等比數(shù)列基礎(chǔ)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題 一選擇題 1 已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（）AB2C2D2 如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=93已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（）ABC或D4等比數(shù)列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D165已知等比數(shù)列an中，a62a3=2，a52a2=1，則等比數(shù)列an的公比是（）A1B2C3D46正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A1B1C2D

2、07在等比數(shù)列bn中，b3b9=9，則b6的值為（）A3B3C3D98設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則=（）ABCD19等比數(shù)列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6a7=（）A8B2C2D210等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4=（）A7B8C16D15二填空題11.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為2，則其第3項(xiàng)和第5項(xiàng)的等比中項(xiàng)是_12an是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S27，S691，則S4_.13數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Sn，Sn1an，則an_.三.解答題14.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an，其前n項(xiàng)和Sn滿足10S

3、nan25an6；等比數(shù)列bn滿足b1a1，b2a3，b3a15,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；15.已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.16.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）證明等比數(shù)列參考答案與試題解析1解：an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，設(shè)出等比數(shù)列的公比是q，a5=a2q3，=，q=，故選D解答：2解：因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，且a1=1，a10=3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9=（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）=（a1a10）4=34=81，故選A解答：3解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac=（1）（9）=9

4、，bb=9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，b=3，故選B解答：解：1，a1，a2，4成等差數(shù)列，3d=41=3，即d=1，a2a1=d=1，又1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，b22=b1b3=14=4，解得b2=2，又b12=b20，b2=2，則 =故選A解答：解：正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，=a2a4 =1，解得 a3=1 由a1+a2+a3=13，可得 a1+a2=12設(shè)公比為q，則有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q=，a1=9故 an =9=33n故bn=log3an=3n，則數(shù)列bn是等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和是=25，故選D解答：解：設(shè)此等

5、比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，由a6+a2=34，a6a2=30兩個(gè)等式相加得到2a6=64，解得a6=32；兩個(gè)等式相減得到2a2=4，解得a2=2根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a6=aq5=32，a2=aq=2，把代入得q4=16，所以q=2，代入解得a=1，所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n1，則a4=23=8故選A解答：解：由 可得 =n2+n，由于 n2+n 不是固定的常數(shù)，故數(shù)列不可能是等比數(shù)列若數(shù)列是等差數(shù)列，則應(yīng)有 a1+a3=2 a2，解得 =3此時(shí)，顯然，此數(shù)列不是等差數(shù)列，故選A分析：由點(diǎn)Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上，可得Sn=3n+2，再利用an=SnSn1求解解答：

6、解：由題意，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上Sn=3n+2當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=3當(dāng)n=1時(shí)，a1=5數(shù)列an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列故選D解答：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時(shí)，a1+a32a2成立，故A不正確；，故B正確；若a1=a3，則a1=a1q2，q2=1，q=1，a1=a2或a1=a2，故C不正確；若a3a1，則a1q2a1，a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故D不正確故選B解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a1a2=16；當(dāng)n=2時(shí)，a2a3=256，得：=16，即q2=16，解得q=4或q=4，當(dāng)q=4時(shí)，由得：a12（4

7、）=16，即a12=4，無解，所以q=4舍去，則公比q=4故選B解答：解：由a5=8a2，得到=q3=8，解得q=2，又a5a2，得到16a12a1，解得a10，所以|a1|=a1=1則an=a1qn1=（2）n1故選A解答：解：由a62a3=2，a52a2=1得：，由得：q（a1q42a1q）=2，把代入得：q=2故選B解答：解：正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，a3a4=10，lga3+lga4=lga3a4=lg10=1，故選B解答：解：在等比數(shù)列bn中，b3b9=b62=9，b6=3故選B解答：解：，a1a4a9=，tan（a1a4a9）=故選B解答：解：由題意可得：在等比數(shù)列an中

8、，若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，則有aman=apaq因?yàn)閍6（a2+2a6+a10）=a6a2+2a6a6+a10a6，所以a6a2+2a6a6+a10a6=（a4+a8）2=9故選A解答：解：=3， 整理得，1+q3=2，q3=2=故選B解答：解：a2=1a1，a4=9a3a1q+a1=1 a1q3+a1q2=9 兩式相除得，q=3an0q=3 a1=a4+a5=a1q3+a1q4=27故選B解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1a2a3=a23，因?yàn)閍2=3，所以a1a2a3=a23=27故選B解答：解：等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a60

9、a4a7+a5a6=16a5a6=a4a7=8根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得log2a1+log2a2+log2a10=log2（a1a2a3a9a10）=log2（a5a6）5=log2（8）5=15（8）5=（23）5=215log2（8）5=log2215=15故選A解答：解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a4a8，又a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，得到a4a8=2，則a62=2，解得a6=，則a5a6a7=（a5a7）a6=a63=2故選B解答：解：等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243，a5=3設(shè)等比數(shù)列的公比為q=3故選C解答：解：設(shè)中間兩數(shù)為x，y，則，解得 ，所以 =

10、11故選C解答：解：由題意可得 9=1a4，a2=3，故公比為 =3，故選 C解答：解：根據(jù)題意，在sn+sm=sn+m中，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10s9=s1=a1=1，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，有a10=s10s9，即a10=1，故選A解答：解：S7=16，a12+a22+a72=128，即=8，則a1a2+a3a4+a5a6+a7=（a1a2）+（a3a4）+（a5a6）+a7=a1（1q）+a1q2（1q）+a1q4（1q）+a1q6=+a1q6=8故選A解答：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a1=1，4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，4q=4+q2，q=2S4=1+2+4+8=15故選D解答：解：數(shù)列an中，a1=1，an=2an1+3，an+3=2（an1+3）（n2），an+3是公比為2，首項(xiàng)為4的等比數(shù)列，a