人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)

1、3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程。【課前預(yù)習(xí)】察看下邊的這些不等式，并填空。1+3=4；2x+3x=5x1+3+2019=4+；2x+3x+6m=5x+；1+3-=4-2019；2x+3x-=5x-3a；(13)=45；(2x3x)45x；互相溝通一下答案。由此你發(fā)現(xiàn)等式的什么性質(zhì)？等式性質(zhì)1（朗誦三遍）用式子表示：（默寫(xiě)三遍）等式性質(zhì)2（朗誦三遍）用式子

2、表示：（默寫(xiě)三遍）你能用等式的性質(zhì)解決下邊的問(wèn)題嗎？第 1 頁(yè)/共 6 頁(yè)1 / 63.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程（1）從x=y能獲得x+5=y+5嗎？原由是：（2）從x=y能獲得x-5=y-5嗎？原由是：（3）若3x-2=7，那么3x=7+,你是依據(jù)等式性質(zhì)獲得的？（4）若-6x=18，那么x=，你是依據(jù)等式性質(zhì)獲得的？2運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。思路點(diǎn)擊：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”，所以我們需要把方程轉(zhuǎn)變成“x=a（a為常數(shù)）”的形式。（1）x+2=5解：方程的兩邊同時(shí)于是，x=；，得反?。哼@道題你應(yīng)用了等式性質(zhì)來(lái)解決

3、。（2）-3x=15解：方程的兩邊同時(shí)，得于是，x=。反?。哼@道題你應(yīng)用了來(lái)解決。1（3）3-x=93解：方程的兩邊同時(shí)減去，得化簡(jiǎn)，得；方程的兩邊同時(shí)乘以，得x=反省：這道題你引用了等式性質(zhì)與來(lái)解決。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接1. 什么是等式？用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式第 2 頁(yè)/共 6 頁(yè)2 / 63.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程比如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式；2. 方程是的等式，為了議論解方程，我們先來(lái)研究等式有什么性質(zhì)？二、自主學(xué)習(xí)1. 探究等式性質(zhì)（1

4、）察看課本82頁(yè)圖31-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)假如在均衡的天平的兩邊都加上相同的量，天平還；從右往左看，是在均衡的天平的兩邊都減去相同的量，結(jié)果天平還是；等式就像均衡的天平，它擁有與上邊的事實(shí)相同的性質(zhì)等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果；如何用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？假如ab，那么ac注：運(yùn)用性質(zhì)1時(shí)，應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果還是等式，不然就會(huì)損壞相等關(guān)系；（2）察看課本圖31-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能夠發(fā)現(xiàn)，假如把均衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同

5、一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍；如何用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？假如ab，那么ac；注：運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果還是等式，但不可以除a假如ab，c0那么。以0，由于0不可以作除數(shù)。c2. 等式的性質(zhì)的應(yīng)用第 3 頁(yè)/共 6 頁(yè)3 / 63.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程例2利用等式的性質(zhì)解以下方程：1（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=43解：（1）依據(jù)等式性質(zhì)，兩邊同，得：（2）剖析：-5x=20中-5x表示-5乘x，此中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何

6、把方程-5x=20轉(zhuǎn)變成x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變成1，應(yīng)把方程兩邊同除以解：依據(jù)等式性質(zhì)，兩邊都除以，得第 4 頁(yè)/共 6 頁(yè)4 / 6于是x=1（3）剖析：方程-x-5=41的左側(cè)的-5要去掉，同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？依據(jù)兩個(gè)33互為相反數(shù)的和為，所以應(yīng)把方程兩邊都加上。解：依據(jù)等式性質(zhì)，兩邊都加上，得1-x-5+5=4+531化簡(jiǎn)，得-x=931再依據(jù)等式性質(zhì)，兩邊同除以-（即乘以-3），得31-x·（-3）=9×（-3）3于是x=請(qǐng)同學(xué)們自己代入原方程查驗(yàn)；【講堂練習(xí)】：1. 回答以下問(wèn)題：（1）從a+b=b+c，可否獲得a=c，為何？（2

7、）從a-b=c-b，可否獲得a=c，為何？3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程（3）從ab=bc可否獲得a=c，為何？a c（4）從=，可否獲得a=c，為何？b b1（5）從xy=1，可否獲得x=，為何？y2. 利用等式的性質(zhì)解以下方程并查驗(yàn)（1）-3x=15；（2）2x-1=5；3【重點(diǎn)概括】：1. 依據(jù)等式的兩條性質(zhì)，平等式進(jìn)行變形一定等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不可以漏掉一邊；2. 等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式一定相同3. 利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不可以是0；【課后練習(xí)】1、（1）若3x+5=8

8、,則3x=8-5，依據(jù)是（2）-4x=12，則x=-3，依據(jù)是2、將等式3a-2b=2a-2b變形，過(guò)程以下：由于3a-2b=2a-2b，所以3a=2a（第一步）所以3=2(第二步)上述過(guò)程中，第一步的依照是第二步得犯錯(cuò)誤的結(jié)論，其原由是3、由等式(a2)xa2能獲得x=1，則一定知足的條件是；原由是4、以下變形中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）第 6 頁(yè)/共 6 頁(yè)5 / 6x3A、若2x+6=0，則2x=-6B、若=1-x，則x+3=2-2x2bC、若ax=b，則x=aD、若x=4,則x=1645、以下方程中，解是2的方程是（）A、3x-2=2xB、4x-1=2x+3C、3x+1=2x-1D、5x-3=6x-26、列方程：（1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，這個(gè)班有多少人？解:設(shè)這個(gè)班共有x個(gè)人，則女生有，列方程（2）植一批樹(shù)，若每人種10棵，則剩6棵樹(shù)苗未種；若每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗，問(wèn)有多少人種樹(shù)苗？7、1、若a=b,則以下