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1、3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握等式的兩條性質(zhì),并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程。【課前預(yù)習(xí)】察看下邊的這些不等式,并填空。1+3=4;2x+3x=5x1+3+2019=4+;2x+3x+6m=5x+;1+3-=4-2019;2x+3x-=5x-3a;(13)=45;(2x3x)45x;互相溝通一下答案。由此你發(fā)現(xiàn)等式的什么性質(zhì)?等式性質(zhì)1(朗誦三遍)用式子表示:(默寫(xiě)三遍)等式性質(zhì)2(朗誦三遍)用式子
2、表示:(默寫(xiě)三遍)你能用等式的性質(zhì)解決下邊的問(wèn)題嗎?第 1 頁(yè)/共 6 頁(yè)1 / 63.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程(1)從x=y能獲得x+5=y+5嗎?原由是:(2)從x=y能獲得x-5=y-5嗎?原由是:(3)若3x-2=7,那么3x=7+,你是依據(jù)等式性質(zhì)獲得的?(4)若-6x=18,那么x=,你是依據(jù)等式性質(zhì)獲得的?2運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。思路點(diǎn)擊:所謂“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,所以我們需要把方程轉(zhuǎn)變成“x=a(a為常數(shù))”的形式。(1)x+2=5解:方程的兩邊同時(shí)于是,x=;,得反?。哼@道題你應(yīng)用了等式性質(zhì)來(lái)解決
3、。(2)-3x=15解:方程的兩邊同時(shí),得于是,x=。反?。哼@道題你應(yīng)用了來(lái)解決。1(3)3-x=93解:方程的兩邊同時(shí)減去,得化簡(jiǎn),得;方程的兩邊同時(shí)乘以,得x=反省:這道題你引用了等式性質(zhì)與來(lái)解決。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接1. 什么是等式?用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式第 2 頁(yè)/共 6 頁(yè)2 / 63.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程比如:m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y這樣的式子,都是等式;2. 方程是的等式,為了議論解方程,我們先來(lái)研究等式有什么性質(zhì)?二、自主學(xué)習(xí)1. 探究等式性質(zhì)(1
4、)察看課本82頁(yè)圖31-2,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?從左往右看,發(fā)現(xiàn)假如在均衡的天平的兩邊都加上相同的量,天平還;從右往左看,是在均衡的天平的兩邊都減去相同的量,結(jié)果天平還是;等式就像均衡的天平,它擁有與上邊的事實(shí)相同的性質(zhì)等的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果;如何用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?假如ab,那么ac注:運(yùn)用性質(zhì)1時(shí),應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果還是等式,不然就會(huì)損壞相等關(guān)系;(2)察看課本圖31-3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?能夠發(fā)現(xiàn),假如把均衡的天平兩邊的量都乘以(或除以)同一個(gè)量,天平還;等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同
5、一個(gè)不等于0的數(shù),結(jié)果仍;如何用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?假如ab,那么ac;注:運(yùn)用性質(zhì)2時(shí),應(yīng)注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù),才能保持所得結(jié)果還是等式,但不可以除a假如ab,c0那么。以0,由于0不可以作除數(shù)。c2. 等式的性質(zhì)的應(yīng)用第 3 頁(yè)/共 6 頁(yè)3 / 63.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程例2利用等式的性質(zhì)解以下方程:1(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=43解:(1)依據(jù)等式性質(zhì),兩邊同,得:(2)剖析:-5x=20中-5x表示-5乘x,此中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù),式子x的系數(shù)為1,-x的系數(shù)為-1,如何
6、把方程-5x=20轉(zhuǎn)變成x=a形式呢?即把-5x的系數(shù)變成1,應(yīng)把方程兩邊同除以解:依據(jù)等式性質(zhì),兩邊都除以,得第 4 頁(yè)/共 6 頁(yè)4 / 6于是x=1(3)剖析:方程-x-5=41的左側(cè)的-5要去掉,同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1,如何去掉-5呢?依據(jù)兩個(gè)33互為相反數(shù)的和為,所以應(yīng)把方程兩邊都加上。解:依據(jù)等式性質(zhì),兩邊都加上,得1-x-5+5=4+531化簡(jiǎn),得-x=931再依據(jù)等式性質(zhì),兩邊同除以-(即乘以-3),得31-x·(-3)=9×(-3)3于是x=請(qǐng)同學(xué)們自己代入原方程查驗(yàn);【講堂練習(xí)】:1. 回答以下問(wèn)題:(1)從a+b=b+c,可否獲得a=c,為何?(2
7、)從a-b=c-b,可否獲得a=c,為何?3.1.2等式的性質(zhì)導(dǎo)教案 ( 無(wú)答案 )人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程(3)從ab=bc可否獲得a=c,為何?a c(4)從=,可否獲得a=c,為何?b b1(5)從xy=1,可否獲得x=,為何?y2. 利用等式的性質(zhì)解以下方程并查驗(yàn)(1)-3x=15;(2)2x-1=5;3【重點(diǎn)概括】:1. 依據(jù)等式的兩條性質(zhì),平等式進(jìn)行變形一定等式兩邊同時(shí)進(jìn)行,即:同時(shí)加或減,同時(shí)乘或除,不可以漏掉一邊;2. 等式變形時(shí),兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式一定相同3. 利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí),須注意除以的同一個(gè)數(shù)不可以是0;【課后練習(xí)】1、(1)若3x+5=8
8、,則3x=8-5,依據(jù)是(2)-4x=12,則x=-3,依據(jù)是2、將等式3a-2b=2a-2b變形,過(guò)程以下:由于3a-2b=2a-2b,所以3a=2a(第一步)所以3=2(第二步)上述過(guò)程中,第一步的依照是第二步得犯錯(cuò)誤的結(jié)論,其原由是3、由等式(a2)xa2能獲得x=1,則一定知足的條件是;原由是4、以下變形中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()第 6 頁(yè)/共 6 頁(yè)5 / 6x3A、若2x+6=0,則2x=-6B、若=1-x,則x+3=2-2x2bC、若ax=b,則x=aD、若x=4,則x=1645、以下方程中,解是2的方程是()A、3x-2=2xB、4x-1=2x+3C、3x+1=2x-1D、5x-3=6x-26、列方程:(1)某班有男生25人,比女生的2倍少15人,這個(gè)班有多少人?解:設(shè)這個(gè)班共有x個(gè)人,則女生有,列方程(2)植一批樹(shù),若每人種10棵,則剩6棵樹(shù)苗未種;若每人種12棵,則缺6棵樹(shù)苗,問(wèn)有多少人種樹(shù)苗?7、1、若a=b,則以下
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