(精)四川省攀枝花市2019年中考數(shù)學真題試題

1、201年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷注：請使用ofice word軟件打開,wpswrd會導致公式錯亂一、選擇題(本大題共10小題，共30.分）1. (-)等于( ）. -1. 1C. -2D 22. 在，-1,-3這四個數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是（ )A 0 -1C 2D. -33. 用四舍五入法將52精確到千位,正確的是( )A. 131000B 0.131×106C. 1.31×105D. 13.1×1044. 下列運算正確的是（ ). 3a2-2a2=a2B. -(2a)2=-2a2C. (a-b)2=a2-b2D.-2(a-1)=-2a+15. 如圖，ABCD

2、,DCD，1=50°,則的度數(shù)是(）.55B. 60. 65D 706. 下列判定錯誤的是（ ）A. 平行四邊形的對邊相等B. 對角線相等的四邊形是矩形C. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.正方形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形7. 比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（ )A A組、B組平均數(shù)及方差分別相等 組、組平均數(shù)相等,B組方差大C. A組比B組的平均數(shù)、方差都大D.A組、B組平均數(shù)相等,組方差大8. 一輛貨車送貨上山，并按原路下山上山速度為a千米/時，下山速度為b千米/時.則貨車上、下山的平均速度為( )千米/時A. 12(a+b)B. aba+bC

3、. a+b2abD. 2aba+b9. 在同一坐標系中，二次函數(shù)yx2+bx與一次函數(shù)yb-a的圖象可能是（)A. B C.D. 10. 如圖，在正方形ABCD中,E是C邊上的一點，B4,C=8,將正方形邊AB沿AE折疊到，延長F交DC于G，連接AC,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：EA=4°FGFC;CA；SGF=14.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ )A1B. 2. 3 4二、填空題（本大題共6小題,共4.0分)11. |-|的相反數(shù)是_12. 分解因式：a2b-=_.13. 一組數(shù)據(jù)1,2，,5，的平均數(shù)是，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.14. 已知x，x2是方程x2-2x-1=0的兩根，則x12+2=

4、_15. 如圖是一個多面體的表面展開圖,如果面F在前面,從左面看是面,那么從上面看是面_（填字母)16. 正方形1BA，ABCA3,A3C3A4，按如圖所示的方式放置,點A，A2,A3，和點B1,B2，3,分別在直線ykx+b(k0)和x軸上已知點（0,1），點B1(1，0)，則的坐標是_三、解答題（本大題共8小題，共66.0分)17. 解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.x-25-x+42>-318. 如圖，在中,CD是AB邊上的高,E是A邊上的中線，且BD=CE.求證:(1）點D在BE的垂直平分線上；（2)BEC=3E19. 某市少年宮為小學生開設(shè)了繪畫，音樂、舞蹈和跆拳道四類興

5、趣班.為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況,對學生進行了隨機問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表興趣班頻數(shù)頻率A.3580.C1bD合計a1請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的a=_，b=_;(2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該市2000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù);（）王姀和李嬰選擇參加興趣班,若她們每人從A、B、D四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一類的概率20. 如圖,在平面直角坐標系Oy中，一次函數(shù)y=k+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第二象限交于點B,與x軸交于點C，點A在y軸上，滿足條

6、件:AB,且CAB，點C的坐標為(-3,)，osACO=55.()求反比例函數(shù)的表達式;（2）直接寫出當x<0時，k+b<mx的解集21. 攀枝花得天獨厚,氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進價為10元/千克，售價不低于5元/千克,且不超過0元千克根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的售價(元千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y（千克)32.355.538售價（元/千克)27.522(1）某天這種芒果的售價為28元/千克,求當天該芒果的銷售量（2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利m元，寫出m與售價x

7、之間的函數(shù)關(guān)系式,如果水果店該天獲利00元,那么這天芒果的售價為多少元?22. （1）如圖1，有一個殘缺圓，請作出殘缺圓的圓心O(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)如圖2，設(shè)A是該殘缺圓O的直徑，C是圓上一點，AB的角平分線AD交O于點,過D作O的切線交AC的延長線于點E求證：AEDE;若D=3,AC2,求殘缺圓的半圓面積.23. 已知拋物線y-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,其圖象與x軸相交于，B兩點，與y軸相交于點C(0,3）.(1)求，的值;（2)直線1與x軸相交于點P.如圖1,若l軸,且與線段AC及拋物線分別相交于點E，F(xiàn)，點C關(guān)于直線=1的對稱點為點D,求四邊形CED面積的最大值；

8、如圖2,若直線1與線段C相交于點,當PCQAP時,求直線的表達式.24. 在平面直角坐標系xOy中,已知A（0，2)，動點在=33x的圖象上運動（不與O重合），連接AP過點P作QP，交x軸于點Q，連接AQ.（1)求線段AP長度的取值范圍；（）試問:點運動的過程中，QAP是否為定值？如果是,求出該值；如果不是，請說明理由(3）當P為等腰三角形時,求點的坐標答案和解析1.【答案】B【解析】解：(-1)2.故選:.根據(jù)乘方的意義進行計算注意:-1的奇次冪是-1,-1的偶次冪是12.【答案】【解析】解:|-1=1,|0|=0，|2|=2,|3|，這四個數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是0；故選：A根據(jù)絕對值的定義

9、先求出這四個數(shù)的絕對值，再找出絕對值最小的數(shù)即可.此題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.3.【答案】【解析】解：13054精確到千位是1.3×105.故選：.先利用科學記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可.本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.【答案】【解析】解:A3a2-2a2=a2,此選項計算正確;B-(2)-4a2，此選項計算錯誤;.（a-b）2=a-2abb2，此選

10、項計算錯誤;D2(a1）=-2a2，此選項計算錯誤；故選:A根據(jù)合并同類項法則、單項式的乘方、完全平方公式和單項式乘多項式法則逐一計算可得本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、單項式的乘方、完全平方公式和單項式乘多項式法則5.【答案】【解析】解:AD=D,1=5°,CAD=ACD=6°,ABC，2=CD=65°故選:C.直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出ACD=65°是解題關(guān)鍵6.【答案】B【解析】解：A、平行四邊形的對邊相等,正確,不合題意;B、對角線相等

11、的四邊形不一定就是矩形,故此選項錯誤,符合題意;、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,正確,不合題意；D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,正確,不合題意;故選：B直接利用特殊四邊形的性質(zhì)與判定方法分別分析得出答案此題主要考查了特殊四邊形的性質(zhì)與判定方法，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7.【答案】D【解析】解:由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3,3,3,3，,2，2,2，B組的數(shù)據(jù)為：2,2,2,2,，0，0，0,則組的平均數(shù)為=×（3+33+3+32+2+2+2)=組的平均數(shù)為B=×（2+2+2+2+0+0+0+0)=A=A組的方差SA×(3-）2（3-）2+（3-)

12、(3-）2+(3-）2+(-1)2+(-)+(1-）2+(-）2=組的方差2B=×（2-）+(2-）2（-）2（2-)2+（3-)2+（）2+(0)2+(0-）2+(0-)2SAB綜上，組、B組的平均數(shù)相等，A組的方差大于組的方差故選:D由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為:，3,3，3，2,2,2，B組的數(shù)據(jù)為：2，2,2，,3,0，0，0，0，則分別計算出平均數(shù)及方差即可本題考查了平均數(shù)，方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度;方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量8.【答案】D【解析】設(shè)上山的路程為千米，則上山的時間小時，下山的時間為小時,則上、下山的平均速度=千米/時.故選:平均速度

13、=總路程÷總時間，設(shè)單程的路程為s，表示出上山下山的總時間,把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可.本題考查了列代數(shù)式,得到平均速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,得到總時間的代數(shù)式是解決本題的突破點.9.【答案】【解析】解：由方程組得a2=a，0=-,該方程無實數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點,排除BA：二次函數(shù)開口向上，說明a>0,對稱軸在軸右側(cè),則b<但是一次函數(shù)為一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右上升,b0，兩者矛盾,故錯；C：二次函數(shù)開口向上，說明a0，對稱軸在軸右側(cè)，則<；為一次函數(shù)的一次項系數(shù),圖象顯示從左向右下降，<0,兩者相符,故C正確；：二次函數(shù)的圖象應過原點,

14、此選項不符，故錯.故選:直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解,則圖象由交點,若無解,則圖象無交點;根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸在y左側(cè)，a，b同號，對稱軸在y軸右側(cè)a,b異號,以及當a大于時開口向上,當小于時開口向下,來分析二次函數(shù)；同時在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下,根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升,一次項系數(shù)為負,圖象從左向右逐漸下降;一次函數(shù)的常數(shù)項為正,交軸于正半軸，常數(shù)項為負，交y軸于負半軸如此分析下來,二次函數(shù)與一次函數(shù)無矛盾者為正確答案.本題考查的是同一坐標系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問題,必須明確二次函數(shù)的開口方向與的正負的關(guān)系，a,b的符號與對稱軸的位置關(guān)系,并結(jié)合一次

15、函數(shù)圖象得相關(guān)性質(zhì)進行分析,本題中等難度偏上.0【答案】B【解析】解:如圖，連接D.四邊形AB都是正方形,A=ADCCD,ABE=ADADGEG=90°，由翻折可知:A=AF，ABE=AF=AFG=90°,BE=EF=2,EEA，AG=AD=0°,AAG，A=AF,RGDAF(HL），DG=FG，GF=AD,設(shè)=GFx，E=EF+GF=（AF+DF）=45°，故正確，在REC中，EG2=EC+G2,（2+x）=82+(12-x）2,x=6，CDBC=BE+EC=12,D=C6,G=GC,易知GFC不是等邊三角形,顯然FFC，故錯誤，GF=GD=G,DFC

16、=0°，F(xiàn)DF,=A，GD=GF,AGDF，CFG,故正確，ECG=××8=2,G：FE6:4=:2，F(xiàn):=：5，SGFC=×2，故錯誤，故選：B.正確.證明G=GA,ABEA即可.錯誤.可以證明D=FG，顯然G不是等邊三角形,可得結(jié)論.正確.證明CFDF，GDF即可.錯誤證明F：EG=3：，求出ECG的面積即可本題考查翻折變換,正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.11【答案】-3【解析】解:3|=,3的相反數(shù)是3，故答案為:3.根據(jù)絕對值定義得出|3|3，再根據(jù)相反數(shù)的

17、定義:只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)作答此題主要考查了絕對值，相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0，難度適中1.【答案】(a+1)(a-）【解析】解:a2b-b b(2-1）=b（a1）(a-).故答案為:b（a+1）(-1）首先提取公因式b,進而利用平方差公式分解因式得出答案此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式是解題關(guān)鍵.13.【答案】5【解析】解:根據(jù)題意可得，=5，解得:x9，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:1，2，5，8,則中位數(shù)為：故答案為：首先根據(jù)平均數(shù)為，求出的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照

18、從小到大（或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).14.【答案】6【解析】解：x、x是方程x2-2x-1=0的兩根，x1+x2=2，x1×x2=1，x12+2=（x1+x2）2-2xx=2-2×（-1)=故答案為：.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系變形后求解.本題考查了一元二次方程ax2+bc()的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1,x2,則+x2=-,1x=.1.【答案】【解析】解:由題意知，底面是C，左側(cè)面是B，前面是，后面是A,右側(cè)面是D，上面是E，故答案為：E.由面F

19、在前面，從左面看是面知底面是C，左側(cè)面是B，前面是F，后面是A,右側(cè)面是，上面是.考查了幾何體的展開圖,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.16【答案】(，16）,【解析】解:由題意可知1縱坐標為,2的縱坐標為2,A3的縱坐標為，A的縱坐標為8,，A1和C1,2和C,A3和C,A4和C的縱坐標相同,C,C2,3，4,C5的縱坐標分別為1，2，4,8，16,根據(jù)圖象得出C（,1)，C（，2），C3(11,），直線C1C的解析式為y=x+,A5的縱坐標為16,C5的縱坐標為16，把y16代入y=x，解得x=47,C的坐標是(47,1),故答案為（7，6).由題意可知A1縱坐標為，A

20、2的縱坐標為，3的縱坐標為4,A4的縱坐標為8,即可得到C1,C，3，C4，C5的縱坐標,根據(jù)圖象得出C(，),C（，2)，C3（，4），即可得到C1，2,C3,C4,C5在一條直線上,直線的解析式為=+,把C5的縱坐標代入即可求得橫坐標此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用1【答案】解:去分母,得:2(x-)-（+4)-30，去括號,得：x4-5-20>-30，移項,得:2x-5x>-0+42，合并同類項，得：-3x>6,系數(shù)化為，得：2，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：【解析】根據(jù)解一元一

21、次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.8.【答案】解:（1）連接E,CD是AB邊上的高,A=BDC90°,BE是AC邊上的中線，AE，DE=C，D=CE,BD=DE，點D在B的垂直平分線上;(2)DE=A,A=A，ADE=EEB，BDDE,DBEDEB,AADE=AB，EC=AABE,BEC=A.【解析】(）連接DE,根據(jù)垂直的定義得到D=BC9°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可

22、得到結(jié)論；(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了等腰三角形的拍的還行在,線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.【答案】60  25【解析】解：(1）a=÷0.60，=1÷60=025，故答案為：60、.2；（2)估計該市000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)2000×3570（人)；（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有16種等可能的結(jié)果,其中兩人恰好選中同一類的結(jié)果有種，兩人恰好選中同一類的概率為=（)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得；(）總?cè)藬?shù)乘以A選項對應頻率可得；(

23、3)根據(jù)題意畫樹狀圖,求出所有等可能的結(jié)果，再用兩人恰好選中同一類的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)即可.此題考查了列表法或樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布表.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20【答案】解：(1)過點B作Dx軸于點D,CACB,C+AO=CD+CBD=90°，AO=CBD,DC=A=9°，ABC,AOCCDB（AS)，C=DB=3，CD=A，cosACO=55.ACOCcosACO=35，D=OAC2-OC2=6，D=OC+D=+69，（-,3），把B(9，3)代入反比例函數(shù)ymx中，得=-27,反比例函數(shù)為y=-27x；（2)當x0時,由圖象可知一次函數(shù)kx

24、+的圖象在反比例函數(shù)=mx圖象的下方時，自變量x的取值范圍是-<x<，當x<時,kx+b<mx的解集為-9x<0【解析】（1）過點B作Dx軸于點D，證明AOCCDB得到與CD的長度,便可求得B點的坐標，進而求得反比例函數(shù)解析式;（）觀察函數(shù)圖象，當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時的自變量的取值范圍便是結(jié)果.本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,熟練掌握函數(shù)解析式的求法以及利用數(shù)形結(jié)合根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系得出不等式的解集是重點.1.【答案】解：（）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=x+(），則22k+b=3825k+b=35，解得b=60k=-1，y=-x+60(

25、15x40)，當x=28時,=32，答：芒果售價為2元/千克時,當天該芒果的銷售量為32千克；（2）由題易知m=（x0)(-x+60)(x-10)-x2+70x-600，當m40時，則-2+0x-600=400，解得,x120，x2=0，15x40，x=2,答:這天芒果的售價為20元【解析】（)用待定系數(shù)求出一次函數(shù)解析式,再代入自變量的值求得函數(shù)值；（2)根據(jù)利潤=銷量×(售價成本）,列出與x的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)值求出自變量的值本題是一次函數(shù)與二次函數(shù)的應用的綜合題,主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，由函數(shù)值求自變量，由自變量的值求函數(shù)值，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.2.

26、【答案】()解:如圖1：點即為所求（2）證明:如圖2中，連接D交C于FA平分BAC，DACDAB，CDBD，ODBC,CFBF，CFD=0°,E是切線，DE，EDF=90°,是直徑,CB=C=0°,四邊形DC是矩形，90°，AEE四邊形DECF是矩形，DECFBF=3,在tACB中,AB22+62210,殘缺圓的半圓面積=12(10）20【解析】(1)作線B,，再作兩弦的垂直平分線，以兩垂直平分線的交點O為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓即可.(2)證明四邊形DE是矩形即可利用垂徑定理求出BC，再利用勾股定理即可解決問題本題考查作圖復雜作圖，垂徑定理，矩形的判定和

27、性質(zhì)，勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線,屬于中考常考題型.23【答案】解：（1）由題意得：b2=1c=3,b=2,c=3，(2）如圖1,點C關(guān)于直線x=1的對稱點為點，CDOA，=-x2+2x+3，解得:x1，x2=2,(2，),拋物線的解析式為y=-x2+2x+3,令y=0，解得x1=-，x=,(-,）,A(3,0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+,b=33k+b=0，解得:b=3k=-1,直線AC的解析式為y=-+，設(shè)(a，a2+2a+3),（a，-a+3),EF=-a2+2a+-3=-a3a,四邊形CEDF的面積SEC+SEFD=12EFCD=12×(-a2+3a)×2a3a=-(a-32)2+94，當=32時，四邊形CE的面積有最大值,最大值為94當PCQCAP時,CA=CP,PA=P,PQA，C（，3)，A（3，0）,A=O，OCAC=PQ=4°,O=A，如圖，過點作交AC于點M，tanPCA=tanBCO=OBOC=13，設(shè)PM=,則CM=3b，