有理數(shù)總復(fù)習(xí)

1、有有 理理 數(shù)數(shù) 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)1.1.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 2.2.有理數(shù)有理數(shù) 3.3.數(shù)軸數(shù)軸4.4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)5.5.互為倒數(shù)互為倒數(shù)6.6.有理數(shù)的絕對值有理數(shù)的絕對值7.7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較8.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的運(yùn)算 加、減、乘、除、乘方運(yùn)算加、減、乘、除、乘方運(yùn)算一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù)；的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：判斷： 1）a一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； 2

2、）a一定是負(fù)數(shù)；一定是負(fù)數(shù)； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。是正整數(shù)。2.2.有理數(shù)：有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)零零3.3.數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線. .1 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2 2）正數(shù)都大于）正數(shù)都大于0,0,負(fù)數(shù)都小于負(fù)數(shù)都

3、小于0 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。的點(diǎn)表示。選擇題：選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）、下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)所表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來DD4

4、.4.相反數(shù)相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)， 其中一個是另一個的相反數(shù)。其中一個是另一個的相反數(shù)。 1 1）數(shù)）數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a2 2）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0. 0. -4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0. a+b=0. （a a是任意一個有理數(shù)）；是任意一個有理數(shù)）；5.5.倒倒 數(shù)數(shù) 乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù) . .1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a

5、 a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab=1.ab=1.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(4 4）倒數(shù)是它本身的是）倒數(shù)是它本身的是_._.6.6.絕對值絕對值一個數(shù)一個數(shù)a a的絕對值就是數(shù)軸上的絕對值就是數(shù)軸上 表示數(shù)表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a=

6、= ; ;-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0. 判斷：判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) (6)若若ab，則，則|a|b| (7)若若|a|b|，則，則ab (8)若若|a|a，則，則a必為負(fù)數(shù)必為負(fù)數(shù) (9)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 例5計算：（1）10100（2）31152例6：比較下列各對數(shù)的大小：（1）-0.1與-2； （2）331與練習(xí)練習(xí)若（若（x-1)x-1)2 2+|y+4|=0,+|y+4|=0,則則3x+5y=_3x+5y=_若若|a-3|+ |3a-4b|=0,|a-3|+ |3a-4b|=0,則則-2a+8b=_-2a+8b=_已知已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xb,且0,試比較a,b,-a,-b的大小分類討論的思想比較1a與1a的大小。練習(xí)1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，