數(shù)字PID控制算法

1、第三章、電腦測控系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)、參考書目：書名：?電腦控制系統(tǒng)?早節(jié)：第八早頁號：P140-156、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：PID控制規(guī)律的根本輸入/輸出關(guān)系可用微分方程表示:1de tY Kp e t e t dt Td -Tidt在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達式為：Y t KP et 丄 etdt Td 匹丄Tidt1、微分項的改進不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)1t/STdS 1Gc(S)KP 112、積分項的改進抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差， 但它也有一個副作用， 即會引起積分飽 和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段 時間后，輸出u(n)才

2、脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)， 惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。 克服積分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的根本思想是當(dāng)積分項輸出到達輸出限幅值時，即停止積分項 的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖3-2-4 所示。2、積分別離法積分別離法的根本思想是在偏差大時不進行積分， 僅當(dāng)偏差的絕對值小于 一預(yù)定的門限值&時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量， 也防止了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖 3-2-5。三、知識點：1、為什么要用PID調(diào)節(jié)器1 、經(jīng)典控制方法，可靠成熟。2、相比兩位式控制，控制精度

3、大大提高。3、算法成熟，資源豐富。2、數(shù)字PID控制算法的比例、積分、微分的作用特點和缺乏PID是英文單詞比例Proportion，積分Integral ，微分Differential coefficient 的縮寫。PID調(diào)節(jié)實際上是由比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)方式組成， 它們各自的作用如下：比例調(diào)節(jié)作用： 是按比例反響系統(tǒng)的偏差， 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差， 比例調(diào)節(jié) 立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是 過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào) 節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分

4、調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti , Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大那么積分作用弱，參加積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié) 合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率， 具有預(yù)見性，能預(yù)見 偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微 分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇適宜情況下， 可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反響的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變 化時，微分作用輸出為零。微

5、分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相 結(jié)合，組成PD或PID控制器。3、PID控制算法數(shù)字化前提條件圖4.1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖刃"丁嗆dt采樣周期T很小，這樣dt可用T近似代替，det丨可用e n-e : n-1丨近似代替，積分用求和近似代替4、兩種算法表達式及相互比擬數(shù)字PID控制算法包括增量型算法和位置型算法，兩者相比增量型算法具有以下優(yōu)點：1增量型算法不需要做累加，控制量增量確實定僅與最近幾次誤差采樣 值有關(guān)，計算誤差或計算精度問題對控制量的計算影響較小， 而位置型算法要用 到過去的誤差累加值，容易產(chǎn)生較大的累加誤差。2增量型算法得出的是控制量的增量，例如閥門控

6、制中，只輸出閥門開度的變化局部，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴(yán)重影響系統(tǒng)工作。3采用增量型算法，易實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。5、對標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進一一“飽和作用的抑制在PID控制系統(tǒng)中由于積分作用，存在飽和現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會引起大幅度的 超調(diào)，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以要對飽和作用進行抑制。抑制方法主要有兩種：1.遇限削弱積分法根本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，那么停止進行增大積分的運算。在計算P(K)值時，先判斷P(K-1)是否超過限制范圍，如果超出，將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)的輸出是否進入超調(diào)區(qū)域，再決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項。P(K-1) > Pmax 且

7、E(K)>0P(K-1) < Pmin，且 E(K)<02.有效偏差法用位置型PID算式算出的控制量超出限制范圍時，控制量實際上只能取邊界值，即 P(K)=Pma)或P(K)=Pmin有效偏差法的實質(zhì)：將相當(dāng)于這一控制量的偏差值作為有效偏差值進行積 分，而不是將實際偏差值進行積分。有效偏差值可按位置型PID算式逆推出:k 1*E (k)P*(k) Ki E(j) K°E(k 1)j oKp K|KD此時，P(k) P*(k)6采樣周期的選擇依據(jù)1給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高， 采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改 變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動

8、控制中產(chǎn)生大的時延。2被控對象的特性考慮對象變化的緩急，假設(shè)對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應(yīng)取得較小?？紤]干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動 能迅速得到校正。3使用的算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度 的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差異反映不出來， 使調(diào)節(jié) 作用因此而減弱。執(zhí)行機構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否那么執(zhí)行機構(gòu)來不及 反響數(shù)字控制器輸出值的變化。4控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時，相應(yīng)的采樣周期越長，以使每個回路的調(diào)節(jié)算法都 有足夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：nTTjj 1式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。四、實例實例個人分析：在工業(yè)過程控制中，由于被控制對象的精確的數(shù)學(xué)模型難以