高等數(shù)學(xué)選擇題

1、一、選擇題共20小題，60分1八.、2設(shè)f(x)xx,則積分_?f(x)dx的值等于(A)0(B)822(C)0f(x)dx(D)20f(x)dx答()2、設(shè)有兩命題：命題"a",若數(shù)列xn單調(diào)且有下界，則xn必收斂；命題"b",若數(shù)列xn、yn、zn滿足條件：ynxnzn,且yn,zn都有收斂，則數(shù)列xn必收斂則A."a"、"b"都正確；B."a"正確，"b"不正確；C."a"不正確，"b"正確；D."a",&qu

2、ot;b"都不正確.答()/bx1當(dāng)0設(shè)f(x)xx且limf(x)3,則x0a當(dāng)x0(A)b3,a33、(B)b6,a3(C)b3,a可取任意實數(shù)(D)b6,a可取任意實數(shù)答()設(shè)ln-1,arcctgx,貝當(dāng)乂時x(A)4、(B)與是同階無窮小，但不是等價無窮小(C)是比高階的無窮小(D)與不全是無窮小關(guān)于曲線yx業(yè)X漸近線的正確結(jié)論是x(A)只有鉛直漸近線5(B有鉛直漸近線和水平漸近線(C)有鉛直漸近線和斜漸近線(D)只有斜漸近線、一_222_，一6、方程16x4yz64表不答()（A）錐面（B）單葉雙曲面（C）雙葉雙曲面（D）橢圓拋物面7、8、j( 6cos xsin3(A)

3、-22(C)3sinx(A)(C)cosx)dx(B)(D)32231 3x6cos 5 xR4(x)其中 R(x)5!sin 5 x5!(B)(D)（上述諸式中 介于0與x之間）/ d行dx(A)(C)x e0x 2e 2xf(t)dt ex,則 f(x)10a已知lim x 0A.0；cosx xsin x B. 1;cos5!sin 5x5!“ ()(B)(D)12C.2x2xe答則a的值為2; D.1.矩形閘門寬a米，高b米，垂直放在水中。若上沿與水面齊，則閘門壓力P11、b(A) ° ahdh(B) oahdh (C) 0 ahdh (D)02ahdh12、（A）答（一個1

4、2cm的彈簧被7.5牛頓的力拉長到15厘米，設(shè)所需功為W0,現(xiàn)把此彈簧從15厘米再拉長到18厘米,設(shè)再需作功W,則WW01(B)2(C)3(D)4)設(shè)lim(£Aaxb)0,則常數(shù)a,b的值所組成的數(shù)組(a,b)為xx113A.(1,0)；B.(0,1)；C.(1,1)；D.(1,1).14、f(x)x(exex)在其定義域(，)上是(A)有界函數(shù)；(B)奇函數(shù)；(C)偶函數(shù)；(D)周期函數(shù)。答()15、利用定積分的換元法得3設(shè) x V1 t* 2 * * * 6 * * 9 sht, t 0則其反函數(shù)t(x)的導(dǎo)數(shù)t (x) dx0arccosx0dx2sinx(A)(B)dx2x

5、0x(C)0 sin x , dx2 x(D)2 cosx , dx0 x答()16e2x(acosxbsinx),當(dāng)x0f(x)''處處連續(xù)，則有:(axb)ex,當(dāng)x0(A)ab(B)2ab(C).a1-(D).a0,b任意b答()17、設(shè)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)記(I)f(a)f(b)(11)在(2,坊內(nèi)£(x)0則：(A)(I)是(H)的充分但非必要條件(B)(I)是(H)的必要，但非充分條件(C)(I)是(11)的充要條件(D)(I)與(H)既非充分也非必要條件答()18V2QvC已知lim-3xc1,則C的值為x1x1A.1；B.1;C.

6、2;D.3.22y19、(A)錐面x252一與xoy平面交于16(A)一對相交直線(B)一點20、(C)橢圓(D)雙曲線210 設(shè) y 10x，則y1xarctan,f(x),Xsinx、/一當(dāng)xx1則關(guān)于f(x)的連續(xù)性的正確結(jié)論是()(A) .“乂)在(，)上處處連續(xù)(B) .只有一個間斷點x0(C) .只有一個間斷點x1(D) .有兩個間斷點、填空題共10小題，40分1、設(shè)yshxchx,貝Uy2、過點(0,2,4)且與平面x2z1及y3z2都平行的直線方程為、計算題共5小題，50分1、求5x,1x2dx2、設(shè)f(x)1x.,確7Ef(x)的7E義域及值域。1x3、求,4sinxdx.4

7、、cosxx,1,2,b4,1,1,(a,b)求45、1、2x討論函數(shù)f(x)0,在x0處是否可微？2、已知y(x)arctan(x1)2及y(0)0,10y(x)dx.答案一、填空題共10小題,40分1、shxchx2、2z3、_1_t2_t2cosht5、2sinx7、9.8、210y2一、選擇題1A2、答：3z10(txcosx6、10x共D3、9、A10、答:因W)12、17、答2ln10120答：B11、0.030.060)4、(x)9、22x2ln10xe2、x(x)2(x)10分(x)2(x)區(qū)10分小題，60分D4、答：A5、(C)6、B7、A8、BA7.5xdx01125焦耳

8、01501275一xdx0.3375焦耳13、答:D14、B15、B1016、A0.03.03(B)18、答：C19、B20、A、計算題共5小題，50分1、設(shè)J1x2t則x21t22xdx2tdt3分原式4xxdx,1xx 122(1t2)2dt2(12t2t4)dtt52tlimt3,1x21(1231x2)2-(15x2)2c10分也可令x=sint或cost做,分?jǐn)?shù)可對應(yīng)給.,1) (1,) 5 分2、當(dāng)時x1,函數(shù)有定義。定義域為(又由y1即(y1)(1x)3、，1)10分sinx,4cos2xdxd(cosx).4cos2xIncosx44cos2xc.10分4、由 a babcos

9、(a,b),有4x13<x25(4x1)29(x25),27x28x4402,222222不合,7所以x10分5、1c£/1lnx2xx(10分、其它題型共2小題,20分1、因f(0)ln2,而f(0)1知f(x)在x0處不可導(dǎo)故f(x)在x0不可彳股10分2、111n2I0y(x)dxxy(x)o°xy(x)dx2分12y(1)°xarctan(x1)dx1212.y(1)o(x1)arctan(x1)dx°arctan(x1)dx1 2y(1)0(x1)arctan(x1)dxyy(0)1 2.o(x1)arctan(x1)dx12Jarctantdt(令x1t)6分02,2arctantdt10arctanudu(ut2)1-uarctanu201u-duuu2)ln(1