2015-2016年天津市南開中學高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）

1、2015-2016學年天津市南開中學高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（文科）一.選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（5分）復數(shù)等于（）AiBiC1D12（5分）已知命題p：若ab，則a2b2；q：“x1”是“x2+2x30”的必要不充分條件則下列命題是真命題的是（）ApqBpqCpqDpq3（5分）記集合A=（x，y）|x2+y216，集合B=（x，y）|x+y40，（x，y）A表示的平面區(qū)域分別為1，2若在區(qū)域1內任取一點P（x，y），則點P落在區(qū)域2中的概率為（）ABCD4（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（）A7B9C10D115（5分）一個幾何體的三

2、視圖如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）為（）A+B2C2D6（5分）已知函數(shù)y=sin2xcos2x，下列結論正確的個數(shù)是（）圖象關于x=對稱；函數(shù)在0，上的最大值為2函數(shù)圖象向左平移個單位后為奇函數(shù)A0B1C2D37（5分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=1|1（xm）2|關于y軸對稱，記a=f（m+2），b=f（log5），c=f（e），則a，b，c的大小關系是（）AcabBbacCacbDabc8（5分）已知函數(shù)f（x）=，如果關于x的方程f（x）=kx2有四個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1C0k1D0k1二.填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9（5分）已

3、知集合A=1，a，B=2a，b，若AB=1，則AB=10（5分）為了抗震救災，現(xiàn)要在學生人數(shù)比例為2：3：5的A、B、C三所高校中，用分層抽樣方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=11（5分）如圖，AB是O的直徑，且AB=3，CDAB于D，E為AD的中點，連接CE并延長交O于F，若CD=，則EF=12（5分）已知雙曲線=1（a0，b0）的左頂點與拋物線y2=2px（p0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（2，1），則雙曲線的方程為13（5分）已知四邊形ABCD，AC是BD的垂直平分線，垂足為E，O為四邊形ABCD外一點，設|=5，|=3，則

4、（+）（）=14（5分）設a0，b0，且不等式+0恒成立，則實數(shù)k的最小值等于三.解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.15（13分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知ABC的面積為3sinA，周長為4（+1），且sinB+sinC=sinA（1）求a及cosA的值；（2）求cos（2A）的值16（13分）某賣場同時銷售變頻冷暖空調機和智能洗衣機，這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，有多少賣多少今年五一假期該賣場要根據(jù)實際情況確定產(chǎn)品的進貨數(shù)量，以達到總利潤最大已知兩種產(chǎn)品直接受資金和勞動力的限制根據(jù)過去銷售情況，得到兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如表：（表中單位

5、：百元）試問：怎樣確定兩種貨物的進貨量，才能使五一期間的總利潤最大，最大利潤是多少？資金單位產(chǎn)品所需資金資金供應量空調機洗衣機成本3020440勞動力：工資710156單位利潤10817（13分）己知三棱柱ABCA1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1AC1（）求證：AC1平面A1BC；（）求點C到平面A1AB的距離；（）求二面角AA1BC余弦值的大小18（13分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn、an、成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）若，設，求數(shù)列Cn的前項和Tn19（14分）如圖，設橢圓C：+=1

6、（ab0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足=，且=0（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線l1：xy3=0相切，求橢圓C的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由20（14分）已知函數(shù)（a0）（1）若函數(shù)f（x）有三個零點分別為x1，x2，x3，且x1+x2+x3=3，x1x2=9，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）若，3a2c2b，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內一定有極值點；（3）在（2

7、）的條件下，若函數(shù)f（x）的兩個極值點之間的距離不小于，求的取值范圍2015-2016學年天津市南開中學高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一.選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（5分）（2016春天津校級月考）復數(shù)等于（）AiBiC1D1【分析】直接利用復數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可【解答】解：復數(shù)=i故選：A【點評】本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力2（5分）（2015萬州區(qū)校級二模）已知命題p：若ab，則a2b2；q：“x1”是“x2+2x30”的必要不充分條件則下列命題是真命題的是（）ApqBpqCpqDpq【分析】先判斷命題p

8、，q的真假，再利用復合真假的判定方法即可判斷出正誤【解答】解：命題p：若ab，則a2b2，不正確，舉反例：取a=1，b=2，不成立；q：由x2+2x30，解得3x1，因此“x1”是“x2+2x30”的必要不充分條件，是真命題pq，pq，pq，是假命題，pq是真命題故選：B【點評】本題考查了復合真假的判定方法，屬于基礎題3（5分）（2016煙臺一模）記集合A=（x，y）|x2+y216，集合B=（x，y）|x+y40，（x，y）A表示的平面區(qū)域分別為1，2若在區(qū)域1內任取一點P（x，y），則點P落在區(qū)域2中的概率為（）ABCD【分析】由題意，根據(jù)幾何概型的公式，只要求出平面區(qū)域1，2的面積，利用

9、面積比求值【解答】解：由題意，兩個區(qū)域對應的圖形如圖，其中，由幾何概型的公式可得點P落在區(qū)域2中的概率為；故選B【點評】本題考查了幾何概型的概率求法，解答本題的關鍵是分別求出平面區(qū)域1，2的面積，利用幾何概型公式求值4（5分）（2016宜春校級模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（）A7B9C10D11【分析】模擬程序框圖的運行過程，該程序是累加求和的應用問題，當S1時輸出i的值即可【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；，否；，否；，否；，否；，是，輸出i=9故選：B【點評】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用問題，是基礎題目5（5分）（2014太原二模）一個幾何體的三視圖如圖所

10、示，則該幾何體的體積（單位：cm3）為（）A+B2C2D【分析】由三視圖可以看出，該幾何體下部是一個圓柱，上部是一三棱錐，圓柱半徑為1高也是1，三棱錐底面是一等腰直角三角形，過斜邊的側面與多方面垂直且該側面是一等邊三角形，邊長是2，由于該幾何體是一組合體故其體積為圓柱的體積與棱錐體積的和【解答】解：由三視圖，該組合體上部是一三棱錐，下部是一圓柱由圖中數(shù)據(jù)知 V圓柱=×12×1= 三棱錐垂直于底面的側面是邊長為2的等邊三角形，且邊長是2，故其高即為三棱錐的高，高為 故棱錐高為 由于棱錐底面為一等腰直角三角形，且斜邊長為2，故兩直角邊長度都是 底面三角形的面積是=1 故= 故該

11、幾何體的體積是+故選A【點評】本題考點是由三視圖還原實物圖，考查由在視圖給出幾何體的度量，由公式求體積，本題是三視圖考查中常出現(xiàn)的題型，關鍵是正確地還原出幾何體的特征6（5分）（2016春天津校級月考）已知函數(shù)y=sin2xcos2x，下列結論正確的個數(shù)是（）圖象關于x=對稱；函數(shù)在0，上的最大值為2函數(shù)圖象向左平移個單位后為奇函數(shù)A0B1C2D3【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的對稱性，判斷圖象關于x=對稱是否正確；求出函數(shù)在0，上的最大值是否為2，判斷正誤即可利用函數(shù)圖象向左平移個單位后，求出函數(shù)的解析式，判斷是否為奇函數(shù)【解答】解：函數(shù)y=sin2xcos2x=

12、2sin（2x），因為2x=k，kZ，當k=1時，x=是函數(shù)的一條對稱軸，所以圖象關于x=對稱正確；x0，則2x，所以函數(shù)y=2sin（2x）的最大值為2，正確；函數(shù)圖象向左平移個單位后可得：函數(shù)y=2sin（2x+）=sin2x，函數(shù)為奇函數(shù)正確；故選：D【點評】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的對稱性，函數(shù)的最值以及函數(shù)的圖形的平移，考查計算能力7（5分）（2016春天津校級月考）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=1|1（xm）2|關于y軸對稱，記a=f（m+2），b=f（log5），c=f（e），則a，b，c的大小關系是（）AcabBbacCacbDabc【分析】先由偶函數(shù)的性質求出f

13、（x）=1|1x2|，由此利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質能求出a，b，c的大小關系【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）=1|1（xm）2|關于y軸對稱，m=0，f（x）=1|1x2|，a=f（m+2）=f（2）=1|122|=2，b=f（log5）=1|1（）2|=（log5）2（0，1），c=f（e）=1|1（）2|=1|1e|=2e0.71828，acb【點評】本題考查三個數(shù)的大小關系的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用8（5分）（2015秋赤峰校級期末）已知函數(shù)f（x）=，如果關于x的方程f（x）=kx2有四個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1C0k1D0

14、k1【分析】根據(jù)方程的特點，相當于只需有三個不等于零的不同實數(shù)根，把方程解的問題轉化為兩函數(shù)的交點問題，通過數(shù)形結合得出k的范圍【解答】解：f（x）=kx2有四個不同的實數(shù)解，顯然當x=0時，無論k為何值，都成立，當只需有三個不等于零的不同實數(shù)根，方程可化=|x|（x+2），只需y=和y=|x|（x+2）有三個不等于零的交點即可，畫出函數(shù)y=|x|（x+2）的圖象如圖：有圖象可知只需01，k1，故選A【點評】本題考查了方程的解和函數(shù)的交點問題的轉換，難點是利用數(shù)形結合的思想解決問題二.填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9（5分）（2012張家港市校級一模）已知集合A=1，a，B=2a

15、，b，若AB=1，則AB=1，1，2【分析】由AB=1，可得1A且1B，進而可得a=1，b=1，求出集合A，B后，根據(jù)集合并集運算規(guī)則可得答案【解答】解：集合A=1，a，B=2a，b，又AB=1，a=1，2a=2，則b=1故A=1，1，B=1，2AB=故答案為1，1，2【點評】本題以集合交集及并集運算為載體考查了集合關系中的參數(shù)取值問題，解答是要注意集合元素的互異性10（5分）（2011江蘇模擬）為了抗震救災，現(xiàn)要在學生人數(shù)比例為2：3：5的A、B、C三所高校中，用分層抽樣方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=30【分析】學生人數(shù)比例為2：3：5，用分層抽樣方法抽取n名志

16、愿者，每個個體被抽到的概率相等，A高校恰好抽出了6名志愿者，則每份有3人，10份共有30人【解答】解：學生人數(shù)比例為2：3：5，A高校恰好抽出了6名志愿者，n=30，故答案為：30【點評】一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本這樣使得樣本更具有代表性11（5分）（2016春天津校級月考）如圖，AB是O的直徑，且AB=3，CDAB于D，E為AD的中點，連接CE并延長交O于F，若CD=，則EF=【分析】AB是圓O的直徑，可得ACB=90°利用射影定理可得CD2=ADDB已知AD=2DB，得DB=1，已

17、知E為AD的中點，可得ED=1在RtCDE中，利用勾股定理可得CE利用ACEFBE可得：EAEB=ECEF，即可求得EF【解答】解：在RtABC中，CDAB于D，CD2=ADBD=2BD2=2，DB=1，E為AD的中點，AE=ED=1，CE=BC=，又ACEFBE，EF=故答案為：【點評】熟練掌握圓的性質、射影定理、勾股定理、相交弦定理是解題的關鍵12（5分）（2016春天津校級月考）已知雙曲線=1（a0，b0）的左頂點與拋物線y2=2px（p0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（2，1），則雙曲線的方程為【分析】根據(jù)題意，點（2，1）在拋物線的準線上，結合拋物

18、線的性質，可得p=4，進而可得拋物線的焦點坐標，依據(jù)題意，可得雙曲線的左頂點的坐標，即可得a的值，由點（2，1）在雙曲線的漸近線上，可得漸近線方程，進而可得b的值，即可求出雙曲線的方程【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（2，1），即點（2，1）在拋物線的準線上，又由拋物線y2=2px的準線方程為x=，則p=4，則拋物線的焦點為（2，0）；則雙曲線的左頂點為（2，0），即a=2；點（2，1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為y=±x，由雙曲線的性質，可得b=1；則雙曲線的方程為故答案為【點評】本題考查雙曲線與拋物線的性質，注意題目“雙曲線的一條漸近線與

19、拋物線的準線的交點坐標為（2，1）”這一條件的運用，屬于中檔題13（5分）（2016春天津校級月考）已知四邊形ABCD，AC是BD的垂直平分線，垂足為E，O為四邊形ABCD外一點，設|=5，|=3，則（+）（）=16【分析】根據(jù)條件，AC垂直平分線段BD，從而得出，而，且，代入進行向量加法和數(shù)量積的運算便可求出答案【解答】解：AC是BD的垂直平分線；，；=259=16故答案為：16【點評】考查垂直平分線的概念，向量垂直的充要條件，向量加法的幾何意義，相反向量的概念，以及向量減法的幾何意義，向量數(shù)量積的運算14（5分）（2016浙江模擬）設a0，b0，且不等式+0恒成立，則實數(shù)k的最小值等于4【

20、分析】把k看作參數(shù)，將參數(shù)分離成k，再利用基本不等式求的最大值【解答】解：a0，b0，由+0，得k，只需kmax即可a+b，k4，從而實數(shù)k的最小值等于4故答案為：4【點評】本題屬于不等式恒成立問題，是高考?？碱}型之一常規(guī)思路是先分離參數(shù)，再轉化為函數(shù)最值問題求解三.解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.15（13分）（2016春天津校級月考）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知ABC的面積為3sinA，周長為4（+1），且sinB+sinC=sinA（1）求a及cosA的值；（2）求cos（2A）的值【分析】（1）由已知及三角形面積公式可求b

21、c=6，進而可求a，利用余弦定理即可得解cosA的值（2）利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinA，利用二倍角公式可求sin2A，cos2A的值，進而利用兩角差的余弦函數(shù)公式即可計算得解【解答】解：（1）ABC的面積為3sinA=bcsinA，可得：bc=6，sinB+sinC=sinA，可得：b+c=，由周長為4（+1）=+a，解得：a=4，cosA=，（2）cosA=，sinA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A1=，cos（2A）=cos2Acos+sin2Asin=【點評】本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關系式，二倍角公式，兩角差的余弦函

22、數(shù)公式在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題16（13分）（2016春天津校級月考）某賣場同時銷售變頻冷暖空調機和智能洗衣機，這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，有多少賣多少今年五一假期該賣場要根據(jù)實際情況確定產(chǎn)品的進貨數(shù)量，以達到總利潤最大已知兩種產(chǎn)品直接受資金和勞動力的限制根據(jù)過去銷售情況，得到兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如表：（表中單位：百元）試問：怎樣確定兩種貨物的進貨量，才能使五一期間的總利潤最大，最大利潤是多少？資金單位產(chǎn)品所需資金資金供應量空調機洗衣機成本3020440勞動力：工資710156單位利潤108【分析】利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應用本題主要

23、考查找出約束條件與目標函數(shù)，準確地描畫可行域，再利用圖形直線求得滿足題設的最優(yōu)解【解答】解：設進貨量分別為空調機x臺，洗衣機y臺，利潤z百元，則，化簡為目標函數(shù)z=10x+8y即，做出可行域如圖所示：由可得A（8，10），平移經(jīng)過A（8，10）點時截距最大，即目標函數(shù)z最大，此時z=10×8+8×10=160百元【點評】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解17（1

24、3分）（2011東湖區(qū)校級三模）己知三棱柱ABCA1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1AC1（）求證：AC1平面A1BC；（）求點C到平面A1AB的距離；（）求二面角AA1BC余弦值的大小【分析】解法一幾何法：（I）根據(jù)已知中BCA=90°得BCAC，由A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，可得A1DBC，結合線面垂直判定定理得BC面A1AC，所以BCAC1，又由BA1AC1，再由線面垂直的判定定理，可得AC1平面A1BC；（）根據(jù)（I）的結論可得A1ACC1是菱形，進而根據(jù)AC=BC=2，我們可以根據(jù)，得到點

25、C到平面A1AB的距離；（）令AC1A1C=O，作OEA1B于E，連AE，由（I）中結論可得A1BAE，故AEO為二面角平面角，解三角形AEO即可得到答案解法二向量法：（I）取AB的中點E，則DEBC，因為BCAC，所以DEAC，又A1D平面ABC，以DE，DC，DA1為x，y，z軸建立空間坐標系，求出各點坐標，進而得到相應向量的坐標，利用向量垂直數(shù)量積為0，可以判斷出AC1與平面A1BC內兩條件相交直線都垂直，進而得AC1平面A1BC；（II）C到平面A1AB的距離，其中平面A1AB的法向量，求出法向量的坐標，代入即可求出答案（III）分別求出平面AA1B與平面A1BC的法向量，代入向量夾角

26、公式，即可求出答案【解答】解法一幾何法：（I）BCA=90°得BCAC，因為A1D底ABC，所以A1DBC，A1DAC=D，所以BC面A1AC，所以BCAC1因為BA1AC1，BA1BC=B，所以AC1底A1BC（II）由（I）得AC1A1C，所以A1ACC1是菱形，所以AC=AA1=A1C=2，由，得（III）設AC1A1C=O，作OEA1B于E，連AE，由（1）所以A1BAE，所以AEO為二面角平面角，在RtA1BC中，所以，所以二面角余弦解法二向量法：（I）如圖，取AB的中點E，則DEBC，因為BCAC，所以DEAC，又A1D平面ABC，以DE，DC，DA1為x，y，z軸建立空

27、間坐標系，則A（0，1，0），C（0，1，0），B（2，1，0），A1（0，0，t），C1（0，2，t），由，知A1CCB，又BA1AC1，從而AC1平面A1BC；（II）由，得設平面A1AB的法向量為，所以，設z=1，則所以點C到平面A1AB的距離=（III）再設平面A1BC的法向量為，所以，設z=1，則，故=，根據(jù)法向量的方向可知二面角AA1BC的余弦值大小為【點評】本題考查的知識點是直線與平面垂直的判定，點面之間距離的計算，二面角的平面角，解答立體幾何有幾何法和向量法兩種方法，前者要求熟練掌握相應的判定定理、性質定理，要求有較強的邏輯性，后者可將空間問題轉化為向量問題，需要記憶大量公式和

28、較強的計算能力18（13分）（2008湖北校級模擬）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn、an、成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）若，設，求數(shù)列Cn的前項和Tn【分析】（） Sn、an、成等差數(shù)列即，再利用1）根據(jù)Sn與an的固有關系an= 去解 （）（），bn=42n，=，可用錯位相消法求和【解答】解：（） 由題意知當n=1時，；當兩式相減得an=2an2an1（n2），整理得：（n2）數(shù)列an是為首項，2為公比的等比數(shù)列.（），bn=42n=，得【點評】本題考查Sn與an關系的具體應用，指數(shù)的運算，數(shù)列錯位相消法求和知識和方法要注意對n的值進行討論19（14分）（201

29、4蒙山縣模擬）如圖，設橢圓C：+=1（ab0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足=，且=0（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線l1：xy3=0相切，求橢圓C的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由【分析】（1）設B（x0，0），由已知條件推導出，b2=3c2，從而得到a=2c，再由，能求出橢圓C的方程（2）由（1）知F2（1，0），l：y=k（x1），聯(lián)立，得（3+4k2）x28k2x+4k

30、212=0，由此利用韋達定理結合已知條件能求出存在滿足題意的點P，且m的取值范圍是（0，）【解答】解：（1）設B（x0，0），F(xiàn)2（c，0），A（0，b），=0，=，F(xiàn)1為BF2中點，b2=3c2，從而a2=4c2，a=2c，=0，ABF2的外接圓的圓心為F1（c，0），半徑r=|F2B|=2c，又直線：x3=0與ABF2的外接圓相切，解得c=1，a=2，b=，橢圓C的方程為（2）由（1）知F2（1，0），l：y=k（x1），聯(lián)立，得（3+4k2）x28k2x+4k212=0，設M（x1，y1），N（x2，y2），則，y1+y2=k（x1+x22），=（x1m，y1）+（x2m，y2）=（x1

31、+x22m，y1+y2），菱形的對角線互相垂直，（）=0，（x1+x22m，y1+y2）（x2x1，y2y1）=0，（x1+x22m）（x2x1）+（y1+y2）（y2y1）=0，（x1+x22m）+k（y1+y2）=0，由題意知kR且k0，m=，0m，存在滿足題意的點P，且m的取值范圍是（0，）【點評】本題考查橢圓方程的求法，考查滿足條件的點的坐標是否存在的判斷與求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想和函數(shù)與方程思想的合理運用20（14分）（2011藍山縣校級模擬）已知函數(shù)（a0）（1）若函數(shù)f（x）有三個零點分別為x1，x2，x3，且x1+x2+x3=3，x1x2=9，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）若，3a2c2b，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內一定有極值點；（3）在（2）的條件下，若