第三章---直線方程(復習)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第三章 直線方程（復習） 一、直線的傾斜角與斜率1、直線的傾斜角： 直線的傾斜角的取值范圍：2、直線的斜率： 直線斜率的表達式：經過點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率是 練習：（1）經過點P1(1，2)，P2(2，5)的直線的斜率是 。（2）經過點P1(1，0)，P2(2，)的直線的傾斜角為 。（3）經過點P1(2，2)，P2(2，)的直線的斜率是2，則的值為 。（4）已知A（1，3），B(-3，-1)，C（1，）三點共線，則的值為 。（5）已知點A（2，3），B（3，2）,直線過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線的斜率k的取值范圍是( )A.或

2、 B. 或 C. D.二、直線的表達式：1、直線的點斜式：經過點P0(x0，y0)，斜率為k的直線的方程是 y-y0=k(x-x0)適用于斜率存在的直線。練習：（1） 經過點P(1，2)，斜率為2的直線的方程是 。（2）過點(1,3)且與直線2xy+70平行的直線方程為_ _.（3）過點(1, 1)且與直線x-2y7=0垂直的直線方程為_ _.2、直線的斜截式：斜率為k，在y軸上的截距為b的直線的方程是 y=kx+b適用于斜率存在的直線。練習：（1）斜率為2，在y軸上的截距為3的直線的方程是 。（2）直線l不過第三象限, l的斜率為k，l在y軸上的截距為b(b0)，則有( )A. kb0 B.

3、 kb0 C. kb0 D. kb03、直線的兩點式：經過點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的方程是 適用于不平行于坐標軸的直線。練習：（1）經過點P1(1，2)，P2(3，4)的直線的方程是 。（2）已知三角形的三個頂點A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求:BC邊所在直線的方程；BC邊上中線AM所在直線的方程；高AE所在直線的方程. 4、直線的截距式：在x軸上的截距為，在y軸上的截距為b的直線的方程是 練習：（1）在x軸上的截距為2，在y軸上的截距為3的直線的方程是 。（2）經過點A(3，2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是 。（3）過P(4, -3)且在坐標

4、軸上截距相等的直線有( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條5、直線的一般式：Ax+By+C=0練習：（1）不論l為何值，直線3x4y2l(2xy2)0經過定點 。（2）經過直線l1：x3y40與l2：5x2y60的交點，且經過點(2, 3)的直線的方程是 。（3）k為何值時，直線l1：ykx3k2，與直線l2：x4y40的交點在第一象限?三、直線的平行與垂直：（1）設直線與，則； 練習：（1）當a為何值時, 直線l1: yx2a與直線l2：y(a22)x2平行?（2）當a為何值時, 直線l1: y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直?（2）設直線，則與不重合）；練習：（1）兩

5、直線與平行的條件是（ ） A B C或 D（2）若直線與互相垂直，則的值為 。四、距離1、點P1(x1，y1)與P2(x2，y2)之間的距離為 練習：（1）點P1(1，2)與P2(2，6)之間的距離為 。（2）已知點A(a, 5)與B(0, 10)間的距離是17，則a的值為 。（3）已知點A(2，2)，B(4，1)，在x軸上求一點P，使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。2、點P0(x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離為 練習：（1）點P(1，2)到直線3x+4y+10=0的距離為 。（2）已知點A(1, 3)，B(3, 1)，C(1, 0)，求ABC的面積.3、兩平行線與之間的距離為

6、練習：（1）兩平行線與之間的距離為 。（2）若兩條平行直線l1：ax2y20與l2：3xyd0之間的距離為，試求a與d的值.五、點的對稱設P1(x1，y1)關于直線y=kx+b對稱的點是P2(x2，y2)，則練習：（1）點P(21)關于直線2x+y-1=0對稱的點的坐標是 。（2）直線y=2x+1關于直線x+10對稱的直線的方程是 。（3）若直線y= x+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱，則（ ）A B C3，2 D6六、課后檢測：(滿分100分)一、 選擇題（每小題6分，共36分）1、下列說法正確的是（ ）A. 若直線1與2的斜率相等，則12 B. 若直線12，則1與2的斜率相等C.

7、若一條直線的斜率存在，另一條直線的斜率不存在，則它們一定相交 D. 若直線1與2的斜率都不存在，則122、（2012·泰安一模）過點A（2，3）且垂直于直線2xy50的直線方程為（ ）A. x2y40 B. 2xy70 C. x2y30 D. x2y503、（2012·廣東深圳月考）已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是（ ）A. B. 8 C. 2 D. 4、點P（2，1）到直線：（13）x（12）y25的距離為d，則d的取值范圍是（ ）A. 0，) B. 0，） C. （，） D. 2，）5、（2012·貴陽模擬）直線經過點A（1，2

8、），在x軸上的截距的取值范圍是（3，3），則其斜率k的取值范圍是（ ）A. 1k B. k1或k C. k或k1 D. k或k16、（2012·陽江模擬）已知直線1：y2x3，直線2與1關于直線yx對稱，則直線2的斜率為（ ）A. B. C. 2 D. 2二、 填空題（每小題6分，共18分）7、（2012·泉州質檢）過點M（2，m），N（m，4）的直線的斜率等于1，則m的值為 8、（2012·廣東模擬）經過兩條直線2x3y30，xy20的交點，且與直線x3y10平行的直線一般式方程為 9、（2012·廈門質檢）若點（5，b）在兩條平行直線6x8y10與3

9、x4y50之間，則整數(shù)b 三、 解答題（15分15分16分，共46分）10、已知兩點A（1，2），B（m，3）.（1）求直線AB的方程；（2）已知直線AB的傾斜角的范圍為30º，120º求m的取值范圍.11、（2012·龍巖調研）已知ABC中，A（1，4），B（6，6）， C（2，0）.求：（1）ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的方程；（2）BC邊的中線所在直線方程.12、（2012·西安模擬）設直線的方程為（a1）xy2a0（aR）.（1）若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；（2）若不經過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍.第三章 直線方程 答案一、練習

10、：（1）1；（2）30°；（3）10；（4）1；（5）A二、1練習：（1）2x+y0；（2）2x+y+1=0；（3）2x+y302練習：（1）2x+y+30；（2）B；3練習：（1）x+2y-5=0；（2）5x+3y-5=0；x+13y+5=0；3x-5y+15=04練習：（1）3x-2y=6=0；（2）2x-3y=0或x+y-5=0；（3）B5練習：（1）（2，2）；（2）x-4y+10=0；（3）三、1練習：（1）=1；（2）；（2）2練習：（1）C；（2）；四、1練習：（1）5；（2）8；（3）P（2，0），；2練習：（1）3；（2）53練習：（1）2；（2）=6，或五、練習：

11、（1）；（2）；（3）A六、課后檢測：(滿分100分)一、 選擇題（每小題6分，共36分）CACADA二、 填空題（每小題6分，共18分）7、 1 ； 8、 x3y0； 9、 4 ；三、解答題：本大題共6小題，共80分10、解：（1）當m1時，直線AB的方程為x1；（2分）當m1時，直線AB的方程為y2（x1）.（5分）（2）當90°時，m1；（7分）當時，k（，（11分）m（1，1，綜上所述，m.（15分）11、解：（1）平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線.線段AB、AC中點坐標分別為，這條直線的方程為，（4分）整理得一般式方程為6x8y130，化為截距式方程為1.（8分）（2）BC邊上的中點為（2，3），BC邊上的中線所在直線的方程為.（10分）即一般式方程為7xy110，化為截距式方程為1.（1