山東高考數(shù)學(xué)理試題

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)本試卷分第 I 卷和第卷兩部分。共 4 頁(yè)，滿(mǎn)分 150 分。考試用時(shí) 150 分鐘.考試結(jié)束后， 將本卷和答題卡一并交回。第 I 卷(共 60 分)一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 60 分.在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位)，則 z的共軛復(fù)數(shù)為()A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i(2)設(shè)集合 A=0,1,2,貝煉合 B=x-y|x A, y A 中元素的個(gè)數(shù)是()A. 1B. 3C. 5D.921(3)已知函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，且

2、當(dāng)x0 時(shí),f(x) =x2+,則 f(-1)=()X(A) -2(B) 0(C) 1(D) 2(4)已知三棱柱 ABC-AB1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為？,底面積是邊長(zhǎng)為 點(diǎn)的正三棱柱若 P 為底面 A1B1C1的中心,則 PA 與平面 ABC 所成角的大小為()師九處處(A) (B)(C)(D)12346(5) 將函數(shù) y=sin (2x +)的圖像沿 x 軸向左平移 個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像, 則的一個(gè)可能取值為311n口(A) ( B) ,( C) 0( D)-(6)在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， M 為不等式組： 2x-y-20， x+2y-1 0， 3x+y-8w0，所表示

3、的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線 OM 斜率的最小值為1 1(A) 2(B) 1(C)( D)(7) 給定兩個(gè)命題 p，q。若p 是 q 的必要而不充分條件，則 p 是q 的(A)充分而不必條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(8) 函數(shù) y=xcosx + sinx 的圖象大致為(B)(9) 過(guò)點(diǎn)(3,AB 的方程為(A) 2x+y-3=0(C) 4x-y-3=0(10) 用 0，1,(A) 2431)作圓(x-1)2+y2=1 的兩條切線，切點(diǎn)分別為A, B,則直線(B)(D)9 十個(gè)數(shù)學(xué),(B) 2522X-Y-3=04x+y-3=0可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為

4、(C) 261(D) 279(11)拋物線 G： y= x2(p0)的焦點(diǎn)與雙曲線G 于第一象限的點(diǎn) M.若 G 在點(diǎn) M 處的切線平等于(A)(B)一(12)設(shè)正實(shí)數(shù) x,y,z值為(A) 0(B) 1G：-y2=1 的右焦點(diǎn)的連線交G 的一條漸近線，則 p=(D)_滿(mǎn)足 x2-3xy+4y2-z=0.則當(dāng)一取得最大值時(shí)，+ -的最大2x y 2(D) 3二填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分(13)執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的的值為 0.25 ,則輸入的 n 的值為t否烤束In+x=JT0, b0，貝 U ln+ (ab) =bln+a若則(ab) =ln+a+ ln+b

5、a 0, b 0,ln+若則a 0, b 0,ln+ () ln+a-ln+b7_(17)設(shè)厶 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對(duì)的邊分別為 a, b, c,且 a+c=6, b=2, cosB=。(I)求 a, c 的值；(n)求 sin(A-B)的值。輸出(15)已知向量1=2與 的夾角 1200，且|茲|=3 , |，若(16 )定義“正對(duì)數(shù)”若則(a+b) 0, b 0,ln+(14)在區(qū)間-3,3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x，使得|x+1|-|x-2|成立的概率為詐丄荒現(xiàn)有四個(gè)命題:三、解答題: 本大題共6 小題，共 74 分。且，則實(shí)數(shù)丫的值為_(kāi)(18)(本小題滿(mǎn)分 12 分)在三棱錐 P

6、-ABQ 中，PB 丄平面 ABQ, BA=BP=BQ D, C, E, F 分別是 AQ, BQ, AP, BP 的中 點(diǎn)，AQ=2BD, PD 與 EQ 交于點(diǎn) G, PC 與FQ交于點(diǎn) H,連接 GH。(I)求證：AB/GH ;(H)求二面角 D-GH-E 的余弦值(19)本小題滿(mǎn)分12分甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3 局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束除第五局甲1:隊(duì)獲勝的概率是-外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率是 -假設(shè)每局比賽結(jié)果互相獨(dú)立。22(I)分別求甲隊(duì)以 3: 0, 3: 1, 3: 2 勝利的概率(2)若比賽結(jié)果為 3: 0 或 3: 1，則勝利方得 3:分，對(duì)方得 0

7、 分；若逼騷結(jié)果為 3: 2, 則勝利方得 2分、對(duì)方得 1 分，求乙隊(duì)得分 x 的分布列及數(shù)學(xué)期望。(20)(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)等差數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,且 Sn=4S2, an=2an+1(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Tn，且 Tn+ =入(入為常數(shù)),令 cn=b2,(n N).求數(shù)列Cn的前 n 項(xiàng)和 Rr。(21)(本小題滿(mǎn)分 12 分)設(shè)等差數(shù)列 am的前 n 項(xiàng)和為 Sn,且 S4=4S, a2n=2an+1.(1)(I)求數(shù)列 am的通用公式；J + I(2)(n)求數(shù)列 bm的前 n 項(xiàng)和為 Tm,且 Tm+=入(入為常數(shù))。C

8、m=b2m5 Nm) 求t數(shù)列 Cm的前 n 項(xiàng)和 Rm。(22)(本小題滿(mǎn)分 13 分)橢圓 c：+=1 (a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是 F1.F2 離心率為，過(guò) F 且垂直于 x 軸的直 莊 b21線被橢圓 C 截得的線段長(zhǎng)為 I.(I)求橢圓 C 的方程；(H)點(diǎn) P 是橢圓 C 上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1,PF2 設(shè)/ F1PF2 的角平分線PM 交 C 的長(zhǎng)軸于點(diǎn) M ( m , 0),求 m 的取值范圍；(川)在(n)的條件下，過(guò)點(diǎn)p 作斜率為 k 的直線 I,使得 I 與橢圓 C 有且只有一個(gè)公共占八、-設(shè)直線 PF1,PF2 的斜率分別為 k1, k2，若 k豐0,試證明？ ？為定值，并