初一數(shù)學(xué)等式性質(zhì)課件-新課標(biāo)-人教版[1]

1、3.1.2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)（1）你知道嗎你知道嗎? ?1. 什么是方程?方程是含有方程是含有未知數(shù)未知數(shù) 的的等式等式。2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并說明為什么?(1) 3 + x = 5(2) 3x + 2y = 7(3) 2 + 3 = 3 + 2(4) a + b = b + a (a、b已知)(5) 5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特點(diǎn)是什么?都是等式。 我們可以用我們可以用a = b表示一般的等式表示一般的等式n4、什么叫方程解？n5、什么叫一元一次方程2253x估算方程的解：28-13y=27y-1等等 式式a = b+ +平衡的天平平衡的天平

2、等等 式式a +c = b+c小結(jié)：平衡的天平兩邊都加上同樣的量，天平依然平衡結(jié)論：等式等式兩邊兩邊加上加上同一個(gè)同一個(gè)數(shù)數(shù)（或同一個(gè)式子或同一個(gè)式子）結(jié)果仍相等）結(jié)果仍相等等等 式式a = b結(jié)論結(jié)論:平衡的天平兩邊兩邊都減去 同樣的量同樣的量。天平依然平衡。結(jié)論結(jié)論: 等式等式兩邊都兩邊都減去減去同一個(gè)同一個(gè) 數(shù)數(shù)(或式子或式子)。結(jié)果仍相等。結(jié)果仍相等。 平衡的天平平衡的天平等等 式式a c = bc等式性質(zhì)等式性質(zhì)1:等式兩邊加等式兩邊加(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或式或式子子),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式數(shù)學(xué)表示：如果a=b, 那么acbc練習(xí)練習(xí)1. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)

3、果仍是等式。(1)、若 4x = 7x 5 則 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8 則 3a = 8 + .5-4要求：1、觀察等式變形前后兩邊各、觀察等式變形前后兩邊各有什么變化有什么變化2、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等關(guān)鍵：同側(cè)對(duì)比同側(cè)對(duì)比 注意符號(hào)注意符號(hào) 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a = b如果如果a=b,那么那么ac=_bc再觀察 再小結(jié) 3 3 如果如果 a = b 那么那么a bc c_ _=( c0) 等等 式式a = b平衡的天平平衡的天平等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 2 :等式兩邊同乘同一等式兩邊同乘同一個(gè)數(shù)，或除以個(gè)數(shù)，或除以

4、同一個(gè)不為同一個(gè)不為的的數(shù)，結(jié)果仍相等數(shù)，結(jié)果仍相等如果如果a=b，那么，那么ac=bc如果如果a=b (c0),那么那么cacb數(shù)學(xué)表示：練習(xí)練習(xí)2. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。關(guān)鍵關(guān)鍵: 同側(cè)對(duì)比 注意符號(hào) 除以除以 -0.5- 4減去減去12除除2以以 1除以3 -3(1) 3x = - 9(2) - 0.5x = 2(3) 2x + 1 = 3兩邊都兩邊都得x = _得x = _兩邊都兩邊都得2x =_得x = _例1:解方程: x+7=26x=?兩邊同減7分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(即a為常數(shù)、x的系數(shù)為1的形式），則要去掉方程左邊的7.解方程: x+7=26

5、解：兩邊都減7，得 x+7-7=26- 7 x=19注：“解方程”就是利用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值，把原方程化成X=a的形式（即x的系數(shù)是1為止）例例2：利用等式性質(zhì)解下列方程利用等式性質(zhì)解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解解: (1) 兩邊同除以兩邊同除以 -5，得，得4531X52055x x=-4x=-4(2)兩邊同加兩邊同加5，得，得化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)，得，得兩邊同除以兩邊同除以 得得X=27931x595531x313x + 7 = 1 的解是x = -2。對(duì)嗎? 試一試檢驗(yàn)檢驗(yàn): 把 x= -2 代入原方程的兩邊 左邊= 3(- 2)+7 = 1 右邊= 1 左邊=右邊 所以x=

6、-是原方程的解應(yīng)用應(yīng)用1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。、如果、如果2x = 5 - 3x，那么，那么2x +（ ）= 5、如果、如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）解：解：、2x +（ 3x ）= 5 根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì) 1，等式兩邊都加上，等式兩邊都加上 3x。 、x = 50 根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì) 2，等式兩邊都除以，等式兩邊都除以 0.2 或或除以除以 乘以乘以 5 。51 應(yīng)用應(yīng)用2.

7、已知：已知：X=Y , 字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？（2）等式）等式X（5）Y（5a）一定成立嗎？）一定成立嗎？為什么？為什么？（3）等式）等式5X5Y成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？（4）等式）等式X（5a）=Y（5a）一定成立嗎？為什么？）一定成立嗎？為什么？（5）等式）等式 成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？（6）等式）等式 一定成立嗎？為什么？一定成立嗎？為什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上兩題等式性質(zhì)（以上兩題等式性質(zhì)1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5題等式性質(zhì)題等式性質(zhì)2）

8、（不一定成立）（不一定成立） 當(dāng)當(dāng)a=5時(shí)等式兩邊都沒有意義時(shí)等式兩邊都沒有意義等式的性質(zhì)1: 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù) (或式子)，結(jié)果仍相等。 如果 a = b 那么 a + c = b + c 2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或 除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果 a = b 那么 ac = bc 如果 a = b 那么a b c c _ _=(c0) 掌握關(guān)鍵: “兩兩 邊邊” “同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)( (或式子或式子) ) ” “除以同一個(gè)不為同一個(gè)不為0 0的數(shù)”小結(jié)解方程的目標(biāo)解方程的目標(biāo): 變形變形 x = a (常數(shù)常數(shù))檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)的方法(代代 入入)原方程原方程想一想：關(guān)于x的方程 3x 10 = mx 的解為2