路基過渡段動力仿真分析

1、路基過渡段動力仿真分析路基與橫向結(jié)構(gòu)物主要有路基與橋梁、路基與隧道、路基與涵洞以及路堤與路塹等，由于行車速度的提高，在上述兩兩之間設(shè)置過渡段，以確保列車運行平穩(wěn)過渡。在上述過渡段中，以路基與橋梁最為重要，路基與隧道的過渡特點與路基與橋梁類似。以下只針對路基與橋梁和路基與涵洞動力仿真分析。1 路基與橋梁過渡段動力仿真分析1.1 路基與橋梁過渡段動力特性的評價指標與路橋過渡長度的確定方法蔡成標等針對軌道過渡段中具有普遍性和典型性的路橋過渡段建立了動力學分析模型，提出了一套列車 -軌道過渡段動力特性的評價指標，并進行了大量的計算分析，提出了合理確定路橋過渡長度的方法。對于路橋過渡段而言，以橋上鋪設(shè)長

2、軌枕埋入式無碴軌道時與路基上有碴軌道連接最為典型，其過渡段模型如 圖 1 所示。圖 1 路橋過渡段動力分析模型在列車 -路橋過渡段動力學分析模型中， 將機車車輛模擬成一個以速度V 運行于線路上的多剛體系統(tǒng)，模型反映了車體質(zhì)量和點頭慣量、前后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量和慣量、輪對質(zhì)量，以及一、二系懸掛特性；考慮了車體及前、后轉(zhuǎn)向架的沉浮和點頭運動，以及輪對的垂向振動。鋼軌為連續(xù)彈性點支承基礎(chǔ)上的無限長Euler 梁，各支承點以軌枕間距隔開；分別考慮軌下膠墊、道床和路基的剛度與阻尼的作用；道1床離散模型采用錐體分布假設(shè)，并考慮了其剪切作用。輪軌相互作用力由Hertz 非線性彈性接觸理論確定。另外，假定軌道沉降

3、和剛度在過渡段均勻變化。軌道幾何不平順包括隨機不平順和由沉降差引起的軌面高度變化。車輛系統(tǒng)的動力學方程由D Alembert 原理獲得，軌道系統(tǒng)的動力學方程中需要將鋼軌四階偏微分方程轉(zhuǎn)化成普通二階常微分方程組。最后，可將列車一軌道系統(tǒng)的動力學方程寫成如下標準形式MX ¨ + CX·+ KX = F為了高效快速求解這一大型振動系統(tǒng)響應，這里采用的快速數(shù)值積分方法，從而在普通微機上實現(xiàn)了列車-路橋過渡段系統(tǒng)的動力學仿真分析。在分析列車與路橋過渡段的動力特性時，選用SS8 機車牽引準高速雙層客車(一動三拖為例 )以及中國干線軌道的基本參數(shù)。在實際線路中，軌道不平順是客觀存在的，而

4、且是隨機的。作者采用了目前應用較廣泛的美國六級譜。圖 2 為 150 m 范圍內(nèi)，軌道隨機不平順的數(shù)值模擬結(jié)果。圖 2 軌道隨機不平順數(shù)值模擬樣本在軌道過渡段中，除了隨機不平順外還存在由于地基(或填土 )沉降差引起的軌面高度變化。為了完整分析和評價列車通過軌道過渡段時系統(tǒng)的動力學性能，作者特選取下列評價指標： (a)輪軌力 Fwr ；(b)鋼軌支點壓力 Fr；(c)路基基床表面應力 f；(d)鋼軌加速度 ar； (e)軌枕加速度 as；(f) 道床加速度 ab； (g)車體加速度 av；(h) 車輪懸浮量yw。路橋過渡段動力仿真分析主要成果與結(jié)論如下。2A 鋼軌初始變形曲線分析。由于路、橋是二

5、種性質(zhì)差異巨大的工程結(jié)構(gòu)物，必然產(chǎn)生工后沉降差。因此，鋼軌就存在較大的且確定的初始變形，它只與沉降差有關(guān)。在以往的軌道過渡段動力學分析模型中， 假設(shè)軌道折角的做法是偏于保守的，作者提出的模型則更加符合實際。圖 3 為沉降差 5 cm 時不設(shè)置過渡段及設(shè)置 20m 長的過渡段情況下，鋼軌的初始變形曲線。圖中兩虛線間的距離在為不設(shè)置過渡段情況下，地基沉降差在低剛度軌道上影響軌面高度變化的范圍。因此，過渡段的長度必須大于這一范圍才能減緩軌面高度變化的速率。B行車方向影響分析。在不設(shè)置過渡段的情況下，列車出橋要比進橋危害更大。若設(shè)置過渡段則兩者的動力作用差別不大。行車速度對列車與路橋過渡段的動力作用影

6、響很大。速度越高，動力作用越大。當沉降差為5 cm 時，對于 SS8牽引的準高速列車，速度160 km/h 時，車體加速度已達限值。在分析行車方向?qū)恿ψ饔玫挠绊憰r，取沉降差為5cm，且分設(shè)置過渡段和不設(shè)置過渡段 2 種工況。在軌道有沉降差但不設(shè)置過渡段的情況下，從輪軌力(圖 4)及車輪懸浮量 (圖 5)來看，列車從高剛度軌道到低剛度軌道要比列車從低剛度軌道到高剛度道更為不利，特別是很大的車輪懸浮量將對行車安全造成很大的威脅。地基沉降差對列車與路橋過渡段的動力作用影響顯著。隨著沉降差的增大，動力作用急劇增大。因此，應采取一切可能措施降低橋臺前土路基軌道的沉降。圖 3 沉降差引起的鋼軌變形曲線(

7、沉降差 5 cm)3圖 4 行車方向?qū)嗆壛Φ挠绊?沉降差 5 cm，無過渡段 )圖 5 行車方向?qū)囕啈腋×康挠绊?沉降差 5cm，無過渡段 )C行車速度影響分析。在分析行車速度對軌道過渡段動力特性的影響時，取行車方向為從高剛度軌道到低剛度軌道，過渡段長度為20 m，行車速度分別取80，160，200 km/ h 三檔。計算結(jié)果中的鋼軌支點壓力、軌枕加速度、道床加速度及路基基床表面應力的位置在軌道過渡段路基上的終點截面。從表 1 可見，行車速度對列車和軌道系統(tǒng)的動力影響是非常明顯的。當行車速度為 160 km/ h 時，車體加速度已達到容許值。4表 1 行車速度對輪軌系統(tǒng)動力性能的影響-1F

8、wr /kNFr/kN-2-2-2ab/m ·s-2 f/MPaV/km ·hav/m·sar/m·sas/m·s80156.28037.0310.504231.5432.0466.6440.064160200.42044.8921.601459.70064.73514.8920.078200226.21050.3872.112602.25081.95518.9640.087D過渡段長度的確定在確定軌道過渡段長度時，針對相同的沉降差5、二，分別計算不同的軌道過渡段長度 ( 10 m ， 20m ， 30 m)時的動力響應，其中輪軌力及車體加速度

9、響應如圖 6，圖 7 所示。圖 6 和圖 7 中，兩虛線問的距離為軌道過渡段的長度。可見，當軌道沉降差為5 cm 時，若過渡段的長度取10 m，則輪軌力及車體加速度均有較大的波動，而過渡段長度為 20 m 及 30 m 時，兩種工況的動力響應已無明顯差別，因此過渡段長度可取 2025 m。路橋過渡段的長度應根據(jù)最高行車速度、基礎(chǔ)沉降差，由動力學評判指標來確定，其中車體加速度和路基基床表面應力起控制作用。 經(jīng)計算分析，當沉降差為 5 cm 時，過渡段長度為 20 m25 m；當沉降差為 10 cm 時，過渡段長度為 25 m30 m；當沉降差為 15 cm 時，過渡段長度為 30 m35 m。圖

10、 6 過渡段長度對輪軌力的影響(沉降差 5)5圖 7 過渡段長度對車體心盤處加速度的影響(沉降差 5 cm)1.2 路橋結(jié)構(gòu)的不均勻沉降引起的軌面彎折變形對行車的影響羅強等研究了路橋結(jié)構(gòu)的不均勻沉降引起的軌面彎折變形對行車的影響。作者以車輛、線路系統(tǒng)力學為基礎(chǔ)，進行高速鐵路路橋過渡段軌道動力學性能的理論分析，研究各種不平順因素對列車運行的影響規(guī)律，建立高速列車與路橋過渡段相互作用力學分析模型，開發(fā)數(shù)值仿真軟件，對不同軌下基礎(chǔ)軌道連接中具有典型意義的路橋過渡段的動力學性能， 就各種不同工況條件， 進行了大量的計算機仿真計算、綜合分析和性能評價。為了全面分析高速列車通過路橋過渡段時車輛與線路相互作

11、用的特性，尋求合理的過渡段設(shè)計參數(shù)，羅強，蔡英運用車輛 -軌道 -路基大系統(tǒng)的動力學理論，建立了如圖 8 所示的線路、車輛豎向耦合振動分析模型。車體被簡化為一個剛體，有點頭和沉浮兩個自由度。每個轉(zhuǎn)向架也被簡化為剛體，也有點頭和沉浮兩個自由度。輪對和簧下質(zhì)量簡化成質(zhì)量塊，各部件之間由彈簧和阻尼器連接。線路為鋼軌、軌枕、道床和路基組成的 3 層點支承梁模型。鋼軌為連續(xù)支承歐拉梁，軌枕被簡化為剛體，道床被離散化為集中質(zhì)量塊。6圖 8 車輛軌道路基豎向振動分析模型模型中高速鐵路線路、車輛的基本計算參數(shù)主要參考了有關(guān)文獻的數(shù)據(jù)和國家“八五”科技攻關(guān)項目中有關(guān)高速鐵路的研究成果。圖 9 過渡段軌道基礎(chǔ)剛度

12、變化示意圖圖 10 過渡段軌面彎折變形示意圖過渡段的不平順主要考慮了2 種類型共 3 種工況： (a)軌面平順，路橋間軌道基礎(chǔ)的剛度變化如 圖 9 所示； (b)軌面產(chǎn)生如 圖 10 所示的彎折變形，軌道基礎(chǔ)的剛度差為零； (c)軌面產(chǎn)生如 圖 10 所示變形的同時，軌道基礎(chǔ)的剛度變化如圖2 所示。工況 (a)主要模擬過渡段線路的軌面經(jīng)起撥道調(diào)整后，僅由路橋間軌道基礎(chǔ)的剛度差引起軌道剛度的變化對高速行車的影響；工況 (b)主要模擬軌道的剛度均勻(即路7橋間的剛度差為零 )時，僅由路橋間的沉降差引起線路軌面的彎折變形對高速行車的影響；工況 (c)是路橋過渡段不平順的實際工況，主要模擬線路軌面的彎

13、折變形與軌道基礎(chǔ)剛度的變化對高速行車的綜合影響。在行車速度 V= 350 km/h、過渡段長度 L= 20 m 條件下，軌面的彎折角 ()和路橋間軌道基礎(chǔ)剛度差 (橋臺剛度 /路基剛度 =1×10m 的變化對輪軌垂向力 (p)和車體垂向加速度 (av)等指標的影響如表2 所示。橋面為有砟軌道結(jié)構(gòu)，列車由路基向橋臺方向行駛。表 2動力學計算數(shù)據(jù)表 / P/kN-2av/(m ·s)m= 0m= 1m= 2m= 0m= 1m= 20960.0496960.030.040.042.51811862041.491.491.495.02592723253.203.213.217.53

14、393794534.784.784.7810.04384935926.106.106.1112.55306127289.209.229.22（a）工況 1過渡段軌道基礎(chǔ)剛度變化的影響在= 0 條件下， m 的變化對 p 基本無影響，對av 的影響也甚微，距有關(guān)舒適安全控制標準 (av0.13g，p1.8p0， p0靜輪載 )還有相當大的距離，不成為設(shè)計控制條件。（b）工況 2過渡段軌面彎折變形的影響在 m=0 條件下， 的變化對 p 和 av 的影響十分劇烈，當 2.1 2.26時，就可能對乘座的舒適性和行車的安全性產(chǎn)生影響。（c）工況 3過渡段軌道基礎(chǔ)剛度變化和軌面彎折變形的綜合影響m 和

15、的綜合作用對 p 和 av 的影響稍大，對 的限制稍嚴，在m= 2 條件下， 1.78 2.1后就可能對乘座舒適性和行車安全性產(chǎn)生影響。2 路基與涵洞過渡段動力仿真分析中南大學等單位對武廣客運專線DK1252+679DK1252+731 高密集涵過渡段8路涵過渡段進行了仿真分析。基于有限元理論建立無砟軌道-路基 -地基計算模型，在復雜的約束和加載條件下，求解無砟軌道過渡段路基的動態(tài)響應。假定軌下基礎(chǔ)各結(jié)構(gòu)層都由均質(zhì)、各向同性的彈性或彈塑性材料組成。地基層無限深度處及水平無限遠處應力和應變均假設(shè)為零，各結(jié)構(gòu)層之間位移通過不同約束方程連為一體。該段地基采用 CFG 樁加固，樁徑 0.5m，按正三角

16、形布置，樁頂均鋪設(shè)0.6m 厚的碎石墊層，內(nèi)鋪一層極限抗拉強度不小于80KN/m 的土工格柵。該工點為板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，實體的有限元模型見圖11，仿真分析結(jié)果如下。圖 11 涵 -涵過渡段有限元計算模型A.車速影響當只考慮車速的變化，車速取150km/h、 200km/h、 250km/h、 3000km/h 和350km/h 五擋。在淺層內(nèi)（鋼軌至混泥土承載層）動位移隨車速的增加而減少，但過了某一深度以后（基床底層以下） ，隨著深度的增加，動位移隨車速的增加而增加。動速度、動加速度、動應力隨車速的增加而增加。涵洞中心，對應的位移響應越小，而應力響應大。9B.填料影響為了研究路橋過渡段采用級配

17、碎石或級配碎石5%水泥填料填筑后， 動態(tài)響應是否發(fā)生影響，或者說有何影響，以下對其進行了仿真分析。車速取 350 km/h。設(shè)級配碎石 5%水泥為材料 1 即剛性大、彈性模量大的材料， 級配碎石為材料 2 即剛性小、彈性模量小的材料。仿真分析結(jié)果表明，過渡段填料的性質(zhì)對其動態(tài)響應影響較大。剛性大、彈性模量大材料，其對應的位移、速度響應小，動應力響應大；而剛性小、彈性模量小材料對應的位移、速度響應大，動應力小。剛性越大，動力響應隨深度的衰減越快；剛性越小，動力響應隨深度的衰減越慢。C.過渡段長度的影響假定代表車輛為“ CRH2”火車，地基基礎(chǔ)工后沉降為零，車速為350 km/h，過渡段長度分別取

18、11.4 m，12.6 m，14.4 m 和 15.6 m。仿真分析結(jié)果表明，過渡段長度對豎向動位移、動速度、動加速度影響不大。隨著過渡段長度的增長，其對應的豎向動位移、動速度、動加速度呈減小的趨勢，但并不是十分明顯。隨著過渡段長度的增加，對應的豎向動應力有所減小。總的來說過渡段長度的增加有利于減少路基面的動力響應，提高路基的長期穩(wěn)定性。D.結(jié)構(gòu)型式的影響涵涵過渡段路基采用正梯形或倒梯形結(jié)構(gòu)型式，其動態(tài)響應有何變化，下面將對其進行對比仿真分析。車速取350 km/h。過渡段的結(jié)構(gòu)型式無論是倒梯形還是正梯形，對其豎向動位移、動速度、動加速度影響不大，尤其在淺層深度內(nèi)（1.0525877.5m）基

19、本上是重合的。而對于豎向動應力、動彈性應變，過渡段倒梯形結(jié)構(gòu)型式的動力響應明顯小于正梯形的（ 1.052587 7.5m），深度超過 7.5m 后，二者基本重合，無影響。這說明倒梯形比正梯形過渡段結(jié)構(gòu)型式設(shè)計更為合理。E.折角的影響對于涵涵過渡段，鐵路規(guī)范均設(shè)置了折角的限值。折角對過渡段結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應有何影響。下面將對其進行了研究。車速取350 km/h，過渡段長度 30m。過渡段10折角取 1：1.5，1：2.0，1：2.5 三種情況。折角 1： 1.5， 1： 2.0， 1： 2.5 過渡段折角對豎向動位移、動速度、動加速度影響并不大；但對基床表層動應力影響非常明顯，隨著深度的增加，折角動

20、應力的影響減弱。梁波等對京秦線提速要求，進行了提速路涵過渡段動力仿真動力仿真計算。計算分析了“神州號”內(nèi)燃動車組 (2 動 3 拖)以 160 ，180 ，200 ， 220 和 250 km/ h 通過路涵過渡段加固前后的機車車輛運行安全舒適性指標、軌道及路基主要動力性能指標。并與隨后的實車試驗進行了對比。在此基礎(chǔ)上對路涵過渡段加固方案提出評價意見與建議。仿真計算準確與否，涉及到計算模型準確性、參數(shù)取值影響計算條件變化影響等因素。作者在仿真計算中，同時考慮了輪軌作用力的隨機因素、軌道隨機不平順性和路基剛度包括地基剛度的因素，能夠反映路基參數(shù)變化和軌道主要工作特性對分析結(jié)果的影響。針對京秦既有

21、線路涵過渡段狀態(tài)和試驗加固段路涵過渡段的狀態(tài)，分別計算不同提速速度下的路基動力響應以及機車車輛運行品質(zhì)。具體計算的動力指標主要包括：路基表面壓力 f、地基表面壓力 s、基床表面加速度 as、道床頂面壓力 b、輪軌作用力 P、輪重減載率 P/ P、乘坐舒適度指標或平穩(wěn)性指標 -車體垂向振動加速度 ac 等。根據(jù)機車車輛運行安全性與舒適性評定標準以及路基和軌道動力性能指標限值對所分析的各種方案與工況提出有關(guān)評價意見或建議。作者計算了 160 ，180 ，200 ，220 ，250 km/ h 和普通路基段加固與未加固 2 種條件組合共計 10 個仿真計算工況，加固路基采用直徑 0.3 m、間距 0

22、.6 m、樁長 1.0m 的混凝土擠密樁。11圖 12車輛一路基豎向振動簡化模型圖 13 車輛計算簡化模型動力分析模型和計算簡化模型分別見圖12 和圖 13。模型中，車輛的車體和輪對均視為剛體；通過線路的列車由多輛相同或不同形式的機車車輛(以下統(tǒng)稱車輛 )組成，以速度 V 通過線路；每節(jié)車體考慮浮沉、點頭兩個自由度，每個輪對考慮浮沉一個自由度；為簡化計算，將具有二系懸掛或一系軸箱懸掛裝置的車輛均簡化成一系彈簧懸掛裝置。此外，假設(shè)在行駛過程中車輛輪對始終與軌面保持密貼。對于軌道與路基，按常規(guī)方法將結(jié)構(gòu)離散為有限元模型。將鋼軌離散成梁單元(或四邊形單元 )，膠墊或墊板、軌枕及以下介質(zhì)包括路基和地基

23、均離散成四邊形單元。由于軌道路基模型作為有限元模型，直接與車輛振動方程組合計算整個體系的動力響應，則計算工作量非?？捎^。因此，這里的鋼轎路基模型按了結(jié)構(gòu)法原理建立。由于結(jié)構(gòu)的振動反應主要由最先幾個低階振型起控制作用，所以只需取前幾階振型進行計算，從而使計算工作量大大減少。為簡明起見，通過仿真計算得出的“神州號”內(nèi)燃動車組以160250 km/h 速度通過加固前后路涵過渡段時系統(tǒng)各種動力響應指標最大值匯總于表3、表 4，結(jié)論如下。(a)計算結(jié)果表明，當試驗列車以200 km/ h 速度運行于京秦線被試路涵過渡段時，無論路基加固與否，能夠滿足舒適性要求以及路基強度要求。加固后的列車運行品質(zhì)都要好于

24、未加固條件。(b 本次計算表明，無論什么地段，不管路基是否加固，路基應力水平都不高，即使在 250 km/ h 速度條件下也不會超限，因此不起控制作用。(c)當車速大于 200 km/ h 時，實測表明列車運行安全性和舒適性均受到影響，12尤其是動車的安全標準受到挑戰(zhàn)，對提速起控制作用，必須考慮有效的路基加固措施。(d)路基所受壓力隨著深度的增加而迅速衰減，到一定深度時，加固與不加固條件下的動應力值差別很小，不必考慮提速對涵洞的結(jié)構(gòu)受力影響。(e)從計算結(jié)果與實車試驗結(jié)果比較可以看出，仿真計算是可行和可靠的，對實際工程具有參考指導意義。(f) 根據(jù)計算結(jié)果，路涵過渡段在車速小于 200km/

25、h 時，加固與不加固條件下各項動力性能指標差別很小，均能滿足運行安全與舒適性要求，可不作全線加固，僅對個別特殊地段 (如路基病害段 )進行有效的加固處理。車速V> 200 km/ h 時，必須考慮有效的路基加固方式。無論提速與否，現(xiàn)有的涵洞結(jié)構(gòu)都能滿足使用要求。表 3 列車通過路涵過渡段時車輛運行品質(zhì)計算與測試結(jié)果匯總列車速路基計 算 與動車響應拖車響應度情況測 試 結(jié)車體加速輪軌作用輪 重 減車體加速輪軌作用輪 重 減(km/h)果對比度 (m/s2)力 (kN)載率度 (m/s2)力 (kN)載率160加固前計算值2.42203.20.2770.858197.40.305加固后2.05196.50.2340.724189.60.253上行測試值1.910.331.140.51下行1.960.470.980.47180加