第5章 軸側(cè)投影

1、5.2 正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖5.1 概述概述5.3 斜二等軸測(cè)圖斜二等軸測(cè)圖第第5章章 軸測(cè)投影軸測(cè)投影 5.1 概述概述 用多面正投影表達(dá)物體，度量和制圖都比較方便，用多面正投影表達(dá)物體，度量和制圖都比較方便，是工程上應(yīng)用最廣的圖樣，但是，其中的一個(gè)視圖通常是工程上應(yīng)用最廣的圖樣，但是，其中的一個(gè)視圖通常不能同時(shí)反映出物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度與形不能同時(shí)反映出物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度與形狀，缺乏立體感，需要經(jīng)過培訓(xùn)而具有一定讀圖能力的狀，缺乏立體感，需要經(jīng)過培訓(xùn)而具有一定讀圖能力的人對(duì)照幾個(gè)視圖、運(yùn)用正投影原理進(jìn)行閱讀，才能想象人對(duì)照幾個(gè)視圖、運(yùn)用正投影原理進(jìn)行閱讀，才能想象物體

2、的形狀。物體的形狀。軸測(cè)圖能同時(shí)反映出物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺軸測(cè)圖能同時(shí)反映出物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度，盡管物體的一些表面形狀有所改變，但形象比多面度，盡管物體的一些表面形狀有所改變，但形象比多面正投影生動(dòng)，富有立體感，常作為幫助讀圖的輔助性圖正投影生動(dòng)，富有立體感，常作為幫助讀圖的輔助性圖樣。樣。軸測(cè)投影圖的形成軸測(cè)投影圖的形成oxyzo1x1y1z1S(傾斜與三個(gè)坐標(biāo)面傾斜與三個(gè)坐標(biāo)面)將物體和確定物體位置的直角坐標(biāo)系將物體和確定物體位置的直角坐標(biāo)系沿選定的投影方向平行地投影沿選定的投影方向平行地投影到到某一投影面某一投影面上上, ,所得到的能同時(shí)反映物體三個(gè)方向形狀的投影圖所得到

3、的能同時(shí)反映物體三個(gè)方向形狀的投影圖, ,稱為稱為軸測(cè)投影圖軸測(cè)投影圖, ,簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。軸測(cè)軸軸測(cè)軸軸測(cè)軸測(cè)投影投影P軸測(cè)軸測(cè)投影面投影面軸測(cè)圖的投影特性軸測(cè)圖的投影特性軸向變形系數(shù)和軸間角軸向變形系數(shù)和軸間角oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1X X軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù) p=Op=O1 1A A1 1/OA/OAY Y軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù) q=Oq=O1 1B B1 1/OB/OBZ Z軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù) r=Or=O1 1C C1 1/OC/OC XOY XOZ YOZ X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1軸測(cè)圖的投影特性軸測(cè)圖的投影特性軸測(cè)圖的投影

4、特性軸測(cè)圖的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(1)(1) 平行性平行性 物體上相互平行的物體上相互平行的線段線段, ,在軸測(cè)投影圖上仍相互平行。在軸測(cè)投影圖上仍相互平行。軸測(cè)圖的投影特性軸測(cè)圖的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(3)(3)物體上物體上平行于軸測(cè)投影面的直線和平面平行于軸測(cè)投影面的直線和平面在軸測(cè)投影面上分別反在軸測(cè)投影面上分別反映映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形。(2)(2) 定比性定比性 平行線段的軸測(cè)投影，其變形系數(shù)相同。平行線段的軸測(cè)投影，其變形系數(shù)相同。投影面與投影線位置固定，投影面與投影

5、線位置固定，改變物體位置改變物體位置物體位置固定，改變投影線和投影面物體位置固定，改變投影線和投影面軸向變形系數(shù)和軸間角的大小與軸向變形系數(shù)和軸間角的大小與物體的位置、投影方向物體的位置、投影方向和軸測(cè)投影面的位置有關(guān)和軸測(cè)投影面的位置有關(guān)。正二測(cè)正二測(cè) p=r=2q按投影方按投影方向分：向分：正軸測(cè)投影圖正軸測(cè)投影圖斜軸測(cè)投影圖斜軸測(cè)投影圖 投影方向投影方向 軸測(cè)投影面軸測(cè)投影面 投影方向傾投影方向傾斜軸測(cè)投影面斜軸測(cè)投影面按軸向變按軸向變形系數(shù)分：形系數(shù)分：正等測(cè)正等測(cè) p=q=r斜二測(cè)斜二測(cè) p=r=2q軸測(cè)圖的分類軸測(cè)圖的分類5.2 正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖1 1 軸向變形系數(shù)和軸間角軸向

6、變形系數(shù)和軸間角p=q=r=0.82 X X1 1O O1 1Y Y1 1= = X X1 1O O1 1Z Z1 1= = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=120=120o o簡(jiǎn)化的軸向變形系數(shù)簡(jiǎn)化的軸向變形系數(shù) p=q=r=1p=q=r=1采用簡(jiǎn)化軸向變形采用簡(jiǎn)化軸向變形系數(shù)作圖時(shí)，沿軸系數(shù)作圖時(shí)，沿軸向的所有尺寸都用向的所有尺寸都用真實(shí)長(zhǎng)度量取，簡(jiǎn)真實(shí)長(zhǎng)度量取，簡(jiǎn)捷方便，而所畫圖捷方便，而所畫圖形則放大至形則放大至約約1.221.22倍倍( (即即 1/0.82)1/0.82)Y1Z1O1X112012012030長(zhǎng)方體的正等測(cè)圖長(zhǎng)方體的正等測(cè)圖o1x1y1z1軸向變形軸向變形系數(shù)

7、為系數(shù)為0.820.82軸向變形系軸向變形系數(shù)為數(shù)為1 1abhabh平面立體的正等測(cè)圖平面立體的正等測(cè)圖例例1 1 由兩個(gè)視圖畫出正六棱柱的正等測(cè)圖由兩個(gè)視圖畫出正六棱柱的正等測(cè)圖(1)在視圖上定坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸在視圖上定坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸(2)畫軸測(cè)軸，沿軸測(cè)量畫各軸向線段畫軸測(cè)軸，沿軸測(cè)量畫各軸向線段(3) 校核，可見線加深校核，可見線加深(虛線一般不畫虛線一般不畫)畫軸測(cè)圖的一般步驟：畫軸測(cè)圖的一般步驟：oox1y1z1O1b7181 a1141 12345678abhzxyxoo12345678abhzxyxx1y1z1O17181 1141 cc 5161h2131 思考：思考：坐標(biāo)

8、原點(diǎn)的選擇，對(duì)作坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇，對(duì)作圖有何影響？圖有何影響？坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇應(yīng)有利于作圖坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇應(yīng)有利于作圖例例2例例2 2 畫出物體的正等測(cè)圖畫出物體的正等測(cè)圖在視圖上定坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)系在視圖上定坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)系xozoyzyy形體分析與作圖相結(jié)合形體分析與作圖相結(jié)合zxzyxzzxzyxz曲面立體的正等軸測(cè)圖曲面立體的正等軸測(cè)圖水平圓的軸測(cè)投影水平圓的軸測(cè)投影dabc A1D1 B1C1 O1ddY1X1Z11.1.作軸測(cè)軸和切點(diǎn)作軸測(cè)軸和切點(diǎn)A A、B B、 C C、D D的的軸測(cè)投影，過切點(diǎn)的軸測(cè)投影作菱軸測(cè)投影，過切點(diǎn)的軸測(cè)投影作菱形及菱形對(duì)角線形及菱形對(duì)角線12yzxx oo2

9、 2 連接連接1 1、A A1 1兩點(diǎn)和兩點(diǎn)和1 1、D D1 1兩點(diǎn)，分別交長(zhǎng)對(duì)角線于兩點(diǎn)，分別交長(zhǎng)對(duì)角線于 3 3、4 4兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，1 1、2 2、3 3、4 4即為近似圓弧即為近似圓弧 的四個(gè)圓心的四個(gè)圓心 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z1123 4 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z112343 3 分別以分別以1 1、2 2、3 3、4 4為圓心，到切點(diǎn)的距離為半徑為圓心，到切點(diǎn)的距離為半徑畫圓弧，得到近似橢圓。畫圓弧，得到近似橢圓。圓柱的正等軸測(cè)圖圓柱的正等軸測(cè)圖 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z11234dabcyzxx ooh 6 7 8h沿沿z z1 1軸將圓心

10、向下移動(dòng)距離軸將圓心向下移動(dòng)距離h,h,求出求出底圓軸測(cè)投影的底圓軸測(cè)投影的三個(gè)圓三個(gè)圓心心，分別以相應(yīng)作頂圓軸測(cè)投影的半徑作圓弧，再作上下，分別以相應(yīng)作頂圓軸測(cè)投影的半徑作圓弧，再作上下兩橢圓的切線。兩橢圓的切線。dabcyzxx ooR圓角平板的正等測(cè)圖圓角平板的正等測(cè)圖RRA1RB1RC1RD1O1 O2abcdO1Z1X1Y1OZXOYX支架的正等測(cè)圖支架的正等測(cè)圖O1Z1X1Y1abcdd1234A1B1C1D1dzxooxyz直線相切兩圓直線相切兩圓弧平行于弧平行于Y Y軸軸z1x1y1o1（1 1）橢圓的長(zhǎng)軸分別與所在坐標(biāo)面相）橢圓的長(zhǎng)軸分別與所在坐標(biāo)面相垂直的軸測(cè)軸垂直，垂直的

11、軸測(cè)軸垂直，而短軸與該軸測(cè)軸平行。而短軸與該軸測(cè)軸平行。（2 2）兩大圓弧的圓心）兩大圓弧的圓心為菱形短對(duì)角線為菱形短對(duì)角線的頂點(diǎn)，小圓弧的頂點(diǎn)，小圓弧的圓心在長(zhǎng)對(duì)角的圓心在長(zhǎng)對(duì)角線上。線上。（3 3）橢圓的）橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)軸=1.22d=1.22d，短軸短軸=0.7d =0.7d 。平行圓正等軸測(cè)投影的作圖規(guī)律平行圓正等軸測(cè)投影的作圖規(guī)律5.3 斜二等軸測(cè)圖斜二等軸測(cè)圖 將將Z Z1 1軸放置成鉛垂位置，軸放置成鉛垂位置，XOZXOZ坐標(biāo)面平行于軸測(cè)投影面，坐標(biāo)面平行于軸測(cè)投影面，當(dāng)投影方向與三個(gè)坐標(biāo)面傾斜時(shí)則形成了當(dāng)投影方向與三個(gè)坐標(biāo)面傾斜時(shí)則形成了正面正面斜軸測(cè)圖。斜軸測(cè)圖。1111軸向變

12、形系數(shù)軸向變形系數(shù) p = r = 1 q=0.5 軸間角軸間角 X1O1Z1=90 X1O1Y1= Y1O1Z1=135軸向變形系數(shù)和軸間角軸向變形系數(shù)和軸間角LWH90 45 Z1X1Y1O1畫軸測(cè)軸畫軸測(cè)軸Y1LHW/2Z1X1畫軸測(cè)圖畫軸測(cè)圖長(zhǎng)方體的斜二等軸測(cè)圖長(zhǎng)方體的斜二等軸測(cè)圖例例1 1 畫出支架的斜二測(cè)圖畫出支架的斜二測(cè)圖OZXOXYo1x1z1建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系z(mì)1y1o1x1畫軸測(cè)軸畫軸測(cè)軸畫下部前端面畫下部前端面A/2O1O5Y1O1O5Y1A連線應(yīng)與圓弧相切且連線應(yīng)與圓弧相切且平行于平行于y y1 1軸軸畫后端面畫后端面兩端面間連線兩端面間連線B/2O2HO3O4 HB完成上完成上部形體部形體O1Y1Z1軸測(cè)圖的選擇軸測(cè)圖的選擇1.1.軸測(cè)圖種類的選擇軸測(cè)圖種類的選擇(1) (1) 立體效果立體效果(2) (2)