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1、特殊平行四邊形2019考向考向利用矩形的性質(zhì)計算1. 2018濟南如圖，矩形EFGH勺四個頂點分另1J落在矩形ABCD勺各條邊上，AB=EF,1FG=2,GC=3,有以下四個結(jié)論：/BGF=/CHGBF6DHEtan/BGF=萬；矩形EFGH勺面積是443.其中一定成立的是.（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）第2題圖第1題圖考向利用菱形的性質(zhì)計算2. 2018上海對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點（如圖1）,那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高.如圖2,菱形ABCD勺邊長為1,邊A
2、B水平放置.如果該菱形的高是寬的2,那么它的寬的值是18.3133. 2018自貢如圖，在ABC中，AC=BG=2,AB=1,將它沿AB翻折得到ABD則四邊形ADBC勺形狀是處，點P,E,F分別為線段AB,ADDB的任意點，則P&PF的最小值是.4第3題圖考向正方形的綜合運用第4題圖4. 2018青島已知正方形ABCD勺邊長為5,點E,F分別在ADDC上，AE=DF=2,BE與AF相交于點G點H為BF的中點，連接GH則GH勺長為號.5. 2018濟寧如圖，在正方形ABCD,點E,F分別是邊ADBC的中點，連接DF,過點E作EHLDF,垂足為H,EH的延長線交D。點G(1)猜想DG與CF
3、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;證明：； 方形，!A!邊形ABCD是正解：CF=2DG.AD=BC=CD.AD/BC,ZADC=90°.,點E,F分別是邊AD,BC的中點，11.DE=+AD,CF=/C,.DE=CF=/CD.VZADC=90°,EH±DF,/.ZCDF+ZEDF=90°,ZDEG+/EDF=90°,.NCDF=/DEG.在RtAFCD中,tanZCDF=器二?在RtADEG中,tanZDEG=等.LJEtan/DEG=tan./CDF=g,.DG=DG=1CF"DE'29：.CF=2DG.(2)過點H作MNCD分另1J交ADDBC于點MN若正方形ABCD勺邊長為10,點P是MNh一點，求PDCO長的最小值.解：如圖所示.在NB上取NQ=NC,連接DQ交MN于點P.9：MN/CD,CD±BC9又NQ=NC,：,PC=PQ.：.PD+PC=PD+PQ=DQ.由“兩點之間，線段最短”知，此時PD+PC最短，此時PDC的周長值最小.又CD=10,APDC周長的最小值=PD+PC+CD=PD+FC+10.VMN#CD,.ZMHD=ZCDF.tanZMHD=嗡=tanZCDF=y,.MH=2MD.設(shè)=則MH=2t.同理ME=2MH=4/.DE=5z,/.CD=2DE=10/=W,.E=1,.CQ=2D
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