(第2章測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ))機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)

1、湘潭大學(xué)一、測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)一、測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容二、測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理二、測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)要求重點(diǎn)要求基本概念、測(cè)量器具、誤差與數(shù)據(jù)處理基本概念、測(cè)量器具、誤差與數(shù)據(jù)處理湘潭大學(xué)1 1、測(cè)量、測(cè)量定義：定義：將被測(cè)量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進(jìn)行比將被測(cè)量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進(jìn)行比較，從而確定二者比值的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。較，從而確定二者比值的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 基本的測(cè)量公式：基本的測(cè)量公式： 湘潭大學(xué)2 2、測(cè)量要素、測(cè)量要素 一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含: :測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度測(cè)量精度四

2、個(gè)要素。四個(gè)要素。 幾何量的測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形狀和位幾何量的測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各個(gè)幾何參數(shù)等。置誤差以及螺紋、齒輪的各個(gè)幾何參數(shù)等。dL湘潭大學(xué)角度：角度： 基本單位基本單位 弧度（弧度（radrad ） 常用單位常用單位 度（度（） 分（分（） 秒（秒（） 計(jì)量：計(jì)量：實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動(dòng)。實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動(dòng)。 我國(guó)法定計(jì)量單位對(duì)長(zhǎng)度和角度單位做了規(guī)定：我國(guó)法定計(jì)量單位對(duì)長(zhǎng)度和角度單位做了規(guī)定： 長(zhǎng)度長(zhǎng)度：基本單位基本單位 米（米（m m） 常用單位常用單位 毫米（毫米（mmmm）（10-3m，工廠

3、習(xí)慣上叫做，工廠習(xí)慣上叫做“米厘米厘”或或“公厘公厘”） 微米（微米（mm）（10-6m） 納米（納米（nmnm） （10-9m）工廠常用的計(jì)量單位還有工廠常用的計(jì)量單位還有忽米忽米，即，即10-2mm，亦稱亦稱“絲絲”或或“道道”湘潭大學(xué) 進(jìn)行測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合進(jìn)行測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合 如：如：用游標(biāo)卡尺測(cè)量軸徑的直接測(cè)量法用游標(biāo)卡尺測(cè)量軸徑的直接測(cè)量法； 用量塊和機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑的比較測(cè)量法；用量塊和機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑的比較測(cè)量法； 立式光學(xué)比較儀測(cè)量軸徑立式光學(xué)比較儀測(cè)量軸徑。 其它更多的方法。其它更多的方法。 表示測(cè)量結(jié)果的可

4、靠程度，即測(cè)量結(jié)果與真值相一致的程度。表示測(cè)量結(jié)果的可靠程度，即測(cè)量結(jié)果與真值相一致的程度。 一般用測(cè)量誤差的大小來(lái)反映測(cè)量精度的高低。一般用測(cè)量誤差的大小來(lái)反映測(cè)量精度的高低。 偏離遠(yuǎn)，測(cè)量誤差大，測(cè)量精度低；反之，其測(cè)量精度高。偏離遠(yuǎn)，測(cè)量誤差大，測(cè)量精度低；反之，其測(cè)量精度高。湘潭大學(xué)3 3、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷產(chǎn)品合格性的過(guò)程產(chǎn)品合格性的過(guò)程。 定性檢驗(yàn)：定性檢驗(yàn)：只得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，而只得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。不能得到其具體的量值。 定量檢驗(yàn)：定量檢驗(yàn)：又稱為測(cè)量檢

5、驗(yàn)。它是將被檢驗(yàn)對(duì)象與又稱為測(cè)量檢驗(yàn)。它是將被檢驗(yàn)對(duì)象與單位量單位量(或標(biāo)準(zhǔn)量或標(biāo)準(zhǔn)量)相比較并確定其量值，再與設(shè)計(jì)相比較并確定其量值，再與設(shè)計(jì)規(guī)定的要求相比較，從而判定其合格性的方法，簡(jiǎn)規(guī)定的要求相比較，從而判定其合格性的方法，簡(jiǎn)稱為稱為“檢測(cè)檢測(cè)”。湘潭大學(xué)1 1、長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn)長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn) 長(zhǎng)度基準(zhǔn)長(zhǎng)度基準(zhǔn):為保證量值的統(tǒng)一和準(zhǔn)確性而規(guī)定的為保證量值的統(tǒng)一和準(zhǔn)確性而規(guī)定的一個(gè)基本的客觀標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)基本的客觀標(biāo)準(zhǔn)。 國(guó)際單位制中國(guó)際單位制中，基本的長(zhǎng)度單位有，基本的長(zhǎng)度單位有米制米制(metric system )和和英制英制(English system )兩種；兩種； 我國(guó)法定長(zhǎng)度我國(guó)法定

6、長(zhǎng)度的基本計(jì)量單位是的基本計(jì)量單位是“米米”(meter)；機(jī)械工機(jī)械工程圖程圖中常用的單位是中常用的單位是“毫米毫米”(micrometer)； 米的定義：米的定義：1米是光在真空中在米是光在真空中在1/299792458 秒時(shí)間間隔秒時(shí)間間隔內(nèi)所傳播的距離。內(nèi)所傳播的距離。 湘潭大學(xué)2.2.長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 用光波波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng)用光波波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng)用。為了保證長(zhǎng)度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù)用。為了保證長(zhǎng)度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù)現(xiàn)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)量值逐級(jí)準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用現(xiàn)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)量值逐級(jí)準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的計(jì)量器具

7、和工件上。的計(jì)量器具和工件上。量塊：端面量具系統(tǒng)量塊：端面量具系統(tǒng) 線紋尺：刻線量具系統(tǒng)線紋尺：刻線量具系統(tǒng)湘潭大學(xué)1 1、定義：、定義： 一種無(wú)刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面一種無(wú)刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面量具量具 材料：特殊合金鋼材料：特殊合金鋼 形狀：長(zhǎng)方六面體結(jié)構(gòu)或圓柱體形狀：長(zhǎng)方六面體結(jié)構(gòu)或圓柱體 量塊量塊2 2、作用：、作用： 尺寸傳遞系統(tǒng)的中間標(biāo)準(zhǔn)量具尺寸傳遞系統(tǒng)的中間標(biāo)準(zhǔn)量具 作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位 直接測(cè)量零件直接測(cè)量零件 湘潭大學(xué)3 3、量塊的尺寸、量塊的尺寸 量塊長(zhǎng)度量塊長(zhǎng)度（L Li i）：）：從量塊從量塊一個(gè)測(cè)量面上任意一點(diǎn)（距一個(gè)測(cè)量面上任意一點(diǎn)（距邊緣邊緣0.5mm

8、0.5mm區(qū)域除外）到與另區(qū)域除外）到與另一個(gè)測(cè)量面相研合的平晶表一個(gè)測(cè)量面相研合的平晶表面的垂直距離。面的垂直距離。 中心長(zhǎng)度（中心長(zhǎng)度（L L）：）：從量塊一從量塊一個(gè)測(cè)量面中心點(diǎn)到與這個(gè)量個(gè)測(cè)量面中心點(diǎn)到與這個(gè)量塊另一個(gè)測(cè)量面相研合的面塊另一個(gè)測(cè)量面相研合的面的垂直距離。的垂直距離。 量塊長(zhǎng)度量塊長(zhǎng)度L4 L3 L2 L 量塊 L1 平晶 湘潭大學(xué) 標(biāo)稱長(zhǎng)度：標(biāo)稱長(zhǎng)度：量塊上標(biāo)出的數(shù)字。量塊上標(biāo)出的數(shù)字。 尺寸尺寸6mm 6mm 長(zhǎng)度標(biāo)記刻在測(cè)量面上；長(zhǎng)度標(biāo)記刻在測(cè)量面上； 尺寸尺寸6mm 6mm 長(zhǎng)度標(biāo)記刻在非測(cè)量面上；長(zhǎng)度標(biāo)記刻在非測(cè)量面上； 量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度20LcLi湘潭

9、大學(xué)4 4、量塊的、量塊的“級(jí)級(jí)”(classes) 和和“等等”(grads) 量塊精度按照不同的測(cè)量精度要求，分量塊精度按照不同的測(cè)量精度要求，分“級(jí)級(jí)”和和“等等”。 劃分方法：劃分方法： 1）“級(jí)級(jí)”：按：按制造精度制造精度分為分為0000，0 0， K ,1K ,1，2 2，3 3級(jí)。級(jí)。0000級(jí)級(jí)最高，最高，3 3級(jí)最低，級(jí)最低，K K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。（忽略了制造誤差）（忽略了制造誤差） 2 2）“等等”：按：按檢定精度檢定精度從高到低分為從高到低分為1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六六等。等。（忽略了檢驗(yàn)誤差）（忽略了檢驗(yàn)誤差）湘潭大學(xué) 按按“級(jí)級(jí)”使用：

10、使用：以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，包以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，包含了量塊的含了量塊的制造誤差制造誤差。 按按“等等”使用時(shí)：使用時(shí)：以檢定后所給出的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺以檢定后所給出的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺寸作為工作尺寸，包含了檢定的寸作為工作尺寸，包含了檢定的測(cè)量誤差測(cè)量誤差。 由于檢定時(shí)的測(cè)量誤差小于制造誤差，所以：由于檢定時(shí)的測(cè)量誤差小于制造誤差，所以：“按等使用按等使用”比比“按級(jí)使用按級(jí)使用”精度高精度高湘潭大學(xué)使用量塊時(shí)，有時(shí)要使用量塊時(shí)，有時(shí)要進(jìn)行組合進(jìn)行組合：例如：例如39.95 308.51.45湘潭大學(xué)28.935-1.00527.93-1.4326.5-6.520-200例如：要

11、組成28.935mm的尺寸，采用83塊一套的量塊，按尾數(shù)消除法湘潭大學(xué) 1 1、絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量、絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量 (1) (1) 絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量 儀器讀數(shù)即為被測(cè)量的完整值。儀器讀數(shù)即為被測(cè)量的完整值。 例如：例如：游標(biāo)卡尺測(cè)量軸游標(biāo)卡尺測(cè)量軸 (2)(2)相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量 （微差測(cè)量）（微差測(cè)量） 儀器讀數(shù)為儀器讀數(shù)為被測(cè)量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。被測(cè)量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。 例如例如 ：機(jī)械比較儀測(cè)量零件機(jī)械比較儀測(cè)量零件 光學(xué)比較儀測(cè)量零件光學(xué)比較儀測(cè)量零件( (一一) ) 測(cè)量方法分類測(cè)量方法分類 湘潭大學(xué)2 2、直接測(cè)量、直接測(cè)量與間接測(cè)量與間接測(cè)量 直接測(cè)量直接測(cè)量 從測(cè)量器具上

12、獲得的讀數(shù)即為被測(cè)從測(cè)量器具上獲得的讀數(shù)即為被測(cè)量大小。即量大小。即 y=x。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量軸徑。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量軸徑。 間接測(cè)量間接測(cè)量 先測(cè)出實(shí)測(cè)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)先測(cè)出實(shí)測(cè)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系換算被測(cè)量，即關(guān)系換算被測(cè)量，即 y=f (x1 ,x2 ) 。用弓高弦長(zhǎng)法間接測(cè)用弓高弦長(zhǎng)法間接測(cè)量圓弧樣板的半徑量圓弧樣板的半徑R R 282hhbR bh湘潭大學(xué)3 3、接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量、接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量 （1 1）接觸測(cè)量：）接觸測(cè)量：計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸 （2 2）非接觸測(cè)量：）非接觸測(cè)量： 測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸測(cè)頭不與被

13、測(cè)表面接觸 4 4、單項(xiàng)測(cè)量與綜合測(cè)量、單項(xiàng)測(cè)量與綜合測(cè)量 （1 1）單項(xiàng)測(cè)量：）單項(xiàng)測(cè)量：對(duì)工件的各被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)對(duì)工件的各被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量立測(cè)量 （2 2）綜合測(cè)量：）綜合測(cè)量： 檢測(cè)零件幾個(gè)參數(shù)的綜合結(jié)果檢測(cè)零件幾個(gè)參數(shù)的綜合結(jié)果5 5、主動(dòng)測(cè)量與被動(dòng)測(cè)量、主動(dòng)測(cè)量與被動(dòng)測(cè)量 (1) (1) 主動(dòng)測(cè)量：主動(dòng)測(cè)量： 在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程 (2) (2) 被動(dòng)測(cè)量；被動(dòng)測(cè)量； 加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以又稱消極測(cè)量。于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，

14、所以又稱消極測(cè)量。湘潭大學(xué)( (二二) ) 測(cè)量器具測(cè)量器具幾何量的測(cè)量器具一般可以分為實(shí)物量具、測(cè)量幾何量的測(cè)量器具一般可以分為實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器儀器( (儀表儀表) )、測(cè)量裝置等。、測(cè)量裝置等。（1） 基準(zhǔn)量具 具有固定形態(tài)，用來(lái)復(fù)現(xiàn)（或提供）一個(gè)或多個(gè)具有固定形態(tài)，用來(lái)復(fù)現(xiàn)（或提供）一個(gè)或多個(gè)量值的測(cè)量器具稱為實(shí)物量具，量值的測(cè)量器具稱為實(shí)物量具，包括包括單值量具單值量具和和多值多值量具量具。 1 1、測(cè)量器具的種類、測(cè)量器具的種類（2） 通用測(cè)量器具 量具量具習(xí)慣上將習(xí)慣上將千分尺、游標(biāo)卡尺千分尺、游標(biāo)卡尺等簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器也稱為等簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器也稱為“通用量具通用量具”。你認(rèn)為你認(rèn)為

15、“千分尺千分尺”的定義準(zhǔn)確嗎？的定義準(zhǔn)確嗎？湘潭大學(xué)機(jī)械式量?jī)x機(jī)械式量?jī)x 用機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原用機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x （2） 通用量具 測(cè)量?jī)x測(cè)量?jī)x 測(cè)量?jī)x是指測(cè)量?jī)x是指能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值接觀測(cè)的示值 或等效信息或等效信息 的計(jì)量器具。的計(jì)量器具。計(jì)量?jī)x計(jì)量?jī)x器按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種：器按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種： 光學(xué)式量?jī)x光學(xué)式量?jī)x 電動(dòng)式量?jī)x電動(dòng)式量?jī)x 氣動(dòng)式量?jī)x氣動(dòng)式量?jī)x用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x 將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為電量形式的量?jī)x為電量形式的

16、量?jī)x 用壓縮空氣實(shí)現(xiàn)原用壓縮空氣實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x 湘潭大學(xué)（3）極限量規(guī)類專用量具指專門為檢測(cè)工件某一技術(shù)參數(shù)而設(shè)計(jì)指專門為檢測(cè)工件某一技術(shù)參數(shù)而設(shè)計(jì)制造的量具。如塞規(guī)、卡規(guī)。制造的量具。如塞規(guī)、卡規(guī)。（4）檢驗(yàn)夾具 測(cè)量時(shí)裝夾的輔助用具。測(cè)量時(shí)裝夾的輔助用具。湘潭大學(xué)2 2、計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)、計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)（1 1）標(biāo)稱值與示值）標(biāo)稱值與示值 標(biāo)稱值：標(biāo)稱值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。用的量值。 例如例如 量塊標(biāo)出的量塊標(biāo)出的量塊尺寸量塊尺寸、儀器的、儀器的刻線尺寸刻線尺寸、角度量塊的角度量塊的角度值角度值等

17、。等。示值：示值：由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。湘潭大學(xué) 標(biāo)尺間距（標(biāo)尺間距（a）：）：計(jì)量器具計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤上標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中相鄰兩刻線中心之間的距離或弧長(zhǎng)心之間的距離或弧長(zhǎng) 。 為適于人眼觀察，為適于人眼觀察， 一般為一般為12.5mm （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀0.96mm）放大倍數(shù)：放大倍數(shù)：k =a / i（2 2）標(biāo)尺間距與分度值）標(biāo)尺間距與分度值 12.5 分度值（分度值（i）：）：指計(jì)量器具指計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤上每一標(biāo)尺間距標(biāo)尺或分度盤上每一標(biāo)尺間距所所代表代表的量值。的量值。 （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀0.001mm）湘潭大學(xué)(3) (

18、3) 標(biāo)尺示值范圍測(cè)量范圍標(biāo)尺示值范圍測(cè)量范圍 示值范圍示值范圍:計(jì)量器具所能顯示的被測(cè)幾何量起始計(jì)量器具所能顯示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。值到終止值的范圍。 （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀0.1mm） 測(cè)量范圍測(cè)量范圍:計(jì)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測(cè)出計(jì)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量下限值到上限值的范圍。的被測(cè)幾何量下限值到上限值的范圍。 （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀 0180mm）絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量的儀器的示值范圍有何不同？湘潭大學(xué) 靈敏度：靈敏度：測(cè)量器具對(duì)被測(cè)量微小變化的響應(yīng)能力。測(cè)量器具對(duì)被測(cè)量微小變化的響應(yīng)能力。若被測(cè)量的變化為若被測(cè)量的變化為x x，引起計(jì)量器具的響應(yīng)變

19、化為，引起計(jì)量器具的響應(yīng)變化為L(zhǎng) L，則靈敏度，則靈敏度S S為：為： S = S = L L / /x x 當(dāng)分子和分母為同種量時(shí)，靈敏度即放大倍數(shù)當(dāng)分子和分母為同種量時(shí)，靈敏度即放大倍數(shù) 。 k=k=a / ia / i（4 4）靈敏度與鑒別力閾）靈敏度與鑒別力閾 靈敏閾：靈敏閾：使測(cè)量器具的示值產(chǎn)生可察覺變化的被測(cè)使測(cè)量器具的示值產(chǎn)生可察覺變化的被測(cè)量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱鑒別力閾鑒別力閾或或靈敏限。靈敏限。湘潭大學(xué) 示值誤差：示值誤差：指計(jì)量器具上的示值與被測(cè)量的真值的指

20、計(jì)量器具上的示值與被測(cè)量的真值的代數(shù)差。是測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一代數(shù)差。是測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一 。 修正值：修正值：是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。加到未修正測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。 例如：千分尺測(cè)量例如：千分尺測(cè)量20mm20mm量塊，讀數(shù)為量塊，讀數(shù)為19.98mm19.98mm 示值誤差示值誤差19.9819.9820200.020.02在測(cè)量結(jié)果在測(cè)量結(jié)果19.9819.98上應(yīng)加上上應(yīng)加上0.020.02才能消除該誤差才能消除該誤差結(jié)論：修正值示值誤差結(jié)論：修正值示值誤差（5 5）示值誤差與修正值）示值誤差與修正值湘

21、潭大學(xué)在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具沿正向和反向兩次測(cè)量時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值，沿正向和反向兩次測(cè)量時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值，稱為回程誤差，又稱稱為回程誤差，又稱滯后誤差或空回滯后誤差或空回。 回程誤差是由測(cè)量器具中測(cè)量系統(tǒng)的間隙、回程誤差是由測(cè)量器具中測(cè)量系統(tǒng)的間隙、變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的影響，應(yīng)使測(cè)量器具的運(yùn)動(dòng)部件沿同一方向運(yùn)動(dòng)，影響，應(yīng)使測(cè)量器具的運(yùn)動(dòng)部件沿同一方向運(yùn)動(dòng)，即所謂即所謂“單向測(cè)量單向測(cè)量”。當(dāng)要求往返或連續(xù)測(cè)量時(shí)，。當(dāng)要求往返或連續(xù)測(cè)量時(shí)，如測(cè)量跳動(dòng)，則應(yīng)選用回程誤差較小的

22、測(cè)量器具。如測(cè)量跳動(dòng)，則應(yīng)選用回程誤差較小的測(cè)量器具。如如百分表百分表用游絲消除側(cè)隙。用游絲消除側(cè)隙。(6) (6) 回程誤差回程誤差湘潭大學(xué) （7 7）穩(wěn)定性（測(cè)量重復(fù)性）穩(wěn)定性（測(cè)量重復(fù)性） 在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，各測(cè)量結(jié)果之間的一致性。反映了測(cè)得值中隨機(jī)時(shí)，各測(cè)量結(jié)果之間的一致性。反映了測(cè)得值中隨機(jī)誤差的大小。誤差的大小。 （8 8）不確定度）不確定度 由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量值不能準(zhǔn)確獲得。由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量值不能準(zhǔn)確獲得。這種偏離又是不確定的。表達(dá)測(cè)得值對(duì)真值偏離程這種偏離又是不確定的。表達(dá)測(cè)得值對(duì)真值偏

23、離程度的量化參數(shù)，即為不確定度。度的量化參數(shù)，即為不確定度。 對(duì)計(jì)量器具術(shù)語(yǔ)要比較記憶：對(duì)計(jì)量器具術(shù)語(yǔ)要比較記憶： 標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測(cè)量范圍；標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測(cè)量范圍；示值誤差與修正值；示值誤差與測(cè)量重復(fù)性示值誤差與修正值；示值誤差與測(cè)量重復(fù)性湘潭大學(xué)湘潭大學(xué)0100%100%xx絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果被測(cè)量的真值被測(cè)量的真值用多次測(cè)量的算用多次測(cè)量的算 術(shù)平均值代替術(shù)平均值代替一、測(cè)量誤差的概念一、測(cè)量誤差的概念湘潭大學(xué)二、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因二、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因1 1、測(cè)量器具的誤差、測(cè)量器具的誤差2 2、測(cè)量方法誤差、測(cè)量方法誤差3 3、環(huán)境誤差、環(huán)境誤

24、差 4 4、人員誤差、人員誤差湘潭大學(xué)（1 1）標(biāo)準(zhǔn)器具誤差）標(biāo)準(zhǔn)器具誤差1 1、測(cè)量器具的誤差、測(cè)量器具的誤差 計(jì)量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計(jì)和制造的計(jì)量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計(jì)和制造的各項(xiàng)誤差各項(xiàng)誤差 線紋尺、量塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造線紋尺、量塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造和使用時(shí)存在的誤差。和使用時(shí)存在的誤差。例：立式光學(xué)比較儀（分度值為例：立式光學(xué)比較儀（分度值為0.001mm）在尺寸為）在尺寸為2540mm范圍內(nèi)的測(cè)量不確定度為范圍內(nèi)的測(cè)量不確定度為1m，其中調(diào)，其中調(diào)零量塊的不確定度為零量塊的不確定度為0.6 m。湘潭大學(xué)（2 2）原理誤差（阿

25、貝誤差）原理誤差（阿貝誤差）用近似的實(shí)際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差用近似的實(shí)際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差阿貝原則：要求被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度安置在同阿貝原則：要求被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度安置在同 一直線上一直線上游標(biāo)卡尺不符合阿貝原則，千分尺符合阿貝原則。游標(biāo)卡尺不符合阿貝原則，千分尺符合阿貝原則。在給定條件下，如在給定條件下，如S=30mm，=0.0003rad=0.0003rad時(shí)，時(shí)，千分尺的測(cè)量誤差為千分尺的測(cè)量誤差為0.00270.0027m游標(biāo)卡尺的測(cè)量誤差為游標(biāo)卡尺的測(cè)量誤差為9 9m（3 3）制造誤差）制造誤差儀器在制造和裝配調(diào)整時(shí)所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。如表盤儀器在制造和

26、裝配調(diào)整時(shí)所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。如表盤制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等湘潭大學(xué)2 2、測(cè)量方法誤差、測(cè)量方法誤差 測(cè)量方法的不完善測(cè)量方法的不完善 引起的誤差。引起的誤差。（1 1）對(duì)準(zhǔn)誤差）對(duì)準(zhǔn)誤差尺寸對(duì)準(zhǔn)誤差尺寸對(duì)準(zhǔn)誤差湘潭大學(xué)讀數(shù)對(duì)準(zhǔn)誤差讀數(shù)對(duì)準(zhǔn)誤差不同類型的對(duì)準(zhǔn)誤差極限不同類型的對(duì)準(zhǔn)誤差極限湘潭大學(xué) 3 3、環(huán)境誤差、環(huán)境誤差 環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn) 引起的測(cè)量誤差。如溫度、引起的測(cè)量誤差。如溫度、濕度、濕度、 振動(dòng)、電磁場(chǎng)等。振動(dòng)、電磁場(chǎng)等。 （2 2）力變形誤差）力變形誤差 采用接觸測(cè)量時(shí)，為了保證可靠的接觸，必須采用接觸測(cè)量時(shí)，為了保證可

27、靠的接觸，必須給測(cè)頭施加一定的測(cè)量力。測(cè)量力將使得零件和測(cè)給測(cè)頭施加一定的測(cè)量力。測(cè)量力將使得零件和測(cè)量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化（如間隙、摩擦等），從而引起測(cè)量誤差（如間隙、摩擦等），從而引起測(cè)量誤差。 在幾何量測(cè)量中，基準(zhǔn)溫度是在幾何量測(cè)量中，基準(zhǔn)溫度是 。當(dāng)測(cè)量。當(dāng)測(cè)量溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動(dòng)時(shí)、或測(cè)量器具與被測(cè)零溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動(dòng)時(shí)、或測(cè)量器具與被測(cè)零件存在溫差時(shí)都將產(chǎn)生誤差。件存在溫差時(shí)都將產(chǎn)生誤差。20 C 湘潭大學(xué)4 4、人員誤差、人員誤差 測(cè)量人員人為引起的測(cè)量誤差。測(cè)量人員人為引起的測(cè)量誤差。包括視差、估讀誤差、觀察誤

28、差、調(diào)整誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差等包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調(diào)整誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差等湘潭大學(xué)三、測(cè)量誤差的性質(zhì)（分類）三、測(cè)量誤差的性質(zhì)（分類）1 1、系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，同一量值時(shí)，大小和符號(hào)均保持不變大小和符號(hào)均保持不變的測(cè)量誤差，的測(cè)量誤差，或者在測(cè)量條件改變時(shí)，或者在測(cè)量條件改變時(shí)，按某一規(guī)律變化按某一規(guī)律變化的誤差。的誤差。 調(diào)零誤差調(diào)零誤差定值系定值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差變值系變值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差通系統(tǒng)誤差通常用修正的常用修正的方法予以處方法予以處理。理。湘潭大學(xué) 定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差具有確切的大小和符號(hào)，通常具有確切的大小和

29、符號(hào)，通常用修正的方法予以處理。用修正的方法予以處理。例如：例如：測(cè)得一工件的尺寸為測(cè)得一工件的尺寸為36.625mm36.625mm，而測(cè)量的中有，而測(cè)量的中有0.012mm0.012mm的系統(tǒng)誤差。的系統(tǒng)誤差。 實(shí)際值為實(shí)際值為 36.62536.625（0.0120.012）36.637mm36.637mm 修正值為：修正值為：0.012mm0.012mm系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為：系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為： 定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差和和變值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差處理：系統(tǒng)誤差處理： 理論上，能消除；實(shí)際上，并不能完全消除理論上，能消除；實(shí)際上，并不能完全消除。湘潭大學(xué)2 2

30、、 隨機(jī)誤差（偶然誤差）隨機(jī)誤差（偶然誤差）在相同的條件下，每次測(cè)量同一值的誤差的絕對(duì)值與符號(hào)在相同的條件下，每次測(cè)量同一值的誤差的絕對(duì)值與符號(hào)均不定。均不定。 前提：已消除系統(tǒng)誤差，測(cè)量結(jié)果存在隨機(jī)性前提：已消除系統(tǒng)誤差，測(cè)量結(jié)果存在隨機(jī)性 舉例：測(cè)量力不恒定舉例：測(cè)量力不恒定隨機(jī)誤差處理：隨機(jī)誤差處理：不能被消除，但可用概率論和統(tǒng)計(jì)法，對(duì)測(cè)得值進(jìn)行處理不能被消除，但可用概率論和統(tǒng)計(jì)法，對(duì)測(cè)得值進(jìn)行處理來(lái)減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并評(píng)定其影響程度。來(lái)減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并評(píng)定其影響程度。湘潭大學(xué)3 3、 粗大誤差粗大誤差( (過(guò)失誤差過(guò)失誤差) ) 在規(guī)定條件下超出預(yù)計(jì)的誤差。在規(guī)定條件下

31、超出預(yù)計(jì)的誤差。 原因：測(cè)量者主觀上的疏忽或客觀條件的劇變，使得測(cè)量原因：測(cè)量者主觀上的疏忽或客觀條件的劇變，使得測(cè)量值有明顯的差異。值有明顯的差異。 舉例：工作疏忽、經(jīng)驗(yàn)不中；忽然振動(dòng)舉例：工作疏忽、經(jīng)驗(yàn)不中；忽然振動(dòng) 處理：將它剔除處理：將它剔除湘潭大學(xué)四、隨機(jī)誤差的特性及其處理四、隨機(jī)誤差的特性及其處理1 1、特性、特性 單峰性：?jiǎn)畏逍裕弘S機(jī)誤差的絕對(duì)值越小出現(xiàn)的概率越大，反之則反隨機(jī)誤差的絕對(duì)值越小出現(xiàn)的概率越大，反之則反 對(duì)稱性：對(duì)稱性：隨機(jī)誤差的絕對(duì)值相等的正負(fù)值出現(xiàn)的概率相等隨機(jī)誤差的絕對(duì)值相等的正負(fù)值出現(xiàn)的概率相等 有界性：有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的分布范圍實(shí)際有限在

32、一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的分布范圍實(shí)際有限并且一定；即絕對(duì)值很大的隨機(jī)誤差趨于零并且一定；即絕對(duì)值很大的隨機(jī)誤差趨于零 抵償性：抵償性：對(duì)同一量多次測(cè)量，和測(cè)量的誤差算術(shù)平均值隨著對(duì)同一量多次測(cè)量，和測(cè)量的誤差算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增多至無(wú)窮大時(shí)趨于零。測(cè)量次數(shù)的增多至無(wú)窮大時(shí)趨于零。湘潭大學(xué) 根據(jù)隨機(jī)誤差的特性及全部隨機(jī)誤差的概率之和為根據(jù)隨機(jī)誤差的特性及全部隨機(jī)誤差的概率之和為1 1的事的事實(shí)，可導(dǎo)出反應(yīng)隨機(jī)誤差特性的方程：實(shí)，可導(dǎo)出反應(yīng)隨機(jī)誤差特性的方程：22(2)12ye式中：式中：e e自然對(duì)數(shù)底自然對(duì)數(shù)底 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 y y概率密度概率密度 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差( (均方差均方

33、差)圖圖1-6 1-6 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線湘潭大學(xué)3 3、標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差 根據(jù)誤差理論，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差根據(jù)誤差理論，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差 為各隨機(jī)誤差平方為各隨機(jī)誤差平方和之平均值的平方根，即：和之平均值的平方根，即： 0222212()11NiNxxN式中：式中： 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差,即消除系統(tǒng)即消除系統(tǒng)誤差后的測(cè)量值誤差后的測(cè)量值 與真值之差與真值之差x0：ii0iixxN N重復(fù)測(cè)量的次數(shù)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)湘潭大學(xué)4 4、算術(shù)平均值、算術(shù)平均值 真值是未知的，隨機(jī)誤差也未知，只要真值是未知的，隨機(jī)誤差也未知，只要N N夠大時(shí)，可用一系夠大時(shí)，可用一系列測(cè)量值的算術(shù)平均值來(lái)代替真值（

34、最為近似的真值列測(cè)量值的算術(shù)平均值來(lái)代替真值（最為近似的真值) )。算術(shù)。算術(shù)平均值為：平均值為： iNiiv殘余誤差殘余誤差：測(cè)量值與算術(shù)平均值之差。：測(cè)量值與算術(shù)平均值之差。殘差的兩個(gè)特點(diǎn)：殘差的兩個(gè)特點(diǎn)：1) 1) 殘差的代數(shù)和等于零；殘差的代數(shù)和等于零；2) 2) 殘差的平方和最小殘差的平方和最小湘潭大學(xué)5 5、標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值、標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值 由于隨機(jī)誤差的未知，標(biāo)準(zhǔn)偏差也無(wú)法求得，且實(shí)際測(cè)由于隨機(jī)誤差的未知，標(biāo)準(zhǔn)偏差也無(wú)法求得，且實(shí)際測(cè)量的重復(fù)次數(shù)量的重復(fù)次數(shù)n n不可能很大，因此常常用一些方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差不可能很大，因此常常用一些方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行估算，其中白塞爾進(jìn)行估算，其中白

35、塞爾(Bessel)(Bessel)公式最常用，即估算值公式最常用，即估算值S S為：為： 2211iivNNN湘潭大學(xué) 6 6、隨機(jī)誤差的極限值、隨機(jī)誤差的極限值 則測(cè)得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率則測(cè)得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率值為：值為： 當(dāng)當(dāng) 1 P0.6826 f2221ded12Py 由概率論可知，隨機(jī)誤差由概率論可知，隨機(jī)誤差區(qū)間落在（區(qū)間落在（-，+）之）之間的概率為：間的概率為：2 P0.9544 3 P0.9973湘潭大學(xué)由此可見：在由此可見：在-3-3 ,+ 3,+ 3 范圍內(nèi)，隨機(jī)誤差的概率為范圍內(nèi)，隨機(jī)誤差的概率為99.73%99.73%，超出此范圍的隨機(jī)誤差的概率只有超出此范

36、圍的隨機(jī)誤差的概率只有0.27%0.27%，所以實(shí)際上可取隨，所以實(shí)際上可取隨機(jī)誤差的極限值為：機(jī)誤差的極限值為：lim3 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，則隨機(jī)越小，則隨機(jī)誤差的實(shí)際分布范圍也越小，誤差的實(shí)際分布范圍也越小，表明隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量值的影響表明隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量值的影響小，即表明該系列測(cè)量值的測(cè)小，即表明該系列測(cè)量值的測(cè)量精密度高。量精密度高。 因此，因此，標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差或或極限誤極限誤差差可用來(lái)評(píng)定隨機(jī)誤差的影響可用來(lái)評(píng)定隨機(jī)誤差的影響。湘潭大學(xué) 7 7、算術(shù)平均值的測(cè)量極限誤差、算術(shù)平均值的測(cè)量極限誤差lim3 結(jié)論：結(jié)論： 評(píng)定評(píng)定測(cè)量值測(cè)量值的精密度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差的精密度：用標(biāo)

37、準(zhǔn)偏差或極限誤差 評(píng)定評(píng)定算術(shù)平均值算術(shù)平均值的精密度：用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏的精密度：用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差或算術(shù)平均值的極限誤差差或算術(shù)平均值的極限誤差 8 8、測(cè)量結(jié)果、測(cè)量結(jié)果3x湘潭大學(xué)例：對(duì)一軸進(jìn)行例：對(duì)一軸進(jìn)行1010次測(cè)量，其測(cè)得值列表如下，求測(cè)量次測(cè)量，其測(cè)得值列表如下，求測(cè)量結(jié)果。結(jié)果。 湘潭大學(xué)五、系統(tǒng)誤差的處理五、系統(tǒng)誤差的處理1 1、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除（1 1）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法來(lái)發(fā)現(xiàn)。只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法來(lái)發(fā)現(xiàn)。 比如：用比較儀測(cè)量零件尺寸時(shí)，量塊的尺寸偏差引起定值比如：用比較儀測(cè)量零件尺寸

38、時(shí)，量塊的尺寸偏差引起定值系統(tǒng)誤差，可用高精度儀器來(lái)鑒定量塊，或直接采用高精度系統(tǒng)誤差，可用高精度儀器來(lái)鑒定量塊，或直接采用高精度量塊代替進(jìn)行對(duì)比來(lái)發(fā)現(xiàn)。量塊代替進(jìn)行對(duì)比來(lái)發(fā)現(xiàn)。（2 2）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 變值系統(tǒng)誤差有可能從系列測(cè)量值的處理和分析觀察中變值系統(tǒng)誤差有可能從系列測(cè)量值的處理和分析觀察中揭示。有兩種方法：揭示。有兩種方法：湘潭大學(xué)1 1）殘余誤差觀察法）殘余誤差觀察法 通過(guò)觀察殘余誤差符號(hào)的大小和正負(fù)符號(hào)的變化判斷殘差近似于通過(guò)觀察殘余誤差符號(hào)的大小和正負(fù)符號(hào)的變化判斷殘差近似于線性規(guī)律遞增或遞減，存在線性的變值系統(tǒng)誤差。線性規(guī)律遞增或遞減，存在

39、線性的變值系統(tǒng)誤差。 殘差的正負(fù)符號(hào)近似于正弦的周期規(guī)律變化，且變化的幅值較顯殘差的正負(fù)符號(hào)近似于正弦的周期規(guī)律變化，且變化的幅值較顯著，存在周期性的變值系統(tǒng)誤差。著，存在周期性的變值系統(tǒng)誤差。viviii湘潭大學(xué)2 2）殘余誤差核算法）殘余誤差核算法 將測(cè)量值按測(cè)量先后順序排列，將前后各半分成兩組，其殘將測(cè)量值按測(cè)量先后順序排列，將前后各半分成兩組，其殘差代數(shù)和之差若明顯不接近零，則可判斷測(cè)量系列中含有變差代數(shù)和之差若明顯不接近零，則可判斷測(cè)量系列中含有變值系統(tǒng)誤差。值系統(tǒng)誤差。 通過(guò)分組后，計(jì)算兩組殘差的代數(shù)和分別為：通過(guò)分組后，計(jì)算兩組殘差的代數(shù)和分別為：5123iivm 10623iivm 51016 23( 23)46iiiivvm 第一組：第一組：第二組：第二組：兩者的差為：兩者的差為：兩組殘差的代數(shù)和之差不接近零，所以存在變值系統(tǒng)誤差兩組殘差的代數(shù)和之差不接近零，所以存在變值系統(tǒng)誤差湘潭大學(xué)六、粗大誤差的判別與剔除六、粗大誤差的判別與剔除(1) 3(1) 3