一元一次不等式應(yīng)用題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式應(yīng)用題練習(xí)：1（2015黔東南州）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是

2、多少元？2（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案3（2015達(dá)州）學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機(jī)多600

3、元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元（1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，要求購買的總費用不超過元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？4（2015欽州）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3

4、200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？5（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元（1）若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價進(jìn)價）不少于600元請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案6（2015涼山州）2015年5月6日，涼山州政府在邛海“空列”項目考察座談會上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)4

5、0千米的邛?？罩辛熊嚀?jù)測算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2億元（1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元？（2）預(yù)計在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運輸車共10輛，已知每輛大車每天運送沙石200m3，每輛小車每天運送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元，且要求每天租車的總費用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？7（2016云南模擬）某校九年級舉行數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙、

6、丙三種筆記本獎勵給獲獎學(xué)生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？8（2016深圳二模）為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環(huán)境提升行動某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花

7、5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？9（2016安徽模擬）嘉年華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位以解決小區(qū)停車難的問題已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.7萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.6萬元（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過15萬元而不超過16萬元，請?zhí)峁﹥煞N建造方案10（2016云南模擬）某校九年級舉行數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙、丙三

8、種筆記本獎勵給獲獎學(xué)生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？11（2016春寧國市期中）學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處?。蝗裘總€房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿最多有多少間宿舍，多少名女生？12（2016春房山區(qū)期中）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無宿舍住

9、；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)13（2016春重慶校級月考）某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，求一共購買了多少支簽字筆？14（2016春舒城縣校級月考）為了參加2011年西安世界園藝博覽會，某公司用幾輛載重為8噸的汽車運送一批參展貨物若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿請問：共有多少輛汽車運貨？15（2015黔東南州）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其

10、中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？16（2015涼山州）2015年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟小表椖靠疾熳剷吓c多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚀?jù)測算，將有24千

11、米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2億元（1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元？（2）預(yù)計在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運輸車共10輛，已知每輛大車每天運送沙石200m3，每輛小車每天運送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元，且要求每天租車的總費用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？17（2015淄博模擬）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/件）1

12、535售價（元/件）2045（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案參考答案：1解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x80）件x+（x80）=320，解這個方程，得x=200x80=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8m）輛得：，解這個不等式組，得2m4m為正整數(shù)，m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；

13、甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運費分別為：2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案運費最少，最少運費是2960元答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的關(guān)系式2【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費用不超過2000元，列出不等式組，解答即可【解答】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，可得：，解

14、得：，答：每本文學(xué)名著和動漫書各為40元和18元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因為取整數(shù)，所以x取26，27，28；方案一：文學(xué)名著26本，動漫書46本；方案二：文學(xué)名著27本，動漫書47本；方案三：文學(xué)名著28本，動漫書48本3【分析】（1）設(shè)購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購買平板電腦x臺，學(xué)習(xí)機(jī)（100x）臺，根據(jù)“購買的總費用不超過元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍”列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出購買方案，進(jìn)而得出最省

15、錢的方案【解答】解：（1）設(shè)購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，則購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元；（2）設(shè)購買平板電腦x臺，學(xué)習(xí)機(jī)（100x）臺，根據(jù)題意得：，解得：37.03x40，正整數(shù)x的值為38，39，40，當(dāng)x=38時，y=62；x=39時，y=61；x=40時，y=60，方案1：購買平板電腦38臺，學(xué)習(xí)機(jī)62臺，費用為+49600=（元）；方案2：購買平板電腦39臺，學(xué)習(xí)機(jī)61臺，費用為+48800=（元）；方案3：購買平板電腦40臺，學(xué)習(xí)機(jī)60臺，費用為+48000=（元），則方案1最省錢4【分析】（1）設(shè)每個氣排球的價格是x元

16、，每個籃球的價格是y元，根據(jù)購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元列方程組求解即可；（2）設(shè)購買氣排球x個，則購買籃球（50x）個，根據(jù)總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個確定出x的范圍，從而可計算出最低費用【解答】解：（1）設(shè)每個氣排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元根據(jù)題意得：解得：所以每個氣排球的價格是50元，每個籃球的價格是80元（2）設(shè)購買氣排球x個，則購買籃球（50x）個根據(jù)題意得：50x+80（50x）3200解得x26，又排球的個數(shù)小于30個，排球的個數(shù)可以為27，28，29，排球比較便宜，則購買排球越多，總費用越低，當(dāng)購買

17、排球29個，籃球21個時，費用最低2950+2180=1450+1680=3130元5【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購進(jìn)費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價進(jìn)價）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案【解答】解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80x）=1600，解得：x=40，80x=40，則購進(jìn)甲、乙兩種商品

18、各40件；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80x）件，由題意得：，解得：38x40，x為非負(fù)整數(shù)，x=38，39，40，相應(yīng)地y=42，41，40，進(jìn)而利潤分別為538+1042=190+420=610，539+1041=195+410=605，540+1040=200+400=600，則該超市利潤最大的方案是購進(jìn)甲商品38件，乙商品42件6【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用需要x億元，每千米陸地建設(shè)費用需y億元，然后根據(jù)“空列”項目總共需要60.8億元，以及每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2億元，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米“空列”軌道的

19、水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每天租m輛大車，則需要租10m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運送沙石1600m3，以及每天租車的總費用不超過9300元，列出一元一次不等式組，判斷出施工方有幾種租車方案；最后分別求出每種租車方案的費用是多少，判斷出哪種租車方案費用最低，最低費用是多少即可【解答】解：（1）設(shè)每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用需要x億元，每千米陸地建設(shè)費用需y億元，則，解得所以每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用需要1.6億元，每千米陸地建設(shè)費用需1.4億元答：每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用需要1.6億元，每千米陸地建設(shè)費用需1.4億元（2）設(shè)每天租m輛大

20、車，則需要租10m輛小車，則，施工方有3種租車方案：租5輛大車和5輛小車；租6輛大車和4輛小車；租7輛大車和3輛小車；租5輛大車和5輛小車時，租車費用為：10005+7005=5000+3500=8500（元）租6輛大車和4輛小車時，租車費用為：10006+7004=6000+2800=8800（元）租7輛大車和3輛小車時，租車費用為：10007+7003=7000+2100=9100（元）850088009100，租5輛大車和5輛小車時，租車費用最低，最低費用是8500元7【分析】（1）設(shè)甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x10）元，丙種為元，根據(jù)“單價和為80元”列出方程并解答；（2）設(shè)購買

21、甲種筆記本y本，根據(jù)“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答【解答】解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x10）元，丙種為元，根據(jù)題意得x+（x10）+=80，解得x=36，乙種單價為x10=3610=26元，丙種為=18元答：甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元（2）設(shè)購買甲種筆記本y本，由題意得，解得5y7，因為y是整數(shù)，所以y=6或y=7 則乙種筆記本購買14本或13本，所以，方案有2種：方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，

22、丙種筆記本20本8【分析】（1）本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：1500a2aa500則所需工程的總成本是52a+43a+5（1500a）+45（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a當(dāng)按甲方

23、案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少w=375003500=36000（元）當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元9【分析】（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.7萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.6萬元，可列出方程組求解（2）設(shè)新建m個地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計投資金額超過15萬元而不超過16萬元，可列出不等式求解【解答】解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，則依題意得：，解得答：新建一個地上停車位需0.2萬元，新建一個

24、地下停車位需0.5萬元；（2）設(shè)建a個地上車位，（50a）個地下車位則150.2a+0.5（50a）16，解得30a33則a=30，50a=20；a=31，50a=19；a=32，50a=18；a=33，50a=17；因此有4種方案10【分析】（1）設(shè)甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x10）元，丙種為元，根據(jù)“單價和為80元”列出方程并解答；（2）設(shè)購買甲種筆記本y本，根據(jù)“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答【解答】解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x10）元，丙種為元，根據(jù)題意得x+（x10）+=80，解得x=

25、36，乙種單價為x10=3610=26元，丙種為=18元答：甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元（2）設(shè)購買甲種筆記本y本，由題意得，解得5y7，因為y是整數(shù)，所以y=6或y=7 則乙種筆記本購買14本或13本，所以，方案有2種：方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本11【分析】設(shè)有x間宿舍，依題意列出不等式組，解不等式組，取最大整數(shù)即可【解答】解：設(shè)有x間宿舍，依題意得，解得：x6，因為宿舍數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，所以，最多有x=5間宿舍，當(dāng)x=5時，學(xué)生人數(shù)為：5x+5=55+5=30人答：最多有

26、5間房，30名女生12【分析】根據(jù)題意設(shè)安排住宿的房間為x間，并用含x的代數(shù)式表示學(xué)生人數(shù)，根據(jù)“每間住4人，則還余20人無宿舍住和；每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿”列不等式組解答【解答】解：設(shè)安排住宿的房間為x間，則學(xué)生有（4x+20）人，根據(jù)題意，得解之得5.25x6.25又x只能取正整數(shù)，x=6當(dāng)x=6，4x+20=44（人）答：住宿生有44人，安排住宿的房間6間13【分析】設(shè)簽字筆購買了x支，則圓珠筆購買了（15x）支，根據(jù)“所付金額大于26元，但小于27元”列出關(guān)于x的不等式組求其整數(shù)解即可求解【解答】解：設(shè)簽字筆購買了x支，則圓珠筆購買了（15x）支，根據(jù)題意得，解不等式組得

27、7x9，x是整數(shù)，x=8答：一共購買了8支簽字筆14【分析】設(shè)有x輛汽車，根據(jù)每輛汽車裝滿8噸時（x1）輛車裝載總量小于實際總量，x輛車裝載總量大于實際總量，列不等式組，解不等式組可得【解答】解：設(shè)有x輛汽車，則有（4x+20）噸貨物由題意，可知當(dāng)每輛汽車裝滿8噸時，則有（x1）輛是裝滿的，所以有方程，解得5x7由實際意義知x為整數(shù)所以x=6答：共有6輛汽車運貨15【分析】（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：40甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)200；10甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)120；（3）分別計算出相應(yīng)方案，比較即可【解答】解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x80）

28、件x+（x80）=320，解這個方程，得x=200x80=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8m）輛得：，解這個不等式組，得2m4m為正整數(shù)，m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運費分別為：2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案運費最少，最少運費是2960元答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元16【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)每千米“