西北工業(yè)大學2007至學年第二學期飛行器結(jié)構(gòu)動力學期末考試試題資料

1、西北工業(yè)大學 20072007 至 20212021 學年第二學期飛行器結(jié)構(gòu)動力學期末測試試題誠信保證本人知曉我校考場規(guī)那么和違紀處分條例的有關(guān)規(guī)定,保證遵守考場規(guī)那么,老實做人.本人簽字：編號：_一成西北工業(yè)大學測試試題卷績2007-2021 學年第二學期開課學院航天學院課程飛行器結(jié)構(gòu)動力學學時Im測試日期 20212021 年 6 6 月測試時間小時測試形式閉B B卷考生班級學號姓名一、填空題共 2020 分1 1、振動系統(tǒng)的固有頻率,當剛度一定時,隨質(zhì)量的增大而_當質(zhì)量一定時,隨剛度的增大而2 2、系統(tǒng)的初始條件和外鼓勵對系統(tǒng)的固有頻率影響.3.3.對于彈簧阻尼隔振系統(tǒng),不管阻尼大小,只

2、有當頻率比 6 6 時隔振才有效果,彈簧阻尼隔振器在低頻區(qū)相對系統(tǒng)固有頻率對隔振當頻率比B B 無窮大時,傳遞率趨于但在頻率比 6 6 以后,傳遞率曲線以當頻率比 6 6 時,傳遞率隨阻尼比增大而以二、簡做題共 1010 分1 1、5 5 分簡述影響結(jié)構(gòu)動力學分析模型的主要因素及有限元模型的常見模型.2 2、5 5 分簡述位移展開定律.三、1 10 0 分 飛機在跑道上降落滑行的簡化模型如圖 1,1,前輪軸上下運動 y=Ysincot,y=Ysincot,質(zhì)量 m=2940kgm=2940kg,彈簧剛度 k=294kN/mk=294kN/m,阻尼系數(shù) c=5880s-N/mc=5880s-N/

3、m,路面的鼓勵 y=10sin30ty=10sin30tcmcm位移,求質(zhì)量上下振動的振幅.圖 1 1四、1515 分如圖 2 2 所示導彈頭部安裝帶有減振裝置的儀器組件.當垂直發(fā)射時,導彈有隨時間直線增加的加速度n=bt0其中 b b 為常數(shù).如果該組件質(zhì)量為隔,求發(fā)射時組件相對彈體支承板的相對位移和組件的絕對加速度時間函數(shù).阻尼忽略不計.1 1 儀器組件 2 2 支承座圖 2 2 帶有儀器的彈頭示意圖五、2020 分三個質(zhì)量由兩根彈性梁對稱的連結(jié)在一起,可粗略作為飛機的簡化模型如圖 3 3.設中間的質(zhì)量為M,兩端的質(zhì)量各為,梁的橫向剛度為用,梁本身質(zhì)量可略去不計,忽略阻尼.只考慮各個質(zhì)量沿

4、鉛垂方向的運動,初I3始條件為 y y0=1=1,0,0,-1-1, ,% %=0,0,=0,0,00, ,求系統(tǒng)的響應,設 M M= =.1 巴 5“八一Mm-上 D 上I圖 3 3共3頁第2頁六、1515 分如圖 4 4 在懸臂梁的自由端有橫向彈性支承,彈簧系數(shù)為k,求:1 1、寫出該連續(xù)系統(tǒng)的邊界條件；12時盟&始稱Jtf產(chǎn)-12-122 2、單元剛度矩陣為:法兩個質(zhì)點,寫出振動頻率方程注意邊界條件7777777七、1010 分簡要證實子空間迭代法中的子空間特征值系統(tǒng)為 Rayleigh-RitzRayleigh-Ritz分析,并證實子空間的特征向量是關(guān)于質(zhì)量矩陣正交規(guī)一的.教務

5、處印制,用集中質(zhì)量方西北工業(yè)大學2021飛行器結(jié)構(gòu)動力學試題答案一、填空題1 1、振動系統(tǒng)的固有頻率,當剛度一定時,隨質(zhì)量的增大而降低；當質(zhì)量一定時,隨剛度的增大而升高.2 2、系統(tǒng)的初始條件和外鼓勵對系統(tǒng)的固有頻率沒有影響.3.3.對于彈簧阻尼隔振系統(tǒng),不管阻尼大小,只有當頻率比 B B亞時隔振才有效果,彈簧阻尼隔振器在低頻區(qū)相對系統(tǒng)固有頻率對隔振為但無利反而有害；當頻率比 B B 無窮大時,傳遞率趨于 JL;JL;但在頻率比 B B55 以后,傳遞率曲線幾乎水平；當頻率比匕也一時,傳遞率隨阻尼比增大而提升.二、簡做題1 1、簡述影響結(jié)構(gòu)動力學分析模型的主要因素及有限元模型的常見模型.答：影

6、響結(jié)構(gòu)動力學分析模型的主要因素有剛度分布,質(zhì)量分布,邊界條件.常見模型：剛度模型有剛體模型剛度無窮大、連續(xù)分布模型、分段連續(xù)模型、集中剛度模型等；質(zhì)量分布模型有連續(xù)質(zhì)量分布模型、一致質(zhì)量模型、集中質(zhì)量模型等；邊界條件有：自由邊界條、固支邊界條件、彈性邊界條件等.此題完2 2、簡述位移展開定律.答：對于 n n 維模態(tài)空間中的任意向量 W W 都可以按模態(tài)矩陣步展開：H=*?=H=*?=系數(shù) q q 可按下式確定：%=L司即H 可表示為正交歸一模態(tài)向量基的線性組合.此題完由根底位移的傳遞率有:所以質(zhì)量上下振幅為：加二191伽此題完四、1515 分如圖 2 2 所示導彈頭部安裝帶有減振裝置的儀器組

7、件.當垂直發(fā)射時,導彈有隨時間直線增加的加速度 Q Q 二加.其中占為常數(shù).如果該組件質(zhì)量為展,求發(fā)射時組件相對彈體支承板的相對位移和組件的絕對加速度時間函數(shù).阻尼忽略不計.解：設儀器相對彈體支承板的位移為,即：1010 分飛機在跑道上降落滑行的簡化模型如圖軸上下運動 y=Ysincot,y=Ysincot,質(zhì)量 m=2940kgm=2940kg,彈簧剛度 k=294kN/mk=294kN/m阻尼系數(shù) c=5880s-N/mc=5880s-N/m,路面的鼓勵 y=10sin30ty=10sin30tcmcm位移, ,求質(zhì)量上下振動的振幅解:頻率比和阻尼比:30c=3,10In4系統(tǒng)固有頻率:那

8、么儀器組件的絕對加速度P為:由此組件運動方程為：堿+C/+KJ=-JHU圖 2 2在忽略阻尼的情況下,由杜哈姆積分：=1雷加詞/_：=V=V=anAManAM對上式兩次微分得儀器組件相對底板的加速度為那么組件的絕對加速度時間函數(shù)為：y-iiy=biQ.-向磁磯此題完五、三個質(zhì)量由兩根彈性梁對稱的連結(jié)在一起,可粗略作為飛機的簡化模型如圖 3 3.設中間的質(zhì)量為M,兩端的質(zhì)量各為和,梁的橫向剛度為k,梁本身質(zhì)量可略去不計,忽略阻尼.只考慮各個質(zhì)量沿鉛垂方向的運動,初始條件為y y0=1=1,0,0,-1-1, ,% %=0=0,0,0,0,0,求系統(tǒng)的響應,設“=用.圖 3 3A%片t,M系統(tǒng)的勢

9、能:系統(tǒng)總能量：n=T+u,由能量守恒有:蟲=3二.成dt系統(tǒng)方程:g=%+加巡F-+%w, ,六、如圖 4 4 在懸臂梁的自由端有橫向彈性支承,彈簧系數(shù)為k,求:1 1、寫出該連續(xù)系統(tǒng)的邊界條件;圖 4 4解：1 1、連續(xù)系統(tǒng)的邊界條件：固支端邊界條件：XT=x=0 x=0彈性支撐端邊界條件：如-似/.x=Lx=L2 2、均勻分兩個單元,這里 l=L/2l=L/2, ,那初始條件:Jo=立一；加二XVo二0由日.自：此題用集中質(zhì)量方法O2 2、單元剛度矩陣為：兩個質(zhì)點,寫出振動頻率方程注意邊界條件么系統(tǒng)總剛度矩陣:0M=pl20將 K K 的 2 2 行、2 2 列和 3 3 行、3 3 列

10、交換,有:參加邊界條件:系統(tǒng)總質(zhì)量矩陣:更2002參加邊界條件:那么系統(tǒng)自由振動方程:面+燈=0,這里,Y也4乂匕頻率方程：2 叫至此此題即可得總分值24對0靖稱&32-6/V*將矩陣分塊如下:此題完七、1010 分簡要證實子空間迭代法中的子空間特征值系統(tǒng)為 Rayleigh-RitzRayleigh-Ritz分析,并證實子空間的特征向量是關(guān)于質(zhì)量矩陣正交規(guī)一的.證實： 在子空間迭代法中,選取 q q 個初始迭代向量,構(gòu)成/xg階矩陣*工,第 k k 步的迭代式為：KXM=ifftt=12產(chǎn),形成子空間投影矩陣：MXU事實上,定義向量 Y Yr=幾14.那么可定義 RayleighRayleigh 商其中:那么可求得:新的方程:其中：如果做到此步此題可另外加分5 融再幾幽=0由 RayleighRayleigh 商的極值性質(zhì),曲必即有-型/4 川=.441MLrtAdX/村=Mfe/hAHi由此可以看出,以上