數字PID控制算法

1、第三章、電腦測控系統(tǒng)設計與實現(xiàn)、參考書目：書名：?電腦控制系統(tǒng)?早節(jié)：第八早頁號：P140-156、主要學習內容：PID控制規(guī)律的根本輸入/輸出關系可用微分方程表示:1de tY Kp e t e t dt Td -Tidt在模擬調節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達式為：Y t KP et 丄 etdt Td 匹丄Tidt1、微分項的改進不完全微分型PID算法傳遞函數1t/STdS 1Gc(S)KP 112、積分項的改進抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差， 但它也有一個副作用， 即會引起積分飽 和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當偏差方向改變后，需經過一段 時間后，輸出u(n)才

2、脫離飽和區(qū)。這樣就造成調節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調， 惡化調節(jié)品質。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。 克服積分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的根本思想是當積分項輸出到達輸出限幅值時，即停止積分項 的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖3-2-4 所示。2、積分別離法積分別離法的根本思想是在偏差大時不進行積分， 僅當偏差的絕對值小于 一預定的門限值&時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量， 也防止了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖 3-2-5。三、知識點：1、為什么要用PID調節(jié)器1 、經典控制方法，可靠成熟。2、相比兩位式控制，控制精度

3、大大提高。3、算法成熟，資源豐富。2、數字PID控制算法的比例、積分、微分的作用特點和缺乏PID是英文單詞比例Proportion，積分Integral ，微分Differential coefficient 的縮寫。PID調節(jié)實際上是由比例、積分、微分三種調節(jié)方式組成， 它們各自的作用如下：比例調節(jié)作用： 是按比例反響系統(tǒng)的偏差， 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差， 比例調節(jié) 立即產生調節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調節(jié)，減少誤差，但是 過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調 節(jié)就進行，直至無差，積分調節(jié)停止，積分

4、調節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti , Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大那么積分作用弱，參加積分調節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結 合，組成PI調節(jié)器或PID調節(jié)器微分調節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率， 具有預見性，能預見 偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微 分調節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇適宜情況下， 可以減少超調，減少調節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反響的是變化率，而當輸入沒有變 化時，微分作用輸出為零。微

5、分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)律相 結合，組成PD或PID控制器。3、PID控制算法數字化前提條件圖4.1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖刃"丁嗆dt采樣周期T很小，這樣dt可用T近似代替，det丨可用e n-e : n-1丨近似代替，積分用求和近似代替4、兩種算法表達式及相互比擬數字PID控制算法包括增量型算法和位置型算法，兩者相比增量型算法具有以下優(yōu)點：1增量型算法不需要做累加，控制量增量確實定僅與最近幾次誤差采樣 值有關，計算誤差或計算精度問題對控制量的計算影響較小， 而位置型算法要用 到過去的誤差累加值，容易產生較大的累加誤差。2增量型算法得出的是控制量的增量，例如閥門控

6、制中，只輸出閥門開度的變化局部，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重影響系統(tǒng)工作。3采用增量型算法，易實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。5、對標準PID算法的改進一一“飽和作用的抑制在PID控制系統(tǒng)中由于積分作用，存在飽和現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會引起大幅度的 超調，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以要對飽和作用進行抑制。抑制方法主要有兩種：1.遇限削弱積分法根本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，那么停止進行增大積分的運算。在計算P(K)值時，先判斷P(K-1)是否超過限制范圍，如果超出，將根據偏差的符號，判斷系統(tǒng)的輸出是否進入超調區(qū)域，再決定是否將相應偏差計入積分項。P(K-1) > Pmax 且

7、E(K)>0P(K-1) < Pmin，且 E(K)<02.有效偏差法用位置型PID算式算出的控制量超出限制范圍時，控制量實際上只能取邊界值，即 P(K)=Pma)或P(K)=Pmin有效偏差法的實質：將相當于這一控制量的偏差值作為有效偏差值進行積 分，而不是將實際偏差值進行積分。有效偏差值可按位置型PID算式逆推出:k 1*E (k)P*(k) Ki E(j) K°E(k 1)j oKp K|KD此時，P(k) P*(k)6采樣周期的選擇依據1給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高， 采樣頻率應越高，以使給定值的改 變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動

8、控制中產生大的時延。2被控對象的特性考慮對象變化的緩急，假設對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應取得較小?？紤]干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動 能迅速得到校正。3使用的算式和執(zhí)行機構的類型采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度 的影響，當采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差異反映不出來， 使調節(jié) 作用因此而減弱。執(zhí)行機構的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應，否那么執(zhí)行機構來不及 反響數字控制器輸出值的變化。4控制的回路數要求控制的回路較多時，相應的采樣周期越長，以使每個回路的調節(jié)算法都 有足夠的時間來完成。控制的回路數n與采樣周期T有如下關系：nTTjj 1式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。四、實例實例個人分析：在工業(yè)過程控制中，由于被控制對象的精確的數學模型難以