高三物理一輪復(fù)習(xí)課件：專題九磁場

1、方法一有界磁場中臨界問題的處理方法方法一有界磁場中臨界問題的處理方法1.放縮圓法放縮圓法(1)適用條件速度方向一定,大小不同粒子源發(fā)射速度方向一定,大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時,這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑隨速度的變化而變化。軌跡圓圓心共線如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景),速度v越大,運(yùn)動半徑也越大?？梢园l(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后,它們運(yùn)動軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP上。(2)界定方法以入射點(diǎn)P為定點(diǎn),圓心位于PP直線上,將半徑放縮作軌跡,從而探索出臨界條件,這種方法稱為“放縮圓法”。例例1如圖所示,寬度為d的勻強(qiáng)有界磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MM和NN是磁場左右

2、的兩條邊界線?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直射入磁場中,=45。要使粒子不能從右邊界NN射出,求粒子入射速率的最大值為多少?解析用“放縮圓法”作出帶電粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示,當(dāng)其運(yùn)動軌跡與NN邊界線相切于P點(diǎn)時,這就是具有最大入射速率vmax的粒子的軌跡。由圖可知:Rmax(1-cos 45)=d,又Bqvmax=m,聯(lián)立可得vmax=。答案答案 2.平移圓法平移圓法(1)適用條件速度大小一定,方向不同粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時,它們在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同,若射入初速度為v0,則圓周運(yùn)動半徑為R=。如圖所示。2maxmaxvR(22)

3、Bqdm(22)Bqdm0mvqB軌跡圓圓心共圓帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑R=的圓(這個圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓”)上。(2)界定方法將一半徑為R=的圓沿著“軌跡圓心圓”平移,從而探索出臨界條件,這種方法稱為“平移圓法”。例例2如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60 T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行。在距ab為l=16 cm處,有一個點(diǎn)狀的粒子放射源S,它向各個方向發(fā)射粒子,粒子的速率都是v=3.0106 m/s。已知粒子的電荷量與質(zhì)量之0mvqB0mvqB比=5.0107 C/kg。現(xiàn)只考慮

4、在紙面內(nèi)運(yùn)動的粒子,求ab板上被粒子打中區(qū)域的長度。解析解析 粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動。用R表示軌跡半徑,有qvB=m,由此得R=,代入數(shù)值得R=10 cm,可見2RlR。因朝不同方向發(fā)射的 粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在下圖中N左側(cè)與ab相切,則此切點(diǎn)P1就是 粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。為確定P1點(diǎn)的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到abqm2vRmvqB的距離為R,以S為圓心,R為半徑,作圓弧交cd于Q點(diǎn),過Q作ab的垂線,它與ab的交點(diǎn)即為P1。即:NP1=。再考慮N的右側(cè)。任何 粒子在運(yùn)動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑、S為圓心作圓弧,交

5、ab于N右側(cè)的P2點(diǎn),此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系得NP2=,所求長度為P1P2=NP1+NP2,代入數(shù)值得 P1P2=20 cm。22()RlR22(2 )Rl答案答案20 cm方法二帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題的分析方法方法二帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題的分析方法帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動,由于多種因素的影響,使問題形成多解。類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同,形成多解如圖,帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場;如帶正電,其軌跡為a;如帶負(fù)電,其軌跡為b磁場方向不確定

6、只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解如圖帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時,由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀,因此,它可能穿過去了,也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出,于是形成多解運(yùn)動具有周期性帶電粒子在部分是電場,部分是磁場空間運(yùn)動時,往往運(yùn)動具有周期性,因而形成多解例例3 (2013福建理綜,22,20分)如圖甲,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m,電量為q(q0)的粒子從坐

7、標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計(jì)重力和粒子間的影響。(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn),求v1的大小;(2)已知一粒子的初速度大小為v(vv1),為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn),其入射角(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個?并求出對應(yīng)的sin 值;(3)如圖乙,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場,一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動,且在任一時刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比,比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動過程中的最大速度值vm。解題思路解題思

8、路解答本題要求能夠做到物理與數(shù)學(xué)相結(jié)合。圖中的OA若從數(shù)學(xué)角度看其實(shí)就是一條弦,過該弦可以作出兩個相交圓,兩相交圓對應(yīng)的兩切線即為所求的粒子速度方向所在直線。解析解析(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場B中做勻速圓周運(yùn)動,半徑為R,有qvB=m當(dāng)粒子以初速度v1沿y軸正向入射,轉(zhuǎn)過半個圓周至A點(diǎn),該圓周半徑為R1,有:R1=將代入式得v1=(2)如圖,O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上,且圓心在x=的直線上,半徑為R。當(dāng)給定一個初速率v時,有2個入射角,分別在第1、2象限,有2vR2a2qBam2asin =sin =由式解得sin =(3)粒子在運(yùn)動過程中僅電場力做功,因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大,用ym

9、表示其y坐標(biāo),由動能定理,有qEym=m-m由題知,有vm=kym2aR2aqBmv122mv1220v若E=0時,粒子以初速度v0沿y軸正向入射,有qv0B=mv0=kR0由式解得vm=+答案答案(1)(2)2個 (3)+ 200vREB220()EvB2qBam2aqBmvEB220()EvB方法三帶電粒子在獨(dú)立的電場、磁場中的處理方法方法三帶電粒子在獨(dú)立的電場、磁場中的處理方法1.運(yùn)動特點(diǎn)及處理方法運(yùn)動特點(diǎn)及處理方法 運(yùn)動特點(diǎn)處理方法電場中勻變速直線運(yùn)動(1)牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式(2)動能定理類平拋運(yùn)動(1)運(yùn)動的合成與分解(2)功能關(guān)系磁場中勻速直線運(yùn)動勻速運(yùn)動的公式勻速圓周運(yùn)動圓

10、周運(yùn)動公式、牛頓運(yùn)動定律、幾何知識2.“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”和和“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”的比較的比較3.電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時,一般都不計(jì)重力,但質(zhì)量較大的物體(如帶電塵粒)在復(fù)合場中運(yùn)動時,不能忽略重力。例例4 (2014四川理綜,10,17分)在如圖所示的豎直平面內(nèi),水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),GH與水平面的夾角=37。過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25 T;過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場,電場方向水平向右,電場強(qiáng)度E=1104 N/C。小物體P1質(zhì)量m=210-

11、3 kg、電荷量q=+810-6 C,受到水平向右的推力F=9.9810-3 N的作用,沿CD向右做勻速直線運(yùn)動,到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時,不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經(jīng)過時間t=0.1 s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為=0.5,取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,物體電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力。求:944(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動速度v的大小;(2)傾斜軌道GH的長度s。解題思路解題思路關(guān)注:小物體P1在CD段做勻速直線運(yùn)動,受力平衡。在D點(diǎn)撤去推力F。小物體P2在GH頂端由靜止釋放時,P1

12、剛好到達(dá)G點(diǎn)。洛倫茲力不做功。解析解析(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的速度為v,受到向上的洛倫茲力為F1,受到的摩擦力為f,則F1=qvBf=(mg-F1)由題意,水平方向合力為零F-f=0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得v=4 m/s(2)設(shè)P1在G點(diǎn)的速度大小為vG,由于洛倫茲力不做功,根據(jù)動能定理qEr sin -mgr(1-cos )=m-mv2P1在GH上運(yùn)動,受到重力、電場力和摩擦力的作用,設(shè)加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律qE cos -mg sin -(mg cos +qE sin )=ma1P1與P2在GH上相遇時,設(shè)P1在GH上運(yùn)動的距離為s1,則s1=vGt+a1t2122Gv12

13、12設(shè)P2質(zhì)量為m2,在GH上運(yùn)動的加速度為a2,則m2g sin -m2g cos =m2a2P1與P2在GH上相遇時,設(shè)P2在GH上運(yùn)動的距離為s2,則s2=a2t2s=s1+s2聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得s=0.56 m答案答案(1)4 m/s(2)0.56 m4-1 (2015福建福州質(zhì)檢,21)如圖所示,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。在x軸下方存在勻強(qiáng)電場,方向豎直向上。一個質(zhì)量為m,電荷量為q,重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的a(0,h)點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開始運(yùn)動,一段時間后,粒子速度方向與x軸正方向成45角進(jìn)入電場,經(jīng)過y軸的b點(diǎn)時速度方向恰好與y軸垂直。

14、求:12(1)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r和速度大小v1;(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E;(3)粒子從開始到第三次經(jīng)過x軸的時間t0。答案答案(1)h (2)(3)(+2+2)解析解析(1)根據(jù)題意可大體畫出粒子在組合場中的運(yùn)動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系有22qBhm2( 21)qhBm1142mqBr cos 45=h可得r=h又qv1B=可得v1=(2)設(shè)粒子第一次經(jīng)過x軸的位置為x1,到達(dá)b點(diǎn)時速度大小為vb,結(jié)合類平拋運(yùn)動規(guī)律,有vb=v1 cos 45得vb=221mvrqBrm2qBhmqBhm設(shè)粒子進(jìn)入電場經(jīng)過時間t運(yùn)動到b點(diǎn),b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-yb結(jié)合類平拋運(yùn)動規(guī)律得r+r sin 45=vbtyb=(v1 sin 45+0)t=h由動能定理有:-qEyb=m-m解得E=(3)粒子在磁場中的周期為T=第一次經(jīng)過x