31認(rèn)識三角形導(dǎo)學(xué)案（第三課時）

1、科目：數(shù)學(xué) 班級： 組名： 學(xué)生姓名： 第 周星期 設(shè)計(jì)者：楊開麗課題§3.1認(rèn)識三角形導(dǎo)學(xué)案（第三課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道三角形的角平分線和中線的定義，并能熟練地畫出這兩種線段。2、能應(yīng)用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。3、培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、全面分析、歸納概括等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和良好的思維品質(zhì)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1、角平分線的概念；2、三角形的中線難點(diǎn)：會角平分線的概念即判別哪兩個角相等一預(yù)習(xí)一、知識準(zhǔn)備：角平分線的定義：如果一條 線把一個角分成兩個 的角，這條 線叫做這個角的平分線。線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條 的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。二、探索練習(xí)：1任

2、意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線2你能通過折紙的方法得到它嗎？閱讀教材：邊讀，邊做。（一定要動手折一折，畫一畫）三線形 狀條數(shù)位置關(guān)系交點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系直線射線線段三角形角平分線三角形中線三角形角平分線的符號與圖形語言：如圖：AD是三角形ABC的角平分線。 1 2BAC 或：BAC 21 22三角形中線的符號與圖形語言：如圖：AD是三角形ABC的中線。 BDDCBC 或：BC 2BD2DC例1：如圖1，RtABC中，A=90º，C=40º，BD是角平分線，求ADB，CBA的度數(shù)。 解: A=90º，C=40º(已知) CBA=50

3、6; (三角形的內(nèi)角和等于180°) BD是角平分線(已知) ABD=ABC=25º (角平分線的定義) ADB+ABD=90º (直角三角形的兩銳角互余)ADB=65º變式訓(xùn)練：如圖2，ABC中，ABC=C，BD是ABC的平分線，BDC=87°，求A的度數(shù)。掌握一個解題方法，比做一百道題更重要。二 展示交流【自我檢測】:例2，如圖3，若BC是RtADB中DA邊上的中線，D=90º，AB=2BD，且BDC的周長是7， 比ABC的周長少2，求BD，BA的長。 解： BC是RtADB中DA邊上的中線， DC=AC BDC的周長比ABC的周

4、長少2 即（AB+BC+CA）-（BD+BC+DC）=2 AB-BD=2 又AB=2BD 2BD-BD=2 BD=2 BA=2BD=4 故：BD、BA的長分別為2、4變式訓(xùn)練：如圖4，在ABC中，AB=AC，中線BD把這個三角形的周長分成15和16兩部分，求BC邊的長。 三 拓展延伸OABCDE3題O2題DECBA【能力提升】（提示：1、2題需要先根據(jù)題目的意思畫出圖并解答）1、AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么BAD_2、AE是 AE是ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE_BC3、如圖5，在ABC中，AD平分BAC，ADB=110º，B=40º，則C= 度。4、 如圖6，在ABC中，BD是AC邊上的中線，且AB=6，BC=3，則ABD和DBC的周長差是 。5、如圖7，A：C：AB