空間數(shù)據(jù)內(nèi)插方法

1、為何實施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插為何實施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念空間數(shù)據(jù)內(nèi)插實施的具體步驟空間數(shù)據(jù)內(nèi)插實施的具體步驟思思 考考 題題為何實施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插？為何實施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插？生產(chǎn)和生活需中，當我們對某一種地形開展研究利用時,如在某一山面上開展生態(tài)保護工程.我們通常要了解地形的面積,坡度、坡向等各種地形因子，以決定生態(tài)保護工程的具體措施。這就要求我們必須要掌握研究區(qū)的地形特征。如何模擬真實地形？如何模擬真實地形？:已知高程點已知高程點:未知高程點未知高程點體由無數(shù)個面構成面由無數(shù)條線構成線由無數(shù)個點構成對數(shù)字地形的研究轉變?yōu)閷嫵蓴?shù)字地形的點要素的研究 由于測量條件、野外工

2、作條件或工程經(jīng)費的限制，決定了采集的點要素量往往是非常有限的。由此數(shù)據(jù)精度不可能表達得更精確、更具體。用戶如何通過有限的已知點來構建線、面、體?空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念基本原理：基本原理：定義定義：通過已知點或分區(qū)的數(shù)據(jù)，推求任意點或分區(qū)數(shù)據(jù)的方法稱為空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插。以點數(shù)據(jù)為例根據(jù)已知觀測數(shù)據(jù),找到一個函數(shù)關系式，使該關系式最好地逼近這些已知的空間數(shù)據(jù).根據(jù)函數(shù)關系式推求出其它任意未知點的值。 Zp=Fi（x，y）:已知高程點已知高程點:未知高程點未知高程點空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的類型空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的類型1、內(nèi)插內(nèi)插:在已存在觀測點的區(qū)域范圍之在已存在觀測點的區(qū)域范圍之內(nèi)內(nèi)估計未觀估

3、計未觀測點的特征值的過程稱內(nèi)插測點的特征值的過程稱內(nèi)插 .2、推估推估 :在已存在觀測點的區(qū)域范圍之在已存在觀測點的區(qū)域范圍之外外估計未估計未觀測點的特征值的過程稱推估。觀測點的特征值的過程稱推估。 空間數(shù)據(jù)內(nèi)插空間數(shù)據(jù)內(nèi)插實施步驟實施步驟數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處理處理數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 記記 錄錄數(shù)據(jù)點的選取以及坐標的確定以數(shù)據(jù)點作為控制基礎,用某一數(shù)學模型來模擬地表面將建立的節(jié)點特征值記錄于存儲器內(nèi),以供分析應用數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣取樣原則取樣原則: 數(shù)據(jù)點的選取應能反映出地形變化的特征點數(shù)據(jù)點的選取應能反映出地形變化的特征點（例如將數(shù)據(jù)點選擇在地性線坡度改變處，或沿等高線（例如將數(shù)

4、據(jù)點選擇在地性線坡度改變處，或沿等高線在方向改變的地點）在方向改變的地點）,這樣數(shù)據(jù)點落在地形特征點上，才這樣數(shù)據(jù)點落在地形特征點上，才能通過數(shù)據(jù)點控制地表的形態(tài)變化。能通過數(shù)據(jù)點控制地表的形態(tài)變化。地形特征點地形特征點數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣取樣間隔大小的確定取樣間隔大小的確定取樣間隔過大則數(shù)字地面模擬效果不佳，超出了精度要求。取樣間隔過大則數(shù)字地面模擬效果不佳，超出了精度要求。如果間隔過小，保證了精度要求，但是數(shù)據(jù)存儲量較大，對如果間隔過小，保證了精度要求，但是數(shù)據(jù)存儲量較大，對數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生負擔。數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生負擔。小間隔取樣小間隔取樣大間隔取樣大間隔取樣h2h1h2hhh:=(h1+h2)/2

5、線性內(nèi)插值線性內(nèi)插值h:=(h1+h2)/2 二次線性內(nèi)二次線性內(nèi)插值插值間隔大小確定原則間隔大小確定原則:h應在數(shù)字地面模型精度要求的限差之內(nèi)應在數(shù)字地面模型精度要求的限差之內(nèi)數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣取樣間隔大小的確定取樣間隔大小的確定hh=h- h取樣間隔大小數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 由于數(shù)據(jù)點離散由于數(shù)據(jù)點離散,或者數(shù)據(jù)點雖按格網(wǎng)排列或者數(shù)據(jù)點雖按格網(wǎng)排列,但但格網(wǎng)密度不滿足精度要求格網(wǎng)密度不滿足精度要求,這樣就需要以數(shù)據(jù)點為這樣就需要以數(shù)據(jù)點為基礎探求數(shù)據(jù)變化的數(shù)學模型基礎探求數(shù)據(jù)變化的數(shù)學模型,然后據(jù)此模型探求然后據(jù)此模型探求未知點信息未知點信息.:已知高程點已知高程點1、低次多項式、低次多項

6、式數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理內(nèi)插方法的選擇內(nèi)插方法的選擇整體內(nèi)插法整體內(nèi)插法:按最小二乘法原理用多項式對數(shù)據(jù)點進行擬合.2、高次多項式模擬、高次多項式模擬P(xp,yp)內(nèi)插方法的選擇內(nèi)插方法的選擇移動擬合法移動擬合法 取用一個多項式曲面擬合該點附近的地表面,此時取待定點作平面坐標的原點,以圓內(nèi)數(shù)據(jù)點來定義函數(shù)的待定系數(shù).XY二次多項式擬合，則有：Zp=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄 數(shù)據(jù)記錄是將內(nèi)插結果，按一定的數(shù)據(jù)結構形數(shù)據(jù)記錄是將內(nèi)插結果，按一定的數(shù)據(jù)結構形式，存儲與磁性介質內(nèi)，以供系統(tǒng)應用。式，存儲與磁性介質內(nèi)，以供系統(tǒng)應用。 精度分析方法：在研究區(qū)內(nèi)隨機選取精度分析方法：在研究區(qū)內(nèi)隨機選取n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)點，與其對應的內(nèi)插值進行比較點，與其對應的內(nèi)插值進行比較目目 的：的：某地區(qū)內(nèi)有12個氣象觀測站，為了減少開支，計劃減少觀測站的數(shù)目?；厩闆r：基本情況：已知該地區(qū)12個氣象觀測站的位置；已知10年來12個氣象觀測站測得的年降水量；問問 題：題：考慮減少那些觀測站可以使所得的降水量的信息足夠大？假設條件：假設條件：該地區(qū)的地理特性具有一定的