52質點在平面內的運動

1、進 入退 出一、實驗探究一、實驗探究下一頁退 出紅蠟塊實際發(fā)生的運動是向哪個方向運動的？紅蠟塊可看成紅蠟塊實際發(fā)生的運動是向哪個方向運動的？紅蠟塊可看成是同時參與了哪兩個運動？是同時參與了哪兩個運動？在這個實例中，哪個是合運動在這個實例中，哪個是合運動? ?哪哪個是分運動個是分運動? ?合運動與分運動之間有什么關系？合運動與分運動之間有什么關系？下一頁退 出1.1.在這個實例中，蠟塊沿玻璃管的運動和它隨玻在這個實例中，蠟塊沿玻璃管的運動和它隨玻璃管向右的運動，都叫做璃管向右的運動，都叫做分運動分運動；而蠟塊相對于；而蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫做黑板向右上方的運動叫做合運動合運動。2.2.合

2、運動與分運動的關系：合運動與分運動的關系：同時性同時性: : 同時開始、同時進行、同時結束同時開始、同時進行、同時結束獨立性獨立性: : 各分運動間互不干擾、互不影響、獨立進行各分運動間互不干擾、互不影響、獨立進行等效替代性等效替代性: : 合運動是由分運動共同產(chǎn)生的總運動效合運動是由分運動共同產(chǎn)生的總運動效果，可以互相替代。果，可以互相替代。結論：結論：上一頁 1 1、在直角坐標系中，原點為蠟塊、在直角坐標系中，原點為蠟塊開始運動時的位置，開始運動時的位置，x軸和軸和y軸的方軸的方向為水平向右和豎直向上的方向。向為水平向右和豎直向上的方向。P為蠟塊在時刻為蠟塊在時刻t的位置，的位置，vx和和

3、vy分別分別為為x軸和軸和y軸方向的速度，軸方向的速度，v為實際的為實際的運動速度。運動速度。二、理論探究二、理論探究問題：問題：紅蠟塊在某時刻紅蠟塊在某時刻t 的位置怎么確定？的位置怎么確定？ 紅蠟塊的運動軌跡為什么是直線？請證明紅蠟塊的運動軌跡為什么是直線？請證明 紅蠟塊的位移的大小是多少？方向怎樣？紅蠟塊的位移的大小是多少？方向怎樣？ 紅蠟塊速度大小是多少？方向怎樣？紅蠟塊速度大小是多少？方向怎樣？下一頁退 出上一頁OxyPvxvvy下一頁退 出上一頁2. 2. 討論：兩直線運動的合運動一定是直線運動嗎？討論：兩直線運動的合運動一定是直線運動嗎？下一頁退 出上一頁結論結論 兩直線運動的合

4、成，合運動的性質和軌跡有分運動的性兩直線運動的合成，合運動的性質和軌跡有分運動的性質來決定即由合速度與合加速度的方向關系決定。質來決定即由合速度與合加速度的方向關系決定。若合加速度為零，合運動是若合加速度為零，合運動是 _若合加速度方向與合速度方向在同一直線上，則合運動是若合加速度方向與合速度方向在同一直線上，則合運動是_。若合加速度方向與合速度方向不在同一直線上（有一夾若合加速度方向與合速度方向不在同一直線上（有一夾角），則合運動是角），則合運動是 _勻速直線運動勻速直線運動加速或減速直線運動加速或減速直線運動曲線運動曲線運動下一頁退 出上一頁二、知識應用二、知識應用【例】【例】 如圖所示，

5、河水流速如圖所示，河水流速v1= 5 m/s，一只小機動，一只小機動船在靜水中的速度船在靜水中的速度v2 = 4 m/s. .現(xiàn)在它從現(xiàn)在它從A A點開始渡河，點開始渡河，要使其位移最短，船頭應指向何方行駛？要使其位移最短，船頭應指向何方行駛？Av1動畫動畫解析解析返 回解析：解析：由于船在靜水中的速度由于船在靜水中的速度v2 小于水流速小于水流速v1，所以小船不可能，所以小船不可能垂直過河，其方向指向下游，如圖所示。有向線段垂直過河，其方向指向下游，如圖所示。有向線段AB表示水表示水流速度流速度v1，以，以B B點為圓心，以點為圓心，以v2的大小為半徑作一圓弧，則自的大小為半徑作一圓弧，則自

6、A點引向圓周上任一點的有向線段都是小船可能的合速度點引向圓周上任一點的有向線段都是小船可能的合速度. .顯然，顯然，當合速度為當合速度為AC為圓周的切線時，船渡河發(fā)生的位移最小。因為圓周的切線時，船渡河發(fā)生的位移最小。因此船頭應指向與河岸成此船頭應指向與河岸成=arccos 4/5 =37的上游方向的上游方向. .歸納：歸納：處理矢量（力、速度、處理矢量（力、速度、場強等）的合成、分解問場強等）的合成、分解問題時，先畫出矢量三角形題時，先畫出矢量三角形圖示（即平行四邊形的簡圖示（即平行四邊形的簡化），這樣可將問題直觀、化），這樣可將問題直觀、形象地展現(xiàn)出來，便于分形象地展現(xiàn)出來，便于分析、研究

7、和解決析、研究和解決. .返 回下一頁退 出鞏固訓練鞏固訓練1.1.小船在河寬為小船在河寬為300m的河中橫渡，水流的速度是的河中橫渡，水流的速度是1m/s，小，小船在靜水中的速度為船在靜水中的速度為3m/s，求：求： 小船怎樣行駛能以最短的時間渡河？小船怎樣行駛能以最短的時間渡河？小船怎樣行駛能以最短的位移渡河？小船怎樣行駛能以最短的位移渡河？ 小船怎樣行駛能到達對岸上游小船怎樣行駛能到達對岸上游100m處？處？2. 2. 在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下流去，水流速度為直的，洪水沿江向下流去，水流速度為 v1 ，

8、摩托艇在靜水，摩托艇在靜水中的航速為中的航速為 v2 ，戰(zhàn)士救人的地點，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處離岸邊最近處O的距離的距離為為d ，如果戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登，如果戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離陸的地點離O點的距離為（點的距離為（ ）A d v2/(v1 - v2) B 0 C d v2 / v1 D dv1 / v2 上一頁1.1.運動的合成：運動的合成：_運動的分解：運動的分解：_運動的合成和分解實際上就是運動的合成和分解實際上就是 、 、 的的合成和分解，由于這些量是矢量，所以運動的合成和分解合成和分解，由于這些量是矢量，所以運動的合成和分解遵循平行四邊形法則遵循平行四邊形法則. . 知識總結知識總結下一頁退 出上一頁由合運動求分運動的過程由合運動求分運動的過程由分運動求合運動的過程由分運動求合運動的過程位移位移速度速度加速度加速度2 2研究曲線運動時，往往可以分解為兩個方向上（一般取兩研究曲線運動時，往往可以分解為兩個方向上（一般取兩個垂直方向）的直線運動，分別研究這兩個方向上的運動情況，個垂直方向）的直線運動，分別研究這兩個方向上的運動情況，就可以知道曲線運動的規(guī)律。這是研究曲線運動的