2013年3月16日假期作業(yè)

1、2013年3月16日假期作業(yè)1.已知為橢圓上的一點(diǎn)，M,N分別為圓和圓上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 答案：B2.已知直線是橢圓的右準(zhǔn)線，如果在直線上存在一點(diǎn)M，使得線段OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線過(guò)右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D 答案：B3.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以|表示兩點(diǎn)間的距離，則|+|+|的值是A B C D答案：C4.橢圓C：（a>b>0）的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點(diǎn),若,則k =（）A.1 B. C. D.2答案：B5.已知雙曲線的

2、準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則直線與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是( )A. B. C. D. 答案：A6.已知直線ykx2(k0)與拋物線C：x28y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|4|FB|，則kA3 B C D答案：B7.已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 A.1 B. C. D.答案：D8.已知函數(shù)，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則有（ ）AB。CD。答案：B10.已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P一定為三角形的 （ ）AAB邊中線的中點(diǎn) B。AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心） C重心 D。AB邊

3、的中點(diǎn)答案：B11.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在其右支上，且滿足，則橫坐標(biāo)的值是_答案：402612.數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若平面上的三個(gè)不共線的向量滿足且A、B、C三點(diǎn)共線，則S2006=（ ）A1003B1010C2006D2010答案：A13.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD答案：A14.在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）A56個(gè)B57個(gè)C58個(gè)D60個(gè)答案：C15.過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A或 B C 或 D或答案：D16.已

4、知R上的不間斷函數(shù) 滿足：當(dāng)時(shí)，恒成立；對(duì)任意的都有。又函數(shù) 滿足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍( )A. B. C. D. 答案：A17.如圖，已知，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是（ ）AB CD答案：A 18.已知不共線向量滿足，且關(guān)于的函數(shù) 在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則向量的夾角的取值范圍是 （ ） A B C D 答案：D19.定義在上的函數(shù)滿足，已知,則是的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要答案：C20.在ABC中，A=，a=l，6=，則B=（ ）A B C

5、若 D若答案：C21.已知五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則等于 ( ). . . 答案：D22.一個(gè)物體的底座是兩個(gè)相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸（單位：）如圖所示，則這個(gè)物體的體積為( ). . . 答案：B23.設(shè)變量滿足，則的最大值為 ( ) . . . 答案：B24.函數(shù)對(duì)任意的都有成立，則的最小值為 ( ). . . 答案：A25.已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是 ( ). . 答案：C26.已知函數(shù)，若且，則的取值范圍( )A. B. C. D.27.已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小

6、值是（ ）A B2 C D2答案：C圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為。根據(jù)對(duì)稱性可知四邊形PACB面積等于，要使四邊形PACB面積的最小值，則只需最小，此時(shí)最小值為圓心到直線的距離，所以四邊形PACB面積的最小值為，選C, 28.在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步， 程序和在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（ ）A 種 B種 C種 D種答案：C29.定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則與的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、不確定答案：C30.已知的三邊長(zhǎng)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則點(diǎn)是的（ ） 外心 內(nèi)心 重心 垂心答案：B31.設(shè)是雙曲線的右

7、焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為，過(guò)作直線的垂線，分別交于、兩點(diǎn)，且向量與同向若成等差數(shù)列，則雙曲線離心率的大小為ABCD 2答案：A設(shè)=md，=m，=m+d，由勾股定理，得 (md)2+m2=(m+d)2解得m=4d設(shè)AOF=，則cos2=cos=，所以，離心率e =.選A32.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1）答案：D33.已知拋物線的方程為過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 答案：D34.已知：，直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)

8、A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D.答案：D 35.已知曲線C:點(diǎn)A(0,-2)及點(diǎn)B(3,a),從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B,要使其不被曲線C擋住,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 答案：D 36.已知函數(shù)，且，則 A B C D答案：B因?yàn)?，所以，所?選B.37.數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則為A B C D答案：A38.函數(shù)的最小值為（ ）A 1103×1104B 1104×1105C 2006×2007D 2005×2006答案：A39在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 A B C D 答案：B40.過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F。過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則AFB的面積為_(kāi)41.已知橢圓（ab0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為,離心率e=過(guò)頂點(diǎn)A(0,b)作AM,垂足為M，則直線FM的斜率等于 . 42.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 43過(guò)拋物線的焦