整式的乘法平方差公式3

1、 活動活動1 知識復(fù)習(xí)知識復(fù)習(xí) 多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加每一項，再把所得的積相加.(1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活動活動2 計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即兩數(shù)兩數(shù)和和與與這兩數(shù)這兩數(shù)差差

2、的的積積等于這兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的平方差.( m+n) ( m n) = m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2= 請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2.圖1圖2例例1 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2

3、b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2活動活動3例例2 計算計算(1) 10298(2) (y+2) (y - -2) - - (y - -1) (y+5)2.利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活動活動4 練習(xí)練習(xí) 1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng) 怎樣

4、改正怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1)=50212 =2500-1 =2499(9x216) - (6x2+5x -6)=3x25x+10活動活動5 科學(xué)探究科學(xué)探究 給出下列算式給出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）用含用含n的式子表示出來的式子表示出來 （n為正整數(shù)）為正整

5、數(shù)）. （3）計算計算 2005220032= 此時此時n = . 連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差是連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)的倍數(shù).（2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根據(jù)2005=2n+1或2003=2n-1求n1.1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？2.2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？3.3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？作業(yè)：第156頁 習(xí)題 15.2 第1題 練習(xí)練習(xí) 1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根據(jù)公式根據(jù)公式(a+b)(ab)= a 2b 2計算計算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).利用平方差公式計算：利用平方差公式計算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活動活動5 知識應(yīng)用，加深對平方差公式的理解知識應(yīng)用，加深對平方差公式的理解 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是( ):