2016年3月高三廈門質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案

1、 2016年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷數(shù) 學(xué)（文科）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的(1)若復(fù)數(shù)z=，則|z|= (A)8 (B)2 (C)2 (D) (2)已知集合A=x|x2一x-6 0），B=x|-1x4），則AB= (A)一l,3) (B)(3,4 (C)一1,2) (D)(2,4(3)已知函數(shù)f(x)= sin（2x一）(0)的最小正周期為，則函數(shù)f(x)的圖象 (A)關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱 (B)關(guān)于直線x=對稱 (C)關(guān)于點(diǎn)（一，0）對稱 (D)關(guān)于直線x=一對稱(4)設(shè)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若

2、+=2，|=2，則= (A) -1 (B)1 (C) -2 (D)2 (5)已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 (A)(一,0) (B)(0,1 (C)(0,+) (D)0,+)(6)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，欲使輸出的S11，則輸入整數(shù)n的最 小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6(7)盒中共有形狀大小完全相同的5個球，其中有2個紅球和3個白 球若從中隨機(jī)取2個球，則概率為的事件是 (A)都不是紅球 (B)恰有1個紅球 (C)至少有1個紅球 (D)至多有1個紅球(8)已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，其前n項和為Sn若S3=7，a2=2， 則 a3 +a4 +a5= (A) (B (C

3、) 28 (D) 56(9)已知點(diǎn)P在雙曲線=1的右支上，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，Q為線段PF的中點(diǎn)，D為坐標(biāo)原點(diǎn)若|OQ|的最小值為1，則雙曲線的離心率為(A) (B)(C) (D)(10)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 (A) (B)3 (C) (D) (11)已知F為拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上，O為坐標(biāo) 原點(diǎn)若+2=0，則OAB的面積為 (A) (B) (C) (D)3(12)已知函數(shù)f(x)=|log3(x+1)|，實(shí)數(shù)m，n滿足一1mn，且f(m)=f(n)若f(x)在 m2，n上的最大值為2，則 (A) -6 (B) -8 (C) -9 (D) -1

4、2第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題一第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分(13)已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1+2an+1-an=0，則a4=_.(14)若變量x，y，滿足約束條件則z=x -y的最小值為_ (15)若一個長方體內(nèi)接于表面積為4的球，則這個長方體的表面積的最大值是 (16)已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1滿足f(一x）=f(x+1），若存在實(shí)數(shù)t，使得對任意實(shí) 數(shù)xl，m，都有f(x+t）x成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

5、或演算步驟(17)（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且. (I)若cos C=，求cos(A+C)； ()若b+c=5，A=，求ABC的面積，(18)（本小題滿分12分） 某企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測，得 出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克） 的頻率分布直方圖如圖所示 (I)估計產(chǎn)品中該物質(zhì)含量的中位數(shù)及 平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中 點(diǎn)值作代表）；()規(guī)定產(chǎn)品的級別如下表：若生產(chǎn)1件A級品可獲利潤100元，生產(chǎn)1件B級品可獲利潤50元，生產(chǎn)1件C級品虧損50元現(xiàn)管理人員從三個等級的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方式抽取10件產(chǎn)品，試用樣本估計生產(chǎn)1件該產(chǎn)品的

6、平均利潤(19)（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形， PDCD，E，F(xiàn)分別為PC，AD的中點(diǎn)(I)求證：平面CEF平面ABCD：()求三棱錐P-BDE的體積(20)（本小題滿分12分） 動圓P過點(diǎn)M( -1，O)，且與圓N：x2+y2 -2x -15 =0內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線。 ( I)求曲線的方程； ()過點(diǎn)M且斜率大于0的直線l與圓P相切，與曲線交于A，B兩點(diǎn)，A的中點(diǎn)為Q 若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為一，求圓P的半徑r(21)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x）=ax3 - x2+x，aR。 ( I)若曲線y=f(x）在x

7、=x0處的切線方程為y=x-2，求a的值； ()若f (x）是f(x）的導(dǎo)函數(shù)，且不等式f (x）xlnx恒成立，求a的取值范圍 請考生在第(22)、(23】、( 24)題中任選題作答，注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做第一個題目計分-作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑(22)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AC為半圓D的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)(I)求證：DEAB;()求證：ACBC =2ADCD.(23)（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l1的極坐標(biāo)方程為，直線l2的極坐標(biāo)方程為，l1與l2的交點(diǎn)為M(I)判斷點(diǎn)M與曲線C的位置關(guān)系；()點(diǎn)P為曲線C上的任意一點(diǎn)，求