2.3勻變速直線運動的規(guī)律(二)學案(滬科版必修1)

1、學案 4 勻變速直線運動的規(guī)律( (二)學習目標定位1會推導速度與位移的關系式，并知道勻變速直線運動的速度與位移的關 系式中各物理量的含義 2 會用公式v2- v2= 2as 進行分析和計算 3 掌握三個平均速度公式及 其適用條件 4 會推導As= aT2并會用它解決相關問題.問題設計我國第一艘航空母艦“遼寧號”已有能力同時起飛 3 架殲 15 戰(zhàn)機，如圖 1 為遼寧艦上 3 個起飛點示意圖，1、2 號位置為短距起飛點，起飛線長105 米；3 號位置為遠距起飛點，起飛線長 195 米.如果殲 15 戰(zhàn)機起飛速度為 50 m/s,起飛時航母靜止不動，且不使用彈射系統(tǒng)，則戰(zhàn)機由 3 號起飛點起飛的

2、加速度至少是多少？(設跑道水平)圖 1答案 根據(jù) Vt= Vo+ at12s= vot+ 2at 由得 t=必a把代入得Vtvo1 vt_vo 2s=vo丁+2a(T整理得：vt2 vo2= 2as將 vo= o, vt= 5o m/s , s= 195 m代入上式得：a 6.41 m/s2.要點提煉1.勻變速直線運動的速度位移公式：v2 vo= 2as,此式是矢量式，應用解題時一定要先選定正方向，并注意各量的符號.若 vo方向為正方向，則：(1) 物體做加速運動時，加速度a 取正值：做減速運動時，加速度a 取負值.(2) 位移 so 說明物體通過的位移方向與初速度方向相同_ sv|甲乙三、重

3、要推論As= aT2的推導及應用問題設計物體做勻變速直線運動，加速度為a,從某時刻起 T 時間內(nèi)的位移為 自，緊接著第二個 T 時間內(nèi)的位移為 S2.試證明：S2 si= aT2.答案證明：設物體的初速度為 Vo自計時起 T 時間內(nèi)的位移si= VoT + *aT2在第二個 T 時間內(nèi)的位移S2=vo2T + 1a(2Tsi=VoT+ 2aT.由兩式得連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為3212丁2As=s2 3=VoT+aTVoTaT=aT,即As= aT2.要點提煉1.勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間 T 內(nèi)的位移之差為一恒定值，即As= alf.2. 應用(1) 判斷物體是否做勻變速直線運動如果A

4、s= s2 s1= s3 s2=.= sn sn1= aT2成立，則 a 為一恒量，說明物體做勻變速直線運動.(2) 求加速度利用勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差As,可求得 a=As.典例精析一、速度與位移關系的簡單應用例 1 A、B、C 三點在同一條直線上，一物體從A 點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過B點的速度是 V，到 C 點的速度是 3v,則SAB:軌等于()C. 1 : 5解析 由公式vt2vo2=2as,得vt2= 2asAB, (3v)2 = 2a(sAB+SBC)，聯(lián)立兩式可得SAB:SBC=1 : 8.答案 A二、V = v2 = fp 的靈活運用例 2 一質(zhì)點做勻變

5、速直線運動，初速度Vo= 2 m/s,4 s 內(nèi)位移為 20 m,求：(1)質(zhì)點 4 s 末的速度；質(zhì)點 2 s 末的速度.解析解法一利用平均速度公式s vo+ V44 s 內(nèi)的平均速度 v = = 2 ，代入數(shù)據(jù)解得，4 s 末的速度 V4= 8 m/s、vo+ v42 + 82 s 末的速度 V2= 2- =m/s = 5 m/s.解法二利用兩個基本公式12 2由 s= vot + ?at 得 a= 1.5 m/s再由 vt= v0+ at 得質(zhì)點 4 s 末的速度 V4= (2 + 1.5X4) m/s = 8 m/s2 s 末的速度 V2= (2 + 1.5x2) m/s= 5 m/s

6、答案 (1)8 m/s (2)5 m/s針對訓練一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度圖像如圖3 所示，那么 0t 和 t3t 兩段時間內(nèi)()A .加速度大小之比為 3: 1B .位移大小之比為 1 : 2C.平均速度大小之比為 2： 1D .平均速度大小之比為 1 : 1答案 BD解析 兩段的加速度大小分別為 a1= * a2=才，A 錯.兩段的平均速度 v1= v2= 2，C 錯,1D 對.兩段的位移 S1= ?vt, S2= vt, B 對.三、對As= aT2的理解與應用例 3 做勻加速直線運動的物體，從

7、開始計時起連續(xù)兩個4 s 的時間間隔內(nèi)通過的位移分別是 48 m 和 80 m，則這個物體的初速度和加速度各是多少？解析 解法一 根據(jù)關系式As= aT1 2,物體的加速度 a =爭=m/s2= 2 m/s2.由于前 4 s1內(nèi)的位移 48= v0 x4+ ax42,故初速度 v0= 8 m/s.、 、 1o解法二設物體的初速度和加速度分別為V。、a.由公式 s= Vot + qat 得：1前 4 s 內(nèi)的位移 48= VoX4+ 2aX4212前 8 s 內(nèi)的位移 48+ 80= VoX8+ qaX82解以上兩式得 v0= 8 m/s, a = 2 m/s2解法三物體運動開始后第 2 s、第

8、 6 s 時的速度分別為：S148S2V1= m/s = 12 m/s, V2= 20 m/sT4T故物體的加速度 a=V2弓 =2012m/s2= 2 m/s2At4初速度V0=V1a T= 12 m/s 2X2 m/s = 8 m/s答案 8 m/s 2 m/s2自豪.檢測區(qū)枱汨學習敦果體馳威功愼樂1 （速度與位移關系的簡單應用）兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為 1 : 2，它們運動的最大位移之比為（）A. 1 : 2B. 1 : 4C. 1 : . 2D. 2 : 1答案 B2解析 由 0V2=2as 得=卑，故s1= （）2= , B 正確.s2V0

9、2s2242（V = v2 = 的靈活應用）汽車自 o 點出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運勻變速直線運應的.述度樓的英系速度拉移公式打持點；不含右時間/=汕1 適川條件:勻變速直線運動氏平均速度公式2 ；，適用條件，懺盧運動三_ 3 + w j 特點匸不含有 111 速度：（適用條件:勻變弼直線運動一牛有用的-!推論:ii= J3持點：不含有速度應|列斷物體足否做勻變速曲線運動用（求加速度 4=影2B .車的加速度是 1.5 m/sC. P、O 間的距離是 7.5 mD 車從出發(fā)到經(jīng)過 Q 所用的時間是 9 s答案 ACD解析 由于汽車在 P、Q 間的平均速度等于它經(jīng)過兩點時瞬時速度的

10、平均值，即 故vp=2S-VQ=5 m/s，A對.車的加速度a=嚀化5 m/s2,B錯.從O到P用時 t =Vp=3 s, P、O 間距離 Si= y t = 7.5 m, C對.O 到 Q 用時 t + t= 3 s+ 6 s= 9 s, D 對.3.(對As= aT2的理解和應用)從斜面上某一位置每隔0.1 s 釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖4 所示的照片,測得SAB= 15 cm,SBC=20 cm.試問:(1) 小球的加速度是多少？(2) 拍攝時小球 B 的速度是多少？(3) 拍攝時 SCD是多少？答案 (1)5 m/s2(2)1.75 m/s (3)0.25 m解析小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為0.1 s,可以認為 A、B、C、D 各點是一個小球在不同時刻的位置.(1) 由推論As= aT2可知，小球加速度為22AsSBCSAB20 X 1015X102a=產(chǎn)一T2 =01m/s=5 m/s2.(2) 由題意知 B 點對應 AC 段的中間時刻，可知B 點的速度等于 AC 段上的平均速度，即SAC20X102+15X102_VB=vAC=亓=2X0dm/S=1.75 m/S.由于連續(xù)相等時間內(nèi)位移差恒定，所以