2015年第二章第四節(jié)二次函數(shù)的應用練習題及答案解析

1、4二次因數(shù)的應用二次函數(shù)在兒何小的碰川1.2-4-1左半色為4 cm的圓中挖去一人半繪為戈cm的Klfc.TR環(huán)的韻執(zhí)為ycm.JUyx之翩的rfttX達式 耿D )A.、=77X:-4B. ysir(2-x):Cyir(xs*4)I). y=-*167r分大:弋以*去小3C為務町炳E歆AiiK為y-lftr-r?. itit D.-200.AX= 45 叭瞋數(shù)有殳大值r權(quán)=40 500*當 倏由的憲為cm時摘堆的體積最大大為40 500 cm1.6.如匡2-4-4.F一張長10 cm. X 8 cm的矩形碾紙皈的RI周 各芳去一個同繹大小的正方形再折合成一人無盞的設方體盒子（紙安的禺度忽路不

2、計.（05使長方悽會子的底曲積為把,那么剪去的正方影 的邊怏為多少？（2如果把矩形硬紙狡的網(wǎng)周分別芳去2厶簡坤大小的正方形R 2人同樣形狀同樣夫小的繪形錢曰折臺成一個育蓋2.用長度一定的免子圍成一個每形知旻走形的一邊氏x m與flBftym1*足表達式:尸-12：亠144（0 xv24）.M!該矩 形囲積的呆大值為（A ）m：A. 144B. 256C64D. 16分新：冬x=J2時八為壺大的方祛刃折得F!的盤子僞面積最犬即當胃去的正方形的邊長為壬cm時折成的有蓋悅方體負干的測由積E大n21) 0若該車其次的剝車距宴為5叭則開曲 到車北的速度為(C ).A. 40 m/IL 20 m/C 10

3、1). 5 in/分護尸0肘.-吉(0 0沖礙上=10.乞“2(不 合超纟今去箝球池出的託壹是10 m.3.某建花的進價為毎件20元售檢為毎件？0元，毎個月盯賣岀180件：如央主佟直乩的售價毎上茨I元則昂個月就會 少舌H 10仃但每件售價木能有亍35元.設短亍夜品的售 價上濛x元心為整數(shù))孚入月的銷售利羯為元期)與久 的碉宣衷達式為2-1山：約I M)()(0丄&且戈天整d當毎件底品的售價為笫元盯爭個月盯獲得最天 和潤.分松：、二(30-20+x )(180-!0 x)= -10 x:+%) 1 800( 0&大 05且J為整戟.跨，丹母絆竊品的勺價為34元片爭個月可菽礙直大暑

4、洱.4.菜公司絵銷一科綠茶毎千克成本為50元市場訶僉發(fā)現(xiàn).柱一內(nèi)銷售量呎千克)隨悄售單價玖元/千克)的交化而交化具冰瞋數(shù)衣達武為2“240.設這畔綠茶左 這氐時間內(nèi)的杭售利潤為y(元 績答下列何番(Dy與的甫數(shù)表達式.(2)些，以何但時的但最大？(3)0奐物價祁門規(guī)定這種録茶的悅售單價不得有亍90元/千克公司想妾在這層盯間內(nèi)獲得2 250元的甕售利潤帯售 單價應定先多少元/千克？:(l/ = (x-50) M= (X-30)- (-21*2-10)=亠.央12 000./.yx的義達武為)2* =3012 000.(2” “2?-珈-12 0)=-2(*-85)2 450.晉85時的值最大.(

5、3當 .2 2508!,可得方S-2CX-85)1“2 450.2 250第這個 方程得丄=75.x：=95據(jù)題意95不合題童宜合去.當縷售單 4 為方元/f克臥可獲得銷售紺何2 250元.OHT35.如圖245排環(huán)運場員站左點0處練習發(fā)球?qū)㈨茝? 點正上方2 m的4處發(fā)出拒琢看玫點耳運行的有度y(m)與 運行的水平KMx(m)足表達式y(tǒng)o(x-6)A.已知球網(wǎng) 與。點的水平距專為9 m.高度為243 tn球場的邊理更O點的水平毘葛為18血(I；當26時求，與，的表達丈(不耍求寫岀ASfix的 取值社圍).(2 A = 2.6Bf-.球能否也過琢網(wǎng)？球會不會岀具？済說明 理由.(3若球一定能乜

6、過坎網(wǎng)丈不出邊界.求人的取值吃羽匡2亠5*：V點(0.2)左廠叭-6)的序像上.”a(0-6：.咸數(shù)口侮或尸號(6屮“(I)當人2.6時)*的衷達丈是y右(6幾2. 6.(2球能總過球網(wǎng).會出界.理由t5；半“9 flj-x(9-6):-2.62452. 43.所二球斃過域網(wǎng).彎0時(一63260.UU解得釦=6-2腐沁8心=62、/藥(舍去)故球會岀冬(3、由球鏈越過球展町知當*9時小乎“273.工 白區(qū)怎出邊興可知.當18時尸8-站勁2由可知心所以力的収值亡弔是心寺要點2利用二次番數(shù)轄決實際間遞(逐瑤屛I5$)嬰點解讀:幻用二次壬藪鑒關(guān)實忘ME荃憑娶建立藪學安 二；二二匸二忑天 V二二次至

7、救問駆,利用 = =*3tM 關(guān)茶衣二垂姦茨注三伙 WWW丞袞笏至令及三賓云誓矣I理【例2|如不李體的父黃奩梅距2糸的何艮対間拴了一來 繩子給他遨了一個爸易的秋千.拴耳子f二；療是：5米繩子自儼下妥呈馳物枝狀身高丨*的李華距較近的罪員樹0.5來盯.頭部刖好接祓到繩子則璋子妁最K進決73v 10 WMMCe 心Qp皿*沖HT，低點距電面的距碧為_X.分析： 建立*芷的罠令全點iZH吻線的41達氏為=ur2*G 琨摘童E (Q5. 1 1 25莊彳5妊上.從島并定擔勸應初41這氏為y2xQ5.其茂G 的認主 r為05.產(chǎn)隹于的 聶餞點恕狂貢的疤為處5九 答寓:0. 5(例2劇理高效i朋謹蔚二盤二次

8、兩數(shù)九年級數(shù)學(下)北師大版Dj綜合堆勉!憾|4二燈如一、選擇謹1.將進貨單價為70元的莖沖奩品按苓盲價100元/個售出時. 每夭能賣21)個若這種商品售在一定范崗內(nèi)毎障 價1元其H姿售穴戲增知I人為了獲猬殳大冃潤則應降 價(A ).A.5元B.10元C.15元D.2O元分橋:迄多個紂易矣x無廿.T統(tǒng)縛班消y ?L3i=(x.70)(I0O-X.20)X-X2*I9OX-840O = -(X-95)1-625.以舍95甘衣利晟大滬以忌務價5無.&A.2.一件T藝品進價為100元標價135元售岀毎天可售岀100件股據(jù)幣售統(tǒng)計一件T.藝罷毎澤價I元比售匚居夭可多 售岀4件要使毎夭獲得的弓潤

9、最天爭仟憲降價(A ).A. 5元B. 10元U 0元113 600元分析：設多&鶯*吟龍尢址毎夭.的和満=(135-100- x)(i004x).-4x240”3 500-4(5)3 600去JT5寸 歹蠱大1.故址A.3.如醫(yī)6二次韻數(shù)yd-43的序像交 確亍/兩點.交y軸亍點c則ZC的 血積為(C ).A.6B.4C3D. I分斯：由己知*佯卓礙7.C王點宜蝕分列(1.0).(3.0).(0,-3). 4ft3-l2.OC3S,yx2x3 = 3. i4C.4.其T廠大門是raw形水泥注耳務.大門究為m頂部跪迪 豐W 叟為4.4 tn.現(xiàn)有一輔糖轂貨物的汽車他過大門其 裝貨究旻為

10、2.4 m.該車姜總通過此門裝貨旨的聶大55512為(BA.2.80 mB. 2.816 mC 2.82mI). 2. 826 m分析：建工如壬*示的叉勺主杯豪. 幔捋&念點的*孝分別為(2.0) *(0.4. 4).設大門莊如址 域的表達克為y=o?-4.4.代入最 A的坐轉(zhuǎn)可坯強a1圻次視祕 嫌妗哀追氏力y-I. 11：+4. 4.冬“I.2時尸-I. I x I. 24. 4 = 28l6(m). -I(X-*O)2-I6 分戊&為(206).乩規(guī)舷經(jīng)的哀這戍為20) 16枠(0.0)代入再a寺7.英裔店適營一科水產(chǎn)品成衣為毎克40元繪市場分析. 顯冬千克50元出售一個月

11、斃售出500千克:ST-S價毎 襪!元月悄害量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的供售情 況帯售單能定為_丄元/千克時獲得的利涓殳多.分 斫： 設爭 千 尢 佬 增 和 免 片 喪 礙 的 創(chuàng) 詞y(50“40)(500-I0 x) -10?-400 x5 OOC) - l0(x-20)s-9 000.譽x = 20時j取糾直大乩 驢發(fā)館尋工令定為304-20 = 70(尢/千走)甘衣礙的利沼最多.三、級答超&莖裔品的逡份為毎件50元害價為爭件60元毎個月珥克 出200件；如果每:卞裔品的害價上旅1元則每個月少農(nóng)lOft(e件旨價不能環(huán)于72元).設毎件鹿乩的售價上潦X元(，為正塞數(shù)、毎個月

12、的整售利潤為Y7t(I求與*的韻數(shù)表達式并立接寫岀自交量龍的取值H 弭(2毎件裔骷的售少定為多少元肚毎個月町巫得最大列溝？僉大月利崔是多少元？:(1)依國意有y= ( 6O-X-5T)： (200- lOx) - IOx: lOOx 2000(0o!2.且為fith(2)y=-lO?-lOOx*2 000 = -l0(x:-l0 x)4.2000 = -10(X-5八2 250.U-S Ht.fi大月利潤為2 250元談1臺強吒四、煤合應用遙9.fELARC中邊BC 的設與BC邊上的有的和為20.(I )寫岀MfiC的面積yttC的長JT之何的喩數(shù)衷達式井 求岀直積為48時BC的長.(2當BC

13、多氏時 AHC的面積廉夫？量大面積是多少？(3當厶4優(yōu)面積最大時是否存在只周快最小的情形？如 異妄在渭說明理由并求出其聶小周尺； 處吳不存在謂給 予說明.*?：(!)依醫(yī)：得y*r(2=-L?.H)X(OOBC*BCl左線段討即點丄寫4工合這旳馬佞為44 &斗C-RC=HCMC.與比寺點4與 n 扌.的周tuft -A（第9g ffi）這片由作廉町好出 KM20 .XCM/20：嘰皿/：的周悅為10+10,次此當ABC面積最大時存左其周長最小的骨形殳小周 長為1010.10莖麻箱公司的銷售部 T 自公司戒立總連續(xù)5年對強箱的 轉(zhuǎn)售肯紀進行誠査研究結(jié)具發(fā)現(xiàn)：X5年中的鑰售點左不斷交化且銷

14、售點的個敖y(tǒng)(個)與年 份2為正整數(shù)席足下衣中的一次集數(shù)關(guān)2每個幣售點的平為年銷售童加(萬盒:與塔份龍(，為正整 釵)之間的西取夫長巧對應的點歹在如冬2-4-8聽不旳威 數(shù)國像上.根據(jù)戲上倍息解答下列問&:(1)笑3年東箱的總梯售童是多少萬纟？(2)若鈣售點的個數(shù)及毎個卑售點的平均塔塹售量找宛上 述悄況交化渭你預計萍一年公司的總目天？最1. (2014 甘蘆里州考28趟12分)處圖2-4-10搭桃線 廠*巾知與*雀交亍仏力網(wǎng)點與 龜交亍點G血桃 銭的對稱罐交*筵二二D巳知期0)C(0.2)(1)求犯物線對應的隕數(shù)衷達或y(2)左搭物線的對疾雅丄是否存在點P使APCD是以CD為廈的等夷三

15、危 形？如臭存左豆接寫出點P的塑標； 如杲不存左請說明理由.(3)點是線氐“C上的一個勒點過點作龍雜的垂線與攤務線相交亍點F.當點E運動到什么徨置時 E 邊影CD貯的tl glfi大？求 出四邊形CbBF的最大面積及此時點E的坐標.天桶售比M是多少？轉(zhuǎn)：(】)設加與*之間的瞋數(shù)表達丈為由圖可知K*l B m06；當*2時,m 0. 9,Z0.6.24.-6 -0.9.以加0. 3*乂.3當“3時w03x3.3= 1.2.即第3年毎人銷售點的平均年帶售童為1.2萬負又由表中JS據(jù) 知第3年公司的銷售點有720個.所以720 x1.2 = 864(萬殳).即濡3年奔箱的總件售量是864萬金.(2)

16、根畫鬆意.設悄停點的個數(shù)y與年份表之旬的隨數(shù)表達式為尸56,由表中數(shù)據(jù)知當x=l時.y = S40；當廣心=840.解得廣“60-l2i:=7lM.16.=900.*mx“經(jīng)過點C(0.2)tA n = 2.A(-l ,0)代入*mx*2町得加豐推物線對應的隕數(shù)衣達式為尸-卜_尋時2(2)處醫(yī)(I)左宛務線的對的牲上存奩點化使厶PCD 是以C為陵的等複三角形.満足題童的點P坐標分別為 件(玉4).P,(f.f)列1今卜(3)當廠0吧*寺r20.解得釦=/汗4.6(4,0).設直線HC的表達式為嚴 44 把仇C購點代人yWOnfn 10midwreta daviOMr 4如年份X/罐12345橈

17、售點”個840780720660600* E 昕O3f； ；b-0.3.所以2fly=780所以所以y =川力 I 2 3 4年 區(qū)2亠8-60 x900昕以W=ym = (-60 x-900) (0. 3*03)=-18?*252JT+27O=-I8(X-7)X+I152.當x = 7 . W有量大ffil 152所以第7年公司的總幣售童最大最大臬售量為I 152萬盒.五創(chuàng)護昱H-其蔻學訴究斫門前有一個邊長為4米的正方影花壇疋壇 內(nèi)部耍用紅.黃、饋三科姦色的花草科植或如匡2-4-9所示 的匡宴屆案中4= W.V.浄備在彫如RtA.4/的 B 個全等草斫需的費用為礦元.解答下WI5JS:(丨)S與， 之間的瞋做衣達式為5 =工或2?-弘16:(2)求P與*之間的喊數(shù)表達式 并求斫等的聶