八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解同步練習(xí)1

1、15.4因式分解15.4.2 公式法知識(shí)要點(diǎn) 1把乘法公式反過來，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法常用公式有： 兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積即a2-b2=（a+b）（a-b） 兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方即a2±2ab+b2=（a±b）2 2分解因式時(shí)首先觀察有無公因式可提，再考慮能否運(yùn)用公式法典型例題 例一個(gè)正方形的面積是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，你知道這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？（x>0） 分析：本題的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式（x+1）（x+2）（x+3）（

2、x+4）+1化成完全平方式的形式，可以運(yùn)用分解因式的方法 解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x+5）2 這個(gè)正方形的邊形是x2+5x+5練習(xí)題第一課時(shí)一、選擇題：1下列代數(shù)式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B-a2-b2 Ca2-c2-2ac D-4a2+b22-4+0.09x2分解因式的結(jié)果是（ ） A（0.3x+2）（0.3x-2） B（2+0.3x）（2-0.3x） C（0.03x+2）（0.03x-2）

3、 D（2+0.03x）（2-0.03x）3已知多項(xiàng)式x+81b4可以分解為（4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），則x的值是（ ） A16a4 B-16a4 C4a2 D-4a24分解因式2x2-32的結(jié)果是（ ） A2（x2-16） B2（x+8）（x-8） C2（x+4）（x-4） D（2x+8（x-8）二、填空題：5已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是a2-b2（a>b），其中長(zhǎng)邊為a+b，則短邊長(zhǎng)是_6代數(shù)式-9m2+4n2分解因式的結(jié)果是_725a2-_=（-5a+3b）（-5a-3b）8已知a+b=8，且a2-b2=48，則式子a-3b的值是_三、解答題9把下列各式分解因式：a2-

4、144b2 R2-r2 -x4+x2y210把下列各式分解因式：3（a+b）2-27c2 16（x+y）2-25（x-y）2 a2（a-b）+b2（b-a） （5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2四、探究題11你能想辦法把下列式子分解因式嗎？ 3a2-b2 （a2-b2）+（3a-3b）答案:1D 2A 3B 4C 5a-b 6（2n+3m）（2n-3m） 79b2 84 9（a+12b）（a-12b）；（R+r）（R-r）；-x2（x+y）（x-y） 103（a+b+3c）（a+b-3c）；（9x-y）（9y-x）；（a+b）（a-b）2；16（m2+n2）（m+n）（m+n） 11（3

5、a+b）·（3a-b）；（a-b）（a+b+3）第二課時(shí)一、選擇題1已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ） A8 B4 C±8 D±42下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+13下列各式屬于正確分解因式的是（ ） A1+4x2=（1+2x）2 B6a-9-a2=-（a-3）2 C1+4m-4m2=（1-2m）2 Dx2+xy+y2=（x+y）24把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ） A（x-y）4 B（x2-y2）4 C（x+y）（x-y）2 D（x+y）

6、2（x-y）2二、填空題5已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是_69a2+（_）+25b2=（3a-5b）27-4x2+4xy+（_）=-（_）8已知a2+14a+49=25，則a的值是_三、解答題9把下列各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y （x2+4y2）2-16x2y210已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值11已知x-y+1與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值四、探究題12你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？解題中，若把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體變形，從不同的方面確定解題策略，能使問題迅速獲解 你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？ （x+2y）2-2（x+2y）+1 （a+b）2-4（a+b-1）答案:1C 2D 3B 4D