第一階段 專題三 牢記三類地理計算相關公式——攻克高考失分點

1、專題三專題三類型一類型一類型二類型二類型三類型三配套專題檢測配套專題檢測返回返回返回返回 地理計算能力是地理學科的基本能力之地理計算能力是地理學科的基本能力之一，也是高考考查的技能之一。從近幾年高一，也是高考考查的技能之一。從近幾年高考試題中的地理計算題來看，大致可分為兩考試題中的地理計算題來看，大致可分為兩種類型：一是提供信息材料，要求學生運用種類型：一是提供信息材料，要求學生運用教材中相關地理概念、原理、規(guī)律加以計算；教材中相關地理概念、原理、規(guī)律加以計算；二是提供信息材料和計算公式二是提供信息材料和計算公式( (教材中未涉教材中未涉及的計算公式及的計算公式) )要求考生進行計算。主要考要

2、求考生進行計算。主要考查有關地圖、時間、人口、城市等相關知識查有關地圖、時間、人口、城市等相關知識的計算。因此要提高地理得分，重要的地理的計算。因此要提高地理得分，重要的地理計算方法必須掌握。計算方法必須掌握。返回返回 1 1比例尺的計算比例尺的計算 比例尺圖上距離比例尺圖上距離/ /實地距離?？忌炀氄莆杖咧g實地距離?？忌炀氄莆杖咧g的換算。的換算。 (1)(1)比例尺放大比例尺放大( (縮小縮小) )的計算：的計算： 將原比例尺放大到將原比例尺放大到n n倍，放大后的比例尺為原比例尺倍，放大后的比例尺為原比例尺n n?？s小同理?？s小同理。 將原比例尺放大將原比例尺放大n n倍，

3、則放大后的比例尺為原比例尺倍，則放大后的比例尺為原比例尺(n(n1)1)?？s小同理?？s小同理。與地圖相關的計算與地圖相關的計算返回返回 (2) (2)比例尺放大比例尺放大( (縮小縮小) )后圖幅面積的變化：后圖幅面積的變化： 比例尺放大比例尺放大( (縮小縮小) )后，圖幅面積放大后，圖幅面積放大( (縮小縮小) )到的倍數(shù)，到的倍數(shù)，是其比例尺放大是其比例尺放大( (縮小縮小) )到的倍數(shù)的平方。到的倍數(shù)的平方。 2 2等高線圖中的等高線圖中的“三度三度”計算計算 (1)(1)等高線地形圖上有關高度的計算：等高線地形圖上有關高度的計算： 計算兩地間的相對高度：計算兩地間的相對高度： 從等高

4、線上讀出任意兩點的海拔高度，就可以計算這從等高線上讀出任意兩點的海拔高度，就可以計算這兩點的相對高度：兩點的相對高度：H H相相H H甲甲H H乙乙。返回返回 估算某地形區(qū)的相對高度：估算某地形區(qū)的相對高度： 在等高線地形圖上，若某地形區(qū)最小等高線值為在等高線地形圖上，若某地形區(qū)最小等高線值為H H低低，最大等高線值為最大等高線值為H H高高，該圖的等高距為，該圖的等高距為d d，則該地形區(qū)的相對，則該地形區(qū)的相對高度為：高度為：H H高高H H低低H H相相H H高高H H低低2d2d。其最大的相對高度接。其最大的相對高度接近近(H(H高高H H低低2d)2d)，最小的相對高度接近，最小的相

5、對高度接近(H(H高高H H低低) )。 估算陡崖的相對高度：估算陡崖的相對高度： 一般情況下，等高線不能相交，因為同一點不會有兩一般情況下，等高線不能相交，因為同一點不會有兩個海拔。但在陡崖處，等高線可以重合。假設陡崖處重合個海拔。但在陡崖處，等高線可以重合。假設陡崖處重合的等高線有的等高線有n n條，等高距為條，等高距為d d，則陡崖的相對高度，則陡崖的相對高度H H的取值范的取值范圍是：圍是：(n(n1)dH1)dH(n(n1)d1)d。返回返回 估算陡崖的絕對高度：估算陡崖的絕對高度： 陡崖崖頂?shù)慕^對高度范圍為：陡崖崖頂?shù)慕^對高度范圍為：H H大大H HH H大大d d。“H H大大”

6、指指重合等高線中數(shù)值最大的。重合等高線中數(shù)值最大的。 陡崖崖底的絕對高度范圍為：陡崖崖底的絕對高度范圍為：H H小小d dHHHH小小。其中。其中“H H小小”是指重合等高線中數(shù)值最小的。是指重合等高線中數(shù)值最小的。 (2)(2)等高線地形圖中坡度的比較：等高線地形圖中坡度的比較： 坡度高差坡度高差/ /水平距離高差水平距離高差/(/(圖上距離圖上距離/ /比例尺比例尺) )高差高差/ /圖上距離圖上距離比例尺。比例尺。 (3)(3)等高線地形圖中兩地間溫差的計算：等高線地形圖中兩地間溫差的計算： 已知某地的氣溫和兩地間的相對高度已知某地的氣溫和兩地間的相對高度H H相相，根據(jù)氣溫垂直，根據(jù)氣

7、溫垂直遞減率遞減率(0.6/100 m)(0.6/100 m)可以計算這兩地間的氣溫差異：可以計算這兩地間的氣溫差異：T T差差0.6H0.6H相相。返回返回 3 3地球上兩地距離的計算地球上兩地距離的計算 (1)(1)根據(jù)緯度差計算經線長度：赤道上經度根據(jù)緯度差計算經線長度：赤道上經度1 1的緯線弧長的緯線弧長與緯度與緯度1 1的經線弧長處處相等，大約是的經線弧長處處相等，大約是111111千米，如圖中千米，如圖中ABAB段。段。若兩地在同一條經線上，只要知道兩地的緯度差，就可以計算若兩地在同一條經線上，只要知道兩地的緯度差，就可以計算出兩地的距離。出兩地的距離。 (2) (2)根據(jù)經度差計

8、算緯線長度：緯線長度由低緯向高緯遞減，根據(jù)經度差計算緯線長度：緯線長度由低緯向高緯遞減，經度經度1 1的緯線弧長大約是的緯線弧長大約是111111coscos千米千米(表示該緯線的緯表示該緯線的緯度數(shù)值度數(shù)值) )，如圖中，如圖中ACAC段。段。返回返回 例例11(2012(2012新課標全國卷新課標全國卷) )下圖示意某小區(qū)域地形。下圖示意某小區(qū)域地形。圖中等高距為圖中等高距為100100米，瀑布的落差為米，瀑布的落差為7272米。據(jù)此完成米。據(jù)此完成(1)(1)(2)(2)題。題。返回返回(1)Q(1)Q地的海拔可能為地的海拔可能為( () )A A90 m90 mB B230 m230

9、mC C340 m 340 m D D420 m420 m(2)(2)橋梁附近河岸與山峰的高差最接近橋梁附近河岸與山峰的高差最接近( () )A A260 m 260 m B B310 m310 mC C360 m 360 m D D410 m410 m返回返回 解析解析 第第(1)(1)題，由圖中等高距為題，由圖中等高距為100 m100 m，圖中山峰為，圖中山峰為580 m580 m可知山峰附近的第一條等高線的海拔應為可知山峰附近的第一條等高線的海拔應為500 m500 m，由此，由此可推知向東依次是可推知向東依次是400 m400 m、300 m300 m，河流東岸依次是，河流東岸依次是

10、300 m300 m、400 m400 m，Q Q地應大于地應大于400 m400 m，故選，故選D D。第。第(2)(2)題，由上題分析可知，題，由上題分析可知，圖中湖泊和瀑布海拔在圖中湖泊和瀑布海拔在200200300 m300 m之間，由于瀑布落差為之間，由于瀑布落差為72 72 m m，又因為橋梁位于湖泊瀑布下游，因此橋梁的海拔最高是，又因為橋梁位于湖泊瀑布下游，因此橋梁的海拔最高是3003007272228 m228 m，最低可能無限接近，最低可能無限接近200 m200 m，由此推斷橋梁附，由此推斷橋梁附近河岸與山峰高差最接近近河岸與山峰高差最接近360 m360 m。 答案答案

11、(1)D(1)D(2)C(2)C返回返回1 1讀圖，回答讀圖，回答(1)(1)(2)(2)題。題。返回返回(1)(1)圖示區(qū)域內陡崖相對高度最大可能為圖示區(qū)域內陡崖相對高度最大可能為 ( () )A A5 m 5 m B B19 m19 mC C10m 10m D D25 m25 m(2)(2)在圖示區(qū)域在圖示區(qū)域A A處建一座小型水庫，設計壩高約處建一座小型水庫，設計壩高約13 m13 m。若。若僅考慮地形因素，最適宜建壩處的壩頂長度約僅考慮地形因素，最適宜建壩處的壩頂長度約 ( () )A A30 m 30 m B B80 m80 mC C130 m 130 m D D180 m180 m

12、返回返回 解析解析 (1) (1) (2) (2) 本題考查陡崖高度計算和比例尺本題考查陡崖高度計算和比例尺運用以及等高線地形圖的應用。第運用以及等高線地形圖的應用。第(1)(1)題，圖中陡崖有題，圖中陡崖有3 3條條等高線重合，圖中等高距為等高線重合，圖中等高距為5m5m。則陡崖相對高度為。則陡崖相對高度為(3(31)1)5 mH5 mH(3(31)1)5 m5 m，即，即10 mH10 mH20 m20 m。故應選。故應選B B。第第(2)(2)題，據(jù)圖可知，題，據(jù)圖可知，A A地河谷最低處海拔在地河谷最低處海拔在404045 m45 m之間，之間，要使壩高達到要使壩高達到13 m13 m

13、，壩頂海拔需達到，壩頂海拔需達到55 m55 m左右。根據(jù)比例左右。根據(jù)比例尺估算該處兩側兩條尺估算該處兩側兩條55 m55 m等高線之間的水平距離即壩長，等高線之間的水平距離即壩長，約為約為80 m80 m。B BB B返回返回與地球運動相關的計算與地球運動相關的計算計算類別計算類別相關原理相關原理時區(qū)、區(qū)時區(qū)、區(qū)時和地方時和地方時的計算時的計算某地時區(qū)序數(shù)該地經度某地時區(qū)序數(shù)該地經度1515( (若余數(shù)大于若余數(shù)大于7.57.5，則時區(qū)數(shù)等于商加，則時區(qū)數(shù)等于商加1 1；若余數(shù)小于；若余數(shù)小于7.57.5，則，則商數(shù)即為時區(qū)數(shù)商數(shù)即為時區(qū)數(shù)) )某地的地方時已知地點的地方時某地的地方時已知

14、地點的地方時4 4分鐘分鐘/1/1兩地經度差兩地經度差某地的區(qū)時已知地點的區(qū)時某地的區(qū)時已知地點的區(qū)時1 1小時小時兩地兩地的時區(qū)數(shù)差的時區(qū)數(shù)差返回返回計算類別計算類別相關原理相關原理地球自轉線地球自轉線速度的計算速度的計算V V1 670 cos km/h1 670 cos km/h；注意同步衛(wèi)星的角速；注意同步衛(wèi)星的角速度與地球上除極點外的任意一點的角速度相同，度與地球上除極點外的任意一點的角速度相同，但線速度比對應地面上的點要大但線速度比對應地面上的點要大不同日期的不同日期的分界線及范分界線及范圍的計算圍的計算零時經線以東至日界線零時經線以東至日界線(180(180經線經線) )為地球上

15、的為地球上的“今天今天”，以西至日界線，以西至日界線(180(180經線經線) )為地球上為地球上的的“昨天昨天”。如果將地球分為。如果將地球分為“今天今天”和和“昨昨天天”，那么，那么，“今天今天”所占地球的比例為所占地球的比例為180180經線的地方時經線的地方時/24/24正午太陽高正午太陽高度的計算度的計算方法一：方法一：H H9090緯度差緯度差( (太陽直射點和所求地太陽直射點和所求地點的緯度之差點的緯度之差) )方法二：利用垂直物體的正午日影計算方法二：利用垂直物體的正午日影計算cot Hcot H影長影長/ /物體高度物體高度返回返回計算類別計算類別相關原理相關原理晝夜長短晝夜

16、長短的計算的計算方法一：晝方法一：晝( (夜夜) )長晝長晝( (夜夜) )弧弧1515方法二：日出時刻方法二：日出時刻1212晝長晝長2 2；日落時刻；日落時刻1212晝長晝長2(2(日出日落時刻必須為當?shù)氐胤綍r日出日落時刻必須為當?shù)氐胤綍r) )方法三：南北半球對應緯度上的晝方法三：南北半球對應緯度上的晝( (夜夜) )長與夜長與夜( (晝晝) )長長的和為的和為2424小時小時太陽直射點坐太陽直射點坐標的計算標的計算太陽直射點的特征：太陽直射點的特征：正午太陽高度為正午太陽高度為9090的緯線；的緯線；太陽高度最大的經線，也是地方時為太陽高度最大的經線，也是地方時為1212時的經線時的經線

17、飛行器上晝夜飛行器上晝夜交替周期交替周期(T)(T)T T360360( (地球自轉角速度地球自轉角速度飛行器角速度飛行器角速度) )( (當飛行器飛行方向與地球自轉方向一致取當飛行器飛行方向與地球自轉方向一致取“”號，號，反之取反之取“”號號) )中心對稱點的中心對稱點的計算計算地球上某點地球上某點A(XA(X，Y)Y)關于地心的對稱點坐標關于地心的對稱點坐標(X(X，Y)Y)，XX與與X X的數(shù)值相等，所在的南北半球相反，的數(shù)值相等，所在的南北半球相反，YY180180Y(Y(與與Y Y相反的經度相反的經度) )返回返回 例例22(2012(2012全國大綱卷全國大綱卷)6)6月上旬某地約

18、月上旬某地約5 5時時( (地方時地方時) )日出。據(jù)此完成日出。據(jù)此完成(1)(1)(2)(2)題。題。(1)(1)該地可能位于該地可能位于 ( () )A A亞馬孫河河口附近亞馬孫河河口附近 B B地中海沿岸地中海沿岸C C北冰洋沿岸北冰洋沿岸 D D澳大利亞澳大利亞(2)6(2)6月份該地看到的日出和日落方向分別為月份該地看到的日出和日落方向分別為 ( () )A A正東、正西正東、正西 B B東南、西南東南、西南C C東北、西北東北、西北 D D東南、西北東南、西北返回返回 解析解析 第第(1)(1)題，由題目提供的信息可知題，由題目提供的信息可知6 6月上旬某地月上旬某地約約5 5時

19、日出，則該地晝長時日出，則該地晝長(12(125)5)2 21414小時，小時，6 6月上旬太月上旬太陽直射北半球，北半球各地晝長大于陽直射北半球，北半球各地晝長大于1212小時，故小時，故D D選項錯；亞選項錯；亞馬孫河河口附近緯度約為馬孫河河口附近緯度約為0 0，晝長應為，晝長應為1212小時，故小時，故A A錯；北錯；北冰洋沿岸位于北極圈以北，大部分地區(qū)應出現(xiàn)極晝，故冰洋沿岸位于北極圈以北，大部分地區(qū)應出現(xiàn)極晝，故C C錯，錯，故選項故選項B B正確。第正確。第(2)(2)題，題，6 6月份，太陽直射北半球，此時全球月份，太陽直射北半球，此時全球東北日出，西北日落。東北日出，西北日落。

20、答案答案 (1)B(1)B(2)C(2)C返回返回2 2當天安門廣場國旗于北京時間當天安門廣場國旗于北京時間6 6日日6 6時升起時時升起時( (與日同升與日同升) )，一男孩恰好在一艘航行于太平洋的輪船上出生。一男孩恰好在一艘航行于太平洋的輪船上出生。1010分鐘后分鐘后輪船越過國際日界線，一女孩出生。這時，輪船所在地的輪船越過國際日界線，一女孩出生。這時，輪船所在地的區(qū)時可能是區(qū)時可能是 ( () )A A6 6日日1010時時1010分分 B B6 6日日9 9時時5050分分C C7 7日日1010時時1010分分 D D5 5日日9 9時時5050分分返回返回解析：解析：選選 此題分

21、兩種情況。其一，當北京時間為此題分兩種情況。其一，當北京時間為6 6日日6 6時時，若此時輪船位于東十二區(qū)，則其區(qū)時為時時，若此時輪船位于東十二區(qū)，則其區(qū)時為6 6日日1010時，時，1010分鐘后輪船越過國際日界線進入西十二區(qū)，則西十二區(qū)的分鐘后輪船越過國際日界線進入西十二區(qū)，則西十二區(qū)的區(qū)時應為區(qū)時應為5 5日日1010時時1010分；其二，當北京時間為分；其二，當北京時間為6 6日日6 6時時，若時時，若此時輪船位于西十二區(qū)，則其區(qū)時應為此時輪船位于西十二區(qū)，則其區(qū)時應為5 5日日1010時，時，1010分鐘后分鐘后該輪船越過國際日界線進入東十二區(qū)，則東十二區(qū)的區(qū)時該輪船越過國際日界線進

22、入東十二區(qū)，則東十二區(qū)的區(qū)時應為應為6 6日日1010時時1010分。分。A A返回返回與人文地理相關的計算與人文地理相關的計算返回返回計算類別計算類別相關原理相關原理復種指數(shù)復種指數(shù)與墾殖指與墾殖指數(shù)計算數(shù)計算復種指數(shù)是指某農業(yè)地區(qū)一年內農作物播種面復種指數(shù)是指某農業(yè)地區(qū)一年內農作物播種面積與耕地面積之比，是反映耕地利用程度的指積與耕地面積之比，是反映耕地利用程度的指標，用百分數(shù)表示。計算公式為：復種指數(shù)標，用百分數(shù)表示。計算公式為：復種指數(shù)全年播種全年播種( (或移栽或移栽) )作物的總面積作物的總面積/ /耕地總面積耕地總面積100%100%。墾殖指數(shù)是指一國或一地區(qū)已開墾的。墾殖指數(shù)是

23、指一國或一地區(qū)已開墾的耕地面積占其土地總面積的比例耕地面積占其土地總面積的比例( (用百分數(shù)表示用百分數(shù)表示) )是衡量一個地區(qū)土地資源開發(fā)利用程度的指標是衡量一個地區(qū)土地資源開發(fā)利用程度的指標返回返回計算類別計算類別相關原理相關原理工業(yè)區(qū)位工業(yè)區(qū)位的計算的計算工廠偏向運輸費用最低的區(qū)工廠偏向運輸費用最低的區(qū)位，假定某個工廠其原料來位，假定某個工廠其原料來自兩個地區(qū)，那么原料地和自兩個地區(qū)，那么原料地和市場之間就構成了一個區(qū)位市場之間就構成了一個區(qū)位三角形，在區(qū)位三角形內存在著一個總運費的最三角形，在區(qū)位三角形內存在著一個總運費的最低點，這個點就是工廠的最理想的區(qū)位。如上圖低點，這個點就是工廠

24、的最理想的區(qū)位。如上圖所示，生產所示，生產1 1噸產品供應市場噸產品供應市場N N，需用，需用M M1 1地原料地原料3 3噸，噸，M M2 2地原料地原料2 2噸，工廠區(qū)位則應是噸，工廠區(qū)位則應是M M1 1、M M2 2和和N N的的重力中心重力中心返回返回計算類別計算類別相關原理相關原理各類構成比各類構成比例的計算例的計算主要是農業(yè)產值構成、工業(yè)產值構成、能主要是農業(yè)產值構成、工業(yè)產值構成、能源消費構成、源消費構成、GDPGDP中各產業(yè)的構成等計算中各產業(yè)的構成等計算返回返回 例例33(2012(2012全國大綱卷全國大綱卷) )下圖示意下圖示意20082008年中國、美年中國、美國、印

25、度、日本四個國家的煤炭生產量和消費量。讀下圖并國、印度、日本四個國家的煤炭生產量和消費量。讀下圖并根據(jù)所學知識，完成根據(jù)所學知識，完成(1)(1)(2)(2)題。題。返回返回(1)(1)圖示四個國家中，人均煤炭消費量最高的是圖示四個國家中，人均煤炭消費量最高的是 ( () )A A中國中國 B B美國美國C C印度印度 D D日本日本(2)(2)借助圖示資料可以大致推算出相應國家的借助圖示資料可以大致推算出相應國家的( () )A A單位單位GDPGDP能耗能耗 B B碳排放量碳排放量C C能源進出口量能源進出口量 D D煤炭自給率煤炭自給率返回返回 解析解析 第第(1)(1)題，由圖中可以讀

26、出中國、美國、印度、題，由圖中可以讀出中國、美國、印度、日本四國家的煤炭消費量分別約為日本四國家的煤炭消費量分別約為2424噸、噸、1010噸、噸、5 5噸和噸和2.52.5噸，噸，結合四國人口總數(shù)結合四國人口總數(shù)( (四國人口依次為四國人口依次為1313億、億、3 3億、億、1010億和億和1.31.3億億) )可計算出美國人均煤炭消費量最高。第可計算出美國人均煤炭消費量最高。第(2)(2)題，因為圖中未能題，因為圖中未能顯示出四國顯示出四國GDPGDP總量，故不能推算出該國的單位總量，故不能推算出該國的單位GDPGDP能耗；碳排能耗；碳排放量并非只有燃燒煤而排放，燃燒石油、天然氣等化石燃料也放量并非只有燃燒煤而排放，燃燒石油、天然氣等化石燃料也有碳排放；能源包括煤、石油、天然氣等，圖中僅顯示煤炭，有碳排放；能源包括煤、石油、天然氣等，圖中僅顯示煤炭，故不能推算出能源進出口量；煤炭自給率煤炭生產量故不能推算出能源進出口量；煤炭自給率煤炭生產量/ /煤炭煤炭消費量消費量100%100%，根據(jù)圖中資料可以計算出煤炭自給率。，根據(jù)圖中資料可以計算出煤炭自給率。 答案答案 (1)B(1)B(2)D(2)D返回返回3 3下面甲圖表示我國某省下面甲圖表示我國某省20092009年各年齡階段人口數(shù)量構成，年各年齡階段人口數(shù)量構成，乙圖表示該省三大產業(yè)的比例變化。讀圖完成乙圖表示該省