《三角形的內(nèi)角和》說課稿

1、三角形的內(nèi)角和說課設(shè)計(jì)大家好！今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊三角形的內(nèi)角和。下面我從教材分析、學(xué)生情況、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教具和學(xué)具的準(zhǔn)備、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)，這幾個(gè)方面談?wù)剬Ρ竟?jié)課的理解。一、說教材 “三角形的內(nèi)角和”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元的內(nèi)容，“三角形的內(nèi)角和是180度”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量、三角形的認(rèn)識和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。仔細(xì)分析教材的知識結(jié)構(gòu)，它是分成3個(gè)部分來呈現(xiàn)的。

2、第一部分是讓學(xué)生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內(nèi)角和是180°；第二部分是通過拼角的實(shí)驗(yàn)來探究并歸納三角形內(nèi)角和的規(guī)律，第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由發(fā)現(xiàn)問題，到驗(yàn)證問題，再到運(yùn)用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又突出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。二、說學(xué)情經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟悉平角等各種角，掌握了角的度量方法和三角形的分類等相關(guān)知識，部分學(xué)生還通過多種渠道知道了三角形的內(nèi)角和是180°；同時(shí)，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了初步的自主探索及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這些都為新知的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。三、說教學(xué)目標(biāo)基于對教材

3、的理解和學(xué)生的學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)。知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過量、剪、拼、撕、折等活動(dòng)，探索并掌握三角形內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用這一結(jié)論解決生活中簡單的問題。能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、推理能力和空間觀念。 情感目標(biāo)：使學(xué)生在操作、思考的過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。四、說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展的應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對這一知識的靈活應(yīng)用。五、說教具、學(xué)具的準(zhǔn)備根

4、據(jù)教學(xué)需要我準(zhǔn)備了多媒體課件。同時(shí)讓學(xué)生準(zhǔn)備了三角板、量角器、剪刀、三種類型的三角形、一張小組活動(dòng)記錄表等學(xué)具。六、說教法、學(xué)法課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”基于以上理念再結(jié)合四年級學(xué)生的思維特點(diǎn)。本節(jié)課，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過程中談話激疑，引導(dǎo)探究，組織討論，適時(shí)的啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。七、說教學(xué)過程根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了游戲?qū)?，引發(fā)思考“玩”數(shù)學(xué) 、操作實(shí)驗(yàn)，猜想驗(yàn)證“悟”數(shù)學(xué) 、應(yīng)用生活，解決

5、問題“用”數(shù)學(xué) 、梳理反思，總結(jié)升華“想”數(shù)學(xué)這樣一個(gè)教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題提出問題解決問題。（一）游戲?qū)?，引發(fā)思考“玩”數(shù)學(xué)學(xué)生已有的知識，是新知有效的生長點(diǎn)，溫故而知新能為接下來的學(xué)習(xí)作好知識上的鋪墊。（1）游戲“捉迷藏，”復(fù)習(xí)三角形的分類。上課伊始，通過學(xué)生喜歡的游戲形式“捉迷藏”來復(fù)習(xí)三角形的分類，“躲在大樹后的會是什么三角形呢，猜中了就可以把它抓出來”對這一知識的復(fù)習(xí)，為探究新知中的分類驗(yàn)證作好了鋪墊。從大樹后依次出現(xiàn)的三個(gè)三角形，學(xué)生都能利用已有的知識進(jìn)行直接或間接地判斷。一次次的成功使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲。但最后再次出現(xiàn)的一個(gè)露出一個(gè)銳角的三角形，卻使學(xué)生的意見產(chǎn)生

6、分歧，到底是直角、是鈍角、還是銳角三角形？由于運(yùn)用已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法都不能確定第三個(gè)角，矛盾的直接情境激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需求。（2）解釋“內(nèi)角”，提出研究問題之后向?qū)W生介紹“內(nèi)角”，并用數(shù)字表示出來。這樣設(shè)計(jì)，是因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生還沒有內(nèi)角的概念，用數(shù)字表示各角也是為后面學(xué)生的探索活動(dòng)作好鋪墊。（3）引發(fā)猜測，感知概念。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)！”所以我放手讓學(xué)生猜測三角形內(nèi)角和的度數(shù)，由于絕大多數(shù)學(xué)生有課外知識的積累，不難說出三角形的內(nèi)角和是180°，但猜想并不等于結(jié)論，三角形的內(nèi)角和到底是不是180°？還要進(jìn)一步的驗(yàn)證，從而引出課題。（板書課題

7、：三角形的內(nèi)角和）點(diǎn)評無論是憑借學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還是復(fù)習(xí)已有的數(shù)學(xué)知識，最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生在前面的復(fù)習(xí)中已經(jīng)若隱若現(xiàn)有了三角形的內(nèi)角和是180度的感覺，抓住這教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，實(shí)在是本節(jié)課的精妙之筆，雖然是在一個(gè)細(xì)微之處，但它卻閃爍著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的火化，不失為把新的教學(xué)理念有效地轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)具體行為之壯舉。（二）操作實(shí)驗(yàn)，猜想驗(yàn)證“悟”數(shù)學(xué)學(xué)生有了探索的愿望和興趣，不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。因此，我把這

8、個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成兩步來進(jìn)行。第一步，量角猜想。有許多學(xué)生在課外已經(jīng)知道這一性質(zhì)，只是不十分堅(jiān)信，老師要大力地鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)事求是，從事實(shí)中尋找原因。 （1）出示題目，讀懂要求。任意畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量、算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?！按蠹叶枷胫廊切蔚膬?nèi)角有什么秘密，那咱們就來研究研究吧。你們想怎么研究？”由于在前一環(huán)節(jié)中，已經(jīng)出現(xiàn)了角的度數(shù)的探討，學(xué)生會很自然提出量角研究，老師再具體作出算內(nèi)角和的研究指導(dǎo)。 （2）明確分工，合作探究。學(xué)生的動(dòng)手操作應(yīng)該是一種有序的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如何能做到既節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，又保證活動(dòng)的質(zhì)量，是一個(gè)不可回避的問題。于是，當(dāng)學(xué)生明白了活動(dòng)的要求以后，我便和學(xué)生

9、商量：“要想省時(shí)高效地完成活動(dòng)任務(wù)，該怎樣合理地進(jìn)行小組分工？”從而使每一位學(xué)生都明白自己在活動(dòng)時(shí)應(yīng)該干什么，以達(dá)到提升小組合作參與度和有效度的目的。 （3）匯報(bào)交流，形成初步結(jié)論。初步探究后，學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果很可能會出現(xiàn)內(nèi)角和并不都是180°。（打出表格）123內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形出現(xiàn)了這樣的情況，我并不急于直接告訴他們結(jié)論，而是拋出這樣一個(gè)問題：“大家剛才算出的結(jié)果有的是180°，有的不是180°。那么三角形的內(nèi)角和到底是多少呢？就讓我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下。第二步，剪拼驗(yàn)證（1）獨(dú)立思考驗(yàn)證方法，個(gè)別方法展示“180°是一個(gè)什么樣的角呢

10、？（平角）根據(jù)平角的特點(diǎn)，我們可不可以再想出其他的驗(yàn)證方法呢？”老師在這里畫龍點(diǎn)睛，為學(xué)生驗(yàn)證開拓更廣闊的思維空間。（2）小組合作，操作驗(yàn)證可能出現(xiàn)的情況：A、分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角的。 B、分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角的。C、把三角形的三個(gè)角折成平角的。（3）課件演示剪拼過程受年齡、知識經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)條件的限制，在學(xué)生的驗(yàn)證中會出現(xiàn)操作不太精確，推理不夠嚴(yán)密的情況。老師則需借助多媒體的優(yōu)勢，通過課件再次規(guī)范、準(zhǔn)確的演示剪拼過程。讓學(xué)生及時(shí)在腦海中強(qiáng)化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程，這也讓學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感。這一環(huán)節(jié)大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知

11、識經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法，有效發(fā)展了學(xué)生的求異思維。學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，拼在一起都是一個(gè)平角。（貼在黑板上）平角是180°，三角形的內(nèi)角和當(dāng)然也等于180°，（板書結(jié)論）這一結(jié)論的得出就顯得水到渠成。點(diǎn)評讓學(xué)生在猜測三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗(yàn)證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。教學(xué)通過學(xué)生動(dòng)手量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅驗(yàn)證了自己的猜想，而且也充分第表明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依賴，相互

12、支持的整體。面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體落在實(shí)處。本節(jié)課，教師立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋的遨游中展開思維的翅膀,用7種方法對三角形的內(nèi)角和是180度進(jìn)行了驗(yàn)證，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。（三）應(yīng)用生活，解決問題“用”數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：1、基本練習(xí)。猜一猜：已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)被遮住的角的度數(shù)。初步運(yùn)用新知解決問題。2、變式練習(xí)。（88頁第9題）（1）在一個(gè)三角形中，如果只知道一個(gè)角，求另

13、外兩個(gè)角，你能求嗎？（先出示直角三角形，在出示等腰三角形）（2）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角也不知道，讓我們求角，你能嗎？（出示等邊三角形）在這里設(shè)計(jì)了求一些特殊三角形角的度數(shù)的問題：算一算等腰三角形頂角、底角度數(shù)、等邊三角形角的度數(shù)、直角三角板的銳角度數(shù)。靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和，解決問題，突破了教學(xué)難點(diǎn)。3、拓展練習(xí)為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，給學(xué)生思考問題創(chuàng)設(shè)一個(gè)更大的空間。我創(chuàng)造性地使用教材，把教材練習(xí)十四第16題作為拓展練習(xí)。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和探索多邊形的內(nèi)角和，觀察和感悟到每多一條邊，內(nèi)角和就增加180°。隨即我又提出問題：十邊形、一百邊形呢？讓學(xué)生感受到遞推公式非常麻煩，我

14、因勢利導(dǎo)變換思路，引導(dǎo)學(xué)生從三角形的個(gè)數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系上尋找規(guī)律。從遞推公式到通項(xiàng)公式的探索過程中，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的魅力，使課堂回味無窮。以上多層次的聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)會新知的同時(shí)，形成技能，體現(xiàn)了“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一新理念。點(diǎn)評 “解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運(yùn)用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習(xí)；二是綜合三角形的內(nèi)角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等有關(guān)知識開展綜合性練習(xí)；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習(xí)，練習(xí)形式豐富多彩，

15、難易程度拾級而上，為學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進(jìn)作用。（四）梳理反思，總結(jié)升華“想”數(shù)學(xué)課堂總結(jié)是本節(jié)課所學(xué)知識的歸納和總結(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回憶知識和學(xué)習(xí)方法后，我進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，總結(jié)中有知識的概括，有探究方法的回憶，更有數(shù)學(xué)思想的滲透。既注重基本知識和基本能力的培養(yǎng)，又關(guān)注了基本數(shù)學(xué)思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。8、 說板書設(shè)計(jì) 三角形的內(nèi)角和 量 拼 折123 三角形的內(nèi)角和是180°這是我的板書設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)知識性、簡捷性，把數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含其中。從整體來看，既突出了本節(jié)課的中心，又凸顯了清晰的課堂結(jié)構(gòu)。點(diǎn)評本節(jié)課的設(shè)計(jì)，兩種設(shè)計(jì)理念并存，并相互支持，相互補(bǔ)充。就整節(jié)課的安排而言遵循了“整合已知，復(fù)習(xí)鋪墊引入新知，大膽猜測動(dòng)手實(shí)踐，小組合作歸納小結(jié)，揭示概念運(yùn)用新知，解決