消元—解二元一次方程組（加減消元法）

1、（加減消元法）（加減消元法）8.28.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組火燒坪鄉(xiāng)中心學(xué)校火燒坪鄉(xiāng)中心學(xué)校 李作群李作群本節(jié)課從兩個(gè)方程未知數(shù)系數(shù)相等或相反這種特殊關(guān)系出發(fā)，探究新的解法加減消元法的依據(jù)是等式的性質(zhì)，核心仍然是消元比較兩種不同的消元方法，可以發(fā)現(xiàn)其不同之處僅僅是具體方法的差異，而把“二元”化歸為“一元”這一消元思想不變課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷由未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)化歸思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組課件說(shuō)明探究新知探究新知問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方

2、程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？其他方法呢？追問(wèn)追問(wèn)1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用可消去未知兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)數(shù)y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？他方法呢？追問(wèn)追問(wèn)2這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)

3、新的消元方法嗎？關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？其他方法呢？追問(wèn)追問(wèn)3這一步的依據(jù)是什么？這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)等式性質(zhì)追問(wèn)追問(wèn)4你能求出這個(gè)方程組的解嗎？你能求出這個(gè)方程組的解嗎？ 這個(gè)方程組的解是這個(gè)方程組的解是64xy， 問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)5也能消去未知數(shù)也能消去未知數(shù)y，求出，求出x嗎？嗎？210 16xyxy.（）（）

4、可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？其他方法呢？問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，未知數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由的系數(shù)互為相反數(shù)，由+，可消去，可消去未知數(shù)未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)從而求出未知數(shù)x的值的值問(wèn)題問(wèn)題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy，探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)1此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？ 追問(wèn)追問(wèn)2兩式相加的依據(jù)是

5、什么？?jī)墒较嗉拥囊罁?jù)是什么？探究新知探究新知“等式性質(zhì)等式性質(zhì)”問(wèn)題問(wèn)題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy，問(wèn)題問(wèn)題3這種解二元一次方程組的方法叫什么？有這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？哪些主要步驟？ 當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別別相加或相減相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做一次方程，這種方法叫

6、做加減消元法加減消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱加減法加減法 探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)1兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)2加減的目的是什么？加減的目的是什么？追問(wèn)追問(wèn)3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？?jī)蓚€(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)依據(jù)是等式性質(zhì) 應(yīng)用新知應(yīng)用新知問(wèn)題問(wèn)題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列

7、二元一次方程組？34165633xyxy，追問(wèn)追問(wèn)1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么？ 追問(wèn)追問(wèn)2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？ 追問(wèn)追問(wèn)3如何用加減法消去如何用加減法消去x？應(yīng)用新知應(yīng)用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知數(shù)使未知數(shù)x系數(shù)相等系數(shù)相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x課堂小結(jié)課堂小結(jié)用加減消元法解二元一次方程組有哪些關(guān)鍵用加減消元法解二元一次方程組有哪些關(guān)鍵步驟？步驟？課堂練習(xí)課堂練習(xí)教科書(shū)第教科書(shū)第96頁(yè)練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第1題題布置作業(yè)布置作業(yè)教科書(shū)教科書(shū) 習(xí)題習(xí)題8.2 第第3題題 板書(shū)設(shè)計(jì)n課題：消元法解二元一次方程組（3）n加減消元法的探究過(guò)程n加減消元法的定義n例3的解答過(guò)程及框圖