二次根式的乘除 (3)

1、關(guān)于二次根式的乘除 (3)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共17頁 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.兩個基本性質(zhì)兩個基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a ( )-a ( )= a a (a(a 0) 0)a0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共17頁思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？3.二次根式的乘法：二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根.復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問

2、abba) 0, 0( baabba (a0,b0)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共17頁 94941,. 4916,4916.29494491649160, 0bababa32327474計算下列各式計算下列各式,觀察計算結(jié)果觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3232(3)5252規(guī)律規(guī)律:現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共17頁= =aabb（a0，b0） 結(jié)論結(jié)論一般地，二次根式的除法法則是：一般地，二次根式的除法法則是： 兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)。除，作為商的被開方數(shù)。m3m3m5m51 1. .等等式式成成立立的的條條件件是是。_練

3、一練練一練5m現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共17頁0, 0ba例：計算例：計算 1812323241解：解： 832432412224 18231812318123293baba33二次根式二次根式除法法則除法法則:現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共17頁1 10 05 50 0( (2 2) ) 2 23 32 2) 1 (計算：計算： 10751436152112)4(解：解：原式) 3(原式)4(107514710521621115262365265如果根號前如果根號前有系數(shù)，就有系數(shù)，就把系數(shù)相除把系數(shù)相除，仍舊作為，仍舊作為二次根號前二次根號前的系數(shù)的系數(shù).4162322321 5105010502現(xiàn)在

4、學(xué)習(xí)的是第7頁，共17頁兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)為商的被開方數(shù)ba商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根算術(shù)平方根0, 0ba例例5：化簡：化簡 103100310031解：解： yxyxyx35925925322ba1631) 2(1003) 1 (）（16312注意：注意：如果被開方數(shù)是如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)成假分?jǐn)?shù).16191619419 29253yx把二次根式的除把二次根式的除法法則反過來法法則反過來:現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共

5、17頁練習(xí)一：練習(xí)一：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba359259259721）（解：解：x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148013301966401690901966401690904=.=.=.)(現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共17頁例例6：計算：計算babababa0, 0ba a283272325315353.1解法555351525152515555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1

6、在二次根式的運算中，在二次根式的運算中， 最最后結(jié)果一般要求后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后結(jié)果中的二次根式最后結(jié)果中的二次根式要求寫成要求寫成最簡的二次根式最簡的二次根式的形式的形式. 把分母中的根號化去把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)使分母變成有理數(shù),這個過這個過程叫做分母有理化程叫做分母有理化.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共17頁1. 1.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；2.2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。數(shù)或因式。 滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。簡二次根式。

7、二次根式的計算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二二次根式的計算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。次根式，并且分母中不含二次根式。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共17頁練習(xí)：練習(xí)：把下列各式化簡把下列各式化簡(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進(jìn)行化簡分母都乘什么，有時還要先對分母進(jìn)行化簡.773724；21144bababaa2babaa210232101061026020

8、3056052現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共17頁1.1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立.練習(xí)二：練習(xí)二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化簡：化簡：95191）（）（）（41223481926234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a153現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共17頁例例7 設(shè)長方形的面積為設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分，相鄰兩邊長分別為別為a,b.已知已知S=2 ,b= ,求求a.310= ,2 3 2 31030 =5101010解解 ： 因因 為為所所 以以S abSab現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共17頁a ba,b,.aab b113 2 23 2 22已已知知求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值222=322322=2a,babababababababababa ,b解解：（）（）原原式式（- -）（- -）（）- -代代入入的的值值，原原式式拓拓 展展現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共17頁ababbaababab1411430312已已知知實實數(shù)數(shù) 、