新高中數(shù)學(xué)必修三：概率與統(tǒng)計(jì)

1、歡迎共閱高中數(shù)學(xué)必修三：概率與統(tǒng)計(jì)1 要從已編號(hào)（1 - 50）的 50 枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5 枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5 枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）.A. 5, 10, 15, 20, 25B. 3, 13, 23, 33, 43C. 1, 2, 3, 4, 5D. 2, 4, 8, 16, 322 從魚塘捕得同一時(shí)間放養(yǎng)的草魚 240 尾，從中任選 9 尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是 1.5 , 1.6 ,1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（單位：千克）.依此估計(jì)這 240 尾魚的總質(zhì)量大約是

2、（）.A . 300克 B. 360 千克C. 36 千克 D . 30 千克3.以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）甲組乙組90921587424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 16.8,則 x,y 的值分別為 （）A.2,5B.5,5C.5,8D.8,84.為了考查兩個(gè)變量 x 和 y 之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了 10 次和 15 次試驗(yàn)， 并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為 11 , 12，已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量 x 和 y 的 數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，且值分別為 s 與 t，那么下列說(shuō)法正確的是（）.A

3、.直線 11 和 12 定有公共點(diǎn)（s , t）B .直線 l1 和 12 相交，但交點(diǎn)不一定是（s , t）C.必有直線 l1 / I2D .直線 l1 和 l2 必定重合5.設(shè)某大學(xué)的女生體重 y （單位：kg）與身高 x （單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù) 據(jù)（Xi, yi）（i=1 , 2,，n）,用最小二乘法建立的回歸方程為 y =0.85x-85.71，貝 U 下列結(jié)論中 不正確的是（）.A.y 與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（x,y） C.若該大學(xué)某 女生身高增加 1cm,則其體重約增加 0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為 170cm,則可

4、斷定其體重比為58.79kg* ” i.、L /I Ij6.對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A. |r|越大，相關(guān)程度越大 B.|r|w（0,址）,r|越大，相關(guān)程度越小，|r|越小，相關(guān)程度越大 C. |蘭 1 且|r|越接近于 1，相關(guān)程度越大；|r 越接近于 0 ,相關(guān)程度越小 D.以上說(shuō)法都不對(duì)7、 .如圖，樣本 A 和 B 分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為XA和xB,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為 sA 和 sB,則（）(A)XAXB, sA sB(B)XA sB(C)XAXB, sA sB(D)XAxB, sAa 的概率是（）歡迎共閱20 從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心

5、這 5 個(gè)點(diǎn)中，任取 2 個(gè)點(diǎn)，則這 2 個(gè)點(diǎn)的距離不.小.于.該正方形邊長(zhǎng) 的概率為（）A.B.C.D.21.由不等式組確定的平面區(qū)域記為Q1,不等式組確定的平面區(qū)域記為02,在Q1中隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)恰好在02內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.蘭x蘭2,，表示平面區(qū)域?yàn)?D，在區(qū)域 D 內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，貝吐匕點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距0 蘭 y 蘭 222.設(shè)不等式組丿離大于 2 的概率是（）（A）二（B 廠2（C）丄（D）4二426423.如圖，在圓心角為直角的扇形 OAB 中，分別以 OA, OB 為直徑 圓在扇形 OAB 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，貝吐匕點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A .1一2B .1-1C .

6、2D .1n2n nn24.在長(zhǎng)為 12cm 的線段 AB 上任取一點(diǎn) C.現(xiàn)作一矩形，AC , CB 的長(zhǎng)，則該矩形面積小于 32cm2的概率為（）11亠24D .5于線段作兩個(gè)半A. - B. C.63325 從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取 16 臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)， 對(duì)其銷售 計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為x甲，x乙，中位數(shù)分別為mm乙，則（）A .x甲：x乙,m甲m乙B .x甲：x乙，m甲：m乙0ACft.4甲乙8650884001 02S7522023373003124482 1A1 E額進(jìn)行統(tǒng)的平均數(shù)C.x甲x乙，m甲m乙D .x甲x乙,m甲：m乙發(fā)生的概率為26

7、.右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率 二的程序框圖，P 表示估計(jì)結(jié) 果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）A. p=_NB.P=C.P=MD.10001000100027.節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮 相互獨(dú)立,若接通電后的 4 秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生 燈在內(nèi) 4 秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后 閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò) 2 秒的概率是（）A .1B .428.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 01 之間的均勻隨機(jī)數(shù) a,則時(shí)間29.為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取 5 個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為 7,樣本方差為 4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則

8、樣本數(shù)據(jù) 中的最大值為_(kāi).30.在區(qū)間1-3,3I 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使得4MP 二1000,然后每串彩,它們第一次1C.324“ 3a-1 0 ”X2一1成立的概率為31 某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長(zhǎng)， 則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長(zhǎng)的概率是24.某班委會(huì)由 4 名男生與 3 名女生組成，現(xiàn)從中選出 2 人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有 1 名女生當(dāng)選的概率是歡迎共閱535在區(qū)間（0,1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于5的概率是_ 。38三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選 擇的項(xiàng)目完全相同的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

9、.39管理人員從一池塘內(nèi)撈出 30 條魚，做上標(biāo)記后放回池塘.10 天后，又從池塘內(nèi)撈出 50 條魚, 其中有標(biāo)記的有 2 條根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有 _ 魚.40、三張卡片上分別寫上字母 E、E、B,將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE 的概率為。41、某地有居民 100000 戶，其中普通家庭 99000 戶，高收入家庭 1000 戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 990 戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 100 戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有 120 戶家庭擁有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 戶，高收人家庭 70 戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所 掌握的統(tǒng)計(jì)

10、知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是.42、加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為1、1、1，且各道706968工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率為 _43、從某小學(xué)隨機(jī)抽取 100 名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米） 數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知 a=。若 - I,要從身高在120,130 ）， 130，140）,140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取 18 人參加一項(xiàng)活動(dòng)， 則從身高在 140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為44、設(shè)平頂向量am=（ m,1） ,bn=（2,n），其中 m n-

11、1,2,3,4 .（I ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m, n）的所有可能結(jié)果；（II ）記使 得am丄（am-bn）成立的（m, n）”為事件 A 求事件A發(fā)生的概率。1 /i I- _143 將容量為 n 的樣本中的數(shù)據(jù)分成 6 組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之 比為 2:3: 4: 6: 4: 1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于 27,則 n 等于。26、在區(qū)間【-上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x,則和的概率為 27、已知一種材料的最佳入量在 110g 到 210g 之間。若用 0.618 法安排實(shí)驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是 g31、盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若從中隨機(jī)地摸出

12、兩只球，兩只球顏色不同的概率是_32、 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量， 從中 了 100根棉花纖維的長(zhǎng)度 （棉花纖維的長(zhǎng)度是 的重要指標(biāo)） ，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40 中,隨機(jī)抽取棉花質(zhì)量其頻率分歡迎共閱歡迎共閱布直方圖如圖所示，貝 U 其抽樣的 100 根中，有_ 根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20mm三、解答題34、為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C 的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位：人)(I)求 x,y;(II)若從高校 B C 抽取的人中選 2 人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校 C 的概率。36、為了解學(xué)生身高情況，某校以 10%勺比例對(duì)全校

13、 700 名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情 況的統(tǒng)計(jì)圖如下：()估計(jì)該校男生的人數(shù)；I Z()估計(jì)該校學(xué)生身高在 170185cm 之間的概率；(:)從樣本中身高在 180190cm 之間的男生中任選 2 人， 求至少有 1人身高在 185190cm 之間 的概率。54、為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出 100 條魚，稱得-x %.X 人_每條魚的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)(I)在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；(U)估計(jì)數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30 )中的概率為多少；(川)將上面捕撈的 100 條魚分別作一記號(hào)

14、后再放回水 從水庫(kù)的多處不同位置捕撈出 120 條魚，其中帶有記號(hào) 請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)。3從 4 名男生和 2 名女生中任選 3 人參加演講比賽，1求所選 3 人都是男生的概率；2求所選 3 人恰有 1 名女生的概率；3求所選 3 人中至少有 1 名女生的概率17 隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠 25 名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30, 42，41, 36，44, 40, 37, 37, 25，45，29，43, 31, 36, 49, 34，33, 43，38, 42，32, 34, 46, 39，36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25, 303 10.12(30, 3550.20(35, 4080.32(40, 45n1f1(45, 50n2f2(1) 確定樣本頻率分布表中 n1, n2, f1和 f2的值；(2) 根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖;庫(kù)，幾天后再的魚有 6 條,(3) 根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取 4 人，至少有 1 人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的概率.4.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類處理，將生