第7章氣體與蒸汽流動(dòng)

1、第七章氣體與蒸汽的流動(dòng) 工程中常要處理的流動(dòng)過程 穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式穩(wěn)定流動(dòng)是開口系統(tǒng)內(nèi)每一點(diǎn)的熱力參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)過程.本章只討論一維穩(wěn)定流動(dòng)，即管道內(nèi)垂直于軸向的任一截面上的各種參數(shù)值都均勻一致，流體參數(shù)只沿管道軸向或流動(dòng)方向發(fā)生變化，同時(shí)是絕熱可逆過程u 連續(xù)性方程u 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程u 過程方程式u 聲速方程u 連續(xù)性方程由質(zhì)量守恒定律知，在穩(wěn)定流動(dòng)過程中，流道內(nèi)各截面處的質(zhì)量流量都相等constvcAqvcAqvcAqfmfmfm222211110vdvcdcAdAffqm1cf1v1A1qm2cf2v2A2不可壓縮性流體,dv，A與cf成反比，流速增加時(shí)管截面收

2、縮，流速減小時(shí)流道截面擴(kuò)張，對(duì)于氣體和蒸氣，還與比體積變化有關(guān)適用于穩(wěn)定流動(dòng)過程不論流體的性質(zhì)和過程是否可逆u 能量方程對(duì)于氣體，如果與外界無熱量交換，同時(shí)又不對(duì)外作軸功絕熱滯止過程絕熱滯止過程: :氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種物氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種物體的阻礙流速降低為零的過程體的阻礙流速降低為零的過程iffwzzgcchhq)(2)(12212212constchchchfff22222112220)2(2fcddh動(dòng)能的增加等于焓降，適用于可逆和不可逆021max2, 0hchhhcff22222222110fpfpfppcTccTccTcTcpfccTT220100kkT

3、Tpp000TpRvg理想氣體，定比熱u 過程方程適用范圍適用范圍：理想氣體定：理想氣體定比熱容與變比熱容可逆比熱容與變比熱容可逆絕熱流動(dòng)過程絕熱流動(dòng)過程kkkpvvpvp22110vdvkpdpu 聲速方程拉普拉斯方程理想氣體定熵過程ssvpvpc)()(20vdvkpdpvpkvpskpvc TkRg馬赫數(shù)ccMaf1Ma1Ma1Ma亞聲速亞聲速聲速聲速超聲速超聲速 促使流速改變的條件u 力學(xué)條件)(21212212ffcchhq2112vdphhq212f12f2)(21vdpccffcdckMapdp2u 幾何條件ffcdcMavdv2ffcdckMapdp20vdvkpdp0vdvc

4、dcAdAffffcdcMaAdA12臨界截面 Ma=1 cf=c pcr, Tcr , cf,cr,vcr稱臨界壓力，臨界溫度，臨界流速,臨界比體積crcrcrfvkpc, 噴管的計(jì)算u 流速的計(jì)算u 流量的計(jì)算u 噴管外形選擇和尺寸計(jì)算p 流速的計(jì)算u 計(jì)算流速的公式根據(jù)絕熱流動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，對(duì)噴管有 任一截面流速 出口截面流速22222222110fffchchchh)(20fhhc212120f2)(2)(2fchhhhcu 狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結(jié)論也定性適用于實(shí)際氣體為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結(jié)論也定性適用于實(shí)際氣體對(duì)于定熵流動(dòng)，按過程方

5、程推得對(duì)于定熵流動(dòng)，按過程方程推得可見，噴管進(jìn)口截面的狀態(tài)一定時(shí)，噴管出口的氣流速度決定于出可見，噴管進(jìn)口截面的狀態(tài)一定時(shí)，噴管出口的氣流速度決定于出口截面氣體的狀態(tài)。對(duì)于定熵流動(dòng)，出口流速?zèng)Q定于出口截面的壓力比口截面氣體的狀態(tài)。對(duì)于定熵流動(dòng)，出口流速?zèng)Q定于出口截面的壓力比p2/p0)(220f2hhc)(220f2TTccp)(1 12)1(02002fppvpcu 臨界壓力比crcrcrfvkpc,)(1 12)1(000, fppvpccrcrcrcrcrvkpppvp)(1 12) 1(000kcrcrppvv1001000)1(000)(1 12kkcrcrppvkpppvp1012

6、kkcrcrkppp流量的計(jì)算 噴管初參數(shù)及噴管初參數(shù)及p p2 2確定后，確定后， 噴管各截面上噴管各截面上q qm m相同，相同， 并不隨截面改變而改變并不隨截面改變而改變00122max,1212vpkkkAqkmkkkmppppvpkkAq10220200212p 外形選擇和尺寸計(jì)算u 外形選擇首先確定pcr與 pb的關(guān)系，然后選取恰當(dāng)?shù)男螤?初參數(shù)初參數(shù)p p1 1，v v1 1, T, T1 1背壓背壓p pb b噴管形狀噴管形狀幾何尺寸幾何尺寸u 尺寸計(jì)算A A1 1往往已由其他因素確定往往已由其他因素確定太長(zhǎng)太長(zhǎng)摩阻大摩阻大太短太短 過大，產(chǎn)生過大，產(chǎn)生渦流渦流222fmcvq

7、A crfcrmcvqA,喉2tan2min2ddldldcfu 習(xí)題空氣初態(tài)為p1=0.4MPa,T1=450K,初速忽略不計(jì)，經(jīng)一噴管可逆膨脹到p2=0.1MPa.若空氣的Rg=0.287kJ/(kgK),cp=1.005kJ/(kgK),k=1.4,臨界壓力比vcr=0.528.試求：在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選用什么形狀的噴管？為什么？噴管出口截面上空氣的流速cf2,溫度T2和馬赫數(shù)Ma2 1、設(shè)有一儲(chǔ)氣罐內(nèi)盛有氮?dú)?，其壓力P=0.4MPa，t=20，氮?dú)饨?jīng)由一噴管做定熵流動(dòng)，流向壓力為0.15MPa的空間，問要使氣體充分膨脹，選用何種噴管？出口溫度、速度與馬赫數(shù)是多少？Rg=0.296kJ/(kgK

8、), cp=1.039kJ/(kgK), k=1.4,臨界壓力比vcr=0.528. 2、空氣進(jìn)入絕熱噴管的參數(shù)為3.5MPa、500 .等熵膨脹到出口壓力為0.7MPa，質(zhì)量流量為1.3kg/s。求：噴管類型？最小截面面積？出口截面面積？出口馬赫數(shù)？Rg=0.287kJ/(kgK), cp=1.005kJ/(kgK), k=1.4,臨界壓力比vcr=0.528. 3、進(jìn)入出口截面積A2=10cm2的漸縮噴管的空氣初參數(shù)為P1=2106Pa, t1=27 ,初速度很小。求空氣經(jīng)噴管射出時(shí)的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)v2、t2。設(shè)噴管的背壓力分別為1.5MPa、1MPa。Rg=0.2

9、87kJ/(kgK), cp=1.005kJ/(kgK), k=1.4,臨界壓力比vcr=0.528. 背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過程分析噴管在非設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，尤其是背壓變化較大最終將造成動(dòng)能損失u 漸縮噴管p0p2pbABCDpp0p p2 2=p=pb bppcrcrp p2 2=p=pb b=p=pcrcrp p2 2=p=pcrcrp pb bu 漸縮漸放噴管p0p2pbABCDpp0FEG若pbp2，過度膨脹，產(chǎn)生激波 有摩阻的絕熱流動(dòng)22ffcc噴管速度系數(shù)一般在0.920.980.920.982222 2221fffccc理想動(dòng)能損失的動(dòng)能能量損失系數(shù)存在摩擦,sg，出口流速變小22

10、2222110ffchchh)(2022hhhh 絕熱節(jié)流u 節(jié)流的特點(diǎn)由于局部阻力，使流體壓力降低的現(xiàn)象 工程上常利用節(jié)流過程控制流體的壓力,還可利用節(jié)流時(shí)壓力降低與流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行流量測(cè)量 氣流在孔口前截面收縮，p、cf，孔口后氣流截面達(dá)到最小，然后又逐漸增大， p、cf，最后達(dá)到穩(wěn)定（2 2）h h1 1=h=h2 2， 但節(jié)流過程并非等焓過程（3 3）T2可能大于等于或小于T1，理想氣體T1等于T2（1 1）強(qiáng)烈不可逆， S S2 2SS1 1u 節(jié)流后溫度的變化節(jié)流的積分效應(yīng)dpvTvTdTcdhpp令0dhpphJcvTvTPT節(jié)流：dp 0J J00，dT0, dT0, 降溫降溫vTvTp0J J00, dT0, 升溫升溫vTvTp=0J J=0=0，dT=0, dT=0, 不變不變TdTvdvpdpTvTvp0vTvTp12TTpphJcvTvTPTdp0dp0u 習(xí)題壓力為4MPa,溫度為560K的空氣進(jìn)入漸縮噴管射入背壓為1.5MPa的空間.噴管的出口截面積為86cm2,求噴管出口處的壓力、出口流速和流量 Rg=0.287kJ/(kgK),cp=1.005kJ/