二次根式教案

1、第 1 周 （課、章、單元） 第 1 課時(shí) 年 9月 2 日課 題二次根式（1）課型新課三維目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目2.過程與方法： 提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受歸納的思想方法，進(jìn)而體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；教學(xué)難點(diǎn)：利用“（a0）”解決具體問題教學(xué)方法：學(xué)生學(xué)法：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題： 問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，B

2、C=1，C=90，那么AB邊的長(zhǎng)是_ 問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 老師點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（，） 問題2：由勾股定理得AB= 問題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào) （學(xué)生活動(dòng)）議一議： 1-1有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？二 次 備 課由實(shí)際問題引出二次根式二次根式與平

3、方根有很深的淵源關(guān)系，教學(xué)過程中可以先復(fù)習(xí)平方根的相關(guān)知識(shí)1非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根(a0)叫做二次根式.2式子的取值是非負(fù)數(shù)。3當(dāng)a0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義三、鞏固練習(xí) 教材P練習(xí)1、2、3 例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 四、布置作業(yè) 1教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5二次備課二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0這就是判斷二次根式的依據(jù)1、二次根式的基本性質(zhì)()2=a成立的條件是a0，利用這個(gè)性質(zhì)可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2.2、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值，實(shí)際上是解所含字母的不等式。教 學(xué) 后 記