2 因所求直線與已知直線垂直，所以可設(shè)所求直線方程是x-2y+m=0，將點(diǎn)A(2，1)代入方程得m=0，所求直線的方程是x-2y=0(四)課后小結(jié)(1)斜率存在的不重合的兩直線平行的等價(jià)條件；(2)兩斜率存在的直線垂直的等價(jià)條件；(3)與已知直線平行的直線的設(shè)法；(4)與已知直線垂直的直線的設(shè)法五、布置作業(yè)1(17練習(xí)第1題)判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直：(1)y=3x+4和2x-6y+1=0；(2)y=x與3x十3y-10=0；(3)3x+4y=5與6x-8y=7；解：(1

38、)平行；(2)垂直；(3)不平行也不垂直；(4)垂直2(17練習(xí)第2題)求過點(diǎn)A(2，3)，且分別適合下列條件的直線方程：(1)平行于直線2x+5-5=0；(2)垂直于直線x-y-2=0；解：(1)2x+y-7=0；(2)x+y-5=03(17練習(xí)第3題)已知兩條直線l1、l2，其中一條沒有斜率，這兩條直線什么時(shí)候：(1)平行；(2)垂直分別寫出逆命題并判斷逆命題是否成立解：(1)另一條也沒有斜率逆命題：兩條直線，其中一條沒有斜率，如果這兩條直線平行，那么另一條直線也沒有斜率；逆命題成立(2)另一條斜率為零逆命題：兩條直線，其中一條沒有斜率，如果另一條直線和這一條直線垂直，那么另一條直線的斜率

39、為零；逆命題成立4(習(xí)題三第3題)已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)是A(4，0)、B(6，7)、C(0，3)，求這個(gè)三角形的三條高所在的直線方程也就是 2x+7y-21=0同理可得BC邊上的高所在直線方程為3x+2y-12=0AC邊上的高所在的直線方程為4x-3y-3=0六、板書設(shè)計(jì)兩條直線所成的角 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)一條直線與另一條直線所成角的概念及其公式，兩直線的夾角公式，能熟練運(yùn)用公式解題(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過課題的引入，訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般，定性、定量逐層深入研究問題的思想方法；通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般，定性、定量逐步深入地研究問

40、題的習(xí)慣二、教材分析1重點(diǎn)：前面研究了兩條直線平行與垂直，本課時(shí)是對(duì)兩直線相交的情況作定量的研究兩直線所成的角公式可由一條直線到另一條直線的角公式直接得到，教學(xué)時(shí)要講請(qǐng)l1、l2的公式的推導(dǎo)方法及這一公式的應(yīng)用2，難點(diǎn)：公式的記憶與應(yīng)用3疑點(diǎn)：推導(dǎo)l1、l2的角公式時(shí)的構(gòu)圖的分類依據(jù)三、活動(dòng)設(shè)計(jì)分析、啟發(fā)、講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)引入新課我們已經(jīng)研究了直角坐標(biāo)平面兩條直線平行與垂直的情況，對(duì)于兩條相交直線，怎樣根據(jù)它們的直線方程求它們所成的角是我們下面要解決的問題(二)l1到l2的角正切兩條直線l1和l2相交構(gòu)成四個(gè)角，它們是兩對(duì)對(duì)頂角為了區(qū)別這些角，我們把直線l1依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重

41、合時(shí)所轉(zhuǎn)的角，叫做l1到l2的角圖1-27中，直線l1到l2的角是1，l2到l1的角是2(1+2=180°)l1到l2的角有三個(gè)要點(diǎn)：始邊、終邊和旋轉(zhuǎn)方向現(xiàn)在我們來求斜率分別為k1、k2的兩條直線l1到l2的角，設(shè)已知直線的方程分別是l1y=k1x+b1 l2y=k2x+b2如果1+k1k2=0，那么=90°，下面研究1+k1k20的情形由于直線的方向是由直線的傾角決定的，所以我們從研究與l1和l2的傾角的關(guān)系入手考慮問題設(shè)l1、l2的傾斜角分別是1和2(圖1-32)，甲圖的特征是l1到l2的角是l1、l2和x軸圍成的三角形的內(nèi)角；乙圖的特征是l1到l2的角是l1、l2與x

42、軸圍成的三角形的外角tg1=k1， tg2=k2=2-1(圖1-32)，或=-(1-2)=+(2-1)，tg=tg(2-1)或tg=tg(2-1)=tg(2-1)可得即eq x( )上面的關(guān)系記憶時(shí)，可抓住分子是終邊斜率減始邊斜率的特征進(jìn)行記憶(三)夾角公式從一條直線到另一條直線的角，可能不大于直角，也可能大于直角，但我們常常只需要考慮不大于直角的角(就是兩條直線所成的角，簡稱夾角)就可以了，這時(shí)可以用下面的公式(四)例題解：k1=-2，k2=1=arctg371°34本例題用來熟悉夾角公式例2 已知直線l1： A1x+B1y+C1=0和l2： A2x+B2y+C2=0(B10、B2

43、0、A1A2+B1B20)，l1到l2的角是，求證：證明：設(shè)兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2，則這個(gè)例題用來熟悉直線l1到l2的角例3等腰三角形一腰所在的直線l1的方程是x-2y-2=0，底邊所在的直線l2的方程是x+y-1=0，點(diǎn)(-2，0)在另一腰上，求這腰所在直線l3的方程解：先作圖演示一腰到底的角與底到另一腰的角相等，并且與兩腰到底的角與底到另一腰的角相等，并且與兩腰的順序無關(guān)設(shè)l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3，l1到l2的角是1，l2到l3的角是2，則因?yàn)閘1、l2、l3所圍成的三角形是等腰三角形，所以1=2tg2=tg1=-3解得 k3=2因?yàn)閘3經(jīng)過點(diǎn)(-2，

44、0)，斜率為2，寫出點(diǎn)斜式為y=2x-(-2)，即 2x-y+4=0這就是直線l3的方程講此例題時(shí)，一定要說明：無須作圖，任一腰到底的角與底到另一腰的角都相等，要為銳角都為銳角，要為鈍角都為鈍角(五)課后小結(jié)(1)l1到l2的角的概念及l(fā)1與l2夾角的概念；(2)l1到l2的角的正切公式；(3)l1與l2的夾角的正切公式；(4)等腰三角形中，一腰所在直線到底面所在直線的角，等于底邊所在直線到另一腰所在直線的角五、布置作業(yè)1(教材第32頁，18練習(xí)第1題)求下列直線l1到l2的角與l2到l1的角：1=45°l2到l1的角2=-1=arctg32(教材第32頁，18練習(xí)第2題)求下列直線

45、的夾角：k1·k2=-1，l1與l2的夾角是90°(2)k1=1， k2=0兩直線的夾角為45°l1與l2的夾角是90°3(習(xí)題三第10題)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，且和直線5x+2y+3=0的夾角為45o，求直線l的方程即3x+7y-13=0或7x-3y-11=04等腰三角形一腰所在的直線l1的方程是2x-y+4=0，底面所在的直線l2的方程是x+y-1=0，點(diǎn)(-2，0)在另一腰上，求這腰所在的直線l3的方程解：這是本課例3將l1與l3互換的變形題，解法與例3相同，所求方程為：x-2y-2=0六、板書設(shè)計(jì)兩條直線的交點(diǎn) 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)

46、點(diǎn)知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關(guān)系，對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的二元一次方程組有唯一解、無解和無窮多組解，會(huì)應(yīng)用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系通過方程判斷兩直線的位置關(guān)系，以及由已知兩直線的位置關(guān)系求它們方程的系數(shù)所應(yīng)滿足的條件(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過研究兩直線的位置關(guān)系與它們對(duì)應(yīng)方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力；通過對(duì)方程組解的討論培養(yǎng)學(xué)生的分類思想；求出x后直接分析出y的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力與類比思維能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過學(xué)習(xí)兩直線的位置關(guān)系與它們所對(duì)應(yīng)的方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想二、教材分析1重點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系與它們所對(duì)應(yīng)的方程組的解的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本節(jié)是從交點(diǎn)個(gè)數(shù)為特征對(duì)兩直線

47、位置關(guān)系的進(jìn)一步討論2難點(diǎn)：對(duì)方程組系數(shù)中含有未知數(shù)的兩直線的位置關(guān)系的討論3疑點(diǎn)：當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為零時(shí)兩直線位置關(guān)系的簡要說明三、活動(dòng)設(shè)計(jì)分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)、講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)兩直線交點(diǎn)與方程組解的關(guān)系設(shè)兩直線的方程是l1： A1x+B1y+c1=0， l2： A2x+B2y+C2=0如果兩條直線相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上，交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個(gè)方程的公共解；反之，如果這兩個(gè)二元一次方程只有一個(gè)公共解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是直線l1和l2的交點(diǎn)因此，兩條直線是否相交，就要看這兩條直線的方程所組成的方程組是否有唯一解(二)對(duì)方程組的解的討論若A1、A2、B1、B2中

48、有一個(gè)或兩個(gè)為零，則兩直線中至少有一條與坐標(biāo)軸平行，很容易得到兩直線的位置關(guān)系下面設(shè)A1、A2、B1、B2全不為零解這個(gè)方程組：(1)×B2得 A1B2x+B1B2y+B2C1=0， (3)(2)×B1得 A2B1x+B1B2y+B1C2=0 (4)(3)-(4)得(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0下面分兩種情況討論：將上面表達(dá)式中右邊的A1、A2分別用B1、B2代入即可得上面得到y(tǒng)可把方程組寫成即將x用y換，A1、A2分別與B1、B2對(duì)換后上面的方程組還原成原方程組綜上所述，方程組有唯一解：這時(shí)l1與l2相交，上面x和y的值就是交點(diǎn)的坐標(biāo)(2)當(dāng)A1B2-A

49、2B1=0時(shí)：當(dāng)B1C2-B2C10時(shí)，這時(shí)C1、C2不能全為零(為什么？)設(shè)C2如果B1C2-B2C1=0，這時(shí)C1、C2或全為零或全不為零(當(dāng)C1、 (三)統(tǒng)一通過解方程組研究兩直線的位置關(guān)系與通過斜率研究兩直線位置關(guān)系的結(jié)論說明：在平面幾何中，我們研究兩直線的位置關(guān)系時(shí)，不考慮兩條直線重合的情況，而在解析幾何中，由于兩個(gè)不同的方程可以表示同一條直線，我們把重合也作為兩直線的一種位置關(guān)系來研究(四)例題例1 求下列兩條直線的交點(diǎn)：l1：3x+4y-2=0， l2： 2x+y+2=0解：解方程組l1與l2的交點(diǎn)是M(-2，2)例2 已知兩條直線：l1： x+my+6=0，l2： (

50、m-2)x+3y+2m=0當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2：(1)相交，(2)平行，(3)重合解：將兩直線的方程組成方程組解得m=-1或m=3(2)當(dāng)m=-1時(shí)，方程組為方程無解，l1與l2平行(3)當(dāng)m=3時(shí)，方程組為兩方程為同一個(gè)方程，l1與l2重合(五)課后小結(jié)(1)兩直線的位置關(guān)系與它們對(duì)應(yīng)的方程的解的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)直線的三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的方程特征(3)對(duì)方程組中系數(shù)含有字母的兩直線位置關(guān)系的討論方法五、布置作業(yè)1(教材第35頁，19練習(xí)第2題)判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，則求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：2(教材第35頁，19練習(xí)第3題)A和C取什么值時(shí)，直線Ax-2y-1=0和直線6x-

51、4y+c=0(1)平行；(2)重合；(3)相交解：(1)A=3，C-2；(2)A=3，C=-2；(3)A33(習(xí)題三第7題)已知兩條直線：l1：(3+m)x+4y=5-3m，l2：2x+(5+m)y=8m為何值時(shí)，l1與l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合解：(1)m1且m-7；(2)m=-7；(3)m=-1六、板書設(shè)計(jì)點(diǎn)到直線的距離公式 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)思想方法及公式的簡單應(yīng)用(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力、類比思維能力，訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般的思想方法(三)知識(shí)滲透點(diǎn)由特殊到一般、由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)是人們認(rèn)識(shí)世界的

52、基本規(guī)律二、教材分析1重點(diǎn)：展示點(diǎn)到直線的距離公式的探求思維過程2難點(diǎn)：推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式的方法很多，怎樣引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，利用平面幾何知識(shí)得到課本上給出的證法是本課的難點(diǎn)，可構(gòu)造典型的、具有啟發(fā)性的圖形啟發(fā)學(xué)生逐層深入地思考問題3疑點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式是在A0、B0的條件下推得的事實(shí)上，這個(gè)公式在A=0或B=0時(shí)，也是成立的三、活動(dòng)設(shè)計(jì)啟發(fā)、思考，逐步推進(jìn)，講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)提出問題已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線l：Ax+By+C=0，點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程確定后，它們的位置也就確定了，點(diǎn)到直線的距離也是確定的，怎樣求點(diǎn)P到直線l的距離呢？(二)構(gòu)造特殊的點(diǎn)到直線的距離學(xué)生解決思考題

53、1 求點(diǎn)P(2，0)到直線L：x-y=0的距離(圖1-33)學(xué)生可能尋求到下面三種解法：方法2 設(shè)M(x，y)是l：x-y=0上任意一點(diǎn)，則當(dāng)x=1時(shí)|PM|有最小值，這個(gè)值就是點(diǎn)P到直線l的距離方法3 直線x-y=0的傾角為45°，在RtOPQ中，|PQ|=|OP|進(jìn)一步放開思路，開闊眼界，還可有下面的解法：方法4 過P作y軸的平行線交l于S，在RtPAS中，|PO|=|PS|方法5 過P作x軸的垂線交L于S|OP|·|PS|=|OS|·|PQ|，比較前面5種解法，以第3種或4種解法為最佳，那么第3種解法是否可以向一般情況推廣呢？思考題2 求點(diǎn)P(20)到直線2x-y=0的距離(圖1-34)思考題 3求點(diǎn)P(2，0)到直線2x-y+2=0的距離(圖1-35)思考題4 求點(diǎn)P