201頻數(shù)的分布教案

1、20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 張集學校魏俊廷1、 教學目標 知識與能力: 了解頻數(shù)分布表的意義過程與方法:進一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測，并能解決簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值:培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。二、教學重點理解頻數(shù)分布表的意義，制作頻數(shù)分布表三、教學難點如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，得出頻數(shù)分布表四、教學手段和方法利用多媒體輔助教學，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，進行合作交流五、教材分析在學習本章之前，學生已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集與整理，能夠選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行處理，并能通過對數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的分析，作出

2、相應的判斷與決策，本節(jié)先讓學生觀察數(shù)據(jù)，雖然數(shù)據(jù)不多，卻是雜亂無章的，難以從中獲得信息，依據(jù)空氣質(zhì)量級別表將這些數(shù)據(jù)分組整理后，其中的信息便顯現(xiàn)出來，教科書以學生一周內(nèi)平均每天參加課外活鍛煉的時間為例，讓學生經(jīng)歷收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，在這個過程中使學生了解頻數(shù)分布的意義和作用，在實踐活動中感受頻數(shù)分布表制作的全過程，并交流自己的看法，進一步滲透轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想及估計的思想。六、教與學過程設計（一）復習鞏固，問題引入放映幻燈片：（通過復習三種統(tǒng)計圖，激起學生的求知欲，同時也為如何列頻數(shù)分布表打下了基礎）出示課件觀察沙塵暴天氣（二）閱讀課本，發(fā)現(xiàn)問題某校學生在假期進行“空氣質(zhì)量情況調(diào)查

3、”的課題研究時，他們從當?shù)貧庀蟛糠痔峁┑慕衲晟习肽甑馁Y料中，隨意抽取了30天的空氣綜合污染指數(shù)、數(shù)據(jù)如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243根據(jù)國家環(huán)保局公布的空氣質(zhì)量級別表空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250251300大于300空氣質(zhì)量級別級（優(yōu)）級（良）級（輕微污染）級（輕度污染）I級（中度污染）級2（中度重污染）級（重度污染）把數(shù)據(jù)分成0-50、51-100、101-150、151-200、2

4、01-250共5組，進行整理，得出下表：空氣污染指數(shù)分布表空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250天數(shù)912333問題1：說說這30天空氣質(zhì)量的分布情況。學生通過表格可知：當?shù)乜諝赓|(zhì)量有9天優(yōu)，12天良，3天輕度污染，3天中度污染。問題2：你能估算該地今年（365天）空氣質(zhì)量達到優(yōu)級的天數(shù)嗎？學生：（天）（從表中可以看出空氣質(zhì)量達到優(yōu)的頻數(shù)為9，頻率為0.3，于是可以估計全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)級的天數(shù)約3650.3=109.5110（天）。滲透估計的思想）問題3：面對大量的數(shù)據(jù)，如何獲得它的整體分布情況嗎？學生：討論后回答：應仿照空氣污染指數(shù)分布表對數(shù)據(jù)進行分組、

5、列表。（這里設計3個學生感興趣的問題，讓學生們發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，在探究問題的過程中，培養(yǎng)學生合作交流意識，分析問題，解決問題的能力。）（三）合作交流，學習新知1、放課件（3），某校體衛(wèi)組對八年級學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進行了抽查，結(jié)果如下：（單位：min）40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540請同學們兩人一組仿照觀察對以下問題中的數(shù)據(jù)進行分組、列表和整理進而獲得它的整體分布情況學生兩人一組合作交流，教師巡回，適時指導同學們在分組、列表時遇到的問題：（1）應當

6、分幾組？（根據(jù)實際情況及最大值與最小值的差距來決定）（2）數(shù)據(jù)正好為分點怎么辦？（把表示分點的數(shù)取為原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)）（3）如何統(tǒng)計頻數(shù)？（用選舉時唱票的方法）（關于這幾個問題的結(jié)果，讓學生各抒己見，爭當學習的主人，培養(yǎng)學生歸納，概括及語言表達能力，小組合作，團結(jié)出凝聚力，教師對學生的回答予以肯定，增強學生的自信心）教師：請同學們根據(jù)剛才的解答歸納畫頻數(shù)分布表的一般步驟：學生歸納：教師放課件，補充并板書主要步驟：（1）計算最大值與最小值的差（極差）極差：621547（2）決定組距（每個小組的兩個端點間的距離）與組數(shù)：一般組距根據(jù)實際情況而定，數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，可分成512組，若取組距為8，則

7、組數(shù)，即把數(shù)據(jù)分成6組。（3）決定分點把表示分點的數(shù)取為比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，就可避免數(shù)據(jù)在分點上，把第一組的起點定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點的數(shù)，則所分6組為：14.522.5、22.530.5、30.538.5、38.546.5、46.554.5、54.562.5（4） 列頻數(shù)分布表一組數(shù)據(jù)中落在每個小組內(nèi)的個數(shù)就是這個組的頻數(shù)，可采用唱票記錄。如果一批數(shù)據(jù)共有n個，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個，那么mn就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率。即：頻率=頻數(shù)樣本容量 40名學生平均明天鍛煉時間頻數(shù)分布表分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)14.5-22.5222.5-30.5330.5-38.5正正1038.5-46.5正正

8、正1946.5-54.5正554.5-62.5一1合計40（學生分析思考，相互交流中形成共識，對于小部分困難的學生，教師可適當提示）（四）互動交流，運用新知教師：根據(jù)頻數(shù)分布表能看出這40名學生平均每天參加課外鍛煉時間是如何分布的嗎？學生交流回答：教師：如果該校八年級有500名學生，估計一下平均每天參加課外鍛煉達30min以上的有多少？學生：50040（101951）438（人）（本節(jié)難點是根據(jù)頻數(shù)分布表，并作出合理的判斷和預測，體會用樣本估計總體的思想）（五）鞏固練習，感受新知教師：放課件1、車速的調(diào)查問題？2、對各種桶裝水的ph值的調(diào)查問題？學生：整理、分組，列頻數(shù)分布表，描述整體分布情況

9、3我校隨機抽取部分同學的視力頻數(shù)頒布表情況分析整理（鞏固所學知識，了解學生掌握情況，通過成果的展示使學生獲得成功的體驗）（六）合作小結(jié)，自主評價通過這一節(jié)課的學習活動，你有哪些收獲？給你印象最深的是什么？你還有哪些想法或疑惑？（小節(jié)活動既要注重引導學生將數(shù)學知識體系化，又要從能力，情感態(tài)度等方面關注學生對課堂的整體感受）（七）分層作業(yè)，拓展深化1、必做題：課本p112習題20.1第1,2題2、選做題：同步練習p89-96 20.1(一、二、三)與拓展及提高（根據(jù)學生的個體差異，遵循因材施教的原則，設計分層作業(yè)，旨在使不同層次的學生通過作業(yè)都有所收獲）教學設計說明1、為了實施本課時的教學目標：本課采用合作交流的學習方式，讓學生自己探索列頻數(shù)分布表步驟，從而實施新課程的教學目標探究性學習，合作學習，轉(zhuǎn)變教師的角色。2、課堂教學的中心是學生的學習活動，數(shù)學教學地根本任務