水工鋼筋混凝土(6)

1、第七章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算兩類扭轉(zhuǎn)：兩類扭轉(zhuǎn)：平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn) 靜定的受扭構(gòu)件，由荷載產(chǎn)生的扭矩是由構(gòu)件的靜力平衡條靜定的受扭構(gòu)件，由荷載產(chǎn)生的扭矩是由構(gòu)件的靜力平衡條件確定而與受扭構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度無關(guān)的，稱為平衡扭轉(zhuǎn)。件確定而與受扭構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度無關(guān)的，稱為平衡扭轉(zhuǎn)。附加扭轉(zhuǎn)（約束扭轉(zhuǎn)）附加扭轉(zhuǎn)（約束扭轉(zhuǎn)）超靜定受扭構(gòu)件，因構(gòu)件間的連續(xù)性引起的扭轉(zhuǎn)，扭矩除了靜超靜定受扭構(gòu)件，因構(gòu)件間的連續(xù)性引起的扭轉(zhuǎn)，扭矩除了靜力平衡條件以外，還必須由相鄰構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)條件才能確定。力平衡條件以外，還必須由相鄰構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)條件才能確定。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中

2、的件在受力過程中的非線性性非線性性質(zhì)質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計算。矩計算。平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。兩類扭轉(zhuǎn)的差別：兩類扭轉(zhuǎn)的差別：實際構(gòu)件受扭的情況：實際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭 梁梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩地震荷載作用下的角柱承受扭矩 柱柱試驗表明試驗表明：T tp第一節(jié) 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭

3、矩一、矩形截面純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)一、矩形截面純扭構(gòu)件的破壞形態(tài) 由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力 tp和主壓應(yīng)力和主壓應(yīng)力 cp相等。相等。 主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。 對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一破壞面呈一空間扭曲曲面空間扭曲曲面。T Tmax裂縫裂縫 1 1

4、2 2T( T)T( T)受壓區(qū)受壓區(qū)素混凝土純扭構(gòu)件素混凝土純扭構(gòu)件先在某長邊中點開裂先在某長邊中點開裂形成一螺旋形裂縫，一裂即壞形成一螺旋形裂縫，一裂即壞三邊受拉，一邊受壓三邊受拉，一邊受壓素混凝土純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后的性能素混凝土純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后的性能鋼筋混凝土受扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后的性能鋼筋混凝土受扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后的性能T(T)T(T)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件鋼筋混凝土純扭構(gòu)件開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小開裂后不立即破壞，裂開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài)同的破壞形態(tài)鋼筋混凝土受扭試件的破壞展開圖鋼筋

5、混凝土受扭試件的破壞展開圖受扭鋼筋的配筋形式受扭鋼筋的配筋形式受扭受扭最理想的配筋方式是在靠近表面處設(shè)置呈最理想的配筋方式是在靠近表面處設(shè)置呈45走向的走向的螺旋形鋼筋，但螺旋形鋼筋，但分解為豎向分解為豎向(箍筋箍筋)和水平和水平(縱筋縱筋)組成抗扭骨架。組成抗扭骨架。施工不便施工不便反向扭矩失效反向扭矩失效 要配抗扭鋼筋要配抗扭鋼筋開裂開裂形成大約形成大約45方向的螺旋式裂縫方向的螺旋式裂縫矩形截面純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)矩形截面純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)當(dāng)配筋量過少時，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后當(dāng)配筋量過少時，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后 釋放的釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，此時縱筋和箍筋

6、不僅達(dá)到屈服拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，此時縱筋和箍筋不僅達(dá)到屈服強度而且可能進(jìn)入強化階段，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，強度而且可能進(jìn)入強化階段，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度扭承載力取決于混凝土的抗拉強度。對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，屬于延性破壞。似，屬于延性破壞。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。受扭箍筋和受扭

7、縱筋兩者配筋量相差過大時，會出受扭箍筋和受扭縱筋兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達(dá)到屈服、另一個達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。具有一定的延現(xiàn)一個未達(dá)到屈服、另一個達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。具有一定的延性。性。當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。壞，為受壓脆性破壞。受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度。與受扭縱筋和受扭箍筋的配筋率有關(guān)，分為：與受扭縱筋和受扭箍筋的配筋率有關(guān)，分為：二、矩形截面構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的破壞形態(tài)二、矩形截面構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的破壞形態(tài)1、

8、 彎型破壞彎型破壞底面、兩側(cè)面混凝土開底面、兩側(cè)面混凝土開裂，底部鋼裂，底部鋼 筋先屈服，筋先屈服，頂面混凝土后壓碎頂面混凝土后壓碎剪力較小，彎剪力較小，彎矩矩/扭矩較大扭矩較大2、 扭型破壞扭型破壞頂面、兩側(cè)面混凝土開頂面、兩側(cè)面混凝土開裂，頂部鋼裂，頂部鋼 筋受扭屈筋受扭屈服，底部混凝土后壓碎服，底部混凝土后壓碎剪力較小，扭剪力較小，扭矩矩/彎矩較大彎矩較大3、 扭剪型破壞扭剪型破壞長邊一側(cè)混凝土開裂，長邊一側(cè)混凝土開裂，該側(cè)抗扭縱筋，抗扭、該側(cè)抗扭縱筋，抗扭、抗剪箍筋屈服，另一長抗剪箍筋屈服，另一長邊混凝土壓碎邊混凝土壓碎剪力、扭矩較剪力、扭矩較大大破壞形態(tài)破壞形態(tài)外力大小外力大小若混凝

9、土為彈性材料，當(dāng)最大扭剪若混凝土為彈性材料，當(dāng)最大扭剪應(yīng)力或最大主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗應(yīng)力或最大主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強度拉強度ft時，構(gòu)件即開裂。按照彈性時，構(gòu)件即開裂。按照彈性理論：理論：三、矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩三、矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩tetcrWfT 彈性分析彈性分析實際上：實際上：按彈性方法確定的開裂扭矩按彈性方法確定的開裂扭矩Tcr小于實測值許多，說小于實測值許多，說明按彈性分析方法低估了鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的開裂扭矩。明按彈性分析方法低估了鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的開裂扭矩。假定混凝土為塑性材料，截面上某一點達(dá)到假定混凝土為塑性材料，截面上某一點達(dá)到極限強度時并不立即破壞，直到截

10、面邊緣的極限強度時并不立即破壞，直到截面邊緣的拉應(yīng)變拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面上達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面上各點的應(yīng)力均達(dá)到混凝土的極限抗拉強度后，各點的應(yīng)力均達(dá)到混凝土的極限抗拉強度后，截面開裂。截面開裂。此時截面上的剪應(yīng)力分布分為四個區(qū)，取此時截面上的剪應(yīng)力分布分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限塑性總極限扭矩為：扭矩為： 塑性分析塑性分析 ft ft ft45 45F1F2F3F4tttcuWfbhbfT)3(62實際上：實際上：按塑性方法確定的開裂扭矩按塑性

11、方法確定的開裂扭矩Tcr高于實測值。高于實測值。原因：混凝土既原因：混凝土既非彈性材料非彈性材料又又非塑性材料非塑性材料，而是介于兩者，而是介于兩者之間的之間的彈塑性材料彈塑性材料。達(dá)到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑達(dá)到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，性之間，因此開裂扭矩也是介于因此開裂扭矩也是介于Tcr和和Tcu之間之間。為實用簡便，開裂扭矩近似采用塑性材料的應(yīng)力分布圖形為實用簡便，開裂扭矩近似采用塑性材料的應(yīng)力分布圖形進(jìn)行計算，混凝土強度作適當(dāng)降低。引入進(jìn)行計算，混凝土強度作適當(dāng)降低。引入降低系數(shù)降低系數(shù)以考以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。慮應(yīng)力非完全

12、塑性分布的影響。根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在0.870.97之間，之間，規(guī)范規(guī)范為偏為偏于安全起見，于安全起見，取取 0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為。于是，開裂扭矩的計算公式為ttcrWfT7 . 0)3(62bhbWt截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩箱形截面bwbhhwhtw封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實心截面基本相同。用與同樣尺寸的實心截面基本相同。實際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時，實際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。重，如橋梁中常采用

13、的箱形截面梁。為避免壁厚過薄對受力產(chǎn)生不利影為避免壁厚過薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚響，規(guī)定壁厚twbh/7，且且hw/tw6)3(6)3(622wwwhhtbhbbhbW四、帶翼緣截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩四、帶翼緣截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩bbfhhf剪應(yīng)力分布分區(qū)簡化剪應(yīng)力分布分區(qū)bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf有效翼緣寬度應(yīng)滿足有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及及bf b+6hf的條件，且的條件，且hw/b6。第二節(jié) 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算一、受扭構(gòu)件配筋形式和構(gòu)造要求。抗扭鋼筋應(yīng)由抗扭鋼筋應(yīng)由抗

14、扭縱筋抗扭縱筋和和抗扭箍筋抗扭箍筋組成?？古たv筋沿截面周邊對組成?？古たv筋沿截面周邊對稱布置，截面四角處必須放置，間距小于稱布置，截面四角處必須放置，間距小于200mm和截面寬度和截面寬度byvycorststffuAsA1 稱為稱為受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比。s受扭箍筋的間距受扭箍筋的間距；Ast，Ast1分別為受扭縱筋和分別為受扭縱筋和受扭單肢箍筋受扭單肢箍筋的面積；的面積；fy，fyv分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強度；分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強度；ucor截面核心部分的周長，截面核心部分的周長， ucor =2(bcor+hcor)。受扭構(gòu)件縱筋

15、與箍筋的配筋強度比受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比 2.0時時，縱筋和箍筋均能在構(gòu)件破壞前屈服縱筋和箍筋均能在構(gòu)件破壞前屈服，安全，安全起見規(guī)定起見規(guī)定0.60.6 1.71.7，通常，通常 1.21.2最佳最佳。二、 矩形截面純扭構(gòu)件承載力的計算corstyvttscuAsAfWfTTTKT 121350. 稱為受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比。稱為受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比。Ast取對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；取對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ast1沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；Acor按箍筋內(nèi)表面計算的截面核心面積，按箍筋

16、內(nèi)表面計算的截面核心面積， Acor =bcorhcor；s受扭箍筋的間距；受扭箍筋的間距；fy，fyv分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強度；分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強度；ucor截面核心部分的周長，截面核心部分的周長， ucor =2(bcor+hcor)。yvycorststffuAsA1為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞，采用截面尺寸限制條為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞，采用截面尺寸限制條件件tcWfKT25. 0為防止少筋脆性破壞為防止少筋脆性破壞minstststbhAmin1stvcorststvbhsuA若符合若符合 , 按最小配筋率配筋。按最小配筋率配筋。ttWfKT70. 因

17、為因為 ，若，若 ，意味著不會開裂，僅，意味著不會開裂，僅靠混凝土已能抵抗扭矩。靠混凝土已能抵抗扭矩。ttcrWfT7 . 0ttWfKT70. 三、 帶翼緣截面純扭構(gòu)件承載力的計算求得各小塊矩形截面所分配的扭矩后，再分別按式：求得各小塊矩形截面所分配的扭矩后，再分別按式：TWWTttww TWWTttff 按各小塊矩形的受扭塑性抵抗矩比值，來計算各小塊矩形截面所應(yīng)承受的按各小塊矩形的受扭塑性抵抗矩比值，來計算各小塊矩形截面所應(yīng)承受的扭矩：扭矩：腹板腹板受壓翼緣受壓翼緣受拉翼緣受拉翼緣TWWTttff corstyvttuAsAfWfTKT12 . 135. 0進(jìn)行各小塊矩形截面的配筋計算。進(jìn)

18、行各小塊矩形截面的配筋計算。第三節(jié) 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算一、剪、扭作用下的承載力計算一、剪、扭作用下的承載力計算TV而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。剪扭相關(guān)性剪扭相關(guān)性: : 受扭承載力隨著剪力的增加而減??；受剪承載受扭承載力隨著剪力的增加而減??；受剪承載力隨著扭矩的增加而減小。力隨著扭矩的增加而減小。無腹筋無腹筋構(gòu)件剪扭承載力相無腹筋構(gòu)件剪扭承載力相關(guān)曲線基本關(guān)曲線基本符合符合1/4圓曲線圓曲線規(guī)律。規(guī)律

19、。Tc、Tc0分別為剪扭、純扭分別為剪扭、純扭構(gòu)件的受扭承載力；構(gòu)件的受扭承載力；Vc、Vc0分別為剪扭、純剪分別為剪扭、純剪構(gòu)件的受剪承載力。構(gòu)件的受剪承載力。對于有腹筋梁，認(rèn)為對于有腹筋梁，認(rèn)為混凝土混凝土部分提供的抗扭?？共糠痔峁┑目古?。抗剪承載力之間也符合剪承載力之間也符合1/4圓相關(guān)性。（混凝土重復(fù)利用）圓相關(guān)性。（混凝土重復(fù)利用） 對于有腹筋梁，對于有腹筋梁，鋼筋鋼筋抗剪、抗扭部分不作調(diào)整，抗剪、抗扭部分不作調(diào)整，抗剪和抗扭鋼筋分別計算配置。（鋼筋不重復(fù)利用）抗剪和抗扭鋼筋分別計算配置。（鋼筋不重復(fù)利用） “ 部分相關(guān)部分相關(guān)” “ 部分不相關(guān)部分不相關(guān)”由于剪力的存在，抗扭承載力

20、降低由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低混凝土混凝土用三折線代替用三折線代替1/4圓弧線，圓弧線，令令b bt = Tc /Tc0 ，有：，有：AB段：段：Vc /Vc00.5時，剪力的影響很小，取bt = Tc /Tc0 =1.0；CD段：段： bt = Tc /Tc00.5，扭矩影響很小，取Vc /Vc0=1.0；BC段：段：當(dāng)0.5 Tc/ Tc0 1.0 或 0.5 Vc/ Vc0 1.0時，要考慮剪扭相關(guān)性。05 .015 .1bhWTVttb（0.5 bt 1.0）1)()(2020ccccVVTT5 . 100ccccVVTT5 . 100ccccVVTTccTVTVbt = Tc /Tc0 剪扭構(gòu)件混凝土受扭受扭承載力降低系數(shù)對于一般剪扭構(gòu)件對于一般剪扭構(gòu)件:corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 0b0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVsvyvttubsctscuVVVVV0)5 . 1 (bsctscuTTTTT0b抗扭配筋的上下限抗扭配筋的上下限:截面尺寸限制截面尺寸限制防止完全超筋破壞：ctfWKTbhKV25. 00構(gòu)