控制理論基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要指數(shù)函數(shù)三角函數(shù)單位脈沖函數(shù)單位階躍函數(shù)單位速度函數(shù)單位加速度函數(shù)冪函數(shù)常用拉氏變換常用拉氏變換2)(11asteLaseLatat2222cossinsstLstL1)(tLstL1)( 1 21stL

2、32121stL1!nnsntL浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要運(yùn)動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式運(yùn)動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（1 1）將與輸入量有關(guān)的各項(xiàng)寫在方程的右邊；與輸出量有）將與輸入量有關(guān)的各項(xiàng)寫在方程的右邊；與輸出量有關(guān)的各項(xiàng)寫在方程的左邊。關(guān)的各項(xiàng)寫在方程的左邊。（2 2）方程兩邊各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。）方程兩邊各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical

3、& Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)

4、習(xí)概要復(fù)習(xí)概要并聯(lián)運(yùn)算規(guī)則并聯(lián)運(yùn)算規(guī)則浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要反饋運(yùn)算規(guī)則反饋運(yùn)算規(guī)則浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要基于比較點(diǎn)的簡(jiǎn)化基于比較點(diǎn)的簡(jiǎn)化比較點(diǎn)交換比較點(diǎn)交換比較點(diǎn)合并或分解比較點(diǎn)合并或分解1/G浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)

5、控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要基于引出點(diǎn)的簡(jiǎn)化基于引出點(diǎn)的簡(jiǎn)化浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要當(dāng)系統(tǒng)中只有一條前向通道只有一條前向通道且各反饋回路間有公各反饋回路間有公共的方塊共的方塊時(shí)，多回路系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（梅遜公式）niBiAsGsGs1)()(1)()()(sGA)(sGBi公式法求系統(tǒng)方塊圖的傳遞函數(shù)公

6、式法求系統(tǒng)方塊圖的傳遞函數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要求出特征點(diǎn)，起點(diǎn)、終點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；補(bǔ)充必要的點(diǎn)，根據(jù)A()、 () 的變化趨勢(shì)以及所處的象限，畫出Nyquist圖的大致形狀。由G(s)G(s)G(jG(j ) )|G(j|G(j )|)|, , G(j G(j ) ), , ReG(j ReG(j ) ), , ImG(jImG(j ) )NyquistNyquist圖的繪制步驟圖的繪制步驟|G(j)|或或A()G

7、(j)或或()ReG(j)或或U()ImG(j)或或V()0?1?2?浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要BodeBode圖的繪制步驟圖的繪制步驟（直接法）（直接法）將傳遞函數(shù)表示為標(biāo)準(zhǔn)形式；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率并由小到大標(biāo)示在對(duì)數(shù)頻率軸上；計(jì)算20lgK，在 1 1 rad/s處找到縱坐標(biāo)等于 20lgK20lgK 的點(diǎn)，過該點(diǎn)作斜率等于 -20v dB/dec-20v dB/dec的直線，向左延長此線至所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率之左，得到

8、最低頻段的漸近線。向右延長最低頻段漸近線，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率改變一次漸近線斜率；慣慣 性性 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié): -20dB/dec: -20dB/dec振振 蕩蕩 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié): -40dB/dec: -40dB/dec一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié): +20dB/dec: +20dB/dec二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié): +40dB/dec: +40dB/dec至此獲得系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性；對(duì)數(shù)相頻特性曲線列表取點(diǎn)獲得。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)

9、概要自動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件自動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件 ( (教材教材P141)P141)系統(tǒng)特征方程的根全部具有負(fù)實(shí)部，或：閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)全部在S平面左半部。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要性質(zhì)：第一列符號(hào)改變次數(shù)性質(zhì)：第一列符號(hào)改變次數(shù) = = 系統(tǒng)特征方程含有系統(tǒng)特征方程含有正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。0asa.sasa) s (Dn1n1n1n0131201a|aaaa|b151402a|aaaa|b1213

10、11b|bbaa|c131511b|bbaa|c121211c|ccbb|d131312c|ccbb|d10112123214n3213n3212n5311n420ngsfseesdddscccsbbbsaaasaaas勞思陣列勞思陣列（教材（教材P143P143）浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要特征方程：特征方程： 勞思陣列：勞思陣列： 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechan

11、ical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要NyquistNyquist判據(jù)判據(jù) 形式形式11：若系統(tǒng)若系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定開環(huán)不穩(wěn)定，且有，且有m個(gè)個(gè)開環(huán)特征根位于右半開環(huán)特征根位于右半s平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：當(dāng)條件：當(dāng)由由0變化到變化到時(shí)，開環(huán)時(shí)，開環(huán)G(j )H(j ) 軌跡軌跡逆逆時(shí)針包圍時(shí)針包圍 GH平面平面 (-1，j0) 點(diǎn)點(diǎn)m/2次。次。NyquistNyquist判據(jù)判據(jù) 形式形式22：系統(tǒng)在系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)穩(wěn)定開環(huán)狀態(tài)穩(wěn)定的條件下的條件下, ,閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件

12、是：當(dāng)由由0變化到變化到時(shí)，開環(huán)時(shí)，開環(huán)G(j )H(j ) 軌跡不包圍軌跡不包圍GH平面的平面的(-1, j0)點(diǎn)。點(diǎn)。NyquistNyquist穩(wěn)定性判據(jù)：穩(wěn)定性判據(jù)：浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)(原點(diǎn)處存在極點(diǎn)、或開環(huán)特征方程具有零根)時(shí)，應(yīng)作如下處理：開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)（參見教材開環(huán)含有積分環(huán)節(jié)（參見教材P157158P157158） (1)(1)將開環(huán)特征方程的零根視為將開環(huán)特征方程的零根視為左根左根

13、；(2)(2)作輔助線完善作輔助線完善G(j)H(jG(j)H(j) )軌跡：從軌跡：從正實(shí)軸正實(shí)軸端端開始，以開始，以的半徑，順時(shí)針補(bǔ)畫的半徑，順時(shí)針補(bǔ)畫 v90的圓弧，的圓弧，連接到連接到G(j)H(jG(j)H(j) )軌跡的起始端軌跡的起始端( (= =0+)。 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要具有零根的開環(huán)G(j)H(j)軌跡(b)(a)(c)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of

14、 Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要對(duì)數(shù)判據(jù)（教材（教材P160P160）若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)m個(gè)位于右半s平面的特征根，則當(dāng)在L()0 的所有頻率范圍內(nèi)，對(duì)數(shù)相頻特性曲線()與-180線的正負(fù)穿越次數(shù)之差等于m/2時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要a20s30sssK1) s (H) s (Gslim1s1) s

15、 (H) s (G11slimev0s20sssK1) s (H) s (sGlim1s1) s (H) s (G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1) s (H) s (G11slime系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（教材系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（教材P174）)()()(11lim)(lim)(lim00sRsHsGsssEteesstsss1) s (R2s1) s (R單位階躍輸入單位階躍輸入單位斜坡輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入單位拋物線輸入3s1) s (R穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)Kp穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka不不同同控控制制信信號(hào)號(hào)作作用用下下浙江

16、理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差（教材（教材P177表表5.1）浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要上升時(shí)間05. 0,302. 0,4nnstdrt峰值時(shí)間dpt調(diào)整時(shí)間二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo)（教材（教材P206）最大超調(diào)量%10021eMp2ln11pM浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)概要復(fù)習(xí)概要1. 自動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？2. 反饋控制系統(tǒng)由哪些基本元件組成？3. 自動(dòng)控制系統(tǒng)有哪些常用的典型環(huán)節(jié)？