遼寧省大石橋市水源二中2013屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、復(fù)習(xí)卷3一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分 1下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是 A. B. C. D. 2如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為A.3/2 B.2 C. 5/2 D. 3 3. 在一個四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點得到的四邊形是菱形, 則對角線AC與BD需要滿足條件是 A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要條件4. 已知點A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函數(shù)的圖象上,則 A. y1y2y3 B. y3y2y1

2、 C. y3 y1y2 D. y2y1y35.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是.A. 頻率等于概率 B. 當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C. 當(dāng)實驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近 D. 實驗得到的頻率與概率不可能相等6到三角形各頂點的距離相等的點是三角形 A.三邊的垂直平分線的交點 B.三條高的交點C.三條角平分線的交點 D.三條中線的交點7學(xué)生冬季運動裝原來每套的售價是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的售價是81元，則平均每次降價的百分數(shù)是A.9% B.5% C.9.5% D.10%OxyCOxyBOxDOxyA8甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與

3、行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖像大致是二、你能填得又快又準(zhǔn)嗎？（共8小題，每題3分，共24分）9.若點（2，1）在雙曲線上，則k的值為_。 10.小紅、小芳、小明在一起做游戲時需要確定作游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪子、布”的方式確定。請問在一個回合中三個人都出“布”的概率是 。11.菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為_。BOAxy12.一元二次方程有一個根為零，則的值為 _。13.等腰三角形的底角為15°，腰長為20cm，15題圖則此三角形的面積為。14.請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程 。15.如圖，反比例函數(shù)圖像上一點A，過A作A

4、B軸于B，若SAOB=5， 則反比例函數(shù)解析式為_ _。16如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30º后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為 。三、解答題：17解方程（每題5分，共10分） (x-3)2=2(3-x)18（8分）畫出圖中三棱柱的三視圖。19.（8分）已知一元二次方程。（1）若方程有兩個不相等實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個相等的實數(shù)根，求m的值。20(10分)已知：如圖，RtABCRtADE，ABCADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點為端點，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請你把

5、它寫出來并證明DACEBFAB5cm21. （10分）如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長度用畫樹狀圖法，求這三條線段能組成三角形的概率.ABCDEFO22.(10分) 如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別為邊AB、AD的中點，連接EF、OE、OF。求證：四邊形AEOF是菱形。23（12分） 如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個

6、交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標(biāo)及的面積；(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）. 24（12分） 某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售。 （1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：求打九折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費。物業(yè)管理費每平方米每月1.5元，請問那種方案更優(yōu)惠？25.（14分）如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN； (1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。j 求證：BPMCPE；k 求證：PM = PN； (2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變。此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；aABCPMNABCMNaPABCPNMa圖1圖2圖3E (3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。請直接判斷四邊形M