新人教版四級下冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

1、人教版小學(xué)四年級下冊?雞兔同籠? 第一課時教學(xué)設(shè)計清遠(yuǎn)市新北江小學(xué) 羅永坤教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第 103 105 頁 教學(xué)目標(biāo)：知識技能1. 了解“雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠問題，并使學(xué)生體會代數(shù) 方法的一般性。3. 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 數(shù)學(xué)思考與問題解決 經(jīng)歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法。 情感態(tài)度體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和 能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。重點：理解掌握解決問題的不同思路和方法。 難點：能運用不同方法解決實際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)游戲，提

2、出問題 師：同學(xué)們，今天讓我們一起來學(xué)習(xí)中國古代三大數(shù)學(xué)趣味題之 一，“雞兔同籠。下面，先讓我們來玩?zhèn)€接龍游戲， 我說動物的數(shù)量， 你們對應(yīng)說出他們的頭的個數(shù)和腳的只數(shù)。如：師：一只雞。生：一只雞，一個頭，兩只腳。師：一只雞和一只兔。生：一只雞和一只兔，兩個頭，6只腳。師：那反過來如果有5個頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢?師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)游戲情境，很自然地引入課題。出示表格，學(xué)習(xí)模式：雞和兔共有 5個頭，16只腳。畫圖法:兔有3只，雞有2只。雞543210兔0123總腳數(shù)10121416列表法枚舉法兔有3只，雞有2只。文字說明:1畫圖法：先畫出 5個頭和1

3、6只腳，然后先給 每個頭配2只腳，剩下的腳再兩只兩只地加到 每個頭上，分配完后，4只腳的是兔，2只腳的 是雞。2列表法：假設(shè) 4只雞，1只兔，那么共有 12 只腳，與題目條件不符；假設(shè) 3只雞，2只兔， 那么共有14只腳，也不符合條件；假設(shè)3只雞， 2只兔，那么共有16只腳，剛好符合題目條件。問題：雞和兔各有幾只？設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，以畫促思，更好地幫助學(xué)生理解題意，同 事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。二、例題講解那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點點，你們再來算一下？出例如 1 例1 :籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有 8個頭，從下面 數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？1嘗試與猜測分小組合作，活動后匯報、交流四人小

4、組按照表格模式，探討方法，并把討論結(jié)果綜合在表格里， 組長負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息，并推薦一位組員上臺展示成果并分享 方法。畫圖法:8個頭26只腳J兔有丨只，雞有丨只。列表法枚舉法雞8765兔012總腳數(shù)1618兔有 丨只，雞有 丨只經(jīng)過同學(xué)們的小組交流，合作探討，根本解決了這個問題，而且 你們善于觀察和總結(jié)規(guī)律，老師為你們感到快樂。以上的方法屬于- 種猜測和推算的過程，這些方法在對于一些數(shù)字簡單的題目還是可行 的，但是如果數(shù)字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們 能不能用列式的方法來解決這個問題呢？下面我們一起來探討一下。2.假設(shè)與探究假設(shè)全是雞師：突然傳來一陣鞭炮聲， 兔子們嚇得全都

5、用前面兩只腳捂住耳 朵，站立了起來。 這時，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。 同學(xué)們， 聽到這里，你想到了什么？你能列式解決這個問題嗎？小組合作探究，師生再交流 設(shè)計意圖：擬人化的比喻，讓學(xué)生興趣盎然。生：我們是這樣想的：兔子都用 2 只前腳捂住耳朵，用 2 只后 腳站了起來， 這時每一個頭就對應(yīng)著有 2 只腳站在地上 即可假設(shè) 8 個頭都是雞頭，此時站在地上的腳的個數(shù)是 8X2=16只。師：算式里的 8 表示什么？ 2 又表示什么？結(jié)果的 16 只腳是什 么的腳？生：8 表示“假設(shè) 8 個頭都是雞的頭， 2 表示“每只雞有 2 只 腳， 16 只腳是站在地上的腳。 而之前數(shù)有 26 只腳，少

6、了 26-16=10 只腳，這 10 只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有 2 只前腳，所 以兔子的只數(shù)是：10 +2=5只，雞的個數(shù)是：8-5=3只。師：“ 10 2=5 式中的10表示什么？ 2表示什么？生： 10 表示兔子抬起捂耳朵的前腳， 2 表示每只兔子有 2 只前 腳，10 2表示兔子的數(shù)量【板書1】假設(shè)全是雞:8 X2=16只腳少了： 26-16=10 只腳兔子：10 -2=5只雞：8-5=3只師 :以上的方法就是假設(shè)法，假設(shè)全是雞，先算出腳的假設(shè)總數(shù)，然后 比照實際總數(shù)，再用少了的腳數(shù)除以 2就可以算出兔子的數(shù)量了。 假設(shè)全是兔師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時所有

7、的雞看到 兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩(wěn)，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞 好似也有4只腳的樣子。你又想到了什么？小組合作探究，師生再交流生2 :我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳了即可 假設(shè)8個頭都是兔頭，這時地上的腳的總數(shù)是8 X4=32只，但實際 上只有26只腳，多出來的“腳 32-26=6只，多出來的這6只“腳 實際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個翅膀，所以雞的個數(shù)有6 -2=3 只，兔的個數(shù)有8-3=5 只。【板書2】假設(shè)全是兔：8 X4=32只腳多了：32-26=6 只腳雞：6 -2=3只兔子：8-3=5只師：同學(xué)們說得太好了！我們可以把剛剛的這兩種解決問題的方 法稱為“假設(shè)法一一

8、假設(shè)怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀 察和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，假設(shè)全是雞，就會先求出兔的只數(shù)；假設(shè) 全是兔，就會先求出雞的只數(shù)。四、滲透文化，激發(fā)情感師：同學(xué)們，讓我們閉上眼睛穿越時空回到 1500年前。在一間 學(xué)堂里，一位先生拿著一本數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?，搖頭晃腦地讀著： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 同學(xué)們，你們能用我們剛剛學(xué)習(xí)的幾種方法幫幫古代的學(xué)生們嗎？誰 來先翻譯一下這個古代數(shù)學(xué)問題的意思？然后， 請各位同學(xué)用剛剛學(xué) 過的方法解答這個問題。獨立完成后匯報、交流師：同學(xué)們都做得很好，那么古代的人又是怎樣解決這類問題的 呢？下面我們一起來看看他們是怎樣做的。聽錄音介紹課本P105 閱讀資料設(shè)計意圖：滲透古代數(shù)學(xué)思想，適時